Giaự trũ cuaỷ haứm soỏ y = fx taùi x0, x1 …ủửụùc kyự hieọu laứ fx0,fx1 … + ẹoà thũ haứm soỏ y = fx laứ taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm bieồu dieón caực caởp giaự trũ tửụng ửựng x; fx treõ
Trang 1Tiết 19: NHAẫC LAẽI VAỉ BOÅ SUNG CAÙC KHAÙI NIEÄM VEÀ HAỉM SOÁ
Ngaứy soaùn: 23.10.2008 Ngaứy daùy: 27.10.2008
I Mục tiêu
-HS ủửụùc oõn laùi vaứ naộm vửừng caực noọi dung sau :
+ Caực khaựi nieọm veà haứm soỏ , bieỏn soỏ , haứm soỏ coự theồ cho baống baỷng , baống coõng thửực
+ Khi y laứ haứm soỏ cuỷa x, thỡ coự theồ vieỏt y = f(x ); y = g(x) , … Giaự trũ cuaỷ haứm soỏ y = f(x) taùi x0, x1 …ủửụùc kyự hieọu laứ f(x0),f(x1) …
+ ẹoà thũ haứm soỏ y = f(x) laứ taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm bieồu dieón caực caởp giaự trũ tửụng ửựng
(x; f(x)) treõn maởt phaỳng toùa ủoọ
+ Bửụực ủaàu naộm vửừng khaựi nieọm haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn R , nghũch bieỏn treõn R
-Veà kyừ naờng sau khi oõn taọp yeõu caàu HS bieỏt caựch tớnh vaứ tớnh thaứnh thaùo caực giaự trũ cuỷa haứm soỏ khi chotrửụực bieỏn soỏ ; bieỏt bieồu dieón caực caởp (x; y) treõn maởt phaỳng toùa ủoọ ; bieỏt veừ thaứnh thaùo đồ thị hàm sốhaứm soỏ y = ax
II Phơng tiện dạy học
- Bảng phụ, phấn màu, bảng nhóm
III Tiến trình bài dạy
HĐ1 : ẹaởt vaỏn ủeà vaứ giụựi
thieọu noọi dung chửụng (2')
-GV: ễÛ lụựp 7 caực em ủaừ ủửụùc
laứm quen vụựi caực khaựi nieọm
haứm soỏ, moọt soỏ vớ duù haứm soỏ,
khaựi nieọm maởt phaỳng toùa ủoọ;
ủoà thũ h/s y = ax ễÛ lụựp 9 ngoaứi
oõn taọp caực kieỏn thửực treõn ta
coứn boồ sung theõm moọt soỏ khaựi
nieọm: Haứm soỏ ủoàng bieỏn, haứm
soỏ nghũch bieỏn, ủửụứng thaộng
song song vaứ xeựt kyừ moọt haứm
soỏ cuù theồ y = ax+ b (a 0 )
Tieỏt hoùc naứy ta seừ nhaộc laùi vaứ
boồ sung khaựi nieọm haứm soỏ
HĐ2: Tìm hiểu khaựi nieọm
haứm soỏ (10')
- GV: Khi naứo ủaùi lửụùng y
ủửụùc goùi laứ haứm soỏ cuỷa ủaùi
lửụùng thay ủoồi x ?
-GV : Haứm soỏ coự theồ ủửụùc cho
-HS nghe GV trỡnh baứy, mụỷ phaàn phuù luùc Tr 129 ủeồ theo doừi
- HS : Neỏu ủaùi lửụùng y phuù thuoọc vaứo ủaùi lửụùng thay ủoồi xsao cho vụựi moói giaự trũ cuỷa x taluoõn xaực ủũnh ủửụùc moọt giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏ cuỷa x vaứ x ủửụùc goùi laứ bieỏn soỏ
HS : Haứm soỏ coự theồ ủửụùc cho bụỷi baỷng vaứ coõng thửực
1 Khaựi nieọm haứm soỏ
-Neỏu ủaùi lửụùng y phuù thuoọc vaứo ủaùi lửụùng thay ủoồi x sao cho vụựi moói giaự trũ cuỷa x ta luoõn xaực ủũnh ủửụùc moọt giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y thỡ y đợc gọi làhaứm soỏ cuỷa x vaứ x đợc gọi là bieỏn soỏ
- Haứm soỏ coự theồ ủửụùc cho baống baỷng hoaùc coõng thửực
-Vớ duù (SGK)
Trang 2Giáo án Đại Số 9 - Ch ơng II Năm học 2008 - 2009
baống nhửừng caựch naứo ?
-GV Yeõu caàu HS nghieõn cửựu
vd 1(a ) 1(b) GV ủửa VD leõn
baỷng phuù vaứ giụựi thieọu :
+VD1a: y laứ haứm soỏ cuỷa x
ủửụùc cho bụỷi baỷng Em haừy
giaỷi thớch taùi sao y laứ haứm soỏ
cuỷa x ?
+VD1b ( GV cho theõm coõng
thửực y = x 1)
y laứ haứm soỏ cuỷa x ủửụùc cho bụỷi
boỏn coõng thửực Em haừy giaỷi
thớch vỡ sao coõng thửực y = 2x
laứ moọt haứm soỏ ?
-GV ủửa baỷng phuù vieỏt saỹn
VD1c Trong baỷng sau ghi caực
giaự trũ tửụng ửựng cuỷa x vaứ y
Baỷng naứy coự xaực ủũnh y laứ
haứm soỏ cuỷa x khoõng ? vỡ sao
y 6 8 4 8 16
-GV: Qua VD treõn ta thaỏy haứm
soỏ coự theồ ủửụùc cho baống baỷng
nhửng ngửụùc laùi khoõng phaỷi
baỷng naứo ghi caực giaự trũ tửụng
ửựng cuỷa x vaứ y cuừng cho ta
moọt haứm soỏ y cuỷa x
+ Neỏu haứm soỏ ủửụùc cho baống
coõng thửực y = f(x) ta hieồu
raống bieỏn soỏ x chổ laỏy nhửừng
giaự trũ maứ taùi ủoự f(x) xaực ủũnh
ễÛ vớ duù 1(b) bieồu thửực 2x xaực
ủũnh vụựi moùi giaự trũ cuỷa x, neõn
haứm soỏ y = 2x , bieỏn soỏ x coự
theồ laỏy caực giaự trũ tuứy yự
- Haứm soỏ y = 2x + 3 coự theồ
laỏy caực giaự trũ tuứy yự, vỡ sao ?
- ễỷ haứm soỏ y = 4
x , bieỏn soỏ x coự theồ laỏy caực giaự trũ naứo ? vỡ
- HS trả lời nh trên
- HS: Baỷng treõn khoõng xaực ủũnh y laứ haứm soỏ cuỷa vỡ : ửựng vụựi moọt giaự trũ x = 3 ta coự hai giaự trũ cuỷa y laứ 6 vaứ 4
- HS :Vì bieồu thửực 2x + 3 xaực ủũnh vụựi moùi giaự trũ cuỷa x
- HS : Bieỏn soỏ x chổ laỏy nhửừng giaự trũ x 0 vỡ bieồu thửực 4
x
khoõng xaực ủũnh khi x = 0
- HS : Bieỏn soỏ x chổ laỏy nhửừng giaự trũ x 1
? 1
f(0) = 5; f(a) = 0,5a + 5 f(1) = 5,5
-Khi x thay ủoồi maứ y luoõn nhaọn moọt giaự trũ khoõng ủoồi thỡ haứm soỏ y đợc gọi là haứmhaống
Trang 3- Haứm soỏ y = x 1 , bieỏn soỏ x
coự theồ laỏy giaự trũ naứo ? vỡ sao ?
-GV: Coõng thửực y = 2x ta coứn
coự theồ vieỏt : y = f(x) = 2x
Em hieồu nhử theỏ naứo veà kyự
(Gụùi yự: Coõng thửực y = 0x + 2
coự ủaởc ủieồm gỡ ?
HĐ3: Vẽ đoà thũ cuỷa haứm
soỏ(20')
-GV yeõu caàu HS laứm ?2
(keỷ saỹn 2 heọ toùa ủoọ Oxy leõn
baỷng )
-GV goùi 2 HS leõn baỷng, moói
HS laứm moọt caõu
-GV yeõu caàu HS caỷ lụựp laứm
-GV: +Em haừy nhaọn xeựt caực
- HS : Laứ giaự trũ cuỷa haứm soỏ taùi
x = 0; x = 1 ; … ; a
- HS: Traỷ lụứi mieọng : f(0 ) = 5 ; f(a ) = 1
2a + 5 f(1) = 5,5
- HS : Khi x thay ủoồi maứ y luoõn nhaọn moọt giaự trũ khoõng ủoồi thỡ haứm soỏ y ủửụùc goùi laứ haứm haống
VD: y = 2 laứ haứm haống
-HS1: Biểu diễn các điểm sau trên hệ trụctoạ độ: A(
y = 2x +Vụựi x = 1 y = 2 A(1;2 ) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y = 2 x
- HS nhaọn xeựt baứi-HS : Taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm bieồu dieón caực caởp giaự trũ tửụng ửựng ( x ; f(x) ) treõn maởt phaỳng toùa doọ ủửụùc goùi laứ ủoà thũ haứm soỏ y = f (x)
-HS : Caực caởp soỏ cuỷa ?2 a , laứ cuỷa haứm soỏ cuỷa vớ duù 1 (a) ủửụùc cho bụỷi baỷng trang 42
Vớ duù y = 2
2 ẹoà thũ haứm soỏ
- Taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm bieồudieón caực caởp giaự trũ tửụng ửựng (x ; f(x) ) treõn maởt phaỳng toùa
đoọ ủửụùc goùi laứ ủoà thũ haứm soỏ
Trang 4Giáo án Đại Số 9 - Ch ơng II Năm học 2008 - 2009
caởp soỏ cuỷa ?2 phần a, laứ cuỷa
haứm soỏ naứo trong caực vớ duù
treõn ?
+ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ ủoự laứ gỡ ?
+ẹoà thũ haứm soỏ y = 2x laứ gỡ ?
HĐ4: Tìm hiểu haứm soỏ ủoàng
bieỏn , nghũch bieỏn (8')
-GV yeõu caàu HS laứm ?3
Yeõu caàu caỷ lụựp tớnh toaựn vaứ
ủieàn bằng chỡ vaứo baỷng ụỷ SGK
-GV : giụựi thieọu haứm soỏ
y = 2x + 1 ủoàng bieỏn treõn taọp
R
-GV: Xeựt haứm soỏ y = - 2x + 1
tửụng tửù ?
-GV giụựi thieọu : Haứm soỏ y = -
2x + 1 nghũch bieỏn treõn taọp R
- GV ẹửa khaựi nieọm hàm số
đồng biến, nghịch biến đợc viết
sẵn của SGK leõn baỷng phuù
* Hửụựng daón veà nhaứ(3')
-Naộm vửừng khaựi nieọm haứm soỏ,
ủoà thũ haứm soỏ, haứm soỏ ủoàng
bieỏn, nghũch bieỏn
-Baứi taọp 1 ; 2 ; 3 Tr 44 , 45
SGK
Xem trửụực baứi 4 Tr 45 SGK
-HS : Laứ taọp hụùp caực ủieồm A ,
B , C , D , E , F trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy
-HS Laứ ủửụứng thaỳng OA trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy
-HS: Thực hiện và điền vào bảng
-HS: Đối chiếu, sửa chữa
- HS:+Bieồu thửực 2x + 1 xaực ủũnh vụựi moùi x R
+Khi x taờng daàn thỡ caực giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y = 2x + 1 cuừng taờng
-HS: +Bieồu thửực – 2x+1 xaực ủũnh vụựi moùi x R
+Khi x taờng daàn thỡ caực giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y = -2x + 1 giaỷm daàn
-HS ủoùc phần :“ Moọt caựch toồngquaựt “ Tr 44 SGK
Tieỏt 20 LUYEÄN TAÄP
Ngaứy soaùn: 23.10.2008
Ngaứy daùy: 29.10.2008
Trang 5I Muùc tieõu :
- Tieỏp tuùc reứn luyeọn kyừ naờng tớnh giaự trũ cuỷa haứm soỏ , kyừ naờng veừ ủoà thũ haứm soỏ , kyừ naờng ủoùc ủoà thũ
- Cuỷng coỏ caực khaựi nieọm : “Haứm soỏ “ , “Bieỏn soỏ “ , “ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ “ , haứm soỏ ủoàng bieỏn , nghũch bieỏn treõn R
II Phơng tiện dạy học
- Bảng phụ kẻ sẵn các hệ trục toạ độ, thớc thẳng, phấn màu
y=g(x)=23x+3 12
3
123
33
233
III Tiến trình bài dạy
HĐ1: Kieồm tra - chửừa baứi
taọp(10')
- GV nêu yêu cầu kiểm tra
+ HS1:a Haừy neõu khaựi nieọm
haứm soỏ, cho 1 VD veà haứm soỏ
ủửụùc cho baống 1 coõng thửực
b Chuừa baứi taọp 1 SGK tr 44
- HS cả lớp theo dõi, nhận xét và bổ sung
- HS3 lên bảng chữa bài 3/ SGK HS cả lớp cùng làm
- HS: Trong hai haứm soỏ ủaừ cho haứm soỏ y = 2x ủoàng bieỏn vỡ khi giaự trũ cuỷa bieỏn
x taờng leõn thỡ giaự trũ tửụng ửựng cuỷa haứm soỏ y = 2x cuừngtaờng leõn Haứm soỏ y = -2x nghũch bieỏn vỡ khi giaự trũ
Bài 3/ SGK
+Vụựi x = 1 y = 2 A( 1 ; 2 ) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y = 2x +Vụựi x = 1 y = - 2 B(1 ; - 2 ) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y = -2x
Trang 6- GV veừ saỹn moọt heọ toùa ủoọ Oxy
leõn baỷng (Coự saỹn lửụựi oõ vuoõng )
goùi 1 HS leõn baỷng vẽ đồ thị của
hàm số y = x và y = 2x trên cùng
một mặt phẳng toạ độ
b GV veừ ủửụứng thaỳng // vụựi
truùc Ox theo yeõu caàu ủeà baứi
- Hãy xaực ủũnh toùa ủoọ ủieồm
A, B ?
- Haừy vieỏt coõng thửực tớnh chu vi
P cuỷa ABO?
+ Treõn heọ truùc Oxy, AB = ?
Haừy tớnh OA, OB dửùa vaứo soỏ
lieọu ụỷ ủoà thũ
cuỷa x taờng leõn thỡ giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y giaứm
- HS hoạt động theo các nhóm
- Đại diện nhóm hoàn thành sớm nhất trình bày kết quả
- HS nhận xét bài làm của nhóm bạn
- HS vẽ lại đồ thị của hàm số
y = 3xvào vở
- 1 HS lên bảng vẽ, HS cả lớpcùng vẽ vào vở
- HS: A(2 ; 4); B(4; 4 )
- HS: Dieọn tớch S cuỷa
1 Bài 4/ SGK
-Veừ hỡnh vuoõng cạnh là 1 ủụn vũ; ủổnh O => ủửụứng cheựo OB coự ủoọ daứi baống 2
- Lấy 0 làm tâm vẽ cung tròn tâm
O, bán kính là 2, cung này cắt 0x tại C => OC = OB = 2
-Veừ hỡnh chửừ nhaọt coự moọt ủổnh laứ
O, caùnh OC = 2, caùnh CD = 1 ủửụứng cheựo OD = 3
- Vẽ cung tròn (O; 3) Cung này cắt Oy tại E => OE = OD = 3 Veừ ủửụứng thaỳng OA, ủoự laứ ủoà thũ haứm soỏ y= 3x
.
2 Baứi 5 Tr 45 SGK
a Vụựi x =1 y = 2 C (1; 2 ) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y = 2x Vụựi x = 1 y = 1 D (1; 1 ) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y = x ,
ủửụứng thaỳng OD laứ ủoà thũ haứm soỏ y = x
Đửụứng thaỳng OC laứ ủoà thũ haứm soỏ
0 1 2 4 x
C D
y = 2x y = x
Trang 7- Dửùa vaứo ủoà thũ haừy tớnh S cuỷa
OAB?
- GV: Coứn caựch naứo khaực tớnh
SAOB ?
* Hửụựng daón veà nhaứ :
- Oõn laùi caực kieỏn thửực ủaừ hoùc
* Lu ý khi sử dụng giáo án:
- Trớc khi học bài này cho HS ôn tập kỹ cách vẽ đồ thị của một hàm số bậc nhất, cách tính chu vi và diệntích của tam giác
- Lu ý các bớc xác định giá trị là một số vô tỉ trên trục số Khi xác định toạ độ các điểm trên hệ trục thì các đờng song song với trục nên vẽ bằng bút chì hoặc bằng nét đứt
* Rút hinh nghiệm:
Tieỏt 21 HAỉM SOÁ BAÄC NHAÁT
Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy :
I Mục tiêu
- Veà kieỏn thửực hs caàn naộm vững các 1 kieỏn thửực sau :
+ Haứm soỏ baọc nhaỏt laứ haứm soỏ coự daùng y = ax + b , a 0
+ Haứm soỏ y = ax + b luoõn xaực ủũnh vụựi moùi giaự trũ cuỷa x thuoọc R
+ Haứm soỏ baọc nhaỏt y = ax + b ủoàng bieỏn treõn R khi a > 0 , nghũch bieỏn treõn R khi a < 0
- Veà kyừ naờng : HS hieồu vaứ chửựng minh ủửụùc haứm soỏ y = -3x+1 nghũch bieỏn treõn R, haứm soỏ
y = 3x + 1 ủoàng bieỏn treõn R Tửứ ủoự thửứa nhaọn trửụứng hụùp toồng quaựt : Haứm soỏ y = ax +b ủoàng bieỏn treõn R khi a > 0, nghũch bieỏn treõn R khi a < 0
-Veà thửùc tieón: HS thaỏy toaựn hoùc laứ moọt moõn khoa hoùc trửứu tửụùng, nhửng caực vaỏn ủeà trong toaựn hoùc noựi chung cuừng nhử vaỏn ủeà haứm soỏ noựi rieõng laùi thửụứng xuaỏt phaựt nghieõn cửựu caực baứi toaựn
Trang 8Giáo án Đại Số 9 - Ch ơng II Năm học 2008 - 2009
thửùc teỏ
II Phơng tiện dạy học
- Bảng phụ, bảng nhóm, thớc thẳng, phấn màu
* Bài tập trắc nghiệm
1 ẹieàn vaứo choó troỏng :
Cho haứm soỏ y = f (x) xaực ủũnh vụựi moùi x R
Vụựi moùi x1 ,x2 baỏt kyứ thuoọc R
Neỏu x1 < x2 maứ f(x1) < f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ……….treõn R
Neỏu x1 < x2 maứ f(x1) > f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ……….treõn R
2 ẹieàn vaứo choó troỏng (…) cho ủuựng
Sau moọt giụứ oõ toõ ủi ủửụùc ………
Sau t giụứ , oõ toõ ủi ủửụùc ………
Sau t giụứ , oõ toõ caựch trung taõm Haứ Noọi laứ :
III Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1 : Kieồm tra baứi cuừ(5')
- GV nêu yêu cầu kiểm tra
+ Haứm soỏ laứ gỡ ? Haừy cho 1 vớ
duù haứm soỏ ủửụùc cho bụỷi coõng
- GV : Ta ủaừ bieỏt khaựi nieọm
haứm soỏ vaứ bieỏt laỏy vớ duù haứm soỏ
ủửụùc cho bụỷi coõng thửực Hoõm
nay ta seừ hoùc moọt haứm soỏ cuù
theồ, ủoự laứ haứm soỏ baọc nhaỏt
Vaọy haứm soỏ baọc nhaỏt laứ gỡ, noự
coự tớnh chaựt nhử theỏ naứo? ẹoự laứ
noọi dung baứi hoùc hoõm nay
ẹeồ ủi ủeỏn haứm soỏ baọc nhaỏt, ta
xeựt baứi toaựn thửùc teỏ sau :
- GV ủửa baứi toaựn leõn baỷng phuù
- 1 HS lên bảng kiểm tra+ Phát biểu nh SGK+ Điền vào bảng
- HS cả lớp theo dõi, bổ sung
- HS: Theo dõi GV trình bày
- HS: Đọc đề bài
- HS traỷ lụứi mieọng :
1 Khaựi nieọm haứm soỏ baọc nhaỏt
Trang 9- GV vẽ sơ đồ chuyển động
?1 : Điền vào chỗ trống (…) cho
đúng
+ Sau một giờ ô tô đi được ………
+ Sau t giờ , ô tô đi được ………
+ Sau t giờ , ô tô cách trung tâm
Hà Nội là :
- GV gọi HS nhận xét bài làm
- Em hãy giải thích tại sao đại
lượng s là hàm số của t ?
- GV : Trong công thức
s = 50t + 8 Nếu thay s bởi chữ
y, ch÷ t bởi chữ x ta có công
thức hàm số quen thuộc :
y = 50x + 8 Nếu thay 50 bởi a
và 8 bởi b thì ta có y = ax + b
(a 0 ) là hàm số bậc nhất
Vậy hàm số bậc nhất là gì ?
- GV yêu cầu HS đọc định
nghĩa
* Bài tập :
Các hàm số sau có phải là hàm
số bậc nhất không ? vì sao ?
a y = 1 – 5x b y = 1x + 4
c y = 1
2 x d y = 2x2 + 3
e y = mx + 2 f y = 0.x + 7
- GV yêu cầu HS suy nghĩ , sau
đó trả lời :
+ Nếu hàm số bậc nhất hãy chỉ
ra các hệ số a, b ?
Sau một giờ ô tô đi được 50 km Sau t giờ ô tô đi được: 50 t (km)Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50 t + 8 ( km )
HS đọc kết quả
- HS: Vì đại lượng s phụ thuộc vào t
Ưùng với mỗi giá trị của t , chỉ có một giá trị duy nhất của s
Do đó s là hàm số cđa t
- HS : Hµm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức :
y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a 0
- HS đọc định nghĩa/ SGK
- LÇn lỵt tõng HS tr¶ lêi
- HS1 : y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a = - 5 0)
- HS2 : y = 1x + 4 không là hàmsố bậc nhất vì không có dạng
y = ax + b
- HS3 : hàm số y = 1
2 x là hàm số bậc nhất
- HS4 : y = 2x2 + 3 không là hàm số bậc nhất
- HS5 : y = mx + 2 không là hàm số bậc nhất vì chưa có
Trang 10Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng II N¨m häc 2008 - 2009
+ GV lưu ý Các em chú ý ví dụ
c hệ số b = 0, hàm số có dạng
y = ax ( đã học ở lớp 7 )
H§ 3 : T×m hiĨu tÝnh chÊt cđa
hµm sè bËc nhÊt(20')
- GV để tìm hiểu tính chất của
hàm số bậc nhất ta xét ví dụ sau
Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
+ Hàm số y = - 3x + 1 xác định
với những giá trị nào của x ? vì
- GV yêu cầu HS làm ? 3
- GV cho hoạt động theo nhóm
- GV theo dõi các nhóm hoạt
- 3x1 + 1 > - 3x2 + 1
f(x1 ) > f(x2 ) Víi x1 < x2 mà f(x1 ) > f(x2 ) nên hàm số y= -3x + 1 nghịch biến trên R
- HS thảo luận theo nhóm
- §¹i diƯn 1 nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶:
+Lấy x1 , x2 R sao cho x1 < x2
f( x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 +1
a = 3 > 0 hàm số đồng biến
2 Tính chất
VD1:
Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
- Hàm số xác định với mọi giá trị của x R, vì biểu thức-3x+1 xác định với mọi giá trị của x R
- Lấy x1, x2 R sao cho
x1 < x2 Ta cã:
f(x1) = - 3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 V× x1 < x2 - 3x1 > - 3x2
- 3x1 + 1 > - 3x2 + 1
f(x1 ) > f(x2 ) Víi x1 < x2 mà f(x1 ) > f(x2 ) nên hàm số y= -3x + 1 nghịch biến trên R
VD2: Xét hàm số
y = f(x) = 3x + 1
- Hàm số xác định với mọi giá trị của x R, vì biểu thức3x+1 xác định với mọi giá trịcủa
x R
- Lấy x1, x2 R sao cho x1 <
x2
f( x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 +1
Trang 11- GV : Theo chửựng minh treõn
haứm soỏ y= -3x + 1 nghũch bieỏn
treõn R , haứm soỏ y = 3x +1 ủoàng
bieỏn treõn R Vaọy toồng quaựt haứm
soỏ y = ax +b ủoàng bieỏn khi naứo,
nghũch bieỏn khi naứo ?
- GV goùi HS ủoùc phaàn toồng quaựt
SGK
- GV : Đeồ chổ ra haứm soỏ baọc
nhaỏt ủoàng bieỏn hay nghũch bieỏn
ta chổ caàn xeựt xem a > 0 hay
a < 0 ủeồ keỏt luaọn
- GV :Treo bảng phụ số 3 Haừy
xeựt xem caực haứm soỏ sau, haứm
soỏ naứo ủoàng bieỏn, haứm soỏ naứo
nghũch bieỏn? vỡ sao ?
- GV yeõu caàu HS laứm ? 4
HĐ4: Củng cố(3')
- GV yeõu caàu HS nhaộc laùi :
ẹũnh nghúa haứm soỏ , tớnh chaỏt
cuỷa haứm soỏ baọc nhaỏt
* Hửụựng daón veà nhaứ(2')
- Naộm vửừng ủũnh nghúa, tớnh
chaỏt cuỷa haứm soỏ baọc nhaỏt
- Baứi taọp 9, 10 Tr 48
Baứi 6, 8 SBT Tr 57
Hửụựng daón baứi 10 SGK : Chieàu
daứi ban ủaàu laứ 30 (c m)
Sau khi bụựt x(cm) , chieàu daứi laứ
30 – x
Tửụng tửù sau khi bụựt x (c m) ,
chieàu roọng laứ 20 – x (cm)
Vậy khi a < 0 haứm soỏ baọc nhaỏt
2 x ủoàng bieỏn
vỡ coự a = 12 > 0 + Haứm soỏ y = mx + 2 ủoàng bieỏnkhi m > 0, nghũch bieỏn khi m<0
- HS tửù laứm vaứ traỷ lụứi
- Lần lợt từng HS trả lời
giaự trũ cuỷa x R và có tính
chất sau:
a Đồng biến trên R, khi a > 0 b.Nghịch biến trên R,
khi a < 0
* Lu ý khi sử dụng giáo án:
