HÌnh học 7 HKII 3 cột chuẩn KTKN

Kỹ năng: Vận dụng định lí Py-ta-go để tính tốn: tính độ dài của một cạnh của tam giác vuơng khi biết độ dài của hai cạnh kia, vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là

Trang 1

Giáo án: Hình Học 7 Giáo viên: ………

§6 TAM GIÁC CÂN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Biết các khái niệm tam giác cân, tam giác đều

- Biết các tính chất của tam giác cân, tam giác đều

1 GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo gĩc.

2 HS: Thước thẳng, compa, thước đo gĩc.

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ.

Kiểm tra dụng cụ học tập của HS

2 Bài mới

Tam giác ABC cĩ cạnh AB = AC gọi là tam giác gì hơm nay ta tìm hiểu

Trang 2

Hoạt động 3: Tam giác đều.

GV giới thiệu tam giác

∆KOM cân tại M vì MO=MK

∆ONP cân tại N vì ON=NP

∆OMN đều vì OM=ON=MN

4 Hướng dẫn về nhà:

− Học bài, làm 48, 49 SGK/127

− Chuẩn bị bài luyện tập

5 Bổ sung của đồng nghiệp:

Trang 3

II II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo gĩc.

- HS: Thước thẳng, compa, thước đo gĩc.

1 Kiểm tra bài cũ.

Thế nào là ∆ cân, cách chứng minh một

∆ là ∆ cân

HS trả lời (SGK)

2 Bài mới

Các em đã biết tam giác cân, tam giác đều hơm nay ta luyên tập củng cố kiến thức

Hoạt động 1: Hướng dấn học sinh làm bài tập 51

GV treo bài tập lên bảng,

gọi 1 HS đọc đề, lên bảng vẽ

hình

Hãy dự đốn ·ABD và ·ACE

Vì sao?

Yêu cầu học sinh trình bày

Gọi I là giao điểm của BD

và CE Tam giác BIC là tam

Bài 51 SGK/128:

a) So sánh ·ABD và ·ACE:Xét ) ∆ABD và ∆ACE cĩ:

A: gĩc chung AD=AE (gt) AB=AC (∆ABC cân tại A)

·ACB=·AOE+·ECB

Mà ·ABC=·ACB (∆ABC cân tại A)

·ABD=·ACE (cmt)

=>·BDC=·ECB=> ∆BIC cân tại I

Hoạt động 2: Hướng dấn học sinh làm bài tập 52

Xét ∆ CAO vuơng tại C và ∆3

Trang 4

Hãy quan sát hình vẽ và dự

đoán ∆ABC là tam giác gì?

GV hướng dẫn chứng minh:

∆CAB cân tại A và chỉ ra

·CAB=600thì ∆CAB đều

∆CAB đều

HS làm theo hướng dẫn của GV

BAO vuông tại B có:

OA: cạnh chung (ch)

·COA=·BOA (OA: phân giác O) ) (gn)

=>∆COA =∆BOA (ch-gn)

=> CA=CB

=> ∆CAB cân tại A (1)

Ta lại có:

·BOA=1

2 ·COB=1

21200=600

mà ∆OAB vuông tại B nên:

·BOA+·OAB=900

=> ·OAB=900-600=300

Tương tự ta có: ·CAO=300

Vậy ·CAB=·CAO+·OAB

·CAB=300+300⇒ ·CAB=600 (2)

Từ (1), (2) => ∆CAB đều

3 Củng cố

Nhắc lại cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều

− Làm 50 SGK

− Chuẩn bị bài 7 Định lí Py-ta-go

Trang 5

§7 ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Biết định lí Py-ta-go thuận, đảo.

2 Kỹ năng: Vận dụng định lí Py-ta-go để tính tốn: tính độ dài của một cạnh của tam giác

vuơng khi biết độ dài của hai cạnh kia, vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuơng

3 Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học Nghiêm túc khi học tập.

II CHUẨN BỊ

1 Kiểm tra bài cũ:

Vẽ một tam giác vuơng cĩ các cạnh

Hoạt động 1: Định lí Py-ta-go.

