Giao an dai so 9- 2010

Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng9B9C A.Mục tiêu: +Về kiến thức : HS biết cách tìm điều kiện xác định hay điều kiện có nghĩa của Avà có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A

Chơng I : Căn bậc hai Căn bậc ba

Tiết 1: Căn bậc hai

Ngày soạn: 23/08/2009 Ngày giảng:

9B9C

* GV : Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Định nghĩa, Định lí

* HS : Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7); Máy tính bỏ túi

C Phơng pháp dạy học :

*Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

D Các hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

+Giới thiệu chơng trình Đại số 9:

+Nêu các yêu cầu về sách vở, dụng cụ học

tập và phơng pháp học bộ môn toán

+Giới thiệu chơng I: Căn bậc hai

+Chú ý nghe phần giới thiệu của GV

+Ghi lại các y/c về Sgk vở, dụng cụ học tập và

Hãy viết dới dạng ký hiệu

+Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ?

+Tại sao số âm không có căn bậc hai ?

+Yêu cầu HS làm ?1 GV nên yêu cầu HS

giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là

căn bậc hai của 9

+Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học

của số a (với a≥0) nh

+Đa định nghĩa (Với só dơng a số a đợc

gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 cũng

đợc gọi là căn bậc hai số học của 0), chú ý

và cách viết để khắc sâu cho HS hai chiều

b.Làm ?1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

9

4

=-3 2

c.CBH của 0,25 là 0 25 = 0 , 5 và - 0 25 = − 0 , 5

d.CBH của 2 là 2 và - 2

c.§Þnh nghÜa: Sgk-4

VD: CBH sè häc cña 16 lµ 16(=4);

CBH sè häc cña 5 lµ 5

x = a <=> x ≥ 0 (víi a≥0) x2 = a

b.§Þnh lÝ:Sgk-5 c.VÝ dô:

cña a≥0, ph©n biÖt víi c¨n bËc hai cña sè a

kh«ng ©m, biÕt c¸ch viÕt §N theo ký hiÖu:

=3,5 => x1,2 ≈ ±1,871d.x2=4,12 => x1,2 ≈ ±2,03

Bµi 5 SBT-4: So s¸nh:

a 2 vµ 2+1

Ta cã 1< 2 => 1< 2

=> 1+1 < 2+1hay 2< 2+1

Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng

9B9C

A.Mục tiêu:

+Về kiến thức : HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của Avà có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hoặc tử là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay -( a 2 + m) khi m dơng)

+Về kỹ năng : Biết cách chứng minh định lí a2 = |a| và biết vận dụng HĐT A2 = | A |

B.Chuẩn bị:

+GV: Bảng phụ ghi BT áp dụng.

+HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

C Phơng pháp dạy học :

*Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

D.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

-Định nghĩa căn bậc hai số học của a Viết dới

-Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a.Căn bậc hai của 64 là 8 và-8

+Giới thiệu biểu thức 25 −x2 là căn thức bậc hai

của 25 - x 2 , còn 25-x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu

-Cho HS đọc VD Sgk Hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3

thì 3x lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao?

- ?2.Với những gt nào của x thì 5 − 2x xác định?

+Yêu cầu HS làm BT 6 Sgk-10: Với những gt nào

của a thì mỗi căn thức bậc hai sau có nghĩa?

Với x = 0 thì 3x = 0 Với x = 3 thì 3x = 3

5 − 2x xác định khi 5 - 2x ≥ 0

<=> -2x ≥ -5 <=> x ≤ 25

3.Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 = |A|:

+Yêu cầu HS làm ?3

+Yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa a2 và a

+Nh vậy không phải khi bình phơng một số rồi

khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu Ta có

định lí :

a.Điền số thích hợp vào ô trống:

-Nếu a<0 thì a =-a, nên ( a ) 2 = a 2

Do đó ( a ) 2 =a 2 với mọi số a Vậy a là CBH số học của a 2 , a2 = a

c.Ví dụ 2: Tính: 12 2 = |12| = 12

2

) 7 ( − =|-7| = 7

b. a6 = (a3 ) 2 =a3 = −a3 (vì a < 0)

4.Hoạt động 4: Vận dụng-Củng cố:

+Nêu câu hỏi củng cố:

Acó nghĩa khi nào?

x x x

6 2

Tiết 3: luyện tập

Ngày soạn: 29/08/2009 Ngày giảng:

9B 9C

A.Mục tiêu:

- Củng cố vận dụng cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của Avà có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp.

- Biết cách chứng minh định lí a2 = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức 2

A = |A| để rút gọn biểu thức.

- Luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải pt.

