Bài tập phương trình đường thẳng

TiÕt 54 Bµi tËp vÒ ph ¬ng

tr×nh ® êng th¼ng

u r

ĐườngưthẳngưdưquaưM 0 (x 0 ;ưy 0 ;ưz 0 )ưvớiưvécưtơưchỉưphươngư

( ; ; )

u r = a b c Cóưphươngưtrìnhưthamưsố:ư

0 0 0

x x at

y y bt

z z ct

ùù

ớù

ùùợ

Hoặcưphươngưtrìnhưchínhưtắc:ư

Bài tập 1 trang 91: Viết ph ơng trình tham số, ph ơng trình chính tắc

và tổng quát của các đ ờng thẳng trong mỗi tr ờng hợp sau:

a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ ph ơng (-1; 3; 5)

Giải:

Đ ờng thẳng đã cho có ph ơng trình tham số:

2 3

-ùù

ùù = ớù

ùùợ Hoặc ph ơng trình chính tắc:

x - y z +

= =

-Từ ph ơng trình chính tắc suy ra ph ơng trình tổng quát:

2

ùù

Bài tập 1 trang 91: Viết ph ơng trình tham số, ph ơng trình chính tắc

và tổng quát của các đ ờng thẳng trong mỗi tr ờng hợp sau:

b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ ph ơng (0; 0; -3)

Giải:

Đ ờng thẳng đã cho có ph ơng trình tham số:

2 1

x y

ỡ = -ùù

ùù = ớù

-ùùợ Hoặc ph ơng trình chính tắc:

x + y - z

-Từ ph ơng trình chính tắc suy ra ph ơng trình tổng quát:

x y

ùù

ớù - = ùợ

Bài tập 2 trang 91: Viết ph ơng trình đ ờng thẳng trong mỗi tr ờng hợp sau:

a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và song song với đ ờng thẳng:

3

ùù

ùù =-ớù

ùùợ

Giải:

Đ ờng thẳng đã cho có véc tơ chỉ ph ơng (2;-3; 2) do đó có ph ơng trình tham số:

ùù

ùù = -ớù

ùùợ

Bài tập 2 trang 91: Viết ph ơng trình đ ờng thẳng trong mỗi tr ờng hợp sau:

b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) và song song với đ ờng thẳng:

Giải:

Đ ờng thẳng đã cho có véc tơ chỉ ph ơng (2; 0; 3) do đó có ph ơng trình chính tắc:

x + y - z

ïï

ïî

Cã mét vÐc t¬ chØ ph ¬ng

;

B C C A A B u

B C C A A B

ç

r

VÝ­dô:­

ïï

ïî

cã mét vÐc t¬ chØ ph ¬ng:

;

÷

÷

r

(4; 7; 3) -

-Bµi tËp vÒ nhµ:

Bµi 1c; 2c; 5; 8 SGK/92