- Giáo viên cho học sinh

ghép hình theo yêu cầu ?2

và hướng dẫn học sinh như

- Giáo viên cho học sinh đối

chiếu với ?1 Phát biểu bằng

lời

GV cho HS áp dụng định lí

?2Học sinh ghép hình theo yêu cầu ?2 và hướng dẫn học sinh như SGK

GT ∆ABCvuơng tại A

Trang 6

vào làm ?3 Ta có: ∆ABC vuông tại B.

AC2=AB2+BC2

102=x2+82

x2=102-82

x2=36x=6

Ta có: ∆DEF vuông tại D:

EF2=DE2+DF2

x2=12+12

x2=2x= 2

Hoạt động 2: Định lí Py-ta-go đảo.

GV cho HS làm ?4 Nhận

xét

Sau đó rút ra định lí đảo

HS vẽ hình theo yêu cầu ?4

∆ABC vuông tại A

Từ ?4 rút ra định lí đảo

2) Định lí Py-ta-go đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó

là tam giác vuông

Trang 7

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố định lí Py-ta-go thuận, đảo.

2 Kỹ năng: Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính tốn: tính độ dài của một cạnh của

tam giác vuơng khi biết độ dài của hai cạnh kia, vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuơng

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, phấn màu.

- HS: Thước thẳng

− Phát biểu định lí Py-ta-go thuận

và đảo Viết giả thiết, kết luận

− Sữa bài 54 SGK/131

HS phát biểu (SGK)Bài 54 SGK/131

m

x= 8,52 −7,52 =4

2 Bài mới:

Các em đã biết định lí Py-ta-go thuận, đảo Hơm nay ta làm bài tập củng cố kiến thức

Hoạt động 1: Hướng dẫn bài tập 56 SGK

Muốn biết các độ dài

trong bài tập cĩ là tam

giác vuơng hay khơng ta

làm thế nào?

Yêu cầu HS áp dụng

làm bài

Ta áp dụng Đlí đảo tức là: Ta hãy tính tổng các bình phương của hai cạnh ngắn rồi so sánh với bình phương của cạnh dài nhất

3 HS lên bảng trình bày

Bài tập 56 - tr131 SGK a) Vì 92 +122 =81 144 225+ =2

Vậy tam giác là khơng vuơng

Bài 57 SGK/131:

Học sinh hoạt động

nhĩm

Giáo viên gợi ý: Trong

một tam giác vuơng,

Khi đấy tủ cho đứng Đường chéo Bài tập 58 - tr132 SGK

7

Trang 8

thẳng vị trí nào có thể

vướng vào trần nhà

Hãy tính dường chéo

của tủ

Sau đó yêu cầu HS trả

lời câu hỏi đề bài và lên

bảng trình bày

d = 202 +42 = 416 4

, 20

HS trình bày Gọi d là đường chéo của tủ, h là chiều cao

của nhà

Ta thấy d = 202 +42 = 416 ≈20,4 dm

h = 21 dm Suy ra d<h

Như vậy, khi anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng, tủ không bị vướng vào trần nha

3 Củng cố.

Nhắc lại cách làm các dạng toán trên

- Học bài

- Làm bài tập 59, 60, 61 SGK

Trang 9

Giáo án: Hình Học 7

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố định lí Py-ta-go thuận, đảo.

2 Kỹ năng: Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính toán: Tính độ dài của một cạnh của

tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia, vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

II CHUẨN BỊ

1 GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc.

2 HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.

− Phát biểu định lí Py-ta-go thuận

và đảo Viết giả thiết, kết luận

2 Luyện tập

Các em đã biết định lí Py-ta-go thuận, đảo Hôm nay ta làm bài tập củng cố kiến thức

∆ ABC là loại tam giác gì?

Dùng định lý Pytago tính

được độ dài AC ?

∆ ABC vuông tại B

HS lên bảng tính độ dài AC

Giáo viên treo bảng phụ có

sẵn ∆ ABC thoả mãn điều

kiện của đề bài

Học sinh tính độ dài đoạn

AC, BC

Giáo viên gợi ý: muốn tính

HS quan sát hình vẽ

HS áp dụng định lí Pytago tính độ dài AC

Trang 10

BC, trước hết ta tính đoạn

nào? Muốn tính BH ta áp

dụng định lý Pytago với tam

giác nào?

