Bai 3. đường thẳng vuông góc mặt phẳng

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGI.. ĐỊNH NGHĨA Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng α nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng α.. §3.ĐƯỜNG THẲNG

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I ĐỊNH NGHĨA

Đường thẳng d được

gọi là vuông góc với

mặt phẳng (α) nếu d

vuông góc với mọi

đường thẳng a nằm

trong mặt phẳng (α).

Ký hiệu: d (α)

α

d

a

Ví dụ: Cho SA  (ABC) ABC)

Hỏi SA vuơng gĩc đường

thẳng nào trong (ABC) ABC)?

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I ĐỊNH NGHĨA

d  (ABC) ) =>a (ABC) ): d  a

II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG

THẲNG VUƠNG GĨC VỚI

MẶT PHẲNG

1 Định lý

Nếu một đường thẳng vuơng gĩc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nĩ vuơng gĩc với mặt phẳng ấy.

1 Định lý

Chứng minh

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I ĐỊNH NGHĨA

d  (ABC) ) =>a (ABC) ): d  a

II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG

THẲNG VUƠNG GĨC VỚI

MẶT PHẲNG

1 Định lý

a,b(ABC) )

ad, bd

a cắt b

 d  (ABC) )

d

α

a b c

m n p

u

Cho a//b Một đường thẳng d vuơng gĩc với

a và b.Khi đĩ đường thẳng d cĩ vuơng gĩc với mặt phẳng xác định bởi a và b ?

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I ĐỊNH NGHĨA

d  (ABC) ) =>a (ABC) ): d a

II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG

THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT

PHẲNG

1 Định lý

a,b(ABC) )

ad, bd

a cắt b

 d  (ABC) )

2 Ví dụ

2.1 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

B và có SA vuông góc với mp(ABC) a CMR: BC(SAB)

b Gọi AH là đường cao của tam giác SAB CM: AH SC

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I ĐỊNH NGHĨA

d  (ABC) ) =>a (ABC) ): d a

II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG

THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT

PHẲNG

1 Định lý

a,b(ABC) )

ad, bd

a cắt b

 d  (ABC) )

2 Ví dụ

2.2 Cho ABCD là hình vuơng,

với (ABC) ) là mp tạo bởi hình vuơng ABCD Chứng minh rằng:

a) b)

 

SA  

  .

AB  SAD

  .

BD  SAC

A

D S

I ĐỊNH NGHĨA

d  (ABC) ) =>a (ABC) ): d a

II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG

THẲNG VUƠNG GĨC VỚI MẶT

PHẲNG

1 Định lý

a,b(ABC) )

ad, bd

a cắt b

 d  (ABC) )

2 Ví dụ

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

3 Hệ quả

Nếu một đường thẳng vuơng gĩc với hai cạnh của một tam giác thì nĩ vuơng gĩc với

cạnh thứ ba của tam giác đĩ.

3 Hệ quả

Thật vậy, giả sử d  AB, d  BC

 d  (ABC) ABC)  d  BC.

Tiết học kết thúc