Giáo án đại số 8 đầy đủ

Mục tiêu : + Kiến thức : - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ n

Ngày giảng : 8A : 23/08/2010

Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức

A Mục tiêu

+ Kiến thức : - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo cộng

thức A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng : - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có

không 3 hạng tử & không quá 2 biến

+ Thái độ : - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

B

Chuẩn bị

+ Giáo viên : Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh : Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ

II Kiểm tra bài cũ :

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng, viết dạng tổng quát

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số, viết dạng tổng quát

III Bài mới :

GV : Cho HS kiểm tra chéo kết quả của

nhau & kết luận : 15x3 - 6x2 + 24x là tích

của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV : Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu

ví dụ trong SGK trang 4

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

GV : Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

á p dụng :

Ví dụ : Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - 1

- GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14

Ngày giảng : 8A : 25/8/2010

Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức

+ Kiến thức : - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng : - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

B chuẩn bị :

+ Giáo viên : - Bảng phụ

+ Học sinh : - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

C Tiến trình bài dạy

I Tổ chức

Sỹ số 8A : ………

II Kiểm tra bài cũ :

- HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5

(4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2)

- HS 2 : Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

III Bài mới :

1 Đặt vấn đề :

Từ phép nhân đơn thức với đa thức chúng ta có thể thực hiện đợc phép nhân

đa thức với đa thức Vậy cách thực hiện nh thế nào ?

2 Nội dung :

Hoạt đông của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Xây dựng qui tắc

GV : cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV : theo em muốn nhân 2 đa thức

này với nhau ta phải làm nh thế nào?

- GV : Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy

mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi

là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng

kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích

của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV : Qua ví dụ trên em hãy phát biểu

qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS : Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV : chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV : em hãy nhận xét tích của 2 đa

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử

của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất

đợc viết riêng trong 1 dòng.

* Nhân xét : Tich của 2 đa thức là 1 đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với đa thức

x3 - 2x - 6 Giải : (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6) + (-1)

x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý : Khi nhân các đa thức một biến

ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

2) á p dụng :

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức

ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách

tính thuận lợi nhất

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2

kích thớc đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

Ngày giảng : 8A : 30/08/2010

Tiết 3 : Luyện tập

A Mục tiêu :

+ Kiến thức : - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc

nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng : - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình

bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

B chuẩn bị :

+ Giáo viên : - Bảng phụ

+ Học sinh : - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa

thức

C Tiến trình bài dạy :

I Tổ chức

Sĩ số 8A : ………

II Kiểm tra bài cũ :

- HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

Chú ý 1 : Với A B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)

III Bài mới :

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV : Cho 2 HS lên bảng chữa bài tập &

HS khác nhận xét kết quả

- GV (chốt lại) : Ta có thể nhân nhẩm &

cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân

mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với

từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không

cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa

thức trong tích & thực hiện phép nhân

- GV : Em hãy nhận xét về dấu của 2

đơn thức ?

- GV : kết quả tích của 2 đa thức đợc

viết dới dạng nh thế nào ?

- GV : Cho HS lên bảng chữa bài tập

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử

đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính

ta có :a) Khi x = 0 thì A = - 0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = - 15 - 15 = - 30c) Khi x = - 15 thì A = 15 - 15 = 0d) Khi x = 0,15 thì

A = - 0,15 – 15 = - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)

Tìm x biết :(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81

⇔83x - 2 = 81

⇔83x = 83 ⇔ x = 1

*Hoạt động 2 : Nhận xét

- GV : Qua bài 12 &13 ta thấy

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá

trị biến ta có thể tính đợc giá trị biểu

chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh thế

nào ? 3 số liên tiếp đợc viết nh thế nào ?

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là : 2n+ Thì số tiếp theo là : 2n + 2+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có :

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

⇒ n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Ngày giảng : 8A : 01/09/2010

Tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A MụC TIÊU:

- Kiến thức : Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu

thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách

hợp lý giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

- GV : Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab + b2.

- GV : Công thức đó đúng với bất kỳ giá trị

nào của a &b Trong trờng hợp a, b > 0

công thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích

- GV : Giải thích sau khi học sinh đã làm

xong bài tập của mình

* Hoạt động 2 : Xây dựng hằng đẳng

thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần

kiểm tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với

hiệu của 2 số có KQ nh thế nào?Đó chính

* á p dụng :

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình ph-

HiÖu 2 b×nh ph¬ng cña mçi sè b»ng tÝch

cña tæng 2 sè víi hiÖu 2 sè

HiÖu 2 b×nh ph¬ng cña mçi biÓu thøc b»ng

tÝch cña tæng 2 biÓu thøc víi hiÖu 2 hai biÓu

* ¸p dông: TÝnh

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

Ngày giảng : 8A: 06/09/2010

Tiết 5 : Luyện tập

A MụC TIÊU:

- Kiến thức : học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng

bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

B phơng tiện thực hiện

Gv : - Bảng phụ

Hs : - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

C tiến trình giờ dạy:

*HĐ1: Luyện tập 1- Chữa bài 17/11 (sgk)

Chứng minh rằng:

Viết các đa thức sau dới dạng bình

ph-ơng của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2 - 6x + 1

b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại : Muốn biết 1 đa thức

nào đó có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a

- b)2 hay không trớc hết ta phải làm

xuất hiện trong tổng đó có số hạng

2.ab, rồi chỉ ra a là số nào, b là số

nào ?

Giáo viên treo bảng phụ :

Viết các đa thức sau dới dạng bình

ph-ơng của một tổng hoặc một hiệu :

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

của mỗi số hạng cộng hai lần tích của

mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; Thực hiện các phép tính; Tính giá trị của biểu thức

V Hớng dẫn hoc sinh học tập ở nhà:

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

Ngày giảng : 8A : 08/09/2010

Tiết 6 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

A MụC TIÊU :

- Kiến thức : Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu

thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

- Kỹ năng : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách

hợp lý giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Kiểm tra bài cũ : - GV: Dùng bảng phụ

+ HS 1 : Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS 2 : Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 2

31 ; b) 492; c) 49.31

+ HS 3 : Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS : thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV : Em nào hãy phát biểu thành lời ?

? 2 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV : Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập

ph-ơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng

IV Cñng cè:

- GV : cho HS nh¾c l¹i 2 H§T

- Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô)

+ H·y ®iÒn vµo b¶ng

Ngày giảng 8A : 13/9/2010

Tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

A Mục tiêu :

- Kiến thức : H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập

ph-ơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

- Kỹ năng : HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng"

8p3 + 12p2 + 6p + 1+ HS 3 : Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời ?

+ GV chốt lại : 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì :

+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2

III Bài mới :

- GV : Em nào phát biểu thành lời?

* GV : Ngời ta gọi (a2 - ab + b2) &

bằng tích của tổng 2 biểu thức với

bình phơng thiếu của hiệu 2 biểu

Có :

x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)b) Viết :

(x+1)(x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1

7 Hiệu của 2 lập phơng :

Tính : (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ ý

Có : a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)Với A,B là các biểu thức ta cũng có

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phơng thiếu của tổng 2

số đó

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

á

p dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

* BT nâng cao : Tìm cặp số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức sau :

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

* HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

Ngày giảng 8A : 15/9/2010

Tiết 8 : luyện tập

A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học

- Kỹ năng : Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

Giờ này chúng ta cùng nhau luyện tập để củng cố lại các hằng đẳng thức

đáng nhớ đồng thời rèn luyện kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đó vào giải toán

- GV : Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh

nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc

5 Ch÷a bµi 35/17 : TÝnh nhanh

a) 342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b) 742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Ch÷a bµi 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003

= 1000.000

- GV : Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a

- HS söa phÇn lµm sai cña m×nh

TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

a) x2 + 4x + 4 T¹i x = 98b) x3 + 3x2 + 3x + 1 T¹i x =99

NguyÔn ThÞ Phóc

Ngày giảng 8A : 20/9/2010

Tiết 9 : phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức

đó thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng : Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức

II Kiểm tra bài cũ:

- HS1 : Viết 4 HĐT đầu áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2 : Viết 3 HĐT cuối Khi y = 1 thì các HĐT trên viết ntn?