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Yêu cầu HS trả lời câu hỏi-BT:

-Nêu ĐK để Acó nghĩa? áp dụng giải BT 12 a,b

Sgk-11: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:

a 2 a2 -5a = 2|a| -5a = -2a-5a

= -7a ( v× a<0=>2a <0=>2|a| = -2a)

b. 25a2 + 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a

= 8a (v× a> 0 =>5a > 0=> |5a| = 5a)

c 9a4 + 3a2 = ( 3a2 ) 2 + 3a2 = 3a2 + 3a2

= 6a 2 d.5 4a6 − 3a3 = 5 ( 2a3 ) 2 − 3a3 = 5 2a3 − 3a3

= -10a 3 -3a 3 = -13a 3

(v× a<0=>|2a 3 |= -2a 3 )

Bµi 14 Sgk-11: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö:

a x 2 -3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b.x 2 -6= x2 − ( 6 ) 2 = (x− 6 )(x+ 6 )

0 ) 5 )(

5

0 5

x

x x

TiÕt 4: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng

Ngµy so¹n: 23/08/2009 Ngµy gi¶ng:

9B 9C

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

D Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề bài mới

a = Vì a ≥ 0 , b ≥ 0 có nhận xét gì về

16 và 16 25 Ta có:

25

16 = 400 = 20 2 = 20 25

.

16 = 4 2 5 2 = 4 5 = 20 Vậy 16 25 = 16 25.

+Định lí: Với hai số a, b không âm, ta có:

b a b

a =

3.Hoạt động 3: Tìm hiểu QT KP một tích

+Với định lí trên: a.b = a. b

cho phép ta suy luận theo hai chiều ngợc nhau:

-Chiều từ trái sang phải: QT khai phơng một

A = +Ví dụ 1: Tính

a 49 1 , 44 25 = 49 1 , 44 25 = 7 1 , 2 5 = 42

b 810 40 = 81 4 100 = 9 2 10 = 180 C2a 0 , 16 0 , 64 225 = 0 , 16 0 , 64 225

= 0,4.0,8.15 = 4,8 C2b 250 360 = 25 36 100 = 25 36 100

= 5 6 10 = 300

4.Hoạt động 4: Tìm hiểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai

+Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai:

A = +Ví dụ 2: Tính:

a 5 20 = 5 20 = 100 = 10

b 1 , 3 52 10 = 1 , 3 52 10 = ( 13 2 ) 2 = 26 C3a 3 75 = 3 75 = 225 = 15

C3b 20 72 4 , 9 = 20 72 4 , 9 = 84 2 = 84 +Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức:

a 3a 27a = 3a 27a = ( 9a) 2 = 9a = 9a

b 9a2b4 = 9 a2 b4 = 3 a.b2 (= ( 3a.b2 ) 2 = 3ab2 = 3 a.b2 ) C4a.

2 2

2 3

3 12 3 12 36 ( ) 6

b 2a 32ab2 = 64 (ab) 2 = 8 ab

5.Hoạt động 5: Bài tập +Vận dụng-Củng cố:

.

121

36 121 360

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Xem trớc bài “Liên hệ giữa chia và phép khai

b a a

b a a b

2 2

) ( 1

a b a

b a a b a

b a a

Hoạt động 1: Kiểm tra: ( 8 Phút)

GV nêu Y/c kiểm tra: 2 HS lên bảng kiểm tra.

HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép

GV đa ra bài 22 (a; b) (SGK/ 15)

+ Nhìn vào đầu bài em có nhận xét gì về

các biểu thức dới dấu căn ?

+ Em hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi

1

4 + x+ x Tại x = - 2

Làm tròn đến số thập phân thứ 3.

GV hớng dẫn HS rút gọn rồi mới thay x

vào để tính giá trị của A.

Dạng 2: Chứng minh.

GV đa ra bài 23.b (SGK/ 15)

+ Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ?

Vậy ta phải chứng minh:

= 9 – 6a + a 2 - 36 a 2 =9 – 6a + a 2 – 6 a (1)

*Nếu a ≥ 0 ⇒a = a

⇒ (1) = 9 – 6a + a 2 – 6a = a 2 –12a +9

*Nếu a < 0 ⇒a = - a ⇒ (1) = 9 – 6a + a 2 + 6a = a 2

+9 HS2: + Quy tắc (SGK/13)

= 9 25 = 3 5 = 15

Bài 24 (SGK/15) : Rút gọn biểu thức.

a.)A = ( 2)2

9 6 1

+ Xem lại các bài tập đã chữa.

+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 4: “ Liên

hệ giữa phép chia và phép khai phơng”

HS1: a.) 16x = 8 ⇔ 16x = 8 2

⇔ x = 4 HS2: d.) 4 ( 1 −x) 2 - 6 = 0

−

x có nghĩa ⇔ x ≥ 2 Vậy điều kiện để biểu thức trên có nghĩa là khi x ≥ 2

*Biến đổi biểu thức:

Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Ngày soạn: 05/09/2009 Ngày giảng:

9B 9C

A.Mục tiêu:

Qua bài Học sinh cần:

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phơng.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến

1 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề bài mới:

+ Yêu cầu HS giải bài tập 25 b-c Sgk-16

+Nhận xét cho điểm:

+ĐVĐ: ở tiết trớc ta đã nghiên cứu liên hệ giữa

phép nhân phép khai phơng Trong tiết này ta

tiếp tục nghiên cứu liên hệ giữa phép chia và

Bài 25 Sgk-16: Tìm x:

b 4x = 5

4 5

5 4

) 5 (

c 9 (x− 1 ) = 21

50 49 1

7 1

21 1 3

21 1 9

2 Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phơng:

- Yêu cầu HS làm ?1 Sgk-16:

25

16 =? 1625 =?

