Dạy bài mới: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.. Dạy bài mới Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân
Trang 1NS:10/08/2011 Tuần: 01
I Mục tiêu:
- HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng , phấn màu, SGK
- HS: Ôn lại phép nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, phép nhân 1số với một tổng
1 Ổn định (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (4’)
- HS1: Nhắc lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng a( b+ c ) = ?
- HS2: Nhắc lại phép nhân hai luỹ thừa cùng cơ số xm xn = ?
3 Dạy bài mới:
Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích với nhau
GV cho HS giải BT ? 1 SGK
HS kiểm bài chéo lẫn nhau
Từ kết quả ?1 Gv hìnhthành quy tắc
Nhân đơn thức với đa thức”
và cho HS nêu qui tắc nhânđơn với đa thức
HS giải ?1
Chẳng hạn: 5x (3x2 – 4x + 1)
= 5x 3x2 + (5x) (-4x) + 5x 1
= 15x3 – 20x2 + 5x
HS phát biểu qui tắc:
Muốn nhân một đơn thứcvới một đa thức, ta nhânđơn thức với từng hạng tửcủa đa thức rồi cộng cáctích với nhau
VD 1:Làm tính nhân:
-3x2 (5x3 - x +
3
1)
GV gọi 2 HS lên bảng giải
và HS còn lại ghi vào vở
GV kiểm tra vở 1 vài HS.
HS lên bảng giải:
- 3x2 ( 5x3 – x +
3
1)
= - 3x2 5x3 + ( - 3x2.) (-x)+ ( -3x2)
31
1
xy ) 6xy3
= 3x3y 6xy3 +
(-21
x2 )
Trang 2= 3x3y 6xy3 +
(-2
1
x2 ) 6xy3
+
5
1
xy 6xy3
= 18x4y4 – 3x3y3 +
5
6
x2y4
?3 SGK
2 ) 3 8 ( x+ +y y
S ht = 8xy + 3y + y2 HS giải ?3 SGK GV tổ chức hoạt động nhóm, giáo viên gợi ý HS nêu công thức tính diện tích hình thang Dựa vào công thức trên HS thay số vào để tính S ht Gọi nhóm 1 , 3 lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình HS 2 nhóm còn lại nhận xét Sau cùng giáo viên nhận xét đánh giá 6xy3 + 5 1 xy 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + 5 6 x2y4 S ht = 2 2 ) 3 8 ( x+ +y y
S ht = 8xy + 3y + y2
4 Củng cố: (8’) - Cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức đa thức - HS làm BT 1a, c tổ chức hoạt động nhóm 1, 3 làm BT 1a làm Nhóm 2, 4 làm BT 1c Gọi N2,4 lên bảng trình bày kq nhóm 5 Dặn dò: (2’) - HS học thuộc qui tắc và làm BT 3 , 5 , 6 / 5, 6 HD: 3 a) 3x (12x – 4 ) - 9x (4x – 3 ) = 30 - Xem trước bài mới “ nhân đa thức với đa thức” Rút kinh nghiệm:
Trang 3
Trang 4
NS: 10/08/2011 Tuần: 01
- Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
GV: Giáo án, phấn màu, SGK
HS: Học thuộc bài cũ, xem bài mới
1.Ổn định (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (4’)
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và giải bài 1b SGK (HS1)
HS2: Giải BT 3 ( HS2,3)
3 Dạy bài mới
Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa
thức kia, rồi cộng các tích với
ta hiểu rỏ hơn
GV hướng dẫn HS giải ví
dụ Lưu ý ta nhân mỗi hạngtử của x - 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
+ Cộng các kết quả lại chú
ý dấu các hạng tử Yêu cầu HS nêu qui tắc
Yêu cầu HS giải?1
GV hướng dẫn HS trình
bày cách giải khác của ví dụ tương tự như nhân 2 số
Chú ý chỉ thực hiện cách
này khi đa thức 1 biến
HS: Nêu 2 đa thức bất kỳ
(x – 2) và ( 6x2 – 5x + 1 )
HS lắng nghe
GV giới thiệu bài
HS nêu qui tắc:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
= 21
x4y-x2y -3xy-x3+2x+ 6
Trang 5GV cho HS đọc cách trình
bày VD1 theo cách 2 ở SGK
HS theo dõi cách trình bày của GV
HS đọc SGK
a)( x+3)( x2+ 3x – 5)
= x( x2 + 3x – 5) +3.(x2 + 3x – 5)
= x x2 + x 3x + x (-5)
+ 3 x2 + 3 3x + 3 ( - 5)
= x3 +3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy – 1) (xy + 5 )
= xy(xy + 5) + (-1)(xy+5)
= xy xy +xy 5 + (-1) xy + ( - 1) 5
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
? 3: Shcn = (2x + y )(2x-y)
Khi x = 2,5cm, y = 1m
Ta có:
S = (2 2,5 +1)(2 2,5 –1)
= 6 4 = 24m2
GV cho HS làm ? 2
GV tổ chức hoạt động
nhóm 1 ,3 câu a, nhóm 2 ,4 câu b ( 3 phút)
Sau đó gọi 2 nhóm đại diện lên treo bảng phụ
Yêu cầu HS làm ? 3
GV cho HS đọc biểu thức vừa viết
Sau đó yêu cầu HS thay số vào để tính
HS treo bảng phụ
? 2: Làm tính nhân a) (x + 3) (x2 + 3x – 5 )
KQ : x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy – 1 ) ( xy + 5 )
KQ : x2y2 + 4xy – 5
?3:
S = (2 x+ y) (2 x- y)
S = ( 2 2,5 + 1) ( 22,5 – 1) = 6.4
= 24m2
4 Củng cố: (6’)
Cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức
GV yêu cầu HS giải bài tập 7a , 8a
5 Dặn dò: (3’)
- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức và các bài tập đã giải làm BT 7b , 8b , 9 SGK
BT 6 , 7 SBT
- HSK: làm BT 8 , 9, 10 SBT
- Xem trước và chuẩn bị các bt luyện tập
Rút kinh nghiệm:
Trang 6
Trang 7
NS: 11/08/2011 Tuần: 02
LUYỆN TẬP.
- Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
Gv: Thước thẳng, SGK, phấn màu
Hs: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà
1 Ổn định (1’)
2 ø Kiểm tra bài cũ: (7’)
HS1 Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
Thực hiện phép nhân, rồi tính giá trị của biểu thức:
= x3 – y3
GV gọi 2 HS lên bảng giải
BT 10/8 SGK
GV tổ chức HS hoạt động
nhóm N1, 3 thực hiện câu b
N2 , 4 thực hiện câu a
GV kiểm tra từng nhóm để
phát hiện những giáo viên yêu cầu HS nhận xét cách làm 2 BT trên bảng
Chứng minh rằng gía trị biểu thức
sau không phụ thuộc vào giá trị
GV gọi 1 HS lên bảng thực
HS đọc đề bài
HS lên bảng thực hiện(x – 5)( 2x + 3 ) -2x (x – 3)+ x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15
- 2x2 + 6x + x + 7 = - 8Vậy biểu thức trên không
Trang 8Vậy biểu thức trên không phụ
thuộc vào giá trị của b’
hiện phép tính phụ thuộc vào giá trị của
biến
Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp
biết tích của 2 số sau lớn hơn tích
của 2 số đầu là 192
Giải
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là
2a ; 2a + 2 ; 2a + 4
( a∈ N)
Ta có: (2a +2) (2a + 4) –
2a ( 2a + 2 ) = 192
4a2 + 8a + 4a + 8 – 4a2
- 4a = 192
8a + 8 = 192
8a = 184
a = 148 : 8 = 23 Vậy 3 số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 GV hướng dẫn HS giải bài tập 14 Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a ; 2a + 2 ; 2a + 4 hoặc 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4 Chú ý: 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị GV gọi HS lập tích 2 số sau và tích hai số đầu => Tìm hiệu của chúng Gọi 1 HS lên bảng giải.HS còm lại làm vào vở Cho HS nhận xét: Gọi 1 HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn HS theo dõi phần hướng dẫn của giáo viên HS viết: + (2a + 2) (2a + 4) + 2a ( 2a + 2) (2a + 2) (2a + 4 ) – - 2a (2a + 2 ) = 192 KQ : a = 23 Vậy 3 số cần tìm là :46 , 48 , 50 Nhận xét + Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ phía trước 4 Củng cố: (5’) - Gv nêu chú ý: khi thực hiện phép tính có dấu trừ phía trước dấu ngoặc ta đổiû dấu các số hạng trong ngoặc khi bỏ dấu ngoặc - Thực hiện phép cộng (trừ) đơn thức khi chúng đồng dạng 5 Dặn dò: (2’) - GV hướng dẫn BT 13/9 - Làm BT 12, 13, 15 SGK - Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Rút kinh nghiệm:
Trang 9
Trang 10
Gv: Thước thẳng, SGK, phấn màu.