Yêu cầu học sinh lên bảng

làm bài

đươc BH

Tính BH ta áp dụng định lý Pytago với tam giác AHB

HS lên bảng làm bài

∆ AHC vuông tại H

⇒ AC2 = AH2 + HC2

(Pytago) = 162 + 122= 400

⇒ AC = 200 (cm) Tính BH:

∆ AHB vuông tại H:

⇒ BH2 + AH2 = AB2

BH2 = AB2 – AH2 = 132 -

122 = 25

⇒ BH = 5 (cm)

⇒ BC = BH + HC = 21 cm

Giáo viên treo bảng phụ có

sẵn hình vẽ

Học sinh tính độ dài các

đoạn AB, AC, BC

HS quan sát hình vẽ

4 học sinh lên bảng áp dụng định lí Pytago tính độ dài các đoạn AB, AC, BC

Bài 61 SGK/133:

Ta có:

AB2 = AN2 + NB2

= 22 + 12 = 5⇒ AB =

5

AC2 = CM2 + MA2

= 42 + 32 = 25 ⇒ AC = 5

CB2 = CP2 + PB2

= 52 + 32 = 34⇒ CB =

34

3 Củng cố.

Nhắc lại cách làm các dạng toán trên

- Học bài

- Xem lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã học chuẩn bị tiết sau

Trang 11

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

2 Kỹ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh

các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

3 Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ

1.

Kiểm tra bài cũ

− Nhắc lại các trường hợp bằng

nhau của tam giác vuông đã học?

HS trả lời 3 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã học (SGK)

2 Bài mới

Các em đã biết 3 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, hôm nay ta tìm hiểu thêm 1

trường hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông

Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.

Giáo viên đưa bảng phụ có

ba cặp tam giác vuông bằng

nhau

Yêu cầu học sinh kí hiệu các

yếu tố bằng nhau để hai tam

giác bằng nhau theo trường

Hình 144: ∆ DKE = ∆ DKF (g–c–g)

Hình 145: ∆ MOI = ∆ NOI (cạnh huyền – góc nhọn)

I)Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.

Trang 12

Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau cạnh huyền – cạnh góc vuông:

Giáo viên hướng dẫn học

sinh vẽ hai tam giác vuông

thỏa mãn điều kiện trên

Hỏi: Từ giả thuyết có thể

tìm thêm yếu tố nào bằng

nhau nữa không?

Vậy ta có thể chứng minh

được AB = DE bằng nhau

không?

Vậy hai tam giác trên bằng

nhau theo trường hợp nào?

GT ∆ ABC (A∧ =900),

∆DEF (D∧ = 900)

BC = EF ; AC = DFKL

Cách 2:

Xét ∆ AHB và ∆ AHC có:

¶1

H = H¶ 2 = 900 (gt)

AB = AC (gt)

B∧ = C∧ (∆ ABC cân tại A)Vậy ∆ AHB = ∆ AHC (cạnh huyền – góc nhọn)

?2

Cách 1:

Xét ∆ AHB và ∆ AHC có:

¶1

H = H¶ 2 = 900 (gt)

AB = AC (gt)

AH cạnh chungVậy ∆ AHB = ∆ AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

3 Củng cố:

- Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- BT 63 SGK

Trang 13

Xét ∆ AHB và ∆ AHC có: ¶ 1 H = ¶H2 = 900 (gt) AB = AC (gt) ˆB = Cˆ (∆ ABC cân tại A) Vậy ∆ AHB = ∆ AHC (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra HB = HC và B HˆA=C HˆA 4 Hướng dẫn. - Học bài − Bài tập 64, 65 SGK/136 5 Bổ sung của đồng nghiệp:

Trang 14

TUẦN 23 Ngày soạn : 23/01/2015

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng

2 Kỹ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng để chứng minh

các đoạn thẳng bằng nhau, các gĩc bằng nhau

3 Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học

II CHUẨN BỊ

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ

− Nhắc lại các trường hợp bằng

nhau của tam giác vuơng?

HS trả lời 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng (SGK)

2 Luyện tập:

Các em đã biết 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng, hơm nay ta luyện tập

Hoạt động 1: Dạng tốn bổ sung điều kiện để cĩ hai tam giác bằng nhau.

Vậy cần bổ sung điều

kiện nào để ∆ ABC =

∆ DEF ?

