Bài 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

TIẾT 49: §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU... B H AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d HB là hình chiếu của đườn

H B

Hạnh

Bình

A

An

KIỂM TRA BÀI CŨ

c©u 1 : Trong tam giác vuông cạnh nào là cạnh lớn nhất ? Vì

sao?

c©u 2 : Trong một bể bơi hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH

vuông góc với d, AB không vuông góc với d.

Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? d

TIẾT 49: §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC

VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.

d

.

B H

AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường

thẳng d

HB là hình chiếu của đường xiên AB lên đường

thẳng d

AB là một

đường xiên kẻ

từ điểm A đến đường thẳng d

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình

chiếu của đường xiên

Điểm H là chân

đường vuông góc

hay hình chiếu của

điểm A lên đường

thẳng d

? 1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d(h8) Hãy dùng ê-ke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.

d

A

Hình 8

A

H d

Điểm H là hình chiếu của điểm

đường xiên đến đường thẳng d?

Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, có thể kẻ được duy nhất một đường vuông góc, vô số đường xiên đến

2 Quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên:

Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuơng gĩc kẻ từ một điểm ở ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đĩ, đường

Xét tam giác AHB vuông tại H Theo

nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam

giác vuông, ta cĩ

AH < AB

?3 Hãy dùng định lý Py-Ta-Go để so sánh đường vuông góc AH với đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

Áp dụng định lí Py-Ta –Go vào tam giác

ABH vuông tại H ta có :

3- Các đường xiên và hình chiếu của chúng:

?4 Cho hình 10 Hãy sử dụng đính lí Py-ta-go để suy ra rằng:

H B

Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu

bằng nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

Bài 8 / 59 SGK

Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày

bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,…(hình 12).

Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

B



m n

Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song m và n

Bài tập 8: Cho hình 11 Biết rằng AB < AC Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?

Bài tập 3: Cho hỡnh vẽ bên:

a, Đ ờng vuông góc kẻ từ S đến đ ờng thẳng m là .

b, Hỡnh chiếu của S trên m là

c, Các đ ờng xiên kẻ từ S tới đ ờng thẳng m là………

d, Hỡnh chiếu của các đ ờng xiên PA, SB, SC trên m lần l ợt

là

e, Hỡnh chiếu của A trên đ ờng thẳng SI là

f, Hỡnh chiếu của đ ờng xiên AP trên đ ờng thẳng SI là

Hướng dẫn về nhà

Học bài nắm vững các định lý 1 và 2”sgk”.Làm bài tập 10 ; 11; 12; 13 trang 59 ;60 SGK

Ch©n thµnh cảm ¬n quý thÇy

c« vµ c¸c em häc sinh !