Hs: Xem trước bài ở nhà
2 Kiểm tra bài cũ: (4’)
GV gọi 2 HS lên bảng sửa BT 15/9 SGK
Từ kết quả bài tập 15 giáo viên đi vào bài mới “ Những hằng đẳng thức đáng nhớ”
AD: hằng đẳng thức bình
phương 1 tổng thực hiện a)
GV hướng dẫn HS làm câu b)
Muốn viết 1 tổng 3 hạng tử tachú ý tìm biểu thức nào bìnhphương lên bằng hạng tử thứnhất và hạng tử thứ ba
Trang 11Yêu cầu HS làm tiếp ? 4Gọi HS phát biểu thành lời công thức 2
2 HS giải câu a lên bảng phụ
=> treo bảng phụ lên bảng
2 HS giải câu b lên bảng phụ
=> treo bảng phụ lên bảng
c) GV hướng dẫn HS phân tích để áp dụng hằng đẳng thức ( A – B)2
Yêu cầu HS lên bảng giải
với a, b là các số tuỳ ý
= a2 + 2 a ( -b) + ( -b)2
= a2 – 2ab + b2
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ I với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ hai
HS treo bảng phụ
a) Tính ( x
-2
1 )2
= x2 – 2 +
41
Yêu cầu HS giải ? 6 SGK
Yêu cầu HS làm ? 7 SGK
HS làm ?5Thực hiện phép tính (a + b)(a - b)
= a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích một tổng với một hiệu hai biểu thức.Đức viết:
x2 – 10x + 25 =( x – 5)2 ĐThọ viết
x2 -10x + 25 = ( x - 5)2 ĐSơn rút ra hằng đẳng thức( A – B)2 = ( B – A )2
Gv gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa học
Gv gọi HS giải bài tập 16/11 SGK
Trang 12Trang 13
Gv: Giáo án bảng phụ ghi sẵn bài tập 22 , 23 /12.
Hs: Ôn lại 3 hằng đẳng thức đã học
III Các hoạt động dạy học:
2 Kiểm tra bài cũ: (9’)
- Gv yêu cầu HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học
Bình phương một tổng
Bình phương một hiệu
Hiệu hai bình phương
- Sửa bài tập: 16B; 18a
Cho HS nhận xét bài làm của bạn
Nhận xét đúng, sai của kq sau:
x2 + 2xy + 4y = (x + y)2 là sai
Bài tập 21/12 SGK.
Viết các đa thức sau dưới dạng
bình phương của một tổng hoặc
( a+b)2 = (a-b)2 + 4ab
Biến đổi vế phải:
( a – b)2 + 4ab =
- Nhận xét đúng, sai của kqsau:
x2 + 2xy + 4y = (x + y)2 làsai Gv sửa lại
- Viết các đa thức sau dướidạng bình phương của mộttổng hoặc một hiệu
= 39601
- GV hướng dẫn HS biếnđổi vế phải = VT hoặcngược lại Đối với bài tậpnày ta biến đổi vế nào chophù hợp
- HS nhận xét bài làm.-> trả lời
Sai
- HS lên bảng thực hiệna) 9x2 – 6x + 1 = ( 3x – 1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 ( 2x + 3y)+
= (2x + 3y ) + 1 2
- HS:
a) 1012 = (100 + 1)2 =10201
Trang 14= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 +2ab + b2 = ( a + b)2
=> VT = NP
Vậy (a +b)2 = (a –b)2 +4ab
Yêu cầu HS lên bảng biến đổi vế phải
= a2 + 2ab + b2
= (a+ b)2
Vậy ( a + b )2 = (a –b )2 + 4ab
- GV cho HS nêu lên những sai lầm thường mắc phải để rút kinh nghiệm
- GV chốt lại vấn đề và nhận xét các ưu khuyết điểm của HS
- Xem lại các bài tập đã sửa
- Làm BT 23b ; 24 ; 25
- Xem và học lại các hằng đẳng thức đã học
- HS khá:BT14 ,16,17 SGK
Rút kinh nghiệm:
Trang 15
Trang 16
NS: 25/08/2009 Tuần: 03
I Mục tiêu:
- Nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II Chuẩn bị:
- Gv: Phấn màu, bảng phụ các hằng đẳng thức, bài tập 24a , hằng đẳng thức bình phương một tổng, hiệu, nhân đa thức với đa thức, thước thẳng
- Hs: Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)/13
III Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (6’)
+ Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu
Yêu cầu HS làm ? 2
GV t/c hoạt động nhóm
N , 3 làm câu a
N2, 4 làm câu b
Sau đó gọi đại diện N1, N4
lên treo bảng phụ
N1 , 3: làm cách 1Tính (a –b) ( a –b)2
Trang 17(
x-3
1
)3 = x3 - x2 +
3
1 x-27 1
b)(x -2y)3 = (x)3 – 3x2 2y
+ 3 x ( 2y)2 – ( 2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
N2 ,4: làm cách 2
-> GV nêu hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu
Yêu cầu HS giải ?4
GV nhận xét
[a + (-b)]3 = a3- 3a2b + 3a(b) - b3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
HS phát biểu: bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ 3 lần tích bình phương biểu thức thứ I với biểu thức hai cộng 3 lần tích biểu thức thứ I với bình phương biểu thức thứ
II cộng lập phương biểu thức thứ II
a) Tính ( x
-3
1 )3
= x3 – x2 +
3
1
x - 27 1
b) (x – 2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3
- Học kĩ các hằng đẳng thức vừa học, ôn lại các hằng đẳng thức tiết trước
- Làm BT 26b , 27b , 28 , 29
- Xem lại bài nhân đa thức với đa thức
- Xem trước bài: “ Những hàng đẳng thức đáng nhớ tt”
Rút kinh nghiệm:
Trang 18
NS: 01/09/2009 Tuần: 04
- HS nắm được các hằng đẳng thức Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào việc giải bài tập
- Gv: Giáo án, bảng phụ ghi sẵn HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương BT ?4C
- Hs: Xem lại các hằng đẳng thức đã học
1 Ổn định (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (9’)
GV ghi lại hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, một hiệu?
GV sửa BT 28a
Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn GV đánh giá cho điểm
3 Bài mới:
Với A , B là 2 biểu thức tuỳ ý ta
cũng có
A 3 + B 3 =(A + B)(A 2 -AB+B 2 )
* Aùp dụng:
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
b) Viết (x+1)( x2 –x +1) dưới dạng
Gọi 1 HS lên bảng
GV nhận xét và rút ra kết luận tổng hai bình phương
1 hiệu
KQ hđ:
a)x3 + 8 =( x+ 2)(x2-2x+4)b)(x +1)(x2 –x +1) = x3 + 1
Với A , B là hai biểu thức tuỳ ý ta
b) 8x-y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2)
Yêu cầu HS thực hiện ?3-> GV nhận xét rút ra hằngđẳng thức hiệu hai lậpphương
Yêu cầu HS thực hiện ? 4
GV treo bảng phụ BT 4c,yêu cầu HS đọc và điềnvào ô trống
GV nhận xét
=> Như vậy ta có tất cảmấy hằng đẳng thức kể têncác hằng đẳng thức đó
HS: Đánh dấu x vào dòng
thứ nhất
HS: Có tất cả 7 hđt.
