Giáo án đại số 8 theo chuẩn ktkn

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.. Mục tiêu:* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thứ

Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức

Ngày dạy : Từ 11/08 đến 16/08/2014 Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán

- GV giới thiệu chơng I

III: Bài mới

Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo

x và y ?

- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).

1) x (2x + 1) = 2x 2 + 1.

2) (y 2 x - 2xy) (- 3x 2 y) = 3x 3 y 3 + 6x 3 y 2

1 Quy tắc.

*) Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x 3x 2 - 5x 4x + 5x 1 = 15x 3 - 20x 2 + 5x.

S = 8 3 2 + 3 2 + 2 2

= 48 + 6 + 4 = 58 m 2

IV Củng cố - luyện tập :

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm

nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng

gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.

- GV gọi hai HS lên chữa bài.

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính

II: Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát

Chữa bài tập 5 <6 SGK>

a) x (x - y) + y (x - y)

b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )

HS2: Ch÷a bµi tËp 5 <3 SBT>.

T×m x biÕt: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26

III: Bµi míi

GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu VD sgk

GV: Nªu c¸ch lµm vµ giíi thiÖu ®a

⇒ S = 4 2,5 2 - 12

= 4 6,25 - 1 = 24 m2

= x3 - 3x2 + 3x - 1

b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)

- 1 (5 - x)

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

* Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

II Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 8 <8 SGK>

a) (x2y2 - 1

2xy + 2y) (x - 2y)

= x2y2 (x - 2y) - 1

2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2

GV: nhận xét, cho điểm

III Bài mới

Bµi 11 < 8 SGK>.

- Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu

thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña

- H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n

tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192

C2:

x2 - 2x + 3 × 1

2x - 5 -5x2 + 10x - 15 + 1

2x3 - x2 + 3

2x 1

Bµi 13 sgk tr 9:

a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 8183x - 2 = 8183x = 83

x = 1

Bµi 14 sgk tr 9.

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ∈ N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 1924n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 1928n + 8 = 192

Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơngcủa một hiệu, hiệu hai bình phơng

* Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II Kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Chữa bài tập 15 <9 SGK>

a) KQ : 1

4x2 + xy + y2 b) KQ : x2 - xy + 1

4y2

III Bài mới:

a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức

thứ nhất, biểu thức thứ hai

= a2 + 2ab + b2

?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu áp dụng sgk tr 9

- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai

đa thức đối nhau thì bằng nhau

(A - B)2 = (B - A)2

IV Củng cố

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần

nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy viết 3

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của

một tổng, bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng

* Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài

toán

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II Kiểm tra

1 Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A +

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

III Bài mới

b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601

c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

Bµi 23 sgk tr 12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

A Môc tiªu:

VËy a2 chia cho 5 d 1.

III: Bµi míi

- Yªu cÇu HS lµm ?1

- GV gîi ý: ViÕt (a + b)2 díi d¹ng khai

triÓn råi thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc

Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ?

- Yªu cÇu HS tÝnh (a - b)3 b»ng hai

Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.VËy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc

(A - B)3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ?

Biểu thức nào thứ hai ?

Y/c 2 học sinh lên bảng thực hiện

- Yêu cầu HS làm bài 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29

So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển

HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22

= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000

III: Bài mới

6 Tổng hai lập ph ơng

- Yêu cầu HS làm ?1.

- Từ đó ta có:

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

GV giới thiệu: (A2 - AB + B2) : gọi là

bình phơng thiếu của một hiệu

? Hãy phát biểu bằng lời

HS: (Tổng hai lập phơng bằng tích của

tổng hai biểu thức với bình phơng

thiếu của một hiệu)

A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ).

a) x3 + 8 = x3 + 23

= (x + 2) (x2 - 2x + 4)27x3 + 1 = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1)

b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1Bài 30:

A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 )

a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1

b) = (2x)3 - y3

= (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

Tuần 4 Ngày soạn : 31/08/2014

Ngày dạy : Từ 01/09 đến 06/09/2014 Tiết 8: Luyện tập

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

* Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các HĐT đáng nhớ vào giải toán Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một sốtam thức bậc hai

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê yêu thích môn học

II: Kiểm tra

- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK> Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 7 hằng

đẳng thức?

HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>

- GV nhận xét, cho điểm HS

III: Bài mới

Bài 33

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 - ( )2 2

x = 25 - x4.d) (5x - 1)3

= (5x)3 - 3 (5x)2.1 + 3 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)

-= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) - (x + y)]2

= (x + y + z - x - y)2 = z2

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng

- Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

- Gv khắc sâu các bài tập đã chữa

- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

V H ớng dẫn về nhà

- Thờng xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>

- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52 143 - 52 39 - 8 26 = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

= 52 100 =5200

- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS

- GV đặt vấn đề vào bài mới

III: Bài mới

gọi là phân tích đa thức thành thừa số

- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?

- HS: 2x

- cho HS làm tiếp VD2

- Nhân tử chung trong VD này là 3x

- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với

- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành nhân tử

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

?2 3x2 - 6x = 0

⇒ 3x( x- 2) =0

⇒ x= 0 hoặc x = 2IV: Củng cố - luyện tập

Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK

Nửa lớp làm phần b, d

Nửa lớp làm phần c,e

Bài số 39 SGK/19

b) x2 + 5x3 + x2y = x2( 2+ 5x + y)c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2

= 7xy(2x - 3y + 4xy)d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y)

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.

- Yêu cầu HS làm bài 40b

- GV đa ra các câu hỏi củng cố

x (x -1) - y(x- 1)

= x(x- 1) + y(x- 1)

= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức tacó:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong

1:Ví dụ

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22

= (x- 2)2

- VD: SGK

- §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho 4

víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo?

- HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm

- ?1.Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö :

a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2

= (x+ y)2- (3x)2

= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

- ?2 1052 -25 =1052 - 52

= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

= 110 000

2

¸ p dông

VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n.Bµi gi¶i :

(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52

= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

= (x+3)2

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2

Tuần 6 Ngày soạn : 31/08/2014

Ngày dạy : Từ 15/09 đến 20/09/2014 Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tửbằng phơng pháp nhóm các hạng tử.

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn

- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử

- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc

đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc thì phải đổi dấu

tất cả các số hạng trong ngoặc

-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích đa

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x3 + 27x2 – x-27C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27) = x2 (x+27) - (x+27) = (x+27) (x2-1) = (x+27) (x+1)(x-1)C2: = (x3 – x) + (27x2 -27) = x(x2-1) + 27(x2 - 1) = (x2 - 1)(x+27) = (x+1)(x-1)(x+27)

2 á p dụng

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+

=100.(15+85) = 100.100 = 10 000

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi

mới nhóm

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp

thành hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài của một số nhóm

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

- Ôn tập 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

Ngày dạy : Từ 15/09 đến 20/09/2014 Tiết 12: Luyện tập.

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz

- Yêu cầu cả lớp làm bài Ba HS lên bảng

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2

= 4

Bài số 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 ⇒ x = 1 hoặc x = 1

5

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0 ⇒ x+5 = 0 hoặc 2 - x = o ⇒ x = -5 hoặc x = 2

- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

Xuõn Cẩm, Ngày ….thỏng….năm 2014

BGH duyệt

Tuần 7 Ngày soạn : 21/09/2014

Ngày dạy : Từ 22/09 đến 25/09/2014 Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tửbằng cách phối hợp nhiều phơng pháp.

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22

HS 2: Chữa bài 50b SGK tr22

- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm

III: Bài mới

- GV đa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm

có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết

phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài

làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của

mình

- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ

rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2

= 2(x2+2x+1-y2

= 2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử.