∆ ABC và ∆ DEF là hai tam giác vuơng

090ˆ

Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi

I là trung điểm của BC

a Chứng minh AIBD =DAIC

b Qua điểm A kẻ tia Ax sao cho

Trang 15

AIBø = AIC cần yếu tố nào? Sau đĩ lên bảng trình bày GV hướng dẫn AIBø = AIC ⇑ · · ACI=xAC ⇑ Ax // BC Gọi học sinh nhận xét Nêu 3 yếu tố để hai tam giác bằng nhau Sau đĩ lên bảng trình bày Làm bài theo hướng dẫn HS nhận xét · · xAC=ABI Chứng minh Ax // BC Giải a) AIB và AIC có: AB = AC (gt) IB = IC (gt) AI là cạnh chung

=> AIBø = AIC ( c-c-c) b) Theo chứng minh ý a, ta có: AIBø = AIC ⇒ABI· =ACI· ( hai góc tương ứng) (1)

· · xAC=ABI (theo giả thiết) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ACI· =xAC· (hai góc so le trong) ⇒Ax // BC 3 Củng cố. Nhắc lại cách giải các bài tập trên 4 Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Xem lại các bài tập đã giải 5 Bổ sung của đồng nghiệp:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng

2 Kỹ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng để chứng minh

các đoạn thẳng bằng nhau, các gĩc bằng nhau

3 Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo gĩc.

- HS: Thước thẳng, compa, thước đo gĩc.

1 Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra 15 phút.

Các em đã biết 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng, hơm nay ta luyện tập

Trang 16

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 65 SGK.

Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình

Giáo viên nêu câu hỏi, học

sinh dưới lớp trả lời

Muốn chứng minh AH=AK

ta xét hai tam giác nào?

∆ ABH và ∆ ACK có những

yếu tố nào bằng nhau?

Hai tam giác này bằng nhau

theo trường hợp nào?

Muốn chứng minh AI là

phân giác của A∧ ta phải

chứng minh điều gì?

Ta xét hai tam giác nào?

Hai tam giác này bằng nhau

theo trường hợp nào?

Yêu cầu học sinh trình bày

- Mời một học sinh lên bảng

chứng minh, học sinh dười

Học sinh trình bày lời giải

Chứng minh ∆BKI=∆CHI

và suy ra: BIK=CIK· ·Trường hợp cạnh góc cạnh

b/ Xét ∆ AIK và ∆ AIH có:

K∧ = H∧ = 900

AI: cạnh chung

AH = AK (gt)Vậy ∆AIH = ∆ AIK (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒ K AˆI =H AˆI (góc tương ứng)

⇒ AI là phân giác của A∧c)

Xét ∆ BKI vuông và ∆CHI vuông

Ta có :IK = IH (c/m trên)

BI = AB - AK

CH = AC - AK

Mà AB = AC và AK = AH

Suy ra BH = CH (2)

Từ (1) và (2) suy ra

∆ BIK = ∆ CIK (c.g.c)

⇒BIK=CIK· ·

Học sinh nêu rõ bằng nhau Học sinh đứng tại chỗ nêu Bài 66 SGK/137:∆ MAD = ∆ MAE (cạnh

Trang 17

theo trường hợp nào? hai tam giác bằng nhau huyền - góc nhọn ) ∆ MDB = ∆MEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông ) ∆AMB = ∆ AMC (c.c.c) 3 Củng cố. Nhắc lại cách giải các bài tập trên 4 Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Xem lại các bài tập đã giải - Chuẩn bị mỗi tổ: 1 sợi dây dài 10 m, 1 thước đo để tiết sau thực hành 5 Bổ sung của đồng nghiệp:

Trang 18

TUẦN 24 Ngày soạn : 30/01/2015

- Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đường thẳng

3 Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, ý thức làm việc có tổ chức.

II/ CHUẨN BỊ:

1 GV: Mỗi tổ 3 cọc 1,2m, giác kế.

2 HS: Mỗi tổ sợi dây dài 10m, thước đo.

- Nêu các trường hợp bằng nhau của

2 Bài mới:

Trong thực tế, có một số địa điểm mà ta nhìn thấy nhưng không thể tới được, làm thế nào để xác định khoảng cách từ chỗ ta đứng đến địa điểm đó?

Hoạt động 1: Thông báo nhiệm vụ và phân nhóm thực hành

-Cho trước hai cọc A và B,

trong đó nhìn thấy cọc B nhưng

không đi đến được

Đo khoảng cách giữa hai điểm

A và B bị ngăn cách bởi con sông.

trên tia Am

- Xác định điểm C sao cho E là

trung điểm của AC

- Chú ý nghe hướng dẫn cách thực hiện

2.Hướng dẫn cách làm:

(SGK)

Trang 19

- Dùng thước đo góc vạch tia

Cn sao cho ·ECn=900

- Bằng cách gióng đường

thẳng, chọn điểm D trên tia Cn

sao cho B, E, D thẳng hàng

- Có nhận xét gì về hai tam

giác: ∆ABE và ∆ CDE ? (hstb)

-Vậy để biết độ dài đoạn thẳng

AB ta làm thế nào?

- Gọi đại diện mỗi nhóm đứng

tại chỗ nêu lại cách thực hiện

∆ABC = ∆ CDE (g.c.g)

- Ta chỉ cần đo độ dài đoạn thẳng CD vì AB

= CD (hai cạnh tương ứng)

- Đại diện mỗi nhóm đứng tại chỗ nêu cách thực hiện

Hoạt động 3: Hướng dẫn viết báo cáo thực hành.

BÁO CÁO THỰC HÀNH CỦA TỔ LỚP 7

Đo khoảng cách giữ hai đđiểm A và B Kết quả : AB = ………

ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ Stt Tên học sinh

Chuẩn bị dụng

cụ (2 điểm)

Ý thức kỷ luật

(3 điểm)

Kỹ năng thực hành (5 điểm)

Tổng số (10 điểm)

Tổ trưởng kí tên

3 Củng cố:

- GV nhận xét ưu điểm và khuyết điểm của tiết thực hành

-Xem lại cách làm, chuẩn bị tiết sau thực hành ngoài trời

-Tiết sau mang đầy đủ dụng cụ thực hành

Trang 20

- Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đường thẳng

3 Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, ý thức làm việc có tổ chức.

.II CHUẨN BỊ:

1 GV:- Địa điểm thực hành cho các tổ

- Các giác kế cho tổ thực hành, các cọc tiêu

- Mẫu báo cáo thực hành của các tổ

2 HS: 1 sợi dây dài khoản 10m, 1 thước đo độ dài.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ: GV kiểm tra dụng cụ của các nhóm.

2 Bài thực hành:

Tiết thực hành thứ nhất ta đã nắm được cách làm, tiết này ta sẽ thực hành ngoài trời

Hoạt động1: HS thực hành (tiến hành ngoài trời )

-Bố trí cho HS địa điểm thực

hành, phân công vị trí từng

tổ Với mỗi cặp điểm A-B

nên bố trí hai tổ cùng làm

để đối chiếu kết quả, hai tổ

lấy điểm E1, E2 nên lấy trên

hai tia đối nhau gốc A để

không vướng nhau khi thực

để tất cả HS nắm được cách làm

-Trong khi thực hành, mỗi tổ cần có thư kí ghi lại tình hình và kết quả thực hành

- HS theo dõi làm theo khi có hướng dẫn

-Thu báo cáo thực hành của

các tổ, thông qua báo cáo và

thực tế quan sát, kiểm tra tại

chỗ nêu nhận xét, đánh giá và

cho điểm thực hành của từng

- HS cất dụng cụ, rửa tay chân

-Các tổ HS họp bình điểm và ghi biên bản thực hành

2 Các tổ HS họp bình điểm và ghi biên bản

Trang 21

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung tổ -Điểm thực hành của từng tổ có thể thông báo sau 3 Củng cố: - GV nhận xét ưu điểm và khuyết điểm của tiết thực hành 4 Hướng dẫn về nhà: - Tiết sau ôn tập chương II - Về nhà trả lời các câu hỏi trong đề cương chương hai tam giác bằng nhau 5 Bổ sung của đồng nghiệp:

Trang 22

TUẦN 25 Ngày soạn : 05/02/2015

ÔN CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : - Biết các khái niệm tam giác cân, tam giác đều Biết các tính chất của

tam giác cân, tam giác đều Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác

1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong ôn tập chương II

2 Bài mới:

Các em đã học hết chương II, hôm nay ta ôn tập củng cố lại kiến thức

Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:

Giáo viên treo bảng có 3

cặp tam giác thường và

4 cặp tam giác vuông

Học sinh ký hiệu các yếu

tố bằng nhau để hai tam

giác bằng nhau theo các

trường hợp

Giáo viên yêu cầu học

sinh: viết kí hiệu hai tam

giác bằng nhau và chỉ rõ

trường hợp nào?

HS làm theo yêu cầu

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:

Các trường hợp bằng nhau của tam giác thường

Hoạt động 2: Tổng ba góc của một tam giác

GV yêu cầu học sinh

HS làm theo 6 nhóm trong 6

2 Tổng ba góc của một tam giác: Định lí: SGK

Bài 67/140:

Trang 23

c: suy ra từ định lý “trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”,d: suy ra từ định lý “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.

Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài tập.

qua đi qua điểm A và

vuông góc với đường

HS theo dõi

Bài 69 trang 141

Ứng với trường hợp D và A nằm khác phía đối với BC,

các trường hợp khác chứng minh tương tự

∆ ABD = ∆ ACD ( c -c - c )

= A A

Gọi H là giao điểm của AD và a

Ta có :

∆ HAB = ∆ HAC ( c - g - c )

⇒ H∧1 = H∧ 2

Ta lại có H∧1+H∧ 2 = 1800 Nên H∧1 =H∧ 2 = 900

Vậy AD ⊥ a

3 Củng cố.

- Nhắc lại cách giải các bài tập trên

− Tiếp tục ôn tập chương II

− Làm các câu hỏi 4, 5, 6 trang 139 SGK

− Bài tập 70, 71, 72, 73 trang 141 sgk

Trang 24

ÔN CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : - Biết các khái niệm tam giác cân, tam giác đều Biết các tính chất của

tam giác cân, tam giác đều Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

2 Kỹ năng :

- Vận dụng được định lí Py-ta-go vào tính toán

- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

3 Thái độ :

- Rèn tính trung thực, phát triển tư duy cho học sinh

II CHUẨN BỊ

1 GV: Thước thẳng, compa, bảng phu.

− Câu 1: Định lí tổng 3 góc của

một tam giác, tính chất góc ngoài

của tam giác

− Câu 2: Phát biểu 3 trường hợp

bằng nhau của hai tam giác

− Câu 3: Phát biểu các trường hợp

bằng nhau của hai tam giác vuông

HS trả lời.(SGK)

2 Bài mới:

Các em đã học hết chương II, hôm nay ta ôn tập củng cố lại kiến thức

Trang 25

GV soạn : Lương Quý Thuận

Hoạt động 1: Tam giác và các dạng tam giác đặc biệt

Giáo viên treo bảng “tam

giác và các dạng tam giác

đặc biệt”.(SGK) GV yêu cầu

học sinh điền ký hiệu vào

hình và viết định nghĩa một

cách ngắn gọn

GV yêu cầu học sinh nêu tính

chất của mỗi tam giác

Học sinh điền ký hiệu vào hình và viết định nghĩa một cách ngắn gọn

- Giáo viên hướng dẫn học

sinh trả lời và lập sơ đồ phân

tích đi lên:

- Yêu cầu học sinh tự trình

bày lời giải

AB = AC (∆ ABC cân tại A)

¶2

B = C¶ 2 (cmt)

BM = CN (gt)Vậy ∆ AMB=∆ ANC (c-g-c)

⇒ AM = ANb/

CK BH

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng định lí Py-ta-go

GV ghi bài tập lên bảng

Yêu cầu 1 học sinh vẽ hình

trên bảng HS còn lại vẽ

hình vào tập

HS theo dõi ghi bài

HS vẽ hình Bài tập: Cho ∆ ABC cân tại A,

đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm

Tính độ dài các đoạn thẳng BH,

AH ?25

Trang 26

3 Củng cố.

- Nhắc lại cách giải các bài tập trên

- Xem lại lí thuyết chương II; Xem lại các bài tập đã giải

- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Trang 27

KIỂM TRA CHƯƠNG II I.

Mục Tiêu :

1 Kiến thức : Đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh về các trường hợp bằng nhau

của hai tam giác, một số dạng tam giác đặc biệt, định lí Py-ta-go

2 Kỹ năng :

- Kiểm tra kĩ năng trình bày

- Vận dụng được định lí Py-ta-go vào tính toán

- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

III Tiến trình kiểm tra :

1 Phát mỗi học sinh 1 đề kiểm tra

2 Theo dõi học sinh làm bài

3 Thu bài

4 Hướng dẫn về nhà: Xem và chuẩn bị bài mới

5 Bổ sung của đồng nghiệp:

§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

2 Kỹ năng : Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, phát triển tư duy cho học sinh

II CHUẨN BỊ

1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài mới

2 Bài mới:

- GV giới thiệu hai nội dung lớn của chương III: Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác, Các đường đồng quy trong tam giác

Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

Trang 28

Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Vẽ tam giác ABC với AB

< AC

HS vẽ hình vào vở, một hS lên bảng vẽ

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

AB = AD (cách dựng)

A 1

∧ = A∧2 (AM phân giác)

AM cạnh chungVậy ∆AMB=∆AMD (c-g-c)

⇒ B∧ = D∧1 (góc tương ứng)

Mà D∧1 > C∧ (tính chất góc ngoài)

⇒ B∧ > C∧

Yêu cầu HS dự đoán mối

Từ kết luận của ?1 giáo viên

gợi ý cho học sinh phát biểu

HS phát biểu định lí 1

Học sinh vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận của định lý 1

Giáo viên hướng dẫn học

sinh chứng minh định lý 1 HS theo dõi GV hướng dẫn vàtrả lời các câu hỏi

Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định lý 2:

GT ∆ ABC, B∧ > C∧b/ Đó là định lí SGK HS đọc định lí

Trang 29

Nhận xét:

Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất

GV yêu cầu học sinh đọc

định lý trong sách giáo

khoa, vẽ hình ghi giả thuyết,

kết luận

Giáo viên hỏi: trong một

tam giác vuông, góc nào lớn

− Chuẩn bị bài luyện tập

Trang 30

TUẦN 27 Ngày soạn : 06/03/2015

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : Củng cố quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

2 Kỹ năng : Vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập

II CHUẨN BỊ

1 GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc.

1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài mới

− Phát biểu định lí quan hệ giữa

góc-cạnh đối diện trong một tam

giác

− Làm bài 3 SGK/56

- HS trả lời.( SGK)Bài tập 3:

Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả

lời câu hỏi: Trong tam giác

đối diện với cạnh nhỏ nhất

là góc gì? (Góc nhọn,

vuông, tù) Tại sao?

HS trả lời: Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn do tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800 do đó trong 1 tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất phải là góc nhọn

Bài 4 SGK/56:

Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn do tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800

do đó trong 1 tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất phải là góc nhọn

Trang 31

GV soạn : Lương Quý Thuận

D

B

31

Trang 32

TUẦN 27 Ngày soạn : 06/03/2015

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức :

- Biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên,

khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó

II CHUẨN BỊ

- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung

như sau: Trong một bể bơi, 2 bạn

Hùng và Bình cùng xuất phát từ A,

Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến

điểm B Biết H và B cùng thuộc vào

đường thẳng d, AH vuông góc với d,

AB không vuông góc với d Hỏi ai bơi

Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.

AH: đường vuông góc từ A đến d

A

B

Trang 33

Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

HS phát biểu định lí 1

II) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1:

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất

Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng.

GV cho HS làm ?4 HS làm ?4

Xét ∆ABC vuông tại H ta có:AC2 =AH2 +HC2 (định

lí Py-ta-go)Xét ∆AHB vuông tại H ta có:AB2 =AH2 +HB2 (định

lí Py-ta-go)a) Có HB > HC (GT)b) Có AB > AC (GT) c) HB = HC ⇒HB2 =HC2

III) Các đường xiên và hình chiếu của chúng:

a) Nếu HB>HC=>AB>ACb) Nếu AB>AC=>HB>HCc) Nếu HB=HC=>AB=ACNếu AB=AC=>HB=HC

Định lí 2: SGK

Trang 34

=>MD>MC (quan hệ giữa đường xiên-hc) (3)

Từ (1), (2), (3)=> MA<MB<MC<MD nên Nam tập đúng mục đích đề ra

Trang 35

II CHUẨN BỊ

Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về quan

hệ giữa đường vuông góc và đường

xiên, đường xiên và hình chiếu

Hoạt động 1:Hướng dẫn bài tập 10 SGK.

Yêu cầu học sinh đọc đề:

GV yêu cầu học sinh vẽ

Yêu cầu học sinh xét từng vị

Muốn đo chiều rộng tấm gỗ

HS trả lời: Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh song song

HS: Muốn đo chiều rộng

Bài 12 SGK/60:

Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh song song Nên muốn đo

Trang 36

phải đặt thước như thế nào? miếng gỗ ta phải đặt thước

vuông góc với hai cạnh song song của nó

chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của nó

Hoạt động 3:Hướng dẫn bài tập 13 SGK.

sao cho PM=4,5cm Có mấy

điểm M như vậy? M∈QR?

HS: có hai điểm M như vậy:

- Chuẩn bị bài 3 Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác BĐT tam giác

TUẦN 28 Ngày soạn : 12/03/2015

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : Biết bất đẳng thức tam giác.

II CHUẨN BỊ

Trang 37

Vẽ tam giác ABC có: BC = 6cm, AB

2 Bài mới:

ĐVĐ: Em nhận thấy tổng độ dài hai cạnh bất kì như thế nào với độ dài cạnh còn lại? Đó là nội dung hôm nay ta tìm hiểu

Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác.

GV giới thiệu đây chính là

bất đẳng thức tam giác Gọi

HS nhắc lại định lý

?1 Không thể vẽ được một tam giác có ba cạnh là 1cm , 2cm , 4cm

HS: 1+2 < 4; 1+3 < 4 Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ đoạn cò lại thì không vẽ được tam giác

HS phát biểu định lí

HS ghi giả thiết, kết luận

HS phát biểu lại định lý

I) Bất đẳng thức tam giác: Định lí:

Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

GT ∆ABC

KL AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>AB

Chứng minh: (SGK) Làm ?2 trang 61

- GV gợi ý cho HS thấy

nhu cầu của việc lấy

Cho học sinh xem chứng

minh chi tiết trong SGK

HS xem chứng minh trongSGK

Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.

Dựa vào 3 BĐT trên GV

cho HS suy ra hệ quả và rút

=>AB>AC-BCVậy AB-AC<BC<AB+AC

HS nêu hệ quả, nhận xét

Do đó ?1 không vẽ được

II) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:

Hệ quả: Trong một tam

giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại

Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn tổng các

Trang 38

tam giác vì 4 < 2 + 1 BĐT sai độ dài của hai cạnh còn lại.AB-AC<BC<AB+AC

- Chuẩn bị bài luyện tập

Trang 39

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : Củng cố bất đẳng thức tam giác.

II CHUẨN BỊ

− Định lí và hệ quả bất đẳng thức

tam giác

− Ap dụng: Tam giác có độ dài

như sau có vẽ được tam giác không?

Các em đã biết bất đẳng thức tam giác Hôm nay ta làm bài tập củng cố kiến thức

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh lm bi tập 18 SGK

Yêu cầu HS nêu cách làm

bài

Gv gọi 3 HS lên bảng làm

bài

HS: Ap dụng BĐT tam giác ta xét tổng độ dài hai cạnh nhỏ và so sánh với cạnh lớn nhất Nếu lớn hơn cạnh lớn thì vẽ được tam giác Ngược lại không

vẽ được tam giác

c)2,2cm; 2cm; 4,2cm

Vì 2,2+2=4.2 nên không vẽ được tam giác

Yêu cầu học sinh đọc đề

Yêu cầu học sinh quan sát

AC+CB=AB=>C∈AB

Bài 21 SGK/64:

C có hai trường hợp:

TH1: C∈AB=>AC+CB=ABTH2: C∉AB=>AC+CB>AB

Để độ dài dây dẫn là ngắn nhất thì ta chọn TH1:

Trang 40

điện từ A đến B ngắn nhất AC+CB=AB=>C∈AB

Yêu cầu học sinh đọc đề

Yêu cầu HS quan sát hình

- Chuẩn bị bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Biết khái niệm đường trung tuyến của tam giác Biết tính chất ba đường trung

tuyến của tam giác, khái niệm trọng tâm của tam giác

2 Kĩ năng: Vận dụng được các định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến của một

tam giác để giải bài tập

2 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II CHUẨN BỊ

1 GV: Bảng phụ, thước eke, thước thẳng, bút dạ, máy chiếu, tam giác bằng giấy

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	11,87 MB
File đính kèm	Hinh hoc 7 HKII.rar (772 KB)