- Qua VD này, đây chỉ là một trờng hợp cụ thể

Tổng quát ta phải Chứng minh định lí sau:

+Nêu nội dung định lí.

b

a b

a b

Ta có:

5

4 5

4 25

4 25

+Định lí:Với số a không âm, số b dơng ta có:

b

a b

a =

C/m: Vì a > 0, b> 0 nên

b

a xác định và không

âm Ta có: ( )

( ) b

a b

a b

b

a b

a

=

3 Hoạt động 3: áp dụng +Tìm hiểu Q.tắc khai phơng một thơng:

5 : 4

3 36

25 : 16

196 0196

25 121

25 = =

+VD1b:

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

225 256

225 = =

10000

196 0196

49 8

25 : 8

49 8

49 8

25 : 8

49 8

1 3 : 8

3 9 111

4 9

4 117

4 25

50

2a2b4 = a2 b2 2 = a b2

9 81 162

999 = = =

+?3b:

3

2 9

4 9

4 117

52 117

4 25

4 25

50

2a2b4 = a2 b2 2 = a b2

?4b:

9 81 162

2 162

.

2a b2 = ab2 = ab2 = b a

4 Hoạt động 4 : Luyện tập- củng cố :

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

Phát biểu định lí liện hệ giữa phép chia và phép

khai phơng.

+ Yêu cầu HS làm bài tập 28 sgk-18

5.Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà :

HDVN: Học bài nắm vững định lí, các quy tắc

áp dụng giải các bài tập 36,37,38 SBT-8-9

- HS trả lời theo yêu cầu của GV Bài 28 SGK Tr.18

a)

15

17 225

289 225

289 = = ; b)

5

8 25

64 25

25 , 0 9

25 ,

0 = = ; d) 18,,61 = 1681 =49

Tiết 7: luyện tập

Ngày soạn: 09/09/2009 Ngày giảng:

9B 9C

A.Mục tiêu:

Qua bài Học sinh cần:

-Về Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến

đổi biểu thức quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

-Về kỹ năng: Vận dụng các quy tắc đã học để tính và rút gọn các biểu thức; giải các phơng trình có chứa căn thức.

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Phát biểu định lí khai phơng một thơng?

-Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng

và quy tắc chia hai căn thức bậc hai

-Kết quả bài 30c. d y x

y

x 0 , 8

;

25 2

2

−

-Kết quả bài 28a.

15 17

; 29c 5

+Yªu cÇu HS gi¶i bµi tËp 30 cd 28 a; 29c;

25 − = = 16

25 − = 5-4 = 1

VËy 25 − 16 > 25 − 16 b.Chøng minh r»ng víi a>b>0 th×:

b a b

b a b a a b b a

b b a b b a

+Yªu cÇu HS gi¶I Bµi 32 Sgk-19: ¸p dông

Quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ; Khai ph¬ng mét

th¬ng

-¸p dông H§T hiÖu hai b×nh ph¬ng råi thùc

hiÖn c¸c bíc gi¶i tiÕp theo

Bµi 32 Sgk-19

a.

24

7 10

1 3

7 4

5 100

1 9

49 16

25 01

, 0 9

4 5 16

9

b.

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 ( 384

457

76 149

2 2

2 2

225 841

225 73

841

73 225

4

3

3 3

5

3

3 3 3 2 3

3

3 9 3 4 3

3 3 5 3

3 3 3 2 3 3

3 9 3 4 3 3

⇔

+

= +

⇔

x x x x x

3 2 3

3 4 3

12 3

2

1 2

2 2 2

x

x x

x x x

939

x x

Bµi 34 Sgk-19:

2 2

2 4 2

ab b a ab A

V× a < 0 nªn |ab 2 | = -ab 2

c. 9 12 2 4 2

b

a a

C = + + Víi a> -1,5; b < 0

b

a b

a b

a b

= (3 2 ) (3 2 ) 3 2 3 2

2

2 2

-Häc bµi gi¶i Bµi tËp 35; 36; 37 Sgk-20

-ChuÈn bÞ TiÕt 8: B¶ng c¨n bËc hai- B¶ng 4 ch÷

sè thËp ph©n

Bµi 43 SBT-10: T×m x tháa m·n ®k:

2 1

3 2

=

−

−

x x

1

0 1 32

01

x

x x x

x

x x x

2 1

3 2

2x-3 = 4(x-1)

2x-3-4x+4 = 0

-2x= -1

x = 0,5 < 1(Tho¶ m·n §K) VËy víi x = 0,5 th× 2

TiÕt 8: B¶ng c¨n bËc hai

Ngµy so¹n: 09/09/2009 Ngµy gi¶ng:

9B

A.Mục tiêu:

Qua bài Học sinh cần:

-Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

-Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

+Đề nghị HS giải bài tập 35b Sgk-20:

+Bài tập:35bSgk-20

6 1 4

= +

⇔

= +

⇔

= +

⇔

5 , 3 5 , 2 6

1 2

6 1

2

6 1

2 6

) 1 2

(

2 1 2

x

x x

x

x x

= +

⇔

= +

⇔

= +

⇔

5 , 3 5 , 2 6

1 2

6 1

2

6 1

2 6

) 1 2

(

2 1 2

x

x x

x

x x

Hs2 :Bài 43 SBT-20: Tìm x thỏa mãn điều

kiện:

1

3 2

5,1 01

x

GPT:

1

3 2

2.Hoạt động 2: Giới thiệu bảng căn bậc hai

+ Yêu cầu HS quan sát bảng căn bậc hai: Đề

nghị HS nêu cấu tạo của bảng căn bậc hai

+Ta quy ớc gọi tên của các hàng (cột) theo số

đợc ghi ở cột đầu tiên(hàng đầu tiên) của mỗi

trangCăn bậc hai của các số đợc viết bơỉ

+VD2: Tìm 39 , 18 Tìm giao của hàng 39; Cột 1 ta đợc: 39 , 1 ≈6,253

Tại giao của hàng 39, và cột hiệu chính 8 ta

10

1680 = 16 , 8 ≈ 4 , 099

99 , 40 10 099 , 4

⇒

+?2a Sgk-22: ⇒ 911 ≈ 10 3 , 018 = 30 , 18 +?2b Sgk-22: 988 ≈ 31 , 43

0

; 3019 , 0 09119 , 0

9 , 301 91190

; 19 , 30 9 , 911

≈

≈

≈

≈

Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ngày soạn: 09/09/2009 Ngày giảng:

9B 9C

A.Mục tiêu:

Qua bài Học sinh cần:

-Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

-Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Bảng căn bậc hai

C.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

+ Yêu cầu HS giải bài tập 47 ( SBT-10 ).

2.Hoạt động 2: Tìm hiểu phép toán đa thừa số ra ngoài dấu căn:

+ Đôi khi cần phải biến đổi BT dới dấu căn về

dạng thích hợp rồi mới thực hiện đợc phép đa

thừa số ra ngoài dấu căn:

+ Yêu cầu HS nêu tổng quát:

Tổng quát: Với hai biểu thức A,B mà B> 0,

ta có:

B A

a2 =

?1.áp dụng QTKP một tích ta có:

b a b a b a b

a2 = 2 = = (a>0) +Phép biến đổi a2b =a. b: Gọi là phép đa

thừa số ra ngoài đấu căn.

-VD1a: 3 2 2 = 3 2 -VD1b: 20 = 4 5 = 2 2 5 = 2 5 -VD2: 3 5 + 20 + 5 = 4 5 + 2 5 = 6 5

(Các BT 3 5 ; 2 5 ; 5 đợc gọi là đồng dạng với nhau)

- ?2a: 2 + 8 + 50 = 2 + 2 2 + 5 2 = 8 2

b: 5 5 3 3 3 3 4 5 45 27 3

5 2 3

2 6 2

6ab2 = −ab2

= (với a < 0)

3.Hoạt động 3: Đa thừa số vào trong dấu căn:

+Nêu cách đa thừa số vào trong dấu căn:

ta có:A B = − A2B

+ Yêu cầu HS giải các VD 4, 5 Sgk-25:

-VD4: áp dụng phơng pháp đa thừa số vào

+ Yêu cầu HS giải bài tập 44 Sgk-27: Đa thừa

số vào trong dấu căn:

+ Yêu cầu HS giải bài tập 46 Sgk-27: Rút gọn

các biểu thức sau với x > 0.

2 12 10 05 , 0 2 10 12 05 , 0

2 100 144 05 , 0 28800 05

, 0

2 2

25 2

5 2

−

xy xy

xy

9

4 3

2 3

x x

x 2 = 2 2 = 2 (x> 0)

Bài 46 Sgk-27:

a.Với x > 0 thì 3x có nghĩa và:

x x

x

x 4 3 27 3 3 27 5 3 3

b.Với x > 0 thì 2x có nghĩa và:

x

x x

x

x x

x

x x

x

2 14 28

28 2 21 2 10 2 3

28 2 9 7 2 4 5 2 3

28 18 7 8 5 2 3

+

=

= + +

−

=

= + +

−

=

= + +

A Mục tiêu.

• HS củng cố các kiến thức về Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

• Có kĩ năng thành thạo việc sử dụng, phối hợp 2 phép biến đổi trên để làm bài tập.

Hoạt động 1: Kiểm tra ( 5 Phút)

GV nêu Y/c kiểm tra:

HS1: Viết dạng tổng quát phép đa thừa số ra

ngoài dấu căn

HS2: Viết dạng tổng quát phép đa thừa số

vào trong dấu căn

+ Y/c HS hoạt động nhóm để giải.

y

= x – y(Với x;y > 0)

+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 7: “ Biến đổi

đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai ”

y x y x

+

− (Với x;y ≥0; x≠ y)

A = ( ) ( ) ( 2)

3

y x y x

+ +

−

A =

2

6

2 2

2 3 2 2

3 2

2 x y y

x y

2

+ +

=

−

+ +

x

x x x

= x + x + 1

Bài 65 (SBT/13) Tìm x biết:

a) 25x= 35⇔ 5 x= 35 ⇔ x = 7

⇔x = 49b) 4x ≤ 162⇔ 2 x ≤ 162 ⇔ x ≤ 81

⇔x ≤ 6561

Mà x ≥ 0Vậy 0 ≤ x ≤ 6561

Tiết 11 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức

Ngày soạn:09/09/2009 Ngày giảng:

9B 9C

A Mục tiêu.

• HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

• Bớc đầu biết cách phối hợi và sử dụng các phép biến đổi trên

B Chuẩn bị.

• GV: Ghi tổng quát và bài tập lên bảng phụ.

• HS : Giấy nháp, phiếu học tập

C Ph ơng pháp dạy học :

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

D.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra ( 8 Phút)

GV nêu Y/c kiểm tra:

HS1: Chữa bài 45 (a,c) (SGK/27)

3

2 Có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ?

Mẫu là bao nhiêu ?

GV: Nhân cả tử và mẫu của

3

2

với 3 để có mẫu là 32 rồi khai phơng mẫu

+ Qua VD1 em hãy nêu rõ cách làm để khử

mẫu của biểu thức lấy căn

GV đa ra dạng tổng quát trên bảng phụ

Với A; B là biểu thức A.B ≥ 0 và

B ≠ 0

Bài 45 (SGK/27) So sánh

HS1: a) 3 3 và 12 ; 3 3 = 27

Mà 27> 12 hay 3 3 > 12c) 51

3

1

và 150 5 1

51 3

1

=9

51=

3

17 ; 150 5

1

=25

HS2: b)7 và 3 5

7 = 49 ; 3 5= 45

Mà 49 > 45 Hay 7 > 3 5d) 6

2

1

và 6

2 1

6 2

1

= 2

3 ; 6

2

1 = 18

Mà 2

3 < 18 Hay 6

2

1

< 62 1

I Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) 3

2 Biểu thức lấy căn là

3

2

với mẫu là 3

3 2

2

b) 7

5a = ( ) ( ) b

ab b

ab b

b a

7

35 7

35 7

7 5

2

HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu của biểu thức đó trở thành bình phơng của 1 số hoặc bình phơng của 1 biểu thức, rồi khai phơng mẫu đa ra ngoài dấu căn

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu,

việc biến đổi làm mất căn ở mẫu gọi là trục

GV cho HS hoạt động nhóm để trả lời ?2

+ Chia lớp thành3 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu

GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV kiểm tra đánh giá kết quả

Hoạt động 4: Luyện tập Củng cố H– – ớng

dẫn về nhà ( 10 Phút)

GV nêu bài tập và Y/c 4 HS lên bảng giải

Bài 48 (SGK/29) Khử mẫu của biểu thức lấy

5 4 5

125 3 125

3

2

=c) 3 ( )2 2 2 2

6 2

2 3 2

3

a

a a

+Biểu thức liên hợp của A Blà A+

2 10 8 3

2 4 5 8 3

8 5 8 3

b b

2 2

3 10 25 3

2 5 3 2 5

3 2 5 5 3

2 5

5

−

+

= +

3 10

25 +

a a a a

a a a

a

−

+

= +

1

1 2 1

2( Với a ≥ 0 ; a ≠1)

5 7 5 7

5 7 4 5

b a a b

6

b a

b a a

60

6 6

100

6 6

100

HS3: a) 105 = ( ) 2

10 10

10 5 10

10 5

HS4: b) x−1 y =( x y)( x y)

y x

+

− +

Bài 50 (SGK/30) Trục căn thức ở mẫu.

A Mục tiêu:

• HS củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, (đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu)

• HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụngcác phép biến đổi trên

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 Phút)

GV nêu Y/c kiểm tra:

HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy

+ Bài này ta sử dụng kiến thức nào để giải ?

+ Phần d) Biểu thức liên hợp của mẫu là gì ?

−

− 1

GV cho 2 HS lên bảng trình bày bài giải

+ Y/c HS về nhà tìm cấc giải khác

GV cho HS hoạt động nhóm để giải

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời

a b

ab a

2 6

3 36

xy

2 3

2

2 =

( Với xy > 0 )HS2: a) 3 120 = 305

5 4 3

5 5

4 3

b a ab

−

+

=2 ( Với a > 0; b > 0)

Luyện tập Dạng 1: Rút gọn biểu thức.

Bài 54 (SGK/30) 2 HS lên bảng giải.

HS1: a) ( )2

3 2

3 2 2

= 3 2 − 3 2 = 3( 3 − 2) 2

HS2: d)

b a

ab a

+

( a b)( a b)

b a ab a

+ +

− +

.

−

− +

−

b a

a b b a b a a a

b a

b a a b

a

a b a

ab a

+

b a

b a a

= +

+

Bài 54 (SGK/30) Rút gọn biểu thức sau:

2 HS lên bảng trình bày bài giải

HS1: a)

2 1

2 2

+

2 1

1 2 2

= +

HS2: b)

a

a a

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử.

Bài 55 (SGK/30) Phân tích thành nhân tử

( Với a; b; x; y là các số không âm)Kết quả nhóm:

+ Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức liên

hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã cho dới

25x − x = Khi x bằng:

(A) 1 ; (B) 3 ; (C) 9 ; (D) 81

Hãy chọn câu trả lời đúng

+ Em hãy giải thích vì sao x = 81 ?

GV cho HS hoạt động nhóm để giải

GV cho đại diện nhóm lên bảng giải

Mà : 24 < 29 < 32 < 45Hay: 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5

Bài 73 (SBT/ 14) So sánh:

2004

2005 − Với 2004 − 2003HS:

( 2005 − 2004).( 2005 + 2004) = 1

⇔ 2005 − 2004 = 20051+ 2004 (1)( 2004 − 2003).( 2004 + 2003) = 1

⇔ 3x – 2 = 4 - 4 3 + 3

⇔ 3x = 9 - 4 3 ⇔ x =

3

3 4

Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng

9B 9C

A Mục tiêu:

• HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

• Biết sử dụng các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan

Hoạt động 1: Kiểm tra ( 8 Phút)

GV nêu Y/c kiểm tra trên bảng phụ:

HS1: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành các công

5 5 5 5

5 5

+

− +

a a a a

( Với a > 0)

GV: + Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi

nào ? Em hãy thực hiện

B

A =

B

A Với A ≥ 0 ; B > 0d) A2B = A B Với B ≥ 0e)

B

A = A. B B Với A.B ≥ 0 ; B ≠ 0HS2: Chữa bài tập 70 (c) (SBT/14)

c)

5 5

5 5 5 5

5 5

+

− +

−

(5 5)( 5 5)

5 5 5

+

−

− + +

=

5 25

5 5 10 25 5 5 10 25

−

+

− + +

6

a a a

= 5 a+ 3 a− 2 a+ 5 = 6 a+ 5

HS lên bảng làm ?1

?1: Rút gọn :

a a a

a − 20 + 4 45 + 5

GV cho HS hoạt động nhóm để giải

GV cho :

+ Nửa lớp làm phần a.)

+ Nửa lớp làm phần b.)

GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV: Đa VD2 cả phần đề bài và lời giải trên

a ab

1

2

1 5

1

= 3 5b) 4 , 5 12 , 5 2

2 9 2

2

+ +

2

5 2 2

3 2 2

2 9

a

b b a a

− +

b

a−( Với a > 0 ; b > 0 )HS: Để chứng minh ta biến đổi vế trái.+ Vế trái có hằng đẳng thức:

( a b)(a ab b)

b a b b

HS biến đổi:

b a

b b a a

− +

b a

b a

− +

3

b a

b ab a

b a

− +

a ab

a 64 3 3 12 3 3 2 9 5 81 3

=40ab ab − 6ab ab + 6ab ab− 45ab ab

=− 5ab ab

A Mục tiêu:

Tiếp tục củng cố cho HS :

• HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

• Biết sử dụng các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS 1: Chữa bài tập 58a SGK tr 32

bậc hai đã học Ta đi phối hợp để rút gọn các

biểu thức chứa căn thức bậc hai

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

2 HS lên bảng kiểm tra:

2

1 5

1

2

1 25

5

= 5 + 5 + 5 = 3 5HS2: b) 4 , 5 12 , 5

2 9 4

2

+ +

2

9 2 2

5 2 2

3 2 2

GV: Đa VD3 cả phần đề bài và lời giải trên

1

a a

a

với a >0 và a≠ 0a) Rút gọn P

−

− 1

5 5 5 5

5 5

+

− +

?3: Kết quả nhóm:

a)

3

3 2

3

+

− +

x

x x

= x - 3 ( Với x ≠ − 3)b)

a

a a

−

− 1

a

a a a

−

+ +

−

1

1 1

5 5 5 5

5 5

+

− +

−

(5 5)( 5 5)

5 5 5

+

−

− + +

=

5 25

5 5 10 25 5 5 10 25

−

+

− + +

A Mục tiêu:

• Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai Chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức

• Sử dụng kết quả thu gọn để chứng minh đẳng thức So sánh giá trị của biểu thức với 1 hằng số, tìm x và các bài toán có liên quan.

B Chuẩn bị.

• GV: Bảng phụ ghi sẵn bài tập

• HS : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học

C Ph ơng pháp dạy học :

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tập

D.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 Phút)

GV nêu Y/c kiểm tra:

GV cho HS làm tiếp bài 62 (a;b) (SGK/33)

GV gợi ý: Tách ở biểu thức lấy căn các thừa

số là số chính phơng để đa ra ngoài dấu căn,

thực hiện các phép biến đổi biểu thức chứa

= 6 + 2 30 + 5 − 2 30 = 11

Luyện tập Dạng 1: Rút gọn biểu thức.

Bài 62 (SGK/33) Rút gọn:

a)

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

=

3

4 5 11

33 3 25 2 3 16 2

3

10 3 3 10 3

3 17

3

2 2 5 , 4 60 6 , 1

3

8 5 , 4 96 6

3

3 2 4 2

9 6 16 6

1

1 1

a a

a a

a a

a

1

1

M =

1 2

1 :

1

1 1

a

a

( Với a > 0 ; a ≠ 1)

b)So sánh giá trị của M với 1

GV cho HS hoạt động nhóm để giải

Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

a

a a

= 1( Với a ≥ 0 ; a ≠ 1)

x

GV gợi ý: Biến đổi VT sao cho x nằm hết

trong bình phơng 1 tổng, hoặc khai triểnVP

1 :

1 1

1

a

a a

a a

GV cho các nhóm làm trong khoảng 5 phút

rồi cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV: Cho HS làm bài 84 (SBT/16)

Tìm x biết:

Ta có: M =

a a

a

a a

1 1

1

1 1

1 1

−

a a

a a

a

a a a

x

= x2 + 3x +

4

1 4

3

+ = x2 + 3x +1 ( = VT )

Dạng 3: Tổng hợp Bài tập: Kết quả nhóm:

( ) (( ) (2)( 1))

2 1

: 1

a a

a a

a a

a a

a a

2 3

1 2

1

⇔ a - 2 = - 3 a ⇔ 4 a = 2 ⇔ a =

2

1

⇔ a =

4 1

( TMĐK a > 0 ; a ≠ 1; a ≠ 4)c) Q > 0 ⇔

3 20

4x+ − +x+ x+ =( ĐK: x ≥ - 5)

3

4 5 3 5

4x+ − x+ + x+ =

a) 9 45 6

3

4 5 3 20

+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 9: “Căn bậc ba”

+ Tiết sau Y/c mang máy tính bỏ túi và bảng

A Mục tiêu:

• HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc 1 số là căn bậc ba của số khác

• Biết đợc 1 tính chất của căn bậc ba

• HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng bảng số và máy tính bỏ túi

B Chuẩn bị.

• GV: +Bảng phụ ghi định nghĩa, nhận xét và bài tập

+Máy tính CASIO fx 220 và bảng số với 4 chữ số thập phân

• HS: +Ôn tập định nghĩa và tính chất của căn bậc hai

+Máy tính CASIO fx 220 và bảng số với 4 chữ số thập phân

C Ph ơng pháp dạy học :

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

D.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 Phút)

GV nêu Y/c kiểm tra:

+ Nêu định nghĩa căn bậc hai của 1 số a không

âm

+ Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm căn bậc

ba (12 Phút)

1 HS lên bảng kiểm tra+ ĐN: Căn bậc hai của 1 số a không âm là

GV cho HS đọc bài toán SGK

nào ? x bằng bao nhiêu ?

GV giới thiệu: + Từ 43 = 64 ngời ta gọi 4 là căn

GV giới thiệu căn bậc ba của số a là: 3 a

3 gọi là chỉ số của căn bậc ba

+ Phép tìm căn bậc ba của 1 số gọi là phép khai

GV nêu bài tập trên bảng phụ:

Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công thức

GV đây là 1 số công thức nêu lên tính chất của

căn bậc hai

Tơng tự căn bậc ba có những tính chất sau:

• a < b ⇔ 3 a < 3 b

1 Bài toán.–+ HS đọc bài toán

HS: Công thức tính thể tích V = a3HS:

Gọi cạnh của hình lập phơng là x (dm).(ĐK: x > 0)

Theo bài ra ta có phơng trình: V = x3Hay 64 = x3 => x = 4 ( Vì 43 = 64)

HS: Căn bậc ba của 1 số a là 1 số x sao cho

x3 = a

HS: Căn bậc ba của 8 là 2 ( Vì 23 = 8)Căn bậc ba của - 8 là - 2 ( Vì (-2)3 = -8)Căn bậc ba của 0 là 0 ( Vì 03 = 0)

3 = ;

5

1 5

1 125

Với a ≥ 0 và b > 0 thì

b

a b

GV cho HS nghiên cứu cách tìm căn bậc ba

bằng máy tính CASIO fx 220 và bảng số ở bài

64

1728 64

512 3 3

3 = = ; 3 − 792 = 3 ( ) − 9 3 = − 9

( ) 0 , 4 0 , 4 064

3 27 − − 8 − 125 = 3 3 3 ( ) 3 3 3

5 2

3 − − −

= 3 + 2 – 5 = 0

HS nghiên cứu cách tìm căn bậc ba bằng máy tính CASIO fx 220 và bảng số ở bài

đọc thêm

HS dùng máy tính và bảng số để thực hành theo sự hớng dẫn của GV

Tiết 17 luyện tập

Ngày soạn:10/09/2009 Ngày giảng:

9B 9C

A Mục tiêu:

- Giúp cho HS nắm vững lại định nghĩa căn bậc ba và rèn ký năng kiểm tra một số có là căn bậc

ba của một số hay không

- Vận dụng định nghĩa căn bậc ba để làm bài tập

- Rèn cho HS kĩ năng tính toán trong các bài tập tính toán và rút gọn

B Chuẩn bị.

• GV: +Bảng phụ ghi bài tập

+Máy tính CASIO fx 220 và bảng số với 4 chữ số thập phân

• HS: +Ôn tập định nghĩa và tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.

+Máy tính CASIO fx 220 và bảng số với 4 chữ số thập phân

C Ph ơng pháp dạy học :

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tập

D.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

GV nêu y/c kiểm tra

4 54 5

135 4

54 5

135

3 3

3 3

3 3 3 3

GV cho HS kiểm tra lại bằng máy tính bỏ túi

GV đa đề bài tập lên bảng phụ và y/c HS làm:

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 3 1000 − 3 − 54 − 3 128

5

1 27

GV cho HS làm theo nhóm trong 2 phút rồi

gọi đại diên nhóm lên bảng trình bày

3 2 10

2 4 2 3 10 2 64 2 27 10

−

=

− +

7 1 6 2 5 5

1 ) 3 (

2

=c)3 − 125a3 + 3 64a3 + 5a

a a a

a a

3

8 1 3

x

b)3 − 3 2x+ 1 = 0

13 26

2

27 1 2

3 1 2

⇔

= +

⇔

x x

x

x

c)3 4 − 2x+ 5 = 3

GV cho HS nhận xét

6 12

2

8 2 4

2 2 4

x x

+ Ôn tập lại toàn bộ các kiến thức chơng I

chuẩn bị tiết sau ôn tập

Bài tập : Tính:

HS:

a) 5b)

6

29 11 3

1 5 7 2

Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập Máy tính bỏ túi.

Học sinh: Ôn tập chơng I, làm các câu hỏi và bài tập ở bài ôn tập chơng.

c.các hoạt động dạy - học:

Hoạt động 1:Kiểm tra (15 Phút)

GV nêu Y/c kiểm tra:

HS1:

I - Ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm

3 HS lên bảng kiểm tra:

1.) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số

x

x

− xác định với các giá trị nào của x :

Bài tập trắc nghiệm:

a)Chọn : (B).8 b) (C) Không có số nào

HS2: Chứng minh:

a ∈ R Ta có a ≥ 0 ∀a+ Nếu a ≥ 0 thì a = a => a 2 = a2+ Nếu a < 0 thì a = - a

=> a 2 = (- a)2 = aVậy a 2 = a2 Với ∀aHay với ∀a ta có a2 =a

Bài 71(b) (SGK/40)

5 3 2 3 10 2 ,

= 0,2 − 10 3 + 2 3 − 5 =

= 0,2 10 3 + 2( 5 − 3) = = 2 3 + 2 5 − 2 3 = 2 5

HS3:

3.) A xác định ⇔ A ≥ 0

Bài tập trắc nghiệm:

a) Chọn : (B) x ≤32b) Chọn : (C) x

HS1: c)

567

3 , 34 640

=

567

3 , 34

640 =

= 567

343

64 =

81

49

64 = 89.7 =569HS2: d) 21 , 6 810 11 2 − 5 5 =

= 21 , 6 810 ( 11 − 5 )( 11 + 5 )

= 216 81 6 16 = 81 16 1296

= 9.4.36 = 1296

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 72 (SGK/40) Phân tích đa thức thành

nhân tử :Kết quả nhóm:

b) ax− by+ bx− ay=

= a( x− y)+ b( x− y)

= ( x− y)( a+ b)

Câu b) + Ta tìm điều kiện của x

+ Chuyển các hạng tử chứa x sang 1 vế, còn

vế kia chứa hạng tử tự do rồ giải

+ Nếu 2x – 3 = - 3 ⇔ x2 = - 1

3

1 2 15 15

3

1 15 15

3

⇔ 3

A Mục tiêu.

• HS tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai 1 cách có hệ thống

• Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác

định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình

B Chuẩn bị.

GV:Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và bảng các công thức biến đổi căn thức Máy tính bỏ túi

HS:Ôn tập chơng I, làm các câu hỏi và bài tập ở bài ôn tập chơng.

C Tổ chức hoạt động dạy - học.

Hoạt động 1: Kiểm tra ( 10 Phút)

GV nêu Y/c kiểm tra:

HS1: + Phát biểu và chứng minh định lí về mối

liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Cho VD

I - Ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm

+ Đa biểu thức dới dấu căn về dạng bình phơng

của 1 biểu thức rồi rút gọn

+ Thay a = - 9 vào biểu thức đã rút gọn rồi tính

1

1

a

a a a

a

a

= 1 – a (Với a ≥ 0 ; a ≠ 1)

GV cho HS hoạt động nhóm để làm bài:

b b

a

a b

a b

Vậy

b

a

là CBHSH Tức là:

3 4

Bài tập: Chọn (B) - 2 3;

II Luyện tập Bài 73 (SGK/40)

HS làm theo sự hớng dẫn của GVa) A = 9 ( ) −a − ( 3 + 2a) 2

A = 3 ( −a) − 3 + 2a

Thay a = - 9 ta có: A = 3 9 − 3 + 2 ( − 9 )

A = 3 3 – 15 = - 6

1 HS lên bảng làm phần b)b.)B = 1 + ( 2)2

+ Nếu m > 2 ⇒ m – 2 > 0

⇒ m− 2 = m – 2 ⇒ A = 1 + 3m+ Nếu m < 2 ⇒ m – 2 < 0

⇒ m− 2 = - (m – 2) ⇒A = 1 - 3mVới m = 1,5 < 2

1

1 1

1

1 1

a

a a a

a a

a b a b a

2 2

2 2 2

GV đa ra bảng các công thức biến đổi căn thức

trên bảng phụ để củng cố kiến thức chơng I cho

HS

+ Nắm chắc các công thức đã học

+ Xem lại các bài tập đã chữa

+ Làm tiếp các bài tập trong SGK và SBT

+ Chuẩn bị tốt cho tiết sau kiểm tra

2 2

2 2 2 2

b a a b a

2

. a b b

b b

b a

−

−

Q = ( )

b a

b a b a b a

b a

+

−

= +

−

b

b b

b

b b

Họ và tên :

Lớp: 9 bài kiểm tra CHƯƠNG I

Môn: Đại số 9 ( Thời gian:45’ )

3 3 : 1 2

2 2

−

− +