Hinh 7 - Tuần 27

1 học sinh lên bảng làm Hoạt động 2 : Tìm hiểu Bất đẳng thức tam giác 17' GV cho HS ủoùc ủeà vaứ laứm ?1 Haừy thửỷ veừ tam giaực coự ủoọ daứi caực caùnh laàn lửụùt laứ 1;2;4 Goùi 1 HS ủử

Tuần 27

Tiết 51 - QUAN HEÄ GIệếA BA CAẽNH CUÛA MOÄT TAM GIAÙC.

BAÁT ẹAÚNG THệÙC TAM GIAÙC

A Mục tiêu

- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết đợc

độ dài 3 đoạn thẳng phải nh thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác

- Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh

và góc trong 1 tam giác

- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngợc lại

- Bớc đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán

B Chuẩn bị

- GV: Baỷng phuù, SGK, thửụực …

- HS: Duùng cuù hoùc taọp

C Hoạt động trên lớp

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 )’

- Học sinh lên bảng chữa bài tập giáo viên

cho về nhà

GV ủaởt vaỏn ủeà vaứo baứi mụựi nhử trong

SGK

1 học sinh lên bảng làm

Hoạt động 2 : Tìm hiểu Bất đẳng thức tam giác (17')

GV cho HS ủoùc ủeà vaứ laứm ?1 (Haừy thửỷ veừ

tam giaực coự ủoọ daứi caực caùnh laàn lửụùt laứ

1;2;4)

Goùi 1 HS ủửựng taùi choó neõu keỏt quaỷ

Qua baứi taọp treõn em coự nhaọn xeựt gỡ?

Goùi HS neõu nhaọn xeựt

GV uoỏn naộn choỏt laùi

Em coự dửù ủoaựn gỡ veà toồng hai caùnh cuỷa

tam giaực vụựi ủoọ daứi caùnh coứn laùi?

Goùi HS neõu keỏt quaỷ

GV uoỏn naộn ⇒ ủũnh lyự

Vaọy vụựi ∆ABC, theo noọi dung ủũnh lyự treõn

thỡ ta co keỏt quaỷ nhử theỏ naứo?

Goùi HS traỷ lụứi

GV uoỏn naộn

Cho HS laứm ?2

1/ Baỏt ủaỳng thửực tam giaực:

ẹũnh lớ 1:

Trong moọt tam giaực toồng ủoọ daứi hai caùnh baỏt kyứ bao giụứ cuừng lụựn hụn ủoọ daứi caùnh coứn laùi

Vụựi ∆ABC

⇒ AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB

\\

//

A

D

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Ta caàn c/m yeỏu toỏ naứo?

Goùi HS traỷ lụứi

GV uoỏn naộn

GV gụùi yự cho HS chửựng minh baống caựch

keỷ theõm ủửụứng phuù: Taùo moọt ủoaùn thaỳng

mụựi baống toồng hai caùnh AB vaứ AC roài

chửựng minh ủoaùn thaỳng mụựi lụựn hụn BC

ẹeồ ớt phuựt cho HS suy nghú chửựng minh

Goùi 1 HS leõn baỷng laứm

Goùi HS khaực nhaọn xeựt boồ sung

GV uoỏn naộn

Choỏt laùi ủoự chớnh laứ baỏt ủaỳng thửực tam

giaực

KL AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB

Chửựng minh:

Laỏy D thuoọc tia ủoỏi cuỷa tia AB sao cho

AD = AC Do tia CA naốm giửừa hai tia CB vaứ CD neõn

∠ BCD > ∠ACD (1) maởt khaực theo caựch dửùng ta coự ∆ACD caõn taùi A :

⇒ ∠ACD = ∠ADC = ∠BDC (2) Tửứ (1); (2) suy ra:

∠BCD > ∠BDC (3) Trong tam giaực BCD, tửứ (3) suy ra:

BD > BC Hay AB + AD > BC

⇒ AB + AC > BC

Chửựng minh tửụng tửù ta ủửụùc:

AB + BC > AC

AC + BC > AB Baỏt ủaỳng thửực treõn coứn goùi laứ baỏt ủaỳng thửực tam giaực:

Hoạt đông 3: Tìm hiểu hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7')

GV: Tửứ keỏt quaỷ ủũnh lyự treõn em haừy so

saựnh hieọu hai caùnh vaứ caùnh coứn laùi Tửứ ủoự

neõu nhaọn xeựt veà hieọu hai caùnh baỏt kỡ cuỷa

moọt tam giaực vaứ ủoọ daứi caùnh coứn laùi?

Goùi 1 HS traỷ lụứi

Goùi HS khaực nhaọn xeựt boồ sung, giaỷi thớch

GV choỏt laùi ủoự chớnh laứ heọ quaỷ cuỷa baỏt

ủaỳng thửực tam giaực Em haừy phaựt bieồu laùi

heọ quaỷ ủoự?

Goùi 1 HS phaựt bieồu

Goùi HS khaực nhaọn xeựt boồ sung

GV uoỏn naộn

Keỏt hụùp ủũnh lyự vaứ heọ quaỷ treõn em coự keỏt

2/ Heọ quaỷ cuỷa baỏt ủaỳng thửực tam giaực: Tửứ caực ủaỳng thửực treõn ta suy ra:

AB > AC – BC

AB > BC – AC

AC > AB – BC

AC > BC – AB

BC > AB – AC

BC > AC – AB Nhaọn xeựt :

AB – AC < BC < AB + AC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

luaọn gỡ?

Goùi 1 HS traỷ lụứi

Goùi HS khaực nhaọn xeựt boồ sung

GV choỏt laùi: ẹoự chớnh laứ noọi dung nhaọn

xeựt trong SGK

Cho HS ủoùc noọi dung nhaọn xeựt

Cho HS laứm ?3

Goùi 1 HS ủửựng taùi choó traỷ lụứi

Goùi HS khaực nhaọn xeựt boồ sung

GV uoỏn naộn

GV neõu ủieàu lửu yự cho HS nhử trong

SGK

Hoạt đông 4: Củng cố và hớng dẫn học ở nhà(13 )’

Củng cố:

Cho HS laứm bt 15 trang 63 SGK

Goùi 3 HS leõn baỷng laứm

Gọi 1 học sinh lên làm bài 16

Goùi HS khaực nhaọn xeựt boồ sung

Hớng dẫn học ở nhà:

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học

cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam

giác

- Làm các bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK)

- Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT

Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt

động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm → không thể là 3

cạnh của 1 tam giác

b) 2cm + 4cm = 6cm → không thể là 3 cạnh của 1 tam giác

c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác

Bài tập 16 (tr63-SGK)

áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

AC - BC < AB < AC + BC → 7 - 1 < AB <

7 + 1

→ 6 < AB < 8 → AB = 7 cm

∆ABC là tam giác cân đỉnh A

HS nghe và ghi bài về nhà

Tiết 52 - LUYEÄN TAÄP

A Mục tiêu

 HS cú kỹ năng vận dụng bất đẳng thức tam giỏc để tỡm độ dài cỏc đoạn thẳng cú thỏa món là độ dài cỏc cạnh của một tam giỏc và cú thể vận dụng bất đẳng thức tam giỏc để làm một số bài tập hỡnh học về bất đẳng thức hỡnh học

 HS biết vận dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giỏc tỡm ra cỏc cỏnh chứng minh khỏc nhau cho một bài toỏn

B Chuẩn bị

− GV: Baỷng phuù, SGK, thửụực, …

− HS thửụực, duùng cuù hoùc taọp

C Hoạt động trên lớp

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(5')

Phaựt bieồu ủũnh lyự veà baỏt ủaỳng thửực tam giaực

vaứ heọ quaỷ cuỷa noự.

HS phaựt bieồu

HS khaực nhaọn xeựt boồ sung

Hoạt động 2 : Luyện tập (35 )’

Baứi taọp 18 trang 63 SGK

Goùi 1 HS ủoùc ủeà baứi

ẹeồ hoùc sinh suy nghú ớt phuựt

GV gụùi yự: caàn phaỷi sửỷ duùng ủũnh lớ naứo ủeồ

giaỷi caực BT treõn.

Goùi HS traỷ lụứi, GV uoỏn naộn

Goùi 1 HS leõn baỷng laứm

Goùi HS khaực nhaọn xeựt boồ sung

GV gụùi yự cho HS dửùng hỡnh theo yeõu caàu ủeà

toaựn: Dửùng tam giaực ABC coự ủoọ daứi 3 caùnh

laứ 2cm, 3cm, 4cm.

GV? Caực bửụực dửùng 1 tam giaực khi bieỏt ủoọ

daứi 3 caùnh.

GV lửu yự cho HS: coự 2 giao ủieồm A vaứ A’

⇒ ∆ ABC vaứ ∆ A’BC ủeàu thoaỷ maừn.

Baứi taọp 18 trang 63 SGK:

a)2cm, 3cm, 4cm coự

2 + 3 > 4 neõn ba ủoaùn thaỳng coự ủoùc daứi naứy

ba caùnh cuỷa moọt tam giaực.

b)Caực ủoaùn thaỳng khoõng thoỷa maừn ủoọ daứi 3 caùnh cuỷa moọt tam giaực laứ:

b) 1cm, 2cm, 3.5cm vỡ: 1 + 2 < 3.5 khoõng thoỷa maừn baỏt ủaỳng thửực tam giaực.

c) 2.2cm, 2cm, 4.2cm Vỡ: 2.2 + 2 = 4.2 khoõng thoỷa maừn baỏt ủaỳng thửực tam giaực.

Caựch dửùng ∆ ABC coự ủoọ daứi laàn lửụùt laứ: AB

= 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm -Dửùng caùnh CB coự ủoọ daừi 4cm.

- Dửùng ủửụứng troứn taõm B baứn kớnh baống 2cm.

- Dửùng ủửụứng troứn taõm C coự baựn kớnh baống 3cm.

Xaực ủũnh giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng troứn treõn vaứ ủoự laứ dổnh A cuỷa tam giaực.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Baứi taọp 19 trang 63 SGK

Goùi 1 HS ủoùc ủeà baứi

ẹeồ ớt phuựt ủeồ HS suy nghú

Goùi 1 HS leõn baỷng laứm

Goùi HS khaực nhaọn xeựt boồ sung

GV uoỏn naộn

Baứi taọp 20 trang 64 SGK

Cho HS ủoùc ủeà

GV ta caàn chửựng minh:

BC + AC > AB baống moọt caựch khaực ntn?

GV gụùi yự: ta caàn aựp duùng tớnh chaỏt veà ủửụứng

xieõn vaứ hỡnh chieỏu cuỷa ủửụứng xieõn ủeồ chửực

minh cho baứi toaứn treõn.

GV? Ta caàn aựp duùng cho caực ủửụứng vuoõng

goực vaứ hỡnh chieỏu cuỷa ủoaùn naứo? Trong tam

giaực naứo?

Goùi 1 HS leõn baỷng laứm

Goùi HS khaực nhaọn xeựt boồ sung

GV uoỏn naộn

A'

A

Baứi taọp 19 trang 63 SGK Neỏu caùnh beõn laứ 3,9 cm thỡ caùnh beõn kia cuừng laứ 3,9 cm

3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9 khoõng thoaỷ maừn baỏt ủaỳng thửực tam giaực

Vaọy caùnh beõn cuỷa tam giaực caõn ủoự coự ủoọ daứi laứ 7,9 cm vaứ chu vi laứ

7,9 +7,9 + 3,9 = 19,7 cm.

Baứi taọp 20 trang 64 SGK Giaỷi

H

A

a) Tam giaực ABH vuoõng taùi H neõn

AB > BH (1) Tửụng tửù AC > CH (2) Tửứ (1) vaứ (2) suy ra:

AB + AC > BH + HC = BD Vaọy AB + AC > BC.

b)Tửứ giaỷ thieỏt BC laứ caùnh lụựn nhaỏt cuỷa tam giaực ABC, ta coự BC ≥ AB,

BC ≥ AC Suy ra BC + AC > AB vaứ

BC + AB > AC

Hoạt động 3 : Củng cố - HDVN (5 )’ -Gv hệ thống cho hs các dạng bài tập đã làm.

- Naộm chaộc moỏi quan heọ giửừa ủửụứng vuoõng

goực vaứ ủửụứng xieõn, quan heọ giửừa ba caùnh

cuỷa tam giaực, baỏt ủaỳng thửực tam giaực.

- Laứm caực baứi taọp veà nhaứ ủaừ ủửụùc giao.

HS nhắc lại Nghe và ghi HDVN Rút kinh nghiệm: