GIAO AN DAI (CHUAN- CHUONG II,III,IV)

Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh... Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp t

Trang 1

Tiết 24 Ngày soạn: 15/11/2009

Đ4 - đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau

i Mục tiêu

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' cắt nhau, song song nhau, trùng nhau

- Có kĩ năng chỉ ra các cặp đờng thẳng song song cắt nhau,biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau

ii.Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 9 SGK

iV.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi : Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số y = 2x và y = 2x+3 ?

Nhận xét gì vị trí của hai đồ thị này

Hoạt động 3: bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 3.1: Đờng thẳng song song

- GV yêu cầu một HS khác

lên vẽ tiếp đồ thị hàm số

y=2x-2 trên cùng hệ trục tọa

độ với hai đờng thẳng đã làm

trong bài kiểm tra

- Cả lớp làm ?1 SGK

- Hãy giải thích vì sao hai

đờng thẳng y=2x+3 song

song với đờng thẳng y=2x-2

(GV dùng bảng phụ đã

chuẩn bị để minh hoạ)

- Khi nào hai đờng thẳng y

= ax+ b và y = a'x + b' (a,

a'  0) song song nhau ,

- HS: Hai đờng thẳng y=2x+3

và y=2x-2 song song với nhau vì hai đờng thẳng này không thể trùng nhau (chúg cắt trục tung tai hai điểm khác nhau là -2 và 3 ) và chúng cùng song songvới đờng thẳng y=2x

- Hai đờng thẳng y=ax +b và y=a’x +b’ song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b  b’vàtrùng nhau khi a=’a ; b=b’

- Hai đờng thẳng bất kỳ có ba

vị trí tơng đối : cắt nhau ,//, trùng nhau

Nhận xét: Đờng thẳngy=2x+3 song song với

đờng thẳng y = 2x-2

Kết luận : Hai đờng thẳng y=ax +b và y=a’x +b’ song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b  b’và trùng nhau khi a=’a ; b=b’

Hoạt động 3.2: Hai đờng thẳng cắt nhau

- GV: Yêu cầu Học sinh

- Hai đờng thẳng y = 0.5x +2

và y=1.5x + 2 cắt nhau vì

chúng không song song và không trùng nhau

Kết luận: Hai đờng

-1.5

0 1

-2

y 3

Trang 2

x-thẳng y=ax+b và y=a'x+b' cắt

nhau ?

- GV nêu phần kết luận

SGK

Khi nào thì hai đờng thẳng y=

ax+b và y = a'x+b' cắt nhau tại

một điểm trên trục tung ?

- HS : nhận xét

- Hai đờng thẳng y= ax+b và y

= a'x+b' cắt nhau tại một điểm trên trục tung nếu b =b'

thẳng y=ax +b vày=a’x +b’ cắt nhau 

a a’

Chú ý : SGK

Hoạt động 3.3: áp dụng

- GV đa bài tập áp dụng

nh SGK sau khi nêu yêu cầu

dùng các mối quan hệ giữa

vị trí tơng đối của các đờng

câu b HS đối chiếu kết quả

dới sự giám sát của GV

a= m +1 ; b = 2-Để hai hàm số là hàm số bậc nhất

m m m

m

a) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đờng thẳng cắt nhau thì :

a a' <=> 2m  m+1

<=> m 1vậy với m 0, m -1 và m 1thì hai hàm số trên là hai đờng thẳng cắt nhau

b) hai đờng thngr trên song song với nhau thì : m = 1

- Tiết sau : Luyện tập

IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

'

Tiết 25: Ngày soạn : 15/11/2009

luyện tập

i.Mục tiêu

Qua bài này học sinh đợc :

- Củng cố điều kiện để 2 đờng thẳng y = ax+b (a0) và y=a'x + b' (a'0) cắt nhau, song song nhau, trùng nhau

- Rèn kỹ năng xác định các hệ số a,b trong các bài toán cụ thể

Trang 3

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 : Cho hai đờng thẳng (d) : y=ax+b và (d') : y=a'x+b' Nêu điều kiện về các hệ số

để : d song song với d' ; d cắt d' ;và d trùng d' Đờng thẳng nào sau đây song song với đờng phân giác của góc vuông thứ I và III ?

a) y = x b)y = -x c) y = x -6 d) y = 2x + 3

Câu hỏi 2 : Làm bài tập 22

Hoạt động 3: Bài mới

Hoạt động 3.1: Xác định các hệ số a và b dựa vào vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

Bài tập 21 :

- GV nhắc lại yêu cầu khi

làm các bài tập xác định tham

số có mặt trong các hệ số cần

chú ý các điểm sau đây :

- Tìm điều kiện của tham số

tung tại điểm có tung độ bằng -3

có nghĩa nó sẽ đi qua điểm có toạ

độ nh thế nào ? Lúc ấy ta có biểu

thức nào ?

b) Đồ thị hàm số y=2x+b đi qua

điểm A(1;5) cho ta đợc điều gì ?

Lúc ấy ta có biểu thức nào ? Qua

bài tập này ta có cách giải chung

cho loại đồ thị đi qua một điểm

cho trớc

Bài tập 21

- HS lên bảng trình bày

- Để y = mx+3 và y =(2m+1)x -5 là hàm sốbậc nhất thì m 0 và m-0,5

- ồ thị hàm số

y=2x+b qua A(1;5)

có nghĩa x = 1 và y =

5 Ta có biểu thức : 2+b = 5

Bài tập 21 :

Để y = mx+3 và y = (2m+1)x -5 là hàm số bậc nhất thì m

0 và m-0,5 (1)a) Để hai đờng thẳng đósong song nhau thì m = 2m+1

=> m=-1 (thoã mãn (1))

b) Để hai đờng thẳng đócắt nhau thì m  2m+1 =>m-1 Nên m 0 và m-0,5

và m -1

Bài tập 23 :

a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắttrục tung tại điểm có tung độbằng -3 có nghĩa b =-3 Vậy ta

có hàm số y = 2x-3

b) Đồ thị hàm số y=2x+b qua A(1;5) có nghĩa x = 1 và y = 5tức là 2+b=5 => b = 3 Vậy ta

tiến hành giải câu a Nhận xét

gì về vị trí tơng đối của hai

đ-ờng thẳng vừa mới vẽ

- Vẽ đòng thẳng song song với

trục Ox và cắt trục tung tại điểm

- HS nêu cách vẽ đồ

thị hàm số bậc nhất

; Hai đờng thắng 9hoạt tháng10

+ Hai đờng thẳng trên

là hai đờng thẳng cắtnhau

b) Toạ độ M và NTừ

5 , 1 x 2 x 3

2

1      Suy ra M(-1,5;1)Từ

3

2 x 2 x 2

3

1     

Suy ra N(

3 2

;1)

Trang 4

có tung độ bằng 1 Các điểm nằm

trên đờng thẳng nàycó đặc điểm

gì ? (y=1) Hãy xác định toạ độ

- Bài 26 : Tơng tự bài tập áp dụng và bài 21

- Tiết sau : Học bài Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0)

Tiết 26: Ngày soạn: 15/11/2009

Đ5 hệ số góc của đờng thẳng y = ax+b (a  0)) I.Mục tiêu

- Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y=ax+b và hiểu đợc hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng đó với trục Ox

- Biết tính tính góc  hợp bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox trong trờng hợp hệ số a>0 theo công thức a = tg Trờng hợp a<0 có thể tính góc  một cách gián tiếp

II.Ph ơng pháp dạy học

Phơng pháp nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm

III.Chuẩn bị :

GV chuẩn bị các bảng phụ có vẽ trớc hình 11 a và b trong SGK

IV.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Câu hỏi : Vẽ trên cùng cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị 2 hàm số: y = 0,5x+2 và y =

0,5x-1 Nêu nhận xét về vị trí của hai đờng thẳng này

Hoạt động 3.1: Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng

- GV giới thiệu hình 10a SGK,

nêu khái niệm góc  là góc tạo

bởi đờng thẳng y = ax+b và trục

y

0 A x

a<0a>0

A 0 x

y=

ax+b

T

Trang 5

nh thế nào?

- Khi a<0 thì góc có độ lớn

nh thế nào?

- GV giới thiệu hình 10b SGK

rồi chỉ góc  (góc tạo bởi đờng

thẳng y = ax+b và trục Ox)

- GV đa hình 11a và b ở bảng phụ

đã chuẩn bị yêu cầu học sinh nhận

xét tính biến thiên của các hệ số a

của các hàm số với độ lớn của các

góc 

- Vì sao ta gọi a là hệ số góc của

đ-ờng thẳng y=ax+b ?

- Nếu a < 0 thì 900< < 1800 là góc tù

- Khi a <0, a càng lớn thì góccàng lớn nhng không vợt quá

1800

- a là hệ số góc của đờng thẳng vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox

- Nếu a < 0 thì  là góc tù

b) Hệ số góc :

- Các đờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo với tia Ox các góc bằng nhau (2)

- Khi a càng lớn thìgóc càng lớn nhngkhông vợt quả 900nếu a>0 và không v-

ợt quá 1800 nếu a <0(3)

Từ (1) , (2) và (3),

ta gọi a là hệ số góc của đờng thẳng vì có

sự liên quan giữa hệ

số a với góc tạo bởi

- GV yêu cầu HS xác định tọa độ

giao điểm của đồ thị với hai trục

tọa độ

- Xác định góc tạo bởi đờng thẳng

y=3x+2 với trục Ox(bài toán giải

tam giác vuông)

- Xét tam giác vuông OAB , ta có

thể tính đợc tỉ số lợng giác nào của

GV chốt lại cách tính trực tiếp góc  tạo bởi đờng thẳng y = ax+b với trục Ox không qua vẽ

đồ thị trong các trờng hợp a>0 (từ tg = a rồi suy ra ) và a<0 (từ tg' = |a| suy ra a|a| suy ra suy ra  = 1800 -

'

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà

- Hớng dẫn về nhà : BT 27,28,29 30 SGK

'

34

3 3

2 : 2 OB

OA tg

0

71 :

ra Suy  





Trang 6

Tiết 27 Ngày sọan: 21/11/2009

luyện tập

I Mục tiêu

- Củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc 

- Rèn kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y= ax + b ,

vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc 

II Chuẩn bị

Bảng phụ ,thớc

III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Câu hỏi 1 : Điền vào chỗ trống( ) để đợc khẳng định đúng

Cho hàm số y=ax+b (a 0), gọi  là tạo bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox

1- Nếu a>0 thì góc  là hệ số a càng lớn thì góc  nhng vẫn nhỏ hơn tg= 2- Nếu a<0 thì góc  là , hệ số a càng lớn thì góc  nhng vẫn nhỏ hơn , tg=

Câu hỏi 2 : Cho hàm số y= -2x-3 Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc  mà

không cần vẽ đồ thị ( kết quả đợc làm tròn đến phút )

Hoạt động 3.1: Luyện tập xác định hàm số bậc nhấtBài tập 27 :

tiện lợi hơn ngoài cách

thờng dung trớc đây ?

- Hai đờng thẳng song

song cho phép ta suy ra

đ-ợc những điều gì ?

- Đồ thị hàm số y = ax+3

đi qua một điểm có toạ

độ A(2;6) điều đó có nghĩa là: với x = 2 thì giá

trị tơng ứng của hàm số

là 6

- tìm thêm một điểm thuộc đờng thẳng khác

điểm đã cho) Ví dụ nh tìm thêm đợc điểm cắt trục tung B(0;3)

Bài tập 29 :

-Đồ thị hàm số cắt trục

hoành(trục tung) tại

điểm có hoành độ (tung

độ) cho trớc có nghĩa là

đồ thị đó đi qua điểm có toạ độ A(a, 0) (hoặc (0,a)

- HS làm bài theo hớng dẫn của GV

- Hai đờng thẳng song song ta suy ra hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau

Bài tập 27 :

a) Đồ thị hàm số y = ax+3 qua A(2;6) có nghĩa là x=2, y=6 tức

là 6 = 2a+3 Suy ra a = 1,5 Ta

có hàm số y = 1,5x+3b) Đờng thẳng y = 1,5x+3 điqua A(2;6) và B(0;3)

Bài tập 29 :

a) a=2 => y = 2x+b Đờng thẳngy=2x+b cắt tục hoành tại điểm cóhoành độ bằng 1,5 tức là đi qua

điểm A(1,5;0) nghĩa là x=1,5, y =0hay 3+b=0 => b =-3 Vậy ta cóhàm số y = 2x -3

b) gọi đồ thị hàm số có dạng y=ax+b Do a = 3 nên hàm số códạng y= 3x+b

vì đờng thẳng đi qua điểmA(2,2) nên thay x= 2 ; y=2 và hàm

số ta có 2 = 2.3+b => b = -4 vây đờng thẳng có dạng:

y = 3x - 4 c) Kết quả y  3 x  5

y 6 3 0BA

2

-y=1,5x+3

Trang 7

Hoạt động 3.2: Vẽ đồ thị và tính góc tạo bởi đờng thẳng y = ax+b với trục Ox

dựa vào tỉ số lợng giác

nào của các góc nào ?

1

y   và y   x  2

- Muốn tính các góc A,

B, C ta dựa vào tỉ số tang

C= 1800 - (A+B)= 1080d) AB = AO + OB = 6 cm

) cm ( 2 2 8 CO BO BC

) cm ( 5 2 20 CO

AO AC

2 2

1

2 1

) ( 2 5 3 2 2 2 5 2 6

2

cm OC

AB S

cm C

Tiết 28 ngày soạn: 22/11/2009

ôn tập chơng II

I Mục tiêu

Qua bài này HS cần :

- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chơng về các khái niệm hàm số , biến số , đồthị của hàm số , khái niệm của hàm số bậc nhất y = ax+b , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất

- Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng

nhau

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất , xác định đợc góc của đờng

thẳng y = ax+b và trục Ox , xác định hàm số y = ax+b thỏa mãn vài điều kiện nào

đó (thông qua việc xác định các hệ số a, b)

II chuẩn bị

Bảng phụ ,thớc kẽ

iII Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong giờ ôn tập

Hoạt động 3: Ôn tập

y

2 C0

116033'

y=0,5x+2y=

-x +2

Trang 8

4) Thế nào là hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ

5) Hàm số y = ax+b (a0) có tính chất gì ?

Hàm số y=2x ; y=-3x+3 đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

6) Góc  hợp bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox đợc xác định nh thế nào ?

7) Giải thích tại sao ngời ta gọi a là hệ số góc của đờng thẳng y= ax+b

8) Khi nào thì hai đờng thẳng y = ax+b và y = a'x+b' cắt nhau, song song , trùng nhau , vuông góc với nhau

+ Nửa lớp làm bài 32,33

+ Nửa lớp làm bài 34,35

- HS: Các nhóm nhận

xét và cho điểm

Bài tập 37 :

- HS: Lên bảngt vẽ đồ thịhàm số y = 0,5x+2 và

y = 5-2x

- Hoành độ giao điểm của điểm C là nghiệm của phơng trình

0,5x +2 = 5-2x

<=> 2,5x = 3 <=> x =

5 6

Bài tập 32 :

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồngbiến  m-1>0 và m 1  m>1b) Hàm số y = (5 - k)x+1 nghịchbiến  5-k < 0 và 5 - k 0

 k > 5

Bài tập 33:

Hàm số y = 2x+(3+m) và y =3x+(5-m) đều là hàm số bậc nhất, đã có a  a' nên đồ thị củachúng cắt nhau mà giao điểmnằm trên trục tung nên 3+m = 5-

Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà

x

5 2O

- 4 2.5



Cy

y=

-2 x+

5

y=0,5x+2

Trang 9

- Hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn

- Chuẩn bị tiết sau : Chuẩn bị tiết sau kiểm tra một tiết

Tiết: 29 Ngày soạn : 22/11/20)0)8

kiểm tra chơng ii

I.Mục tiêu

-Về kiến thức:Nhằm đánh giá các mức độ :

+Hiểu định nghĩa hàm số bậc nhất tính chất của hàm số bậc nhất

+Hiểu khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y= ax + b (a 0)

+Hiểu khái niêm đồ thị hàm số bậc nhất

-Về kỹ năng : Nhằm đánh giá các mức độ thể hiện :

+Vẽ đợc đồ thị hàm số bậc nhất

+ Xác định đợc vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

+ Xác định đợc góc tạo bởi đờng thẳng y=ax + b (a 0) với trục Ox

10,5

11,0

12,0

11,0

10,5

11,0

21,5 Tổng

31,5

11,0

21,0

33.0

10.5

23,0

1210,0iii.Nội dung đề thi

Trang 10

Trờng THCS Công Liêm Bài kiểm tra số : 2 Tiết:29

Môn: Đại số 9 Thời gian: 45’

Họ và tên: Lớp 9:

Điểm Lời phê của Thầy , Cô giáo Đề bài Phần I: trắc nghiệm (3 Đ) Hãy khoach tròn vào các chữ cái A, B,C ở mổi câu để đợc kết quả đúng Câu 1 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2x-5 ? A (-2;-1) B (3; 2) C (1; -3) D Cả ba điểm A, B và C Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? A y=(1- 3 )x - 5 B 3 2 1   x y C x x y  3 1 D y  3  2x Câu3: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A Hàm số : y = 5 4 x + 5 là hàm số nghịch biến B Hàm số : y = ( 2-1) x + 15 là hàm số đồng biến C Hàm số : y = 7 5 x + 5 là hàm số nghịch biến D Hàm số : y = - 5 7 x -25 là hàm số đồng biến Câu 4: Đờng thẳng : y = 2x + 3 song với đờng thẳng : A y = - 2x – 3 B y = 2x – 7 C y = 2x + 3 D y = 7 5 x + 5 Câu 5: Đờng thẳng: y = 5x + 3 cắt đờng thẳng nào tại một điểm nằm trên trục tung trong các đờng thẳng sau : A y = 4x+2 B y = 5x +1 C y = -4x + 2 D y = - 5 7 x +3 Câu 6: Gọi α1là góc tạo bởi đờng thẳng y = 7 5 x + 2 với tia Ox Hãy chọn câu đúng trong các câu sau đây: A 0 <α1< 900 B α1= 900

C 900 < α1<1800 D α1=1800 tự luận (7 Đ) Bài 7: Cho các hàm số : y = - x + 5 (d1) và y = x+3 (d2). a) Vẽ đồ thị của hai hàm số (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm E của hai đờng thẳng (d1) và (d2) Bài 8 : Cho hàm số y = (m - 1)x + 2m - 5 (d) với m 1 Tìm điều kiện của m để : a) Hàm số (d) đồng biến b) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 3x + 1 c) Đờng thẳng (d) tạo với tia Ox một góc tù d) Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 2x – 7 tai một điểm trên trục tung Bài làm phần tự luận

Trang 11

V.đáp án Phần I: trắc nghiệm (3đ) Mổi ý đúng đợc 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A B B D A Phần II: tự luận (7đ) Câu Đáp án Biểu điểm 7a Hàm số : y=f(x) = -x+5

x 0 5 y=-x+5 5 0

Hàm số : y=g(x) = x +3

1đ

6

4

2

-2

g x   = x+3

f x   = -x+5

1

E 4

2

5 3

5

Trang 12

7b Hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của phơng trình -x+ 5 = x +3 => x =1

thay x =1 vào (d1) ta có : y = -1 +5 =4 vậy E(1,4)

5 2

3 1

m m m

m

Với m=4 thì đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 3x + 1 1đ

8c Đờng thẳng (d) tạo với tia Ox một góc tù  m – 1< 0

m m m

m

với m=-6 thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 2x – 7 tai một

điểm trên trục tung

1đ

Tiết : 30) Ngày soạn : 22/11/20)0)9

Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Đ 1 phơng trình bậc nhất hai ẩn

I Mục tiêu :

- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình họccủa nó

- Biết cách tìm công thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng đờng thẳng biểu diễntập nghiệm của một phơng trình nhất hai ẩn

II.Chuẩn bị

Bảng phụ ,SGK ,SBT

Iii.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2.1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III

- GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa

Hoạt đông 2.2: Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn

Trang 13

- GV dẫn dắt HS đến với khái niệm

nghiệm của phơng trình ax+by =c

bằng ví dụ cụ thể : - Với phơng

* - x- y = 0 có a =-1; b=-1

* 2x + 0y = 1có: a =2; b = 0

* 0x + 5y = 9 có a =0 ; b= 5

- HS: Làm ví dụ theo hớng dẫn của GV

- HS: Làm ?1a) + Với (1; 1) Thay x=1 và y=1 vào vế trái phơng trình ta

có : 2.1-1=1=VP(1; 1) là nghiệm của PT+ ( 0,5; 0) là nghiệm của PTb) Các cặp nghiệm của PT:

(2; 3) ; (4; 7) ;

- HS: Làm ?2phơng trình 2x-y=1 có vô số nghiệm

- HS: Phơng trình bậc nhất hai

ẩn số có vô số nghiệm

- Phơng trình ax +

by = c, nếu giá trịcủa vế trái tại x = x0

và y = y0 bằng vếphải thì cặp số(x0,y0) đợc gọi lànghiệm của phơngtrình

- Ví dụ : SGK

- Chú ý: SGK

- Phơng trình bậc nhất hai ẩn số có vô

số nghiệm

Hoạt động 2.3: Tập nghiệm của phơng trình

- GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK

- GVkiểm tra kết quả HS

- Từ kết quả ?3 em hãy viết tập

nghiệm của phơng trình: 2x-y=1

- GV giới thiệu cách viết nghiệm

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng

y=2x-1 có phải là nghiệm của phơng

- Tổng quát: SGK

y2y=2

y

Mx0y0

12

1

2x-y = 1

Trang 14

- HS: Xét phơng trình: 4x +0y = 6

5 , 1 x

- Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp

- Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK

- Chuẩn bị bài sau : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

I Rút kinh nghiệm sau tiết học

Đ2 Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Trang 15

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

II Chuẩn bị

Bảng phụ ,SGK ,SBT

III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ?

Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng trên

- HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song song, trùng nhau

Hoạt động 3.1: Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

3 x

c by ax

- Khi nào thì hệ phơng trình trên

vô nghiệm ?

- Thế nào là giải hệ phơng trình

- HS làm ?1 SGK+ Thay x=2; y = -1 vào vế trái của

PT (1) ta có:

2.2+(-1) = 4-1=3= VPVậy (x; y) = (2; -1) là nghiệm của phơng trình 1

+ Thay x=2; y = -1 vào vế trái của

PT (2) ta có:

2-(-1) = 2+1 = 3= VP Vậy (x; y) = (2; -1) là nghiệm của phơng trình 2

- Nếu hai phơng trình : ax + by =

c và a'x + b'y = c' có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0;y0) là nghiệm của hệ

c by ax

- Nếu hai phơng trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ vô

nghiệm

- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả

các nghiệm của hệ

-Nếu hai phơng trình : ax + by = c

và a'x + b'y = c' có nghiệm chung (x 0 ;

y 0 ) thì (x 0 ;y 0 ) là nghiệm của hệ

c by ax

- Nếu hai phơng đã cho không có

nghiệm chung thì hệ vô nghiệm

- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ.

Hoạt động3.2: Minh họa tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- GV: Yêu cầu HS làm ?2 SGK

- GV gọi (d) là đờng thẳng

ax+by=c và (d') là đờng thẳng

a'x + b'y = c' thì điểm chung của

hai đờng thẳng có liên quan gì

+Vẽ hai đờng thẳng x+y=3 và

x-y=0 trên cùng một hệ trục tọa độ

+ Tìm tọa độ giao điểm của hai

Trang 16

- Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận

xét về vị trí tơng đối hai đờng

'

a

c by ax

+ Tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng là M(2;1) Vậy nghiệm của

+ Hệ phơng trình có vô số nghiệm

-HS: Đối với hệ phơng trình I ta có:

- Nếu (d) và (d') cắt nhau thì hệ có một nghiệm duy nhất

- Nếu (d) // (d') thì hệ phơng trình vô nghiệm:

- (d) (d') thì hệ có vô số nghiệm

- Tổng quát :

- Nếu (d) và (d') cắt nhau thì hệ có một nghiệm duy nhất

- Nếu (d) // (d') thì

hệ phơng trình vô nghiệm:

- (d) (d') thì hệ có vô số nghiệm

- Hệ hai phơng trình đợc gọi là

t-ơng đt-ơng nếu chúng cùng tập nghiệm

Trang 17

Tiết 32 Ngày soạn: 29/11/2009

Luyện tập

I Mục tiêu

- Nắm vững đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Nắm vững cách minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn

III III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: - 3x- 2y=5 và x+2y=- 1 trên cùng mật phẳng tọa độ? Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng trên

- HS2: Hãy biểu diển nghiệm của phơng trình sau trên mặt phẳng tọa độ

3 3 2

y x y x

Trang 18

Theo các em hệ phơng trình

thứ nhất có mấy nghiệm ?

Và hãy nêu số nghiệm của

2

y x x

có một nghiệm

Tập nghiệm của hệ phơng trình

2 3

y y x

có duy nhất

mộ nghiệm Tập nghiệm: S={(-4; 2)

Bài tập 9

- Hai HS lên bảng trình bày

HS ở dới làm bài vào vở

- HS : Nhận xét cách trình bày và sữa sai nếu có.

Bài tập 10)

- Hai HS lên bảng trình bày

HS ở dới làm bài vào vở

- HS : Nhận xét cách trình bày và sữa sai nếu có.

y=-1,5x+2,5 y=-2x +4

O 1 2 -1

2

y x y x

có vô nghiệm vì hai đờng thẳng x+y=2 và 3x+3y=2 là hai đờng thẳng song song với nhau

1 2 3

y x y x

có vô nghiệm vì hai đờng thẳng 3x -2y=2 và -6x+4y=0 là hai đờng thẳng song song với nhau

2 4 4

y x y x

có vô số nghiệm vì hai đờng thẳng 4x-4y =2 và -2x+2y = 2 là hai đ-ờng thẳng song song

3

2 3

1

y x

có vô số nghiệm vì hai đờng thẳng

3

1

x- y =

3 2

và -

Trang 19

x+3y=2 là hai đờng thẳng songsong.

- Hoàn chỉnh các bài tập đã làm

- Đọc trớc bài : Giải hệ bằng phơng pháp thế

Tiết 33 Ngày soạn : 29/11/20)0)9

Đ3 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

I Mục tiêu :

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế

- HS: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình 

3 y x

3 x y

có tơng đơng không?

biểu diễn x theo y? Thế kết quả

này vào chỗ x trong phơng trình

- HS: Đọc phần quy tắc thế

- HS: Làm ví dụ 1+ ta có x -3y =2 =>x =2+3x (3)thay và phơng trình 2 ta có :-2(2+3y) +5y = 1

<=> -4 - 6y +5y = 1<=> y =- 5thay y = -5 vào (3) ta có

x= 3 (-5) +2 = -13

- Nghiệm của hệ phơng trình(x= -5 , y=-13 )

2 y 3 x

1 6 5 4 3 2

1 5 ) 3 2 ( 2 3 2

y y

y x

y y y x

y y x

2

x

3 y

x

2

) 2 (

) 1 (

+ Hãy biểu diễn y theo x từ

3 y x 2

4 ) 3 2 ( 2 3 2

x x y x x x y

Trang 20

- Thế y=2x-3 vào phơng trình(2), ta có phơng trình:x + 2(2x-3) = 4

x=2 Thế x = 2 vào phơng trìnhy=2x-3, ta đợc: y = 2.2-3= 4-3

= 1

Vậy hệ phơng trình cónghiệm : 



 1 y 2 x

- HS làm ?1

- Phơng trình bậc nhất có một

ẩn vô nghiệm , vô số nghiệm khi hệ số của ẩn bằng 0

- HS: đọc phần chú ý

- HS: Lên bảng làm ví dụ 3

+ Hệ phơng trình trên vô số nghiệm Vì hai đờng thẳng trên trùng nhau

+ Phơng trrình 0x=0 là phơng trình có vô số nghiệm

+ Công thức tổng quát của hệ phơng trình

S = {(x; 2x+3)? xR}

- HS: Hoạt động nhóm để làm ?2 và ?3 Sau đó các nhóm

đổi cháo các nhóm với nhau vànhận xét

- Ví dụ 3: (SGK)

- Tổng quát

Hoạt động 4: Luyện tập

- Giải bài tập 12a,b; 13a trang 15 SGK tại lớp

- Thông thờng khi nào ta dùng phơng pháp thế để giải một hệ phơng trình ?

Hoạt động 5: Hớng dẩn về nhà

- Về nhà làm bài tập:14,15,16,18 trang15,16 SGK

- Tiết sau Luyện tập

IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Tiết 34 Ngày soạn: 4/12/2009

LUYệN TậP

I Mục tiêu :

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Có kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Kỹ năng xác định hệ số a,b của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Trang 21

HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế Giải hệ phơng trình sau

2 y

3 x

HS2: Giải bài tập 14b SGK

Hoạt động 3:Luyện tập

Hoạt động 3.1: Luyện giải phơng trình bằng phơng pháp thế

- HS xác định các hệ số

của mỗi phơng trình, sau đó biểu thị một ẩn qua ẩn kia

- HS: Lên bảng trình bày

- HS: Nhận xét và sữa sai nếu có:

5 y x 3

-Vậy hệ có nghiệm : 



 4 y 3 x

2 y

x

) b (

) a (

x

0 y 2 x 3

) 2 (

) 1 (

- Rút x từ (2) ta có : x = 10-y

- Thế x=10-y vào (1) ta đợc :3(10-y) - 2y = 0  30-3y-2y = 0

 -5y =-30  y = 6-Thế y=6 vào : x=10-y ta đợc

x =10- 6 = 4 Vậy hệ có nghiệm : 



 6 y 4 x

Hoạt động 3.2 : Giải hệ phơng trình có chứa tham số

- GV: Yêu cầu HS giải

1 y x

2 Khi a=-1 ta có hệ 

1 y 3 x

) 2 (

) 1 (

- Rút x từ phơng trình(1) ta có phơngtrình: x =1-3y

- Thế x=1-3y vào phơng trình (2) ta cóphơng trình:

2(1-3y)+6y=-2  2- 6y + 6y =-2 0y=- 4

Bài tập 18a :

Xác định các hệ số a,b của hệ phơngtrình : 

bx

4 by

x 2

) 2 (

) 1 (

có nghiệm

là (1 ; -2 )

Trang 22

- Tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

Tiết 35 Ngày soạn: 5/12/2009

Đ4 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

I Mục tiêu :

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số

- Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

II chuẩn bị của Gv và hs

Bảng phụ , thớc

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Giải sau hệ phơngtrình bằng phơng pháp thế: 

3 y x 2

) 2 (

) 1 (

- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phơng trình saukhông? 

3

3 y x

5 y 0 x 5

Có nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?

Hoạt động 3.1: Quy tắc cộng đại số

GV : Nh vậy, ta đã biết hai hệ

3 y x 2

x

2

5 y

0

x

5

là tơng đơngnhau

- HS: giải hệ phơng trình thứ hai bằng phơng pháp thế sau đó

có thể suy ra nghiệm của

phop-ng trình thứ hai vì hai phơphop-ng

Quy tắc cộng đại số :SGK

-Ví dụ1: SGK

Trang 23

tắc cộng đại số Vậy theo em quy

3 y x 2

((12))+ Cộng từng vế hai phơng trình(1( và (2) ta đợc 3x = 9  x=

+ Vậy hệ phơng trình cónghiệm là : (3;-3)

- HS: làm ?32) Tr ờng hợp thứ hai :+Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình:

7 y 2 x 3

((12))+ Nhân hai vế của (1) với (-2)

và nhân hai vế của (2) với 3, ta

14 y

4 x 6

((34))+ Cộng từng vế hai phơng trình(3) và (4) ta đợc 5x = -5  x =-1

+ Thế x =-1 vào phơng trình (1)

ta đợc : 3.(-1)+2y=7  2y=10  y=5Vậy hệ phơng trình có nghiệm

là : (-1 ; 5)

- HS: hoạt động nhóm để làm ?4; ?5

- HS: Nêu các bớc giải hệ bằng phơng pháp thế

Quy tắc giải hệ bằng phơng pháp thế (SGK)

Hoạt động 4; Hớng dẫn về nhà

- Về nhà làm bài tập 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK

Tiết 36 Ngày soạn: 5/12/2009

Trang 24

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.

- Kỹ năng thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

- Kỹ năng xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B

ii Chuẩn bị của gv và hs

Bảng phụ, thớc

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng Giải hệ phơng trìnhsau bằng phơng pháp cộng: 

1 y 2 x 2

2 2 y 3 x 5

( BT 26 SGK)

Hoạt động 3.1: Luyện giải phơng trình bằng pơng pháp cộng đại số

(3) 12 6 15 (2) 7 3 6

(1) 4 2 5

y x y x y

x y x

- Cộng từng vế của (3) và (4), ta đợc

ph-ơng trình : -3x= -2  x=

3 2

11

; 3 2

11 y 3 x 2

) 2 (

) 1 (

22 y 6 x 4

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và(2), ta đợc phơng trình : 0x + 0y =17(4)

- Phơng trình (4) vô nghiệm , suy ra hệphơng trình vô nghiệm

Hoạt động 3.2: Giải hệ phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ

5 v

1 v u

- HS: Cách giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ

1 v u

4 v 4 u 4

- Giải hệ phơng trình này ta đợc u =

7 9

7

; 9 7

Hoạt động 3.3: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B cho trớc

﹛

Trang 25

- GV: Yêu cầu HS giải

=x0; y=y0 vào hàm số

- Vì đồ thị của hàm

số y= ax+b đi qua

điểm A(2;-2), nên thếx=2 ; y=-2 vào phơngtrình y=ax+b ta đợc -2=2a+b hay 2a + b =-2 (1)

- Vì đồ thị của hàm

số y=ax+b đi qua 1;3) , nên thế x=-1;

B(-y=3 vàoy=ax+b ta ợc: 3 = -a + b hay -a + b = 3 (2)

đ-Bài tập 26a :

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y

= ax + b

- Vì đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua

điểm A(2;-2), nên thế x=2 ; y=-2 vàophơng trình y=ax+b ta đợc -2=2a+bhay 2a + b = -2 (1)

- Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua

điểm B(-1;3) , nên thế x=-1; y=3 vàophơng trình y=ax+b ta đợc: 3 = -a + bhay -a + b = 3 (2)

2 b

a 2

Giải hệ phơng trình này ta đợc : a

=-3 5

và b=

3

4

Vậy phơng trình đờng thẳng AB là

3

4 x 3

- Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở lớp 8

- Tiết sau : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

iV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

tiết 37 Ngày soạn: 13/12/2009

Ôn tập học kỳ I

I Mục tiêu

Qua tiết này HS cần:

- Hệ thống lại toàn bộ lí thuyết và các dạng biểu thức mà các em đã học trong phần đại số từ đầu năm tới giờ

- Kết luận kỹ năng suy luận và làm bài cho học sinh

II Chuẩn bị:

- Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

III Nội dung và các hoạt động dạy học

Trang 26

- Thay a =3b vào biểu thức Q đã rút gọn.

- HS: Ghi nội dung đề bài

- HS: Biểu thức A có nghĩa khi a>0, b>0, a

b

- Để chứng tỏ A không phụ thuộc a, điều đó có nghĩa là rút gọn phân thức đến khi không còn chứa biến a trong biểu thức A

- HS: Để biến đổi đơn giản biểu thức A ta đã

sử dụng : Hằng đẳng thức ; phân tích mẩu thức và tử thức thành nhân tử ,

với a>b>0a) Rút gọn Q b) Xác định Q khi a=3bGiải:a)

Giải:a) Biểu thức A có nghĩa khi a>0,b>0, ab

- Giáo viên treo bảng

phụ ghi nội dung bài

- HS: Để (d) tạo với trục

ox góc nhọn thì:

Bài 3: Cho đờng thẳng y=(1-4m)x +

m-2 (d)a) Để (d) đi qua gốc tọa độ thì điều kiệnlà:

1 m

Trang 27

(d) tạo với trục ox góc tù <=> 1 - 4m >0

tiết 38 Ngày soạn: 14/12/2009

Ôn tập học kỳ I

I Mục tiêu

Qua tiết này HS cần:

- Hệ thống lại toàn bộ lí thuyết và các dạng biểu thức mà các em đã học trong phần đại số từ đầu năm tới giờ

- Kết luận kỹ năng suy luận và làm bài cho học sinh

II Chuẩn bị:

- Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

Họat động 2.1: Đồ thị của hàm số bậc nhất

- GV: Nêu nội dung bài tập:

2 3 2

m m

- Để đờng thẳng d song song với đờng thẳng y = -3x +7 thì: 

3 3

2

m m

- Để đờng thẳng d vuông góc với đờng thẳng y =

5

3

x - 5 7 thì

- HS: lên làm lần lợt các câu

Bài 6: Tìm điều kiện của m

để đồ thị của hàm số: y = (2m +3)x + (5m-6) (d) a) Cắt đờng thẳng y =2x+5 tại một điểm nằm trên trục tung

b) Song song với đờng thẳng

y = -3x + 7c) Vuông góc với đờng thẳng y =

5

3

x - 5 d) Có hệ số góc bằng 5

Trang 28

5 3

2

y x

2 4 3 14

2x

4 4 y 2 1 x

2

4 2

x y x y

x y x

y x

x y x y

x y x

y x

- HS: lên bảng làm bài tập

; 1 2x y 3 2y x 4

3 2x y 1 2y x 2 1)

u y

1

; 2

3 4 3 2

v u v

u v u

2 1 2

y x y

x y x

Bài 1: Giải các hệ sau

0 2 4y 3x

4 )

10 6y 4x

5 3y 2x 3)

; 5 2y 6x

3

2 y 4x 2)

; 5 y 2x

4 2y 3x 1)

Bài 2: Giải hệ phơng trình

; 9 4 y 2 1 x 2x

4 4 y 2 1 x 3x 2)

; 1 2x y 3 2y x 4

3 2x y 1 2y x 2 1)

- Xem và ôn lại toàn bộ nội dung của chơng I, II và III

- Ôn tập các dạng bài tập còn lại để chuẩn bị tốt cho bài khiểm tra học kỳ I

Học kỳ II

Tiết 41 Ngày soạn: 29/12/2009 Đ 5 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

I Mục tiêu :

- Nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Nắm vững cách làm hai dạng bài toán bằng cách lập phơng trình : Dạng bài toán liên quan đến các số, dạng bài toàn về chuyển động

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ.

4 ) y x ( 3 ) y x ( 2

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 ?

Hoạt động 3.1: Ví dụ 1

-GV.Yêu câu HS nêu các bớc - HS: : Khái quát lại các bớc Ví dụ: (sgk)

Trang 29

giải bài toán bằng cách lạp

trong các hàng của số ghi trong

hệ thập phân Khi viết số ngời ta

nào ? Có giá trị bao nhiêu?

- Dựa vào mối quan hệ hai chữ

số, hãy lập phơng trình cho bài

toán ?

- Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ

tự ngợc lại thì số mới có chữ số

hàng chục , hàng đơn vị nh thế

nào ? Số mới có dạng nh thế nào

? Và có giá trị bao nhiêu ?

- Dựa vào giải thuyết về giá trị

hai số mới và cũ , em hãy lập

- Nếu ta biết đợc chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của

số cần tìm thì ta có thể tìm đợc

số đó

- Gọi x là chữ số hàng chục của số cần tìm (xZ, 0 <x 9) Gọi y là chữ số hàng đơn vịcủa số cần tìm (yZ, 0 y

(3) 1 2

y x

Giải

Giải : Gọi x là chữ số hàng chục của số cần tìm (xZ, 0 <x 9) Gọi y là chữ số hàng

đơn vịcủa số cần tìm (yZ, 0 y 9) Khi đó số cần tìm là 10x + y

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại thì ta đợc

số 10y + xTheo đề ta có hệ phơng trình

27 ) x y 10 ( ) y x 10 (

1 x y 2

(3) 1 2

y x

Giải hệ phơng trình trên

ta đợc x= 7 y = 4 Vậy số cần tìm là 74

- HS làm ?4:Viết biểu thức chứa

ẩn biểu thị quảng đờng mỗi xe

đi đợc , tình đến khi hai xe gặp

y (km/h) là vận tốc xe khách (x,y > 0)

- HS: Do mổi giờ xe thứ hai di nhanh hơn xe thứ nhất 13km nên ta có: y - x = 13

- HS: Ta có quảng đờng đi đợccủa xe thứ nhất x

9 1

Quảng đờng đi đợc của xe thứ

xe tải, y (km/h) là vậntốc xe khách (x,y > 0) Theo đề ta có hệ phơngtrình

189 y

5 x ) 5 1 (

13 x y

9 x 14

13 y

x

Giải hệ phơng trên ta

đ-ợc x= 36, y = 49Vậy vận tốc của xe tải

là 36km/h, vận tốc của

Trang 30

dài 189km

- HS làm ?5

hai: x

5 9

5

9 5

Hoạt động IV: Luyện tập

- GV: yêu cầu HS làm bài 28 (SGK)

- GV: Nhận xét cách trình bày của mổi HS

Hoạt động V: Hớng dẫn về nhà

- HS xem lại thật kỹ các ví dụ ở SGK

- Làm bài tập 29,30 trang 22 SGK

tiết 42 Ngày soạn : 29/12/2009

Đ8 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tT)

I Mục tiêu :

- Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK

II Chuẩn bị của GV và HS

Bảng phụ , thớc

- HS giải bài tập 30 SGK

Hoạt động 3.1 : Ví dụ 3 (Loại toán công việc)

- GV: yêu cầu HS đọc đề bài

và tóm tắt đề bài

- GV giới thiệu : Đây là

loại toán" làm chung, làm

riêng một công việc" Trong

loại toán này khối lợng công

việc cần làm là một (đơn vị

công việc), nghịch đảo của

thời gian cần thiết hoàn

thành công việc là năng suất

( tính theo đơn vị thời gian)

- GV: Gọi thời gian cần thiết

A làm xong công việc (x>0),

y là thời gian đội B làm xongcông việc (y>0) Năng suấtcủa đội A là

- Do mỗi ngày, phần việc đội

A làm đợc nhiều gấp rỡi đội

B nên ta có phơng trình:

y x

1 1



2

3

(1)Hai đội làm chung trong 24

Trang 31

phải có điều kiện gì?

- Trong một ngày mỗi đội

làm đợc bao nhiêu? cả 2 đội

làm đợc bao nhiêu?

- Dựa vào mối quan hệ thời

gian và năng suất 2 đội , hãy

- GV : Khái quát lại phơng

pháp chung giải loại toán

1 1



2

3

(1)Hai đội làm chung trong 24ngày thì làm xong côngviệc, do đó năng suất 2 độilà:

1 1

công việc ta có phơng trình:





y x

1 1

(1) 2 3 1 1

y x

Giải hệ phơng trình này ta

đ-ợc x = 60, y = 40 -Vậy thời gian đội A làmxong công việc là : 60 ngày ,thời gian đội B làm xongcông việc là : 40 ngày

Hoạt động 3.2: Luyện tập

- GV: Yêu cầu HS làm bài 32: SGK

- GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày cách làm GV nhận xét cách trình bày của HS

- HS làm các bài tập 31,33,34,35,36,38 trang 24 SGK

IV Rút kinh nghiẹm sau tiết dạy

Tiết 43 Ngày soạn: 1/1/2010

Luyện tập

I Mục tiêu :

- Có kỹ năng giải đợc các loại toán đợc đề cập trong sách giáo khoa bằng cách lập hệ phơng trình

- Rèn luyện t duy phân tích, tổng hợp suy luận trong quá trình phân tích và giải toán

Trang 32

- Hãy nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Hoạt động 3.1 : Luyện tập " Loại toán quan hệ hình học"

-Gọi HS giải bài tập 31

- Bài ra có những đại ợng cha biết là : Độ dàicác cạnh góc vuông , diện tích của tam giác vuông

l Gọi x (cm) và y (cm)

là độ dài hai cạnh gócvuông (x,y >0)

- HS nhận xét cách trình bày

Bài tập 31:

-Gọi x (cm) và y (cm) là độ dài haicạnh góc vuông (x,y >0)

-Tăng mỗi cạnh lên 3cm , theo đề ta cóphơng trình :

-Nếu giảm một cạnh đi 2cm , cạnh kia

đi 4cm, theo đề ta có :

21 y x

((12))Giải hệ phơng trình trên, ta đợc(x= 9;y=12)

-Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là :9cm và 12cm

Hoạt động 3.2: Luyện tập loại toán " làm chung, làm riêng một công việc"

- Bài ra có những đại ợng cha biết thời gian chảy đầy bể của mổi vòi

l-+ Gọi x(giờ) là thờigian để vòi thứ nhấtchảy riêng đầy bể(x>0)

-Gọi y(giờ) là thời gian

để vòi thứ hai chảyriêng đầy bể (y>0)

24 5 y 1 x 1

- Giải hệ phơng trình trên ta đợc(x=12; y=8)

Vậy thời gian vòi thứ hai chảy riêng

đầy bể là : 8 (giờ), vòi 1 chảy riêng

đầy bể trong 12 giờ

Hoạt động 5 :Luyện tập "Loại toán thêm bớt"

- Giải bài tập 34 trang 24

trình cho bài toán)

- HS: Đọc nội dung bài

toán

- HS phân tích và nhậndạng bài toán

Bài tập 34 :

Gọi x là số cây trồng mỗi luống (x>0).Gọi y là số luống cây trồng đợc (y>0)+ Nếu tăng thêm 8 luống rau thì sốluống rau là: y + 8; số cây của mổiluống sẽ là: x - 3 Khi đó số cây củatoàn vờn ít đi 54 câynê ta có phơngtrình:

Trang 33

l-Số cầy cần trồng củacủa mổi luống , sô

luồng câu trồng đợc + Gọi x là số cây trồngmỗi luống (x>0)

Gọi y là số luống câytrồng đợc (y>0)

- HS: Nhận xét

(y+8)(x-3) = xy- 54 (1)+ Nếu giảm đi 4 luống thì số luốngcủa vờn là: y -4; Số cây của mổi luồng

là : x+2 khi đó số rau của toàn vờn sẽtăng thêm 32 cây: Nên ta có phơngtrình

( y- 4)(x+ 2)= xy + 32 (2)-Theo đề ta có hệ phơng trình :

4 (

54 ) 3 )(

8 (

y x y x xy

x y

xy x y

Giải hệ phơng trình trên ta

đ-ợc :x=15;y=50Vậy số cây rau cải vờn nhà Lan trồng

đợc: 15.50 =750 (cây)

Hoạt động 4: Hớng dẫn HS học ở nhà

- Làm tiếp bài tập : 35, 36, 37 , 38 (SGK)

- Hoàn thiện các bài tập đã làm trên lớp

IV rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Tiết 44 Ngày soạn: 1/1/2010

Luyện tập

I Mục tiêu :

- Có kỹ năng giải đợc các loại toán đợc đề cập trong sách giáo khoa bằng cách lập hệ phơng trình

- Rèn luyện t duy phân tích, tổng hợp suy luận trong quá trình phân tích và giải toán

Kiểm tra trong quá trình dạy trong tiết luyện tập

Hoạt động 3: Luyện tập

Hoạt động 3.1: Dạng bài toán chuyển động

- GV: Yêu cầu HS giải bài

chiều cứ 20 giây chúng lại

gặp nhau , nghĩa là quãng

đờng mà vật đi nhanh hơn

đi đợc trong 20 giây hơn

quãng đờng vậy kia cũng đi

trong 20 giây là bao nhiêu ?

Ta có phg trình nào ?

- HS: Đọc nội dung bài

toán:

- HS: Bài ra có những đại lợng cha biết cần tìm là:

Vận tốc của hai vật Gọi vận tốc của 2 vật lầnlợt là x(cm/s) vày(cm/s).ĐK: x>y>0

- -Khi chuyển động cùngchiều cứ 20 giây chúnglại gặp nhau , nghĩa làquãng đờng mà vật đinhanh hơn đi đợc trong

20 giây hơn quãng đờngvật kia cũng đi trong 20giây là đúng 1 vòng ta cóphơng trình:

Bài tập 37 :

-Gọi vận tốc của 2 vật lần lợt làx(cm/s) và y(cm/s) ).ĐK: x>y>0-Khi chuyển động cùng chiều cứ

20 giây chúng lại gặp nhau , nghĩa

là quãng đờng mà vật đi nhanhhơn đi đợc trong 20 giây hơnquãng đờng vật kia cũng đi trong

20 giây là đúng 1 vòng ta có

ph-ơng trình:

20(x-y) = 20 (1)-Khi quãng đờng chuyển động ng-

ợc chiều, cứ 4 giây chúng lại gặpnhau, nghĩa là tổng quãng đờnghai vật đi đợc trong 4 giây là đúng

1 vòng Ta có phơng trình:

4(x+y) = 20 (2)

Trang 34

- Khi quãng đờng chuyển

động ngợc chiều, cứ 4 giây

chúng lại gặp nhau, nghĩa

là tổng quãng đờng hai vật

đi đợc trong 4 giây là bao

có phơng trình: 4(x+y) =20 (2)

20 ) y x ( 20

Giải hệ ta đợc : x =3; y = 2-Vậy vận tốc của 2 vật lần lợt là:3 (cm/s) và 2 (cm/s)

Hoạt động 3.2: Các dạng bài toán khác

GV: Yêu cầu HS làm bài

- Công thức tính số TBC là:

X=

k

k k

n n

n

x n x n x n

.

2 1

2 2 1 1

trong đó ; x là giá trị của dấu hiệu

n là tấm số;

- Bài ra có những đại lợngcha biết cần tìm là: Số lầnbắn đợc điểm 8; số lần bắn đợc điểm 6

x + y = 100-(25+42+15) <=> x + y = 18 (1)

- Điểm số trung bính của vận

động viên là 8,69 nên ta có phơngtrình:

8x +6y +250+378+105=8,69 100 <=> 8x +6y = 136 (2)

136 6 8

y x y

x y x

Vậy có 14 lần đạt điểm 8 và 4 lần

đạt điểm 6

- Về nhà xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại SGK

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng III SGK trang 25

- Học kỹ phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ

- Giải các bài tập ôn tập chơng : 40, 41b, 42, 43, 45, 46 SGK tr 27

- Tiết sau ôn tập chơng III

Iv Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Tiết 45 Ngày soạn: 5/1/2010

Ôn tập chơng III

I Mục tiêu

Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố toàn bộ kiến thức trong, đặc biệt chú ý :

+ Các khái niệm và tập nghiệm của phơnh trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với minh họa hình học của chúng



Trang 35

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và

phơng pháp cộng đại số

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

II Chuẩn bị của Gv và HS

( Kết hợp trong giờ ôn tập )

Hoạt động 3.1 : Luyện tập bài tập ôn tập chơng

x

5

3 y

đã học

- Hai đờng thẳng trên song song, do đó hệ ph-

(1)

5 y x 3 y x 1

y x 3 y x

Cộng từng vế hai phơng trình (1) và(3) ta đợc phơng trình 0x+0y =-2 Phơng trình vô nghiệm ; do đó hệphơng trình vô nghiệm

Minh hoạ hình học:

Vẽ hai đờng thẳng 2x+5y = 3 và

1 y x 5

- HS: lên bảng giải hệ phơng trình theo yêu h-ớng dẫn của GV

(1) (2)

1 - 3u u

(1)

2 v u

- Cộng từng vế hai phơng trình (1)

và (3), ta đợc phơng trình : -5u = 2+ 2  u=

y

0 1,5 2,5

x 10,6 2x+5y=3

Trang 36

cách trình bày của bạn bày Do đó hệ phơng trình có nghiệm là

2 2 y

) 2 2 15 11 ( x

Hoạt động 3.3: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình

A , vận tốc của ngời xuất

từ B

- Gọi x (m/ph) là vận tốccủa ngời xuất phát từ A(x>0) , vận tốc của ngờixuất phát từ B là y(m/ph) (y>0)

- HS giải hệ phơng trình theo ẩn u và v?

