Kiến thức:- Cho 2 đờng thẳng song song và một cát tuyến, cho biết số đo của một góc, học sinh biết tính các góc còn lại.. Kĩ năng: - Học sinh vận dụng đợc tiên đề Ơ-clit và tính chất của
Trang 1Tuần 5 - Tiết 9 Ngày soạn:
Ngày dạy:
Luyện tập
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:- Cho 2 đờng thẳng song song và một cát tuyến, cho biết số đo của một góc, học sinh biết tính các góc còn lại
2 Kĩ năng:
- Học sinh vận dụng đợc tiên đề Ơ-clit và tính chất của hai đờng thẳng song song để giải bài tập
- Bớc đầu biết suy luận bài toán và biết cách trình bày bài toán
3 TháI độ: Nghiêm túc, cẩn then, trình bày khoa học
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ Đề kiểm tra 15’
2 Học sinh: Thớc thẳng, eke, thớc đo góc, kiến thức đã học
C Ph ơng pháp: Suy diễn, quy nạp, tổng hợp
D Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (0)
III Tiến trình bài giảng:
* Luyện tập (27')
- Yêu cầu học sinh làm bài
tập 35
- Giáo viên chốt kq
- Giáo viên treo bảng phụ
bài tập 36
- Yêu cầu học sinh hoạt động
theo nhóm
- Giáo viên kiểm tra sự làm
việc của các nhóm
- Cả lớp làm nháp
- 1 học sinh lên bảng trình bày
→ Nhận xét
- Các nhóm hoạt động rồi
điền vào phiếu học tập
- Đại diện nhóm lên trình bày
Bài tập 35 (tr94- SGK)
b a
A
Theo tiên đề Ơ-clit có một đờng thẳng đi qua 1 điểm cho trớc
và // với đờng thẳng cho trớc Vậy chỉ có 1 đờng thẳng a và 1
đờng thẳng b
Bài tập 36 (tr94 - SGK)
4
4 3
3 2 2
1
1
B A
a) àA1 =Bà3 (Vì là cặp góc so le trong)
Trang 2- Giáo viên chốt kq
- Yêu cầu học sinh làm bài
tập 29
? Để kiểm tra xem đờng
thẳng c có cắt đờng thẳng b
không ta làm nh thế nào
- Yêu cầu học sinh trả lời ?a
? Bài toán cho biết điều gì,
cần tìm điều gì
? Nếu c không cắt b →tìm
mối qhệ của c và b
? Theo đề bài ta có điều gì
? Theo suy luận trên có bao
nhiêu đờng thẳng //b
? Theo tiên đề Ơ-clit ta có
điều gì
- Giáo viên treo bảng phụ
bài tập 38
- Yêu cầu học sinh làm việc
theo nhóm
- Giáo viên kiểm tra sự làm
việc của các nhóm
- Các nhóm khác nhận xét
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình
- Kéo dài đờng thẳng c
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Cho a//b và c cắt a
- Suy luận c cắt b
→ c//b
a//b
- có 2 đờng thẳng đi qua
A và //đờng thẳng b
- Trái với tiên đề→điều giả sử là sai
- Các nhóm phía trong làm hình 25a
- Các nhóm phía ngoài làm hình 25b
- Đại diện các nhóm lên trình bày (sau khi đã thảo luận xong)
- Các nhóm khác nhận xét
b) ảA2 =Bả2 (Vì là cặp góc đồng vị)
3 4 180
B +A = (vì là cặp góc trong cùng phía)
d) Bả4 =ảA2 vì Bả4 =Bả2do đối đỉnh
mà Bà2 = ảA2 (do đồng vị) suy ra
ả ả
4 2
Bài tập 29 (tr79 - SBT)
c
b
a) Đờng thẳng c có cắt đờng thẳng b
b) Suy luận nếu a//b và c cắt a thì
c cắt b
- Giả sử c không cắt b →c//b khi
đó qua điểm A có 2 đờng thẳng c
và a cùng song song b
→ trái với tiên đề Ơ-clit Vậy
nếu a//b và c cắt a thì c cắt b
Bài tập 38 (tr95-SGK)
d' d
4
4
3
3
2 1
2 1
B A
Biết d//d' thì suy ra:
à à
à à
ả à
1 3
3 3
0
4 3
) )
=
=
* Nếu 1 đờng thẳng cắt 2 đờng thẳng // thì:
a) 2 góc so le trong băng nhau b) 2 góc đồng vị băng nhau c) 2 góc trong cùng phía bằng nhau
Trang 3- Giáo viên chốt kết quả
d' d
4
4 3
3
2
2 1
1
B A
* Biết ảA4 =Bả2 hoặc ảA2 =ảB2hoặc
4 3 180
A +B = thì suy ra d//d' Nếu 1 đờng thẳng cắt 2 đờng thẳng mà a) hai góc so le trong bằng nhau hoặc b) hai góc đồng
vị bằng nhau hoặc c) 2 góc trong cùng phía bù nhau thì 2 đ-ờng thẳng đố song song với nhau
Kiểm tra 15' (học sinh làm ngay vào đề bài) Câu 1: (3đ) Thế nào là hai đờng thẳng song song?
Câu 2: (4đ) Trong các câu sau hãy chọn câu đúng (chỉ ra câu đúng, câu sai) a) Hai đờng thẳng song song là 2 đờng thẳng không có điểm chung
b) Nếu đờng thẳng c cắt 2 đờng thẳng a, b mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b
c) Cho điểm M nằm ngoài đờng thẳng a Đờng thẳng đi qua M và song song với đờng thẳng a là duy nhất d) Có duy nhất một đờng thẳng song song với 1 đờng thẳng cho trớc
Câu 3: (3đ) Cho hình vẽ biết a//b Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE Giải thích
b a B A C E D IV Củng cố: (') V H ớng dẫn học ở nhà: (2') - Xem lại các bài tập trên - Làm bài tập 39(tr95 - SGK) - Làm bài tập 28; 0 (tr79 - SBT)
Trang 4Tuần 5 - Tiết 10 Ngày soạn:
Ngày dạy:
Đ6: từ vuông góc đến song song
A Mục tiêu:
1 kiến thức: - Học sinh biết mối quan hệcủa hai đờng thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với 1 đờng thẳng thứ ba
2 Kĩ năng:
- Biết phát biểu một mệnh đề toán học
- Rèn luyện khả năng lập luận của học sinh
3 TháI độ: Nghiêm túc tìm hiểu, say mê, khoa học
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên:- Thớc thẳng, êke, bảng phụ nội dung bài tập 40; 41 SGK
2 Học sinh: Thớc thẳng, eke
C.Ph ơng pháp: Vấn đáp gợi mở, suy diễn, tổng hợp
D Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (5')
? Phát biểu nội dung tiên đề Ơ-clit và tính chất của hai đờng thẳng song song
III Tiến trình bài giảng:
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Giáo viên yêu cầu học
sinh vẽ hình
? Vẽ đờng thẳng a⊥đờng
thẳng ctại A
? Lấy điểm B∈C, vẽ đờng
thẳng b đi qua B và ⊥c
? Trả lời câu hỏi a, b trong
SGK
? Tìm mối quan hệ của hai
đờng thẳng phân biệt cùng
vuông góc với đờng thẳng
thứ 3
- Giáo viên ghi tóm tắt
- Học sinh làm theo yêu cầu của giáo viên
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Suy nghĩ trả lời: 2 đờng thẳng đó song song với nhau
1 Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song (20')
?1
2
a c
B A
a) a có song song với b b) Suy luận a//b
Vì a⊥c → à 0
1 90
A =
b⊥c ả 0
2 90
B
à ả à ả
1 2 1 , 2
trong → a//b
* Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đờng thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
a⊥c → a//b
b⊥c Bài tập :
Trang 5- Giáo viên đa ra bảng phụ
nội dung bài toán sau:
Cho a//b và c⊥a
a) c có cắt b không
b) c cắt b tạo thành góc có
số đo bằng bao nhiêu
? Qua bài tập trên em rút ra
nhận xét gì
? Vẽ đờng thẳng d'//d
? Vẽ d''//d
? Tìm mối quan hệ của d' và
d''
? Kẻ đờng thẳng a⊥d Trả
lời các câu hỏi ?2 trong
SGK
? Qua bài tập trên em rút ra
nhận xét gì
- Giáo viên chốt
- Giáo viên ghi tóm tắt
- Giáo viên đa ra bảng phụ
bài tập 41 SGK, yêu cầu học
sinh lên bảng điền
- Học sinh suy nghĩ ít phút → trả lời
- Học sinh rút ra nhận xét
- Học sinh vẽ theo yêu cầu của giáo viên
- d' và d'' song song với nhau
- Học sinh trả lời các câu hỏi SGK
- Học sinh nhận xét
- 1 học sinh lên bảng
điền
- Học sinh khác bổ sung
a
c
A
a) c có cắt b theo bài tập 29-SBT b) Vì a//b mà c cắt a và b → 2 góc
so le trong bằng nhau mà các góc của àA= 90 0
→các góc của Bà = 90 0 Vậy c⊥b
* Kết luận: SGK
2 Ba đ ờng thẳng song song (10')
d'' d d'
d'//d và d''//d
- Đờng thẳng d'' và d' song song với nhau
?2
* Tính chất: 2 đờng thẳng phân biệt cung song song với đờng thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
// //
//
a b
a b
c b
→
Bài tập 41 (tr97-SGK)
c
b a
Nếu a//b và a//c thì b//c
IV Củng cố: (7')
- Giáo viên đa ra bảng phụ nội dung bài tập sau:
Trang 6a) Dùng êke vẽ 2 đờng thẳng cùng vuông
góc với đờng thẳng c
b) Tại sao a//b
c) Vẽ d cắt a và b tại C, D chỉ ra các cặp
góc bằng nhau? Giải thích
Bg
b
a
4
4
3
3
2
2
1
1
D C
b) a c a b//
⊥ →
⊥ (quan hệ giữa tính vuông góc và song song)
c) Cặp góc so le trong bằng nhau: Cà1 =D Dả ả2, 1=Cả4
- Cặp góc đồng vị bằng nhau: Dả2 =C Dả ả3, 1 =C Dả ả2, 3=C Dả ả4, 4 =Cà1
- Cặp góc điểm bằng nhau: Dả1=D Dả ả3, 2 =D Cả ả4, 2 =C Cả à4, 1=Cả3
V H ớng dẫn học ở nhà: (2')
- Làm bài tập 42; 43; 44; 45 (tr98 - SGK)
- Bài tập 33; 34 (tr80 - SBT)
Tuần 6 - Tiết 11
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Đ: Luyện tập
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm vững quan hệ giữa 2 đờng thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với 1 đờng thẳng thứ ba
2 Kĩ năng:
- Rèn kỹ năng phát biểu gãy gọn 1 mệnh đề toán học
- Bớc đầu tập suy luận
3 TháI độ: Nghiêm túc, cẩn then, trình bày khoa học
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên: - Thớc thẳng, êke, bảng phụ ghi bài tập
2 Học sinh: Thớc thẳng, eke
C Ph ơng pháp: Suy diễn, quy nạp, tổng hợp
D Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (7')
- Học sinh 1: Phát biểu tính chất quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song Ghi bằng kí hiệu
- Học sinh 2: Phát biểu tính chất 3 đờng thẳng song song, làm bài 41 -tr97 SGK
III Tiến trình bài giảng:
Trang 7sinh làm các bài tập 42;
43; 44 tr98- SGK
- Chia lớp thành 3 nhóm:
+ Nhóm 1:làm bài tập 42
+ Nhóm 2: làm bài tập 43
+ Nhóm 3 làm bài tập 44
- Yêu cầu học sinh làm
bài tập 45
- Gọi học sinh đọc và
tóm tắt bài toán
- Giáo viên gọi học sinh
đứng tại chỗ trả lời các
câu hỏi trong SGK
- Các nhóm làm việc
- Đại diện các nhóm lên bảng làm
- Lớp nhận xét, đánh giá
- Học sinh đọc bài toán
- 1 học sinh lên bảng tóm tắt bài toán:
Cho d', d'' phân biệtd'//d; d''//d Suy ra d'//d''
a)
c
b a
b) a//b vì a và b cùng vuông góc với c
c) 2 đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đờng thẳng thì song song với nhau
Bài tập 43 (tr98-SGK) a)
c
b a
b) c ⊥ b vì b // a và a⊥c c) Phát biểu: nếu 1 đờng thẳng vuông góc với 1 trong 2 đờng thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đờng thẳng kia
Bài tập 44 (tr98-SGK) a)
c
b a
b) c // a vì c // b và b // a c) 2 đờng thẳng phân biệt cùng song song với đờng thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
Bài tập 45 (tr98-SGK) a)
d d'
b) Nếu d' cắt d'' tại M → M∈d vì
M∈d' và d'//d.
- Qua M nằm ngoài d vừa có d'//d, vừa có d''//d → trái với tiên đề
Trang 8Ơ Yêu cầu học sinh làm
bài tập 46
- yêu cầu thảo luận theo
nhóm
? Phát biểu bằng lời bài
toán trên
- Cả lớp suy nghĩ tả lời
- 1 học sinh lên bang trình bày
- Học sinh đọc và tóm tắt bài toán
- Cả lớp làm việc theo nhóm
- Đại diện nhóm lên làm
- Lớp nhận xét
- Cho đờng thẳng a⊥AB
b⊥AB
đờng thẳng CD cắt đờng thẳng a tại D cắt b tại C và tạo với a 1 góc 1200 Hỏi a
có song song với b không
Tính BCDã = ?
clit vì theo tiên đề chỉ có 1 đờng thẳng qua M và song song với d
- Để không trái với tiên đề Ơ-clit thì d' và d'' không thể cắt nhau →
d'//d'' Bài tập 46 (tr98-SGK)
b
a
?
120 0
B
A
C D
b
a
?
120 0
B
A
C D
a) a//b vì ⊥ba B⊥AB
b) Ta có Dà và Cà l 2 góc trong à cùng phía
mà a//b → D Cà + = à 180 0
à
0
0
0
180
180 120 60
60
C
=
→ =
IV Củng cố: (7')
* Muốn kiểm tra xem 2 đờng thẳng a và b có song song với nhau hay không:
- ta vẽ 1 đờng thẳng bất kì đi qua a và b, rồi đo xem 1 cặp góc so le trong có bằng nhau không, nếu bằng nhau thì a//b
- Hoặc có thể kiểm tra 1 cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía có bù nhau không, nếu bù nhau thì a//b
- Có thể vẽ đờng thẳng c vuông góc với a rồi kiểm tra xem c có vuông góc với b không, nếu c vuông góc với b thì a//b
V H ớng dẫn học ở nhà: (2')
- Học thuộc tính chất quan hệ giữa vuông góc và song song
- Ôn tập tiên đề Ơ-clit và các tính chất về 2 đờng thẳng song song
- Làm bài tập 47; 48 (tr98; 99 - SGK)
- Làm bài tập 35; 36; 37; 38 (tr80-SBT)
Trang 9
Tuần 6 - Tiết 12
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Đ7: định lí
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Học sinh biết cấu trúc của một định lí (Giả thiết và kết luận)
2 Kĩ năng:
- Biết thế nào là chứng minh định lí, biết đa địh lí về dạng ''Nếu thì ''
- Làm quen với mệnh đề lôgíc: p⇒q
3 TháI độ: Say mê khoa học, nghiêm túc tìm tòi kiến thức
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên: - Thớc kẻ, eke, bảng phụ
2 Học sinh: Thớc kẻ, eke, thứơc đo góc
C Ph ơng pháp: Vấn đáp gợi mở, tổng hợp
D Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (7')
- Học sinh 1: Phát biểu nội dung tiên đề Ơ-clit Vẽ hình minh hoạ
- Học sinh 2: Phát biểu tính chất của 2 đờng thẳng song song Vẽ hình minh hoạ
III Tiến trình bài giảng:
- Giáo viên cho học sinh đọc
phần định lí tr99-SGK
? thế nào là một định lí
? Yêu cầu học sinh làm ?1
? Nhắc lại định lí ''2 góc đối
đỉnh thì bằng nhau''
? Vẽ hình, ghi bằng kí hiệu
? Theo em trong định lí trên,
đã cho ta điều gì
? Điều phải suy ra
- Giáo viên chốt: Vậy trong
một định lí , điều đã cho là
- Cả lớp đọc
- 1 học sinh đứng tại chỗ
đọc bài
- cả lớp suy nghĩ làm bài
- 3 học sinh phát biểu
- Cả lớp vẽ hình vào vở
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình và ghi bằng kí hiệu
- Cho Oà1 và Oả2 đối đỉnh
→ à 1
O = Oả2
1 Định lí (17')
- Định lí là 1 khẳng định đợc coi
là đúng không phải bằng đo trực tiếp mà bằng suy luận
?1
* Định lí: ''2 góc đối đỉnh thì bằng nhau''
2 1
O
- Trong định lí đã cho ta Oà1 và
ả 2
O là đối đỉnh ⇒ gọi là giả thiết
- Điều suy ra: Oà1 = Oả2 gọi là kết luận
Trang 10giả thiết, điều suy ra là kết
luận
? Mỗi định lí gồm mấy phần
là những phần nào
- Giáo viên: giả thiết viết tắt
là GT, kết luận viết tắt là KL
- GV: Mối định lí đều có thể
phát biểu dới dạng ''nếu
thì ''
? Phát biểu tính chất 2 góc
đối đỉnh dới dạng ''nếu
thì ''
? Ghi GT dới dạng kí hiệu
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Giáo viên trở lại hình vẽ 2
góc đối đỉnh thì bằng nhau
? Để có Oà1=Oả2 ở định lí này
ta suy luận nh thế nào
- Quá trình suy luận đi từ GT
đến KL gọi là chứng minh
định lí
- Yêu cầu học sinh đọc ví
dụ , ghi GT, KL
? Tia pg của một góc là gì
- Học sinh đứng tại chỗ
trả lời
- Nếu 2 góc đối đỉnh thì 2 góc ấy bằng nhau
- Cả lớp làm việc theo nhóm
- Đại diện nhóm đứng tại chỗ phát biểu
Ta có:
à ả
à ả
ả ả
ả ả
à ả ả ả
à ả
0
1 3
1 3
0
2 3
2 3
0
1 3 2 3
1 2
180 ( à kề bù)
180 ( à kề bù)
180
O v O
O v O
- Học sinh ghi bài
- 1 học sinh đọc định lí
- 1 học sinh lên bảng ghi
GT, KL
- Là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và chia góc đó ra thành 2 phần bằng nhau
- Mỗi định lí gồm 2 phần:
a) Giả thiết: là những điều đã cho biết trớc
b) Kết luận: Những điều cần suy ra
- Ta còn có thể phát biểu định lí dới dạng ''nếu thì ''
+ Nếu 2 góc đối đỉnh thì 2 góc ấy bằng nhau
1 , 2
O O đối đỉnh
1 2
?2 a) GT: 2 đờng thẳng phân biệt cùng // với đờng thẳng thứ 3 KL: chúng // với nhau
b)
b a
GT a//c; b//c
2 Chứng minh định lí
- Chứng minh định lí là dùng lập luận dể từ giới thiệu suy ra kl
Ví dụ: (SGK)
n m
z
y
Trang 11? Om là tia phân giác ãxOz ta
có điều gì
? On là phân giác của ãzOy ta
có điều gì
? Tại sao xOz zOyã +ã =xOyã
? Tính mOz zOnã + ã =?
? Tính xOz zOyã +ã = ?
- Trên đây ta đã chứng minh
1 định lí, vậy để chứng minh
1 định lí ta phải làm những
gì
2
2
xOz xOm mOz
zOy zOn nOy
- Vì Oz nằm giữa 2 tia õ
và Oy
ã ã ã 180 0
xOz zOy+ =xOy =
- B1: Vẽ hình, ghi GT, KL
- B2: Từ GT ta lập luận
để suy ra KL, phải nêu kèm theo căn cứ
GT
ã ,ã
xOy zOy là 2 góc kề bù
Om là tia phân giác ãxOz
On là tia phân giác ãzOy
KL mOnã = 90 0 CM:
Vì Om là tia phân giác ãxOz
2
xOz
Vì On là tia phân giác ãzOy
2
zOy
Từ (1) và (2) ta có:
ã ã 1(ã ã )
2
ã ã
ã ã
ã
0
0
0
1.180 2 90
90 (đpcm)
mOz zOn mOz zOn mOn
IV Củng cố: (6')
- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 49, 50 (tr101-SGK)
BT 49:
a) GT: 1 đờng thẳng cắt 2 đờng thẳng có 1 cặp góc so le trong bằng nhau
KL: 2 đờng thẳng //
b) GT: 1 đờng thẳng cắt 2 đờng thẳng //
KL: 2 góc so le trong bằng nhau
BT 50:
a) ( ) thì chúng đối nhau
b)
GT a⊥c ; b⊥c
c
b a
V H ớng dẫn học ở nhà: (2')
- Học kỹ bài, phân biệt đợc GT, KL của định lí, nắm đợc cách chứng minh 1 định lí