Giáo án Đại Số 9 Chương IV

Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.. - Biết tìm giá trị tơng ứng khi biết giá trị của x hoặc của y Nội dun

Trang 1

Tên bài giảng: Chơng IV: Hàm số y = ax ( a ≠ 0 )

-Phơng trình bậc hai một ẩn

Đ 1 Hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0 )

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Học sinh thấy đợc trong thực tế có những hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0)

- Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến

số

- Học sinh nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc nội dung và một số yêu cầu khi học chơng này

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Cho HS thấy trong thực tế có hàm số có dạng y = ax 2 ( a ≠ 0)

- HS : Đọc ví dụ 1

- GV : Ghi công thức s=5t2 lên bảng

- GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK

cho HS điền vào các giá trị thích hợp

- HS nêu mối quan hệ giữa hai đại lợng

Nhận xét : (SGK )



Trang 2

GV Cho HS nghiên cứu bài tập ?4 và trả lời câu

hỏi : Trong 2 bảng giá trị đó bảng nào các giá trị

của y nhận giá trị dơng, bảng nào giá trị của y

Trang 3

Tiết thứ : 49 Tuần :25 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ 2 đồ thị của hàm số y= a x 2 ( a ≠ 0)

- Biết đợc dạng của đồ thị y= a x2 ( a ≠ 0)và phân biệt đợc chúng trong hai trờng hợp

a< 0, a >0

- Nắm vững tính chất của của đồ thị và liên hệ đợc tính chât của đồ thị với tính chất của hàm số Vẽ đợc đồ thị

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

x2

GV dùng bảng phụ để ghi kết qủa bài giải lu lại trên bảng phụ để sử dụng cho bài dạy

Hoạt động 3 : Tìm hiểu dạng và vị trí của đồ thị y = 2x 2 và đồ thị y = -



Trang 4

HS : Nghiên cứu theo nhóm bài tập ?3 Và đa ra

cách giải

HS : Nhận xét cách thực hiện của các nhóm

GV : Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày cách giải

Sau đó GV cho HS đa ra cách giải loại bài tập này (

Có đồ thị , xác định điểm thuộc đồ thị khi biết

hoành độ hoặc biết tung độ )

20-2-1 1 2 x

-2 -1 0 1 2 x

y

-0,5 -2

y = 0,5 x

2

Trang 5

- Có kỹ năng vẽ độ thị hàm số y = ax2

- Biết tìm giá trị tơng ứng khi biết giá trị của x hoặc của y

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong quá trình luyện tập)

Phần hớng dẫn

của thầy giáo

và hoạt động học sinh

Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Ôn lại các bớc vẽ đồ thị , tìm giá trị y khi biết giá trị x và ngợc lại

- GV : Gọi HS làm bài tập 6a, b

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải để

- HS so sánh với bài làm của mình

để rút kinh nghiệm

- HS : Tính f(0,5 ) ; f(2,5) ;

- HS : Cho biết (0,5)2 là giá trị của

hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ

bao nhiêu ? Từ đó suy ra cách ớc

y = x2 4 1 0 1 4

b/ f(-8) = 64 ; f( -1,3) = 1,69 ; c/ Từ điểm có hoành độ 0,5 trên 0x ta vẽ đờng thẳng

Trang 6

song song với 0y cắt đồ thị tại một điểm Từ điểm đó

ta chiếu xuống trục 0y và ớc lợng giá trị cần tìm d/ Từ điểm có tung độ 3 trên 0y ta vẽ đờng thẳng songsong với 0x, cắt đồ thị tại hai điểm Từ giao điểmthuộc góc phần t thứ nhất ta gióng xuống trục 0x ta

- GV : Nêu câu hỏi điểm M( 2 ; 1)

thuộc đồ thị thoả mãn điều gì ?

- HS : Thế các giá trị toạ độ M vào

- GV : Nêu câu hỏi điểm A(4 ;4)

thuộc đồ thị thì thoả mãn điều gì?

HS : Thế giá trị x = 4 vào hàm số

y = 41 x 2 Tìm giá trị tơng ứng của

y So sánh với giá trị yA để kết luận

- GV : Cho HS tổng quát lại trờng

hợp nầy

- HS thực hiện theo nhóm bài tập 8

Bài7 :a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên 1= a.22 Suy ra a =

4

1.Vậy hàm số tìm đợc y =41 x 2

y = 4 = yA Vậy A(4;4) thuộc đồ thị hàm số c/ HS có thể lập bảng

y=

4 1

toạ độ giao điểm

- HS : Đi xác định toạ độ giao điểm

của hai điểm chung hai đồ thị

a/ Vẽ đồ thị y = 2

3

1

x và đờng thẳng y - - x+6 trêncùng một hệ trục toa độ

y =

N

y

12

Trang 7

Giao điểm của (P) : y = 2

- Tiết sau : Phơng trình bậc hai một ẩn số

Tên bài giảng : Đ 3 phơng trình bậc hai một ẩn

- Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai

- Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình ở hai dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phơng trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng

2 2 2

4

ac b a

 + trong các trờng hợp a b c là các số cụ thể để giải phơng trình

Câu hỏi 1 :

Cho biết dạng phơng trình (2x - 3)(x + 5 ) = 0 và giải phơng trình đó

Câu hỏi 2 :

Vẽ đồ thị y = 2x2 Tìm điểm thuộc đồ thị có hoành độ là 3

Hoạt động 3 : Tiếp cận với phơng trình bậc hai

- HS : Đọc ví dụ ở SGK và ghi lại phơng trình cuối

Hoạt động 4 : Định nghĩa phơng trình bậc hai , các loại phơng trình bậc hai

- GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể của phơng trình

bậc hai ở mục 1 để định nghĩa phong trình bậc hai chú

ý cho HS khắc sâu điều kiện

- HS : Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một số ví dụ tơng



Trang 8

- GV : Giới thiệu các dạng phơng trình bậc hai khuyết

c , b

- HS : Thực hiện bài tập ?1 vào bảng con

a = -3 ; b = 5 ; c = 0 c/ 5x2 - 8 = 0

a = 5 ; b = 0 ; c = - 8

Hoạt động 5: Giải các phơng trình bậc hai ( chủ yếu các dạng đặc biệt )

- GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng cho HS nêu cách

giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2

- HS : Giải bài tập ?2 vào bảng con

- GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết c và cho HS

nhắc lại cách giải

III/ Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai

Ví dụ 1 : Giải phơng trình 2x2 +5x = 0

- GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng

- HS : Thảo luận cách giải ở SGK

- GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa các phơng trình

với nhau Lu lại các bài giải ở bảng phụ để áp dụng

giải bài tập ví dụ 3

HS : Dựa vào các bài tập ? 5,6,7 và hớng dẫn ở SGK

-HS trình bày lại lời giải ví dụ 3

⇔ x = ± 32 Vậy phơng trình cóhai nghiệm x1 =

3

2, x2 =

GV: Cho HS nêu lại cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c )

* Phơng trình bậc hai khuyết c : Giải bằng cách đa về phơng trình tích

* Phơng trình bậc hai khuyết b : Giải dùng căn bậc 2

Hoạt động 7 : Dặn dò

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập : 11 ;12 ;13

- Chuẩn bị tiết sau : Luyện tập

Trang 9

- Nhận biết phơng trình bậc hai và các hệ số của nó

- Có kỹ năng giải đợc các dạng phơng trình bậc hai khuyết và biết cách phân tích vếtrái của phơng trình bậc hai đủ thành dạng tổng của bình phơng một nhị thức vàmột số

Hoạt động 3 : Nhận biết phơng trình bậc hai và các hệ số của nó

Bài tập 11 :

- Muốn biết một phơng trình có phải là

ph-ơng trình bậc hai hay akhông ta dựa vào đơn

2

15 x x 5

3 2

1 x 7 x x 5

=

− +

; 1 b

; 5

3 ac)

x 1 x 3 x

d) 2x2 - 2(m-1)x +m2 = 0 (a = 2 ; b =-2(m-1) ; c= m2)

Hoạt động 4 :Giải các phơng trình bậc hai



Trang 10

Bài tập 12 : (Các phơng trình bậc hai khuyết)

- GV hớng dẫn cho HS nhận biết từng dạng

phơng trình bậc hai khuyết và cách giải từng

dạng phơng trình này

Bài tập 13 : (Giải phơng trình bậc hai đủ)

- Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai vế

của phơng trình để biến vế trái thành một

bình phơng ta phải dựa và số hạng nào ?

- GV chú ý cho HS thấy ađợc rằng hệ số đi

kèm với x2 bằng 1

Bài tập 14 :

- HS nêu các bớc giải phtrình ở ví dụ 3 SGK

- GV ghi từGVghi nội dung từng bớc và HS

thực hiện từng bớc biến đổi này

Bài tập 12 :

a) x2 - 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = ± 2 2b) 5x2 - 20 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2c) 0,4x2 +1 = 0 ⇔ x2 = - 2,5 (vô lý)Phơng trình vô nghiệm

d)

x

; 0 x 0 1 x 2 x 0 x

1 1 x x 3

1 x

= +

+

⇔

−

= +

2 x

2

1 x

4

3 4

5 x

4

3 4

5 x 16

9 4

5 x

16

26 1

16

25 4

5 x 2 x

1 x

2

5 x

2

2 2

Vậy phtr có hai nghiệm ; x 2

2

1

x1 = − 2 = −

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa Chú ý đến cách giải bài tập số 14

- Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Công thức nghiệm của phong trình bậc hai

Trang 11

Tên bài giảng : Đ 4 Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Nhớ biệt thức ∆ = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của ∆ = b2 - 4ac thì phơngtrình vô nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt

- Vận dụng đợc thành thạo công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai

Câu hỏi 1 :

HS giải bài tập 13a SGK Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình này

Xác định hệ số a , b ,c

Câu hỏi 2 :

Giải phơng trình 12b SGK Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình này Xác định

hệ số a , b ,c Cho phong trình bậc hai với các hệ số a ,b ,c khác 0

Hoạt động 3 : Xây dựng công thức nghiệm phơng trình bậc hai

- GV : Chia bảng phụ làm hai phần :

i/ Ghi lại các bớc giải phg trình 2x2–8x+1= 0;

ii/ Ghi phơng trình bậc hai tổng quát

* Nếu ∆ > 0 thì phơng trình có hainghiệm phân biệt :

a 2

b x

; a 2

b

x1 =− + ∆ 2 =− − ∆

* Nếu ∆ = 0 thì phơng trình nghiệmkép :x1= x2 = −2ba

* Nếu ∆ < 0 thì phơng trình vônghiệm

Trang 12

(

- HS :Thực hiện ?1 ; ?2 theo hoạt động nhóm

Hoạt động 4 : áp dụng công thức nghiệm để giải phờng trình bậc hai

- GV : Để cho HS bớc đầu làm quen với các bớc

giải phơng trình bậc hai GV cho các em thực

hiện theo các bớc sau ;

- Xác định hệ số a, b ,c

- Lập biệt thức ∆ = b2 - 4ac

- Tuỳ theo giá trị của ∆ mà tính nghiệm

- HS : Đọc ví dụ ở SGK tơng tự thực hiện bài

tập ?3

- HS : Chia làm 3 nhóm Mỗi nhóm làm một bài

Sau đó các em cùng xem xét và sửa chữa

61 1

x1 = x2 =

8

4) ( −

−

=

2

1 8

Trang 13

- Giải đợc phơng trình bậc hai bằng công thức

- Thấy đợc tầm quan trọng của các hệ số đối với sự tồn tại nghiệm của phơng trìnhbậc hai

Câu hỏi 1 :

Nêu công thức nghiệm của phơng trình bậc hai Giải các phơng trình sau :

a) x2 - x - 20 = 0 b) 4x2 + 4x+ 1 = 0 c) 7x2 - 2x + 5 = 0

Câu hỏi 2 :

Khi nào thì phơng trình bậc hai có nghiệm ?

Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có nghiệm : x2 - 2x+ m = 0

Hoạt động 3 : Xác định hệ số và số nghiệm của phơng trình bậc hai

Bài tập 15 :

- Phơng trình bậc hai có nghiệm khi nào ? Số

nghiệm của phơng trình bậc hai phụ thuộc vào

0 2 5 4 ) 10 2 (

2 c

; 10 2 b

; 5 a

143 3

2 2

1 4 7

3

2 c

; 7 b

; 2

1 a

Trang 14

2 1b)PT vô nghiệm

c) PT có 2 nghiệm x1=-1, x2=

6 5

4

3

−

- HS học thuộc lòng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Giải thêm các bài tập trong SBT

- Tiết sau : Công thức nghiệm thu gọn

Trang 15

Tiết thứ :55 Tuần :28 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ 5 Công thức nghiệm thu gọn

- Thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

- Học sinh nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn ∆ = b'2 - ac và xác định đợc b'

- Biết vận dụng công thức này trong việc tính toán thích hợp để bài toán nhanh gọnhơn

Câu hỏi 1 : Giải phơng trình 4x2 + 4x + 1 = 0

Câu hỏi 2 : Giải phơng trình 5x2 - 6x + 1 = 0

Hoạt động 3 : Tìm công thức nghiệm thu gọn

- GV : Cho HS thế b = 2b' vào biệt thức

∆ = b2- 4ac để tính đợc ∆ '= b'2 - ac

- HS : Dùng công thức nghiệm đã có trong

bảng tổng quát , yêu cầu HS tìm các nghiệm

trong các trờng hợp của ∆'

- GV : Dùng bảng phụ cho HS hoàn thành

bảng tổng hợp nh phần bên

- HS : Nhận xét sự giống và khác nhau của

việc dùng công thức nghiệm tổng quát và

công thức nghiệm thu gọn

I/ Công thức nghiệm thu gọn :

Hoạt động 4 : áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải toán

-HS : Từng em một lên hoàn thành nội dung

Hệ số a= 3 ; b = 8 => b' = 4 ; c = 4

∆' = b'2 - ac = 16 – 12 = 4 > 0 ∆ / = 2Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

; a

b x

' ' 2

' ' 1

x1= 2 = − '

* Nếu ∆' < 0 thì phơng trình vô nghiệm

Trang 16

để HS so sánh với bài của mình 3

3

2 4 x

; 3

2 3

2 4

x1 = −− + = − 2 = −− − = −

Hoạt động 5: Củng cố - Dặn dò

- HS làm bài tập 17a , c tại lớp

- HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn và làm các bài tập 18 - 24

- Tiết sau : Luyện tập

- Biết vận công thức nghiệm thu gọn để giải bài tập

- Biết dựa vào hệ số a , c để dự đoán số nghiệm của phơng trình

- Biết vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để tìm điều kiệncủa tham số để phơng trình có 1 nghiệm , có hai nghiệm , vô nghiệm

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp với luyện tập)

Phần hớng dẫn

của thầy giáo

và hoạt động học sinh

Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Ôn lại các cách giải phơng trình bậc hai

- HS : Nghiên cứu bài tập 20 và cho biết

phơng trình nào khuyết b, khuyết c

Nêu cách giải từng loại phơng trình đó ,

- GV : Cho HS lên bảng giải các bài

⇔x = 0 hoặc 4,2 x + 5,46 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 1 3

2 4

46 5

, ,

Trang 17

trình bậc hai có bao nhiêu nghiệm ?.

HS : Đứng tại chỗ trả lời bài tập 22

Hoạt động 5: Tìm điều kiện của tham số để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , có hai nghiệm , vô nghiệm

∆ > 0 tức là 1 - 2m >0 ⇔ - 2m > -1⇔m <

2

1

Để phơng trình có nghiệm kép thì ∆ = 0tức là 1 – 2m = 0 ⇔ m =

2

1

Để phơng trình vô nghiệm thì ∆ < 0 tức là

1 - 2m < 0 ⇔m >

2

1

Trang 18

Tên bài giảng : Đ 6 hệ thức Vi-ét và ứng dụng

- Nắm vững hệ thức Vi- ét

- Biết vận dụng những ứng dụng của hệ thức Vi - ét

Hoạt động 3 : Tìm hiểu nội dung hệ thức Vi-ét

- HS : Nhận xét mối quan hệ giữa tổng và tích

hai nghiệm với và ac

Tổng quát: Phơng trình ax2 +bx+c=0 (a≠0)

* Có a + b +c = 0 thì phơng trình có mộtnghiệm x1 = 1 và x2 =

a c

Trang 20

- Nhẩm nghiệm của phơng trình khi a + b + c = 0 ; a - b + c = 0, khi tổng và tíchcủa hai nghiệm là số nguyên

- Tìm đợc hai số khi biết tổng và tích của chúng

- Biết tìm tổng các bình phơng , tổng các lập phơng các nghiệm

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong quá trình luyện tập)

Hoạt động 3 : Luyện tập tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai

- HS : Cho biết phơng trình ax2 + bx + c =

0 có tổng và tích hai nghiệm bằng gì ? Trong

điều kiện nào ?

- HS : Cho biết khi tìm tổng và tích các

b/ 5x2 + x +2 = 0

∆= 12-5.2<0 nên phơng trình vô nghiệm

Do đó ta không tính x1 + x2 ; x1 x2

Hoạt động 4 : Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm

- HS : Muốn tìm giá trị của m để phơng trình

có nghiệm ta thực hiện nh thế nào?

- HS :Thực hiện bài tập vào bảng con sau đó

∆/ = (m- 1)2 - m2 = m2- 2m +1- m2 = -2m +1

Để phơng trình có nghiệm thì ∆' ≥ 0

Suy ra -2m+1≥0 ⇔-2m ≥-1⇔m ≤ 12

x1 + x2 = - 2(m - 1) ;x1 x2 = m2

Hoạt động 5: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

- GV : Cho HS ghi phơng trình với tổng và Bài 32 :

Tiêu đề	Giáo án Đại Số 9 Chương IV
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	885,5 KB