III Bài mới :

1 Đặt vấn đề :

Tính nhanh : 37.56 + 37.44

Trong phép tính trên để thực hiện phép tính một cách nhanh nhất chúng ta đã

áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Vậy cũng tính chất

đó trong biểu thức chúng ta có thể áp dụng để thu gọn biểu thức hay không ? Chúng ta cùng học bài hôm nay

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

+ GV : Em hãy nêu cách làm vừa

rồi( Tách các số hạng thành tich sao

cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa

số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân

tử)

+GV : Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv : Ghi bảng

+ GV : trong đa thức này có 3 hạng

tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử

chung của các hạng tử là nhân tử nào

= 5x.x(x-2y) - 3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)c)3(x-y)-5x(y- x) = 3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)

VD : -5x(y-x) = -(-5x)[-(y-x)]

= 5x(-y+x) = 5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận

tử chúng ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c:

A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b) x2(y-1)-5x(1-y) = x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

c) (3- x)y+x(x - 3) = (3- x)y- x(3- x)

?1

GV cho HS làm bài tập áp dụng

đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0

x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒ x = 2

d) 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)

1 Với mọi số nguyên a ta có :

A a(a-1) = a(a-1)(a+1) B A là số chia cho 4 d 1

C A là số lẻ D Cả 3 câu trên đều đúng

2 Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dới dạng :

A Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơn thức

C Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng tử

- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức (cả phần

hệ số và biến - p2 đổi dấu)

?3

Ngày giảng 8A : 22/9/2010

Tiết 10 : phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

II Kiểm tra bài cũ :

- HS1 : Chữa bài 41/19 Tìm x biết :

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 +

Trên đây chính là p2 phân tích đa

thức thành nhân tử bằng cách dùng

HĐT ⇒ áp dụng vào bài tập.

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem

đa thức đó có nhân tử chung không ?

Nếu không có dạng của HĐT nào

hoặc gần có dạng HĐT nào⇒Biến

+ GV : Chốt lại ( muốn chứng minh

1 biểu thức số nào đó chia hết cho 4

ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng

b) a2n-2an+1 Đặt an= A

Có : A2-2A+1 = (A-1)2

Thay vào : a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

Ngày giảng 8A : 27/9/2010

Tiết 11 : phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử

trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng : Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

chung Nhng nếu ta coi biểu thức trên là

tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức

này ntn?

1) Ví dụ : PTĐTTNT

x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng

của 2 đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là

tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của

mỗi đa thức lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa

thức và tiếp tục biến đổi

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại

với nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử

chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi đợc đa

thức đã cho thành nhân tử

GV : Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT

bằng P2 nhóm các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách

nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhua để

làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

và cuối cùng cho ta cùng 1 kq ⇒Làm bài

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV : Quá trình biến đổi của bạn Thái,

Hà, An, có sai ở chỗ nào không?

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 áp dụng

Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500

= 10000Cách 2 :15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

=15(64 +36)+25.100 +60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử đợc nữa

- Ngợc lại : Bạn Thái và Hà cha làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích đợc thành tích

?1

?2

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1

tích của các đa thức (có bậc khác 0) Trong

Ngày giảng 8A : 29/9/2010

Tiết 12 : luyện tập

A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng : Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

- Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

b) 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1®)

= - ( x - 3 )2 (1®)

c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®)

= y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1®)

III Bµi míi :

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

Ngày giảng 8A : 04/10/2010

Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng : HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên

là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

- Thái độ : HS đợc giáo dục t duy lôgíc, tính sáng tạo.

II Kiểm tra bài cũ : GV Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc

III Bài mới

1 Đặt vấn đề :

Ngoài các phơng pháp PTĐTTNT đã học chúng ta còn một phơng pháp khác nữa đó là phơng pháp kết hợp các phơng pháp đã học đó, giờ học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu

Ta có : 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1

? 1

* HĐ2 : Bài tập áp dụng

- GV : Dùng bảng phụ ghi trớc nội

dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b) Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy-

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn

Việt đã sử dụng những phơng pháp nào

Ngày giảng 8A : 06/10/2010

Tiết 14 : luyện tập

A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS đợc rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm

p2 : " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

Chúng ta tiến hành luyên tập để rèn luyện cho thành thạo kĩ năng phân tích

đa thức thành nhân tả và vận dụng kĩ năng đó vào giải các bài tập có liên quan

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi

bài chữa của bạn

- GV : Muốn CM một biểu thức chia

hết cho một số nguyên a nào đó với