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

luôn luôn chia hết cho 5

- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK

a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x

= x(x+y+3)(x+y-3)

c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

- Yêu cầu HS nhận xét

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK

Tính nhanh các giá trị của đa thức

= (x + y + 1)( x - y - 1)Thay x= 93 , y = 6 vào Bt

(x + y + 1)( x - y - 1) ta có(93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 8600

Bài số 53a/ 24

a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

- GV yêu cầu HS làm bài 57d

- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng

ph-ơng pháp thêm bớt hạng tử

Bài số 57d /25

d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Xuõn Cẩm, Ngày ….thỏng….năm 2014

BGH duyệt

Ngày dạy : Từ 29/09 đến 04/10/2014 Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức

A

Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B

Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- áp dụng tính: 54:52 ; 5 3

4

3 : 4

3 : 4

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số

b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho

đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay

III: Bài mới

- Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0 Khi nào ta nói a

chia hết cho b? - HS: Cho a, b ∈ Z; b ≠ 0 Nếu có số

nguyên Q sao cho a = b q thì ta nói a

- Tơng tự, cho A và B là hai đa thức, B ≠

0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B

- ở bài này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn

- Cho HS làm ?2

- Thực hiện phép chia này nh thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào

lại cách giải và cách trình bày

Cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0 Ta nói

đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm

đợc đa thức Q sao cho:

A = B.Q

1, Quy tắc

?1

x3 : x2 = x15x7 : 3x2 = 5x5

3 4

- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số

đối nhau thì bằng nhau

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn

1 : 4

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết

cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

* Kiến thức : HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kỹ năng : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)?

III: Bài mới

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy +

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn

thức thì tất cả các hạng tử của đa thức

phải chia hết cho đơn thức

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

Gv: đa đề bài lên bảng phụ

Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo

= 2x2- 3xy +

3 5

* Quy tắc : SGK

* VD: SGK

* Chú ý: trong thực hành ta có thể tínhnhẩm và bỏ bớt một số bớc trung gian

- Để chia một đa thức cho một đơn thức,

ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm

Gv: phát phiếu học tập ghi bài tập

Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là

A chia hết cho B vì mọi hạng tử của

A đều chai hết cho B

C chia hết cho D vì mọi hạng tử của

C đều chia hết cho D

Nhận xét:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậccủa mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đãsắp xếp

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)

III: Bài mới

- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:

962 26

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày

miệng, GV ghi lại các bớc

- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi

cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử

có bậc cao nhất của đa thức chia

- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?

HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa

thức bị chia

Cho học sinh làm bài tập 67 SGK/31

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Hai học sinh lên bảng thực hiện

GV: yêu cầu học sinh nhận xét bài làm

trên bảng, nói rõ cách làm từng bớc cụ

bậc mấy? còn đa thức chia có bậc mấy?

HS: Đa thức d có bậc 1, đa thức chia có

1 Phép chia hết

962 26

78 37 182

182 0

Ví dụ:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)

2x4-13x3+15x2+11x-3

- x2-4x-32x4-8x3-6x2

-5x3+21x2+11x-3

- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x

x2-4x-3

-

x2-4x-3 0

? x2- 4x- 3 ì

2x2 - 5x +1

x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

- 2x2 - 6x

- x + 3

-

- x + 3 0

b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2

- 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1

2 Phép chia có d

*Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7

- x2 + 1 5x3 + 5x

- 3x2 - 5x +7

-

- 3x - 3

bậc 2

Vì ĐT d có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức

chia nên phép chia không thể tiếp tục

đ-ợc Phép chia này gọi là phép chia có d (

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc

* Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơnthức, chia đa thức cho đơn thức

C Tiến trình dạy học:

II: Kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Chữa bài 70 tr 32 SGK

- HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q và

đa thức d R Nêu điều kiện của đa thức d R và cho biết khi nào là phép chia hết

- Chữa bài 48c tr8 SBT

- GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

- Bài 49 a, b SBT

- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị

chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm

dần của x rồi mới thực hiện phép chia

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5

x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5 0

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.

- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa

Bài số 73 SGK/32.

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= 2x +1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3

IV: Củng cố

- Khắc sâu các bài tập đã chữa

- Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa

Tiết 19: Ôn tập chơng I

A Mục tiêu :

* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm t ra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa bài 75 tr 33 SBT

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76(a) SGK

HS3: Chữa bài 76 (b)

III: Bài mới

a) 5x2 (3x2 - 7x +2) = 15x4 - 35x3 + 10x2

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

2 Ôn tập về HĐT đáng nhớ và

phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 77a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

M = (x - 2y)2

= (18 - 2 4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 tại x = 6,

y = - 8

N = (2x)3 - 3 (2x)2y + 3 2x y2 = y3

= (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000Bài 79

a) x2 - 4 +(x-2)2

= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x2 - 2x +1 - y2) = x [(x - 1)2 - y2)] = x (x - 1 - y) (x - 1 +y)c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3) = (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9)

Củng cố: Làm các BT sau

a) (2x+ 5)(2x− 7) (− − 4x− 3)2 = 16

b) 49x2 +14x+1=0

V: H ớng dẫn về nhà

- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chơng Xem lại các bài đã chữa.

- Làm bài tập 80, 82, 83 SGK

Ngày dạy : Từ 13/10 đến 18/10/2014 Tiết 20: Ôn tập chơng I

A Mục tiêu :

* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng vận dụng các phép toán vào các dạng bài tập

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

2x+ x− − x+ (2x− 5)(2x+ 5) (− 2x− 3)2 − 12x

III: Bài mới

3

2x.(x2 - 4) = 0

⇔ 3

2 x (x - 2) (x+2) = 0

⇒ x = 0; x = 2; x = - 2b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0 ⇔ (x + 2) [(x +2) - (x - 2)] = 0

⇔ (x +2) (x +2 - x +2) = 0 ⇔ 4 (x + 2) = 0⇔ (x +2) = 0⇔x = - 2c) x + 2 2 x2 + 2x3= 0

- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ các

hạng tử chứa biến nằm trong bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu

⇔ x(1 + 2 2x + 2x2) = 0

⇔ x (1 + 2x)2 = 0

⇒ x = 0; 1 + 2x = 0 ⇒ x = - 12

3 Ôn tập về chia đa thức

Bài 80

a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

- 10x2 - x + 2

- 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0

b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1

x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x

x3 - 2x2 + 3x

x3 - 2x2 + 3x 0

c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = [(x + 3)2 - y2] : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3) = x+ 3 - y

Bài 82

Ta có:

(x - y)2 ≥ 0 với mọi x, y(x - y)2 > 0 với mọi x, yhay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x, yb) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1) = - 

1 2

1 2

2 x x

- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập đã chữa

-T21 kiểm tra 1 tiết

5y− y+ − y−

c) (3x+ 1) (3 − 1 − 2x)3

Xuõn Cẩm, Ngày ….thỏng….năm 2014

BGH duyệt

Ngày dạy : Từ 20/10 đến 25/10/2014 Tiết 21: Kiểm tra viết chơng IA: Mục tiêu

* Kiến thức : Kiểm tra sự nắm kiến thức của học sinh về nhân chia đơn đa thức, 7

II: Kiểm tra

Ma trận đề kiểm tra chương I

Dựng hằng đẳng thức để nhõn hai

đa thức

Dựng hằng đẳng thức để tớnh nhanh

cơ bản

Biết vận dụng cỏc phương phỏp PTĐT thành nhõn tử để giải toỏn

Dựng phương phỏp tỏch hạng

Thực hiện phộp chia đa thức đơn giản

Thực hiện phộp chia

đa thức một biến đó sắp xếp

(6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.5đ 0.5đ

= y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)

0.5đ 0.5đ

4.b 2x 2 – x – 6 = 0

⇔ 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(2x + 3) = 0

0.5đ0.5đ

Xuõn Cẩm, Ngày ….thỏng….năm 2014

BGH duyệt

Ngày dạy : Từ 20/10 đến 25/10/2014 Tiết 22: Phân thức đại số

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm về haiphân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.

* Kỹ năng : Có kỹ năng nhận ra các phân thức bằng nhau

*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm t ra

III: Bài mới

- GV đặt vấn đề vào bài

- Cho HS quan sát các biểu thức có dạng

- Tơng tự ta có định nghĩa hai phân thức

bằng nhau

- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV

ghi lên bảng, đa ra các ví dụ

2 3

2 + +

−

x x x

?2 Số 0, số 1 cũng là những phân thức

đại số vì 0 =

1

1 1

; 1

0

= ; mà 0; 1 là những

đơn thức, đơn thức lại là đa thức

Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a =

3

y

x xy

y x

= vì 3x2 y 2y2 = 6xy3.x (=6x2y3)

?4 Xét x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x)

x (3x + 6) = 3x2 + 6x

3 (x2 + 2x) = 3x2 + 6x ⇒ x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x) ⇒

6 3

2 3

(định nghĩa hai

- Cho HS làm bài ?5.

IV: Luyện tập củng cố

- Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ

- Thế nào là hai phân thức bằng nhau?

- Cho HS hoạt động nhóm bài 2 tr 36

SGK

Nửa lớp xét cặp phân thức:

x x

x x

- Đại diện hai nhóm lên trình bày

- Từ kết quả tìm đợc của hai nhóm, ta có

- Xem trớc bài " Tính chất cơ bản của phân thức"

Xuõn Cẩm, Ngày ….thỏng….năm 2014

BGH duyệt

Ngày dạy : Từ 27/10 đến 01/11/2014 Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

A Mục tiêu:

* Kiến thức: - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở choviệc rút gọn phân thức

- HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức

* Kĩ năng : Có kĩ năng áp dụng tính chất cơ bản của phân thức vào bài tập

* Thái độ : Say mê, yêu thích môn học

III: Bài mới

- GV ĐVĐ vào bài: Phân thức cũng có

tính chất tơng tự nh tính chất cơ bản của 1.Tính chất cơ bản của phân thức

2 )

2 (

3

) 2

+

+

= +

+

x

x x x

x x

Có

6 3

2 3

Vì x.(3x+6) = 3 (x2 +2x) = 3x2 + 6x

2 3 : 6

3 : 3

y

x xy xy

xy y x

=

Có 23 2

2 6

3

y

x xy

M A B

A

.

.

= (M là một đa thức khác đa thức 0)

N B

N A B

2 ) 1 ( : ) 1 )(

1 (

) 1 ( : ) 1 ( 2 ) 1 )(

1 (

) 1 ( 2

+

=

− +

−

x

x x

x x

x x

x x

x

x x

b)

B

A B

A B

) 1 (

2 Quy tắc đổi dấu

5

4 4

y x x

x y

Bài 5 SGK/38 Yêu cầu HS làm bài vào

vở, gọi hai HS lên bảng làm và giải thích

Bài 4:

a)

x x

x x x

x

5 2

3 5

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của

vế trái với x (tính chất cơ bản của phânthức)

b)

1

1 ) 1 (

2

2 + +

+ x x x

(

2

2 = + +

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của

phân thức và quy tắc đổi dấu

2

) 9 ( ) 9 ( 2

) 9 ( ) 9 ( 2

) 9

x

x x

A

Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

HS bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổidấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

III: Bài mới

- Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy làm 1 câu

của bài tập sau:

20

15

xy

y x

10

8

y x

y x

x x y x

x

5

2 5 2

2 2 10

4

2

2 2