Mục tiêu : - Giúp hs cách biến đổi hệ pt bằng qui tắc cộng đại số - Hs cần nắm vững cách giải hệ pt bằng p2 cộng đại số - Có kĩ năng giải hệ pt thành thạo B.. Ôđtc: Sĩ số II.. Kiểm tra :
Trang 1S:
G:
Tiết 37: Giải hệ phơng trìng bằng phơng pháp cộng đại số
A Mục tiêu :
- Giúp hs cách biến đổi hệ pt bằng qui tắc cộng đại số
- Hs cần nắm vững cách giải hệ pt bằng p2 cộng đại số
- Có kĩ năng giải hệ pt thành thạo
B Chuẩn bị : Bảng phụ
C Tiến trình bài giảng :
I Ôđtc: Sĩ số
II Kiểm tra : Nêu qui tắc giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số
III Đặt vấn đề : ( SGK)
IV Dạy bài mới :
Hoạt động 1: Qui tắc cộng đại số
GV: Y/c hs đọc qui tắc (SGK)
GV: Đ a ra VD1
- Cộng từng vế của hệ pt
- Dùng pt thay thế pt(1) hoặc (2)
GV: Y/c làm ?1
GV: Chốt lại
Hệ số của ẩn x hoặc ẩn y phải bằng nhau
Hoạt động 2: áp dụng
GV: Đa ra trờng hợp 1
GV: Y/c làm ? 2
GV: Cộng từng vế
GV: Đa ra ví dụ 3
1 Qui tắc cộng đại số
- Bớc 1:
- Bớc 2: ( sgk)
- Bớc 3:
* Ví dụ 1:
2 x – y = 1 3x = 3 + x + y = 2 x + y = 2 Hoặc 3x = 3
2x – y = 1
?1
2x – y = 1 - 2x – y = 1
x + y = 2 2x + 2y = 4
- 3y = -3 -3x = - 3
x + y = 2 Hoặc 2x – y = 1
2 áp dụng a) Trờng hợp 1 : Hệ số của ẩn bằng nhau
* Ví dụ 2:
2x + y = 3
x – y = 6
?2 Hệ số của y bằng nhau nhng đối dấu
2x + y = 3 3x = 9 x = 3 + x – y = 6 x – y = 6 3 – y = 6
x = 3
y = - 3 Vậy hệ pt có N ( 3 ; - 3)
Trang 2GV: Đ a ra ?3
- Trừ từng vế của hệ pt
GV: Đa ra trờng hợp 2
GV: Đa ra VD4
GV: Y/c làm ?4
- Gọi 1 Hs làm
- Hs ở dới cùng làm
GV: Y/c nhận xét KQ
GV: Đ a ra ?5
- Y/c Hs tự làm
GV: Gọi Hs đọc ( sgk)
*Ví dụ3 : Hệ số của ẩn x bằng nhau nhng cùng dấu
2x + 2y = 9 2x – 3y = 4
?3 Giải hệ pt
- 2x + 2y = 9 5y = 5 2x – 3y = 4 2x + 2y = 9
y = 1
x = 3,5 Hệ pt có N ( 3,5 ; 1)
b) Trờng hợp 2: Các hệ số của cùng 1 ẩn không bằng nhau
* Ví dụ 4
3x + 2y = 7 6x + 4y = 14 2x + 3y = 3 6x + 9y = 9
?4
6x + 4y = 14 - 5y = 5
- 6x + 9y = 9 2x + 3y = 3
y = - 1
x = 3 Hệ pt có N ( -1 ; 3)
?5 : Hs tự làm
Nghiệm là : ( 3 ; - 1)
* Tóm tắt cách giải hệ : ( SGK)
V Hoạt động 3: Củng cố – H ớng dẫn về nhà
- Nhắc lại thuật toán giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số
- Hd bài tập về nhà : 20 ; 21
S:
G:
Tiết : 38 – 39 : Luyện tập
A Mục tiêu :
- Hs vận dụng thuật toán giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế , phơng pháp cộng để làm bài tập
- Rèn luyện kĩ năng tính toán đúng , ngắn gọn
B Chuẩn bị :
C Tiến trình bài giảng:
I Ôđtc : Sĩ số
II Kiểm tra : Giaỉ hệ pt sau : 3x + y = 3
2x – y = 7
III Đặt vấn đề:
IV Dạy bài mới :
Trang 3Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế
GV: Y/c làm bà tập 16
- Gọi 2 Hs làm ý a , c
- Nhận xét KQ
GV: Y/c làm bài 17 (b)
Gợi ý:
-Rút x từ pt1
- Thay x vào pt2
GV: Gọi Hs làm
GV: Y/c làm bài 19
- P(x) Chia hết (x+1)
P(-1) = ?
- P(x) chia hết (x-3)
P(3) = ?
GV: Gọi Hs giải hệ pt
n = ? ; m = ?
Hoạt động 2: Giả hệ phơng trình bằng
ph-* Bài tập 16: Giải hệ pt bằng p 2 thế
a) 3x – y = 5 y = 3x - 5 5x + 2 y = 23 5x + 2 ( 3x – 5) = 23
y = 3x – 5 y = 3x - 5 5x + 6x – 10 = 23 11x = 33
y = 4
x = 3 Hệ pt có N ( 3 ; 4 ) c) x y =
3
2
3x – 2y = 0
x + y – 10 = 0 x + y = 10
3 ( 10 – y ) – 2y = 0 5y = 30
x = 10 – y x = 10 - y
y = 6
x = 4 hệ pt có N ( 4 ; 6 )
* Bài tập 17:
b)
x - 2 2y = 5
x 2+y = 1 - 10
2 2y+ 5
2(2 2y + 5)+y = 1 - 10
x =
5
5 3 2
y =
5
10 2
1 hệ có N : (
5
5 3 2
5
10 2
* Bài tập 19:
P(x) chia hết cho x + 1
P(-1) = - m + (m – 2) + ( 3n – 5) – 4n = 0
- 7 – n = 0 (1) P(x) chia hết cho x – 3
P(3) = 27m + 9(m-2) -3(3n-5) – 4n = 0
36m – 13n = 3 (2)
Từ (1) và (2) có hệ pt
Trang 4ơng pháp cộng đại số
GV: y/c làm bài tập 22 ( a ; c)
- Gọi 2 Hs lên bảng
- Nhận xét KQ ?
GV: Chốt lại
GV: Đ a ra bài tập 23
Gợi ý:
(1- 2-1 - 2)y = 2
- 2 2y = 2 y = -
2 2
2
= -
2
1
=
-2
2
GV: Tính x
(1+ 2)x – (1+ 2)
2
2 = 3 (1+ 2)x -
2
2 - 1 = 3 2(1+ 2)x = 2 + 8
x =
) 2 1
(
2
2 8
) 2 ( 1 ( 2
) 2 1 )(
2 8 (
=
2
7
6
GV: Y/c làm bài tập 24
- Dùng p2 đặt ẩn phụ
- Giải hệ pt với ẩn vừa đặt
- Giải hệ pt với ẩn x , y
- 7 – n = 0 (1) n = 7 36m – 13n = 3 (2) m = -
9 22
* Bài tập 22: Giải hệ pt bằng p 2 cộng đại số
a) - 5x + 2y = 4 - 15x + 6y = 12 6x – 3y = - 7 + 12x – 6y = - 14
- 3x = - 2 x =
3 2
- 5x + 2y = 4 - 5
3
2
+ 2y = 4
x =
3 2
y =
3
11
hệ pt có N là (
3
2
;
3
11
)
c) 3x – 2y = 10 3x – 2y = 10
x -
3
2
y = 3
3
1
- 3x – 2y = 10
0x + 0y = 0
Hệ pt có vô số N
* Bài tập 23 : Giải hệ pt
- ( 1+ 2 )x + (1- 2)y = 5 (1 + 2)x + (1+ 2 )y = 3
- 2 2 y = 2 ( 1+ 2)x + (1+ 2 )y = 3
y = -
2 2
x =
2
2 7
6
Hệ pt có N là : (
2
2 7
6
; -
2
2 )
* Bài tập 24: Giải hệ pt trình
2 (x+y) + 3(x – y) = 4 (x+y) + 2 ( x- y) = 5
Đặt : x + y = u ; x – y = v ta có hệ pt 2u + 3v = 4 2u +3v = 4 u+ 2v = 5 - 2u + 4v = 10
v = 6 v = 6
Trang 5GV: Y/c làm bài tập 25
f (x) = 0 khi từng thừa số bằng không
- Gọi Hs giải hệ pt ?
GV: Y/c làm bài tập 26
Gợi ý :
- Đa mỗi điểm về 1 pt , rồi lập hệ pt
- Giải hệ pt
GV: Đ a ra bài tập 27
- Dùng p2 đặt ẩn phụ
- Giải hệ pt với ẩn mới với u ; v
- Giải pt tìm x ; y ?
u+ 2v = 5 u = - 7
mà theo cách đặt nên có
x + y = 6 2x = -1 + x – y = - 7 x + y = 6
x = -
2 1
y = -
2
13
hệ pt có N là : ( -
2
1
; -
2
13
)
* Bài tập 25 : Tìm m ; n để da thức sau bằngăng
f (x) = ( 3m – 5n +1) x + ( 4m – n – 10)
3m -5n = -1 - 3m – 5n = -1 4m – n = 10 20m – 5n = 50
- 17m = - 51 m = 3 4m – n = 10 n = 2 Vậy : Với m = 3 ; n = 2 thì f (x) = 0
* Bài tập 26 ; Xđ a; b để đồ thị y = a x + b đi
qua điểm A và B a) A ( 2; 2) ; B ( -1 ; 3 ) ta có hệ pt
- 2a + b = - 2 3a = - 5
- a + b = 3 - a + b = 3
a = -
3 5
b =
3 4
* Bài tập 27: Giải hệ pt bằng cách đặt ẩn phụ
x
1
- 1y = 1 Đặt
x
1
= u ; 1y = v
x
3
+ 4y = 5
Ta có hệ pt:
u – v = 1 + 4u – 4v = 4 3u + 4v = 5 3u + 4v = 5
7u = 9 u =
7 9
u – v = 1 v =
7 2
Trang 6Mà :
x
1
= u ;
y
1
= v
x
1
=
7
9
9x = 7 x =
9 7
y
1
=
7
2
2y = 7 y =
2 7
Vậy hệ pt có N là : (
9
7
;
2
7
)
V Hoạt động 3 : Củng cố – h/d về nhà
- Nhắc lại thuật toán giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số ; phơng pháp thế
- Bài tập về nhà 23 ; 26 ( b , c , d)