- HS: Lên bảng giải tiếp

phần còn lại

- HS giải hệ phơng trình theo ẩn u và v?

- Gọi x (m/ph) là vận tốc của ngờixuất phát từ A (x>0) , vận tốc củangời xuất phát từ B là y (m/ph) (y>0)-Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là

2 km , ngời xuất phát từ A đi đợc2000km , ngời xuất phát từ B đi đợc1600m Ta có phơng trình :

y x

1600 2000

 (1)

- Điều đó cho thấy ngời xuất phát từ

B chậm hơn Khi ngời đi từ B xuấtphát trớc ngời kia 6 phút thì hai ngờigặp nhau chính giữa quãng đờng,nghĩa là mỗi ngời đi đợc 1800m Ta

có phơng trình :

y x

1800 6

x 1800

y 1600 x

2000

Giải hệ phơng trình này ta đợcx=75;y=60

Vậy vận tốc của ngời đi từ A là 75m/phút, của ngời đi từ B là 60m/phút

Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà

- HS về xem lại các bài tập đã giải, ôn kỹ phần ôn tập kiến thức chơng III

- Tiết sau kiểm tra cuối chơng

Trang 37

Tiết 46 Ngày soạn: 6/1/2010

Kiểm tra chơng III

I Mục tiêu

Qua bài này học sinh cần :

- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệ hai

ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Kiểm tra kỹ năng giải hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của các HS trong quá trình lĩnh hội kiến thức mới

10,5

21.0

11,0

76,0

Giải bài toán bằng

cách lập hệ phơng

trình

12,5

1

2.5

1.0

22.5

31.5

11,0

23,0

11,0

1110,0

III Nội dung đề

Tr

ờng THCS Công liêm Bài kiểm tra số :4 Tiết: 46

Môn: Đại số 9 Thời gian: 45’

Họ và tên: Lớp: 9

Trang 38

Phần I: trắc nghiệm (3Đ)

Hãy khoanh tròn vào các chữ cái A, B,C,D ở mổi câu để đợc kết quả đúng

Câu1: Phơng trình nào sau đây không phải là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số ?

A) 2x2+y = 0 B) 2x+y = 0 C) 2x = 0 D) 3y = 0

Câu 2: Phơng trình x + 2y = 3 có nghiệm là:

A (1 , -1) B (3 , 0 ) C (1 , -4) D (-1 , 1)

Câu3: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:

A Có 1 nghiệm duy nhất ; B Vô nghiệm ;

C Vô số nghiệm ; D Cả A,B,C đều đúng

y x

y x m

5

1 2 ) 1 (

a) Có nghiệm duy nhất khi

3 y x

2

2 2 1 1

1

y x

Bài 7: a) Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai điểm A (1;2) và B (-1;0)

b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 2x+3 với đờng thẳng đợc xác

định ở câu a

Bài 8: Hai tổ sản xuất cùng làm một công vịêc trong 20 giờ thì xong Nếu tổ thứ nhất làm trong 6 giờ và tổ thứ hai làm 3 giờ thì họ làm đợc 25% công việc Hỏi mổi tổ làmcông việc đó trong mấy giờ thì xong ?

Đáp án và hớng dẫn chấm Phần I: trắc nghiệm (3Đ)

Mổi câu đúng cho 0,5đ

y x y x

1b)

2

2 2 1 1

1

y x

ĐKXĐ: 





 2 1

y x

2

v u v u v u

y x v u

(TMĐK)

0,5

1a) Do đờng thẳng y =ax +b đi qua điểm A (1;2) và B (-1;0) nên ta

Trang 39

b a b

a b a

Vậy đờng thẳng có dạng : y = x + 1

1b) Tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng y = x+1 và đờng thẳng

2 1

y x x y

x y

Vậy ta có tọa độ giao điểm là: (-2; 1) 1

20 1 1 1

y x

Giải hệ phơng trình ta đợc x=30 và y= 60

Vậy thời gian tổ một làm mình xong công việc là 30 (h)

Tổ hai là 60 (h)

0,5đ

1đ0,5đ

Chơng IV: Hàm số y = ax 2 ( a  0 ) Phơng trình bậc hai một ẩn Tiết 47 ngày soạn: 16/1/2010

-Đ 1 Hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0) )

I Mục tiêu :

- Học sinh thấy đợc trong thực tế có những hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0) -

Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến

Iii Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc nội dung và một số yêu cầu khi học chơng này

Hoạt động 2.1: Ví dụ mở đầu

-Cho HS nêu mối

quan hệ giữa hai đại lợng s

- HS: s=  R2; s =a2 (Diện tích hình vuông )

Trang 40

Hoạt động 2.2: Tính chất của hàm số y= ax 2 (a ≠ 0)

- Cho HS dựa vào

bảng giá trị thực hiện câu ?

- GV Cho HS nghiên cứu bài

tập ?4 và trả lời câu hỏi :

Trong 2 bảng giá trị đó bảng

nào các giá trị của y nhận giá

trị dơng, bảng nào giá trị của y

âm Giải thích ?

- HS: Lên làm ?1

- HS: Lên bảng làm ?2a) Đối với hàm số y =2x2+ Khi x tăng nhng luôn nhận giá trị

âm thì giá trị tơng ứng của y giảm+ Khi x tăng nhng luôn nhận giá trịdơng thì giá trị tơng ứng của y tăngb) Đối với hàm số: y =-2x2

Khi x tăng nhng luôn nhận giá trị

âm thì giá trị tơng ứng của y tăng

+ Khi x tăng nhng luôn nhận giá trịdơng thì giá trị tơng ứng của y giảm

- HS: Nêu tính chất của hàm số y =

ax2 (a ≠ 0)

- HS: Lên bảng làm ?3 +Đối với hàm số y =2x2Khi x 0 giá trị của x luôn nhận giá trị dơng

Khi x =0 thì y=0+ Đối với hàm số y =-2x2Khi x 0 giá trị của x luôn nhận giá trị dơng

Khi x =0 thì y=0

- HS: Nêu nhận xét

- HS : Thực hiện bài tập ?4 để kiểmnghiệm lại nhậ xét của mình vừa rút ra từ ?3

- Tính chất:

+ Nếu a> 0 thì hàm số ngịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0

+ Nếu a<0 thì hàm

số nghich biến khi x>0 , đồng biến khi x<0.

Nhận xét:

- Nếu a>0 thì y> 0 khi x 0 và y = 0 khi x=0

- Nếu a< 0 thì y<0 khi x 0 và y=0 khi x =0

Tiêu đề	Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Người hướng dẫn	PTs. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông ABC
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	2,73 MB