Bình phương một tổng Bình phương một hiệu.
Trang 19GV treo bảng phụ 7 hằng đẳng thức Hiệu hai bình phương. Lập phương một tổng.
Lập phương một hiệu Tổng hai lập phương Hiệu hai lập phương.
4 Củng cố: (10’)
- Gv yêu cầu HS làm BT 32/ 16 SGK
- Sau đó Gv gọi 2 HS lên bảng thực hiện
- GV hướng dẫn HS thực hiện BT 30a
5 Dặn dò: (2’)
- Xem lại 7 hằng đẳng thức
- Làm BT 30b, 31
- BT 33 phần luyện tập
Rút kinh nghiệm:
Trang 20
Trang 21
NS: 01/09/2009 Tuần: 04
LUYỆN TẬP.
I Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức 7 hằng đẳng thức
- HS vận dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức để giải bài tập
- Gv: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức
- Hs: Học thuộc 7 hằng đẳng thức
1 Ổn định (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (9’)
- GV yêu cầu HS ghi bất kì 1 hằng đẳng thức nào theo yêu cầu
- Sửa bài tập 30b
- Cho HS nhận xét, GV đánh giá cho điểm
GV HD HS nhận dạng các hằng
đẳng thức đã học => đưa vềhằng đẳng thức cụ thể ở bài tập
GV cho HS lên bảng thực hiện.
GV cho HS nhận dạng các biểu
thức thuộc hằng đẳng thức nào?
-> Triển khai rồi rút gọn
Cụ thể là hđn
Gọi một HS lên bảng thực hiện
GV hướng dẫn đưa về dạng
hằng đẳng thức
-> Thay giá trị đã cho vào
HS theo dõi phần hd
HS: Dựa vào các hằng
đẳng thức đã học
HS:Bình phương một tổng.
Trang 224 Củng cố: (8’)
- GV treo bảng phụ bài tập 37 yêu cầu nối hai bài tập lại thành hằng đẳng thức
- HS: Dùng bút chì nối 2 biểu thức lại ở SGK
- GV gọi từng HS lên bảng nối lại ở bảng phụ
5 Dặn dò: (2’)
- Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập 33b , d , e , 34c , 35b , 36a , 38 (SGK)
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức
- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Rút kinh nghiệm:
Trang 23
Trang 24
NS: 12/09/2009 Tuần: 05
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
- HS hiểu thế nào phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
- Gv: Giáo án, phấn màu, SGK
- Hs: Xem trước bài mới ở nhà
1 Ổn định (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (4’)
- GV cho bài tập: ab + ac
- GV hỏi có nhận xét gì về số hạng trong biểu thức?
- Hãy đặt bài tập dưới dạng phép nhân => giới thiệu bài
- Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức ab + ac thành nhân tử bằng phương phápđặt nhân tử chung
GV chốt lại: Việc biến đổi2x2 – 4x thành 2x ( x – 2 ) đglphân tích đa thức
Viết thành dạng tích
HS thực hiện VD1:
2x2- 4x = 2x x - 2x 2
= 2x ( x - 2)HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
HS:
B1: 15x3 = 5x 3x2
5x2 = 5x x 10x = 5x 2
B2: 15x2 – 5x2 + 10x
= 5x 3x2 – 5x x2 + 5x 2
= 5x ( 3x2 – x + 2 )
Phân tích đa thức sau thành
GV kiểm tra tập 3 HS
GV chú ý đến việc tìm nhân tử chung của HS yếu
HS: Thực hiện ? 1a) x2 - x
= x x – x 1
= x (x – 1)b) 5x2 (x -2y) – 15x (x -2y)
= (x – 2y) ( 5x x – 5x.3)
= 5x( x – 2y)( x – 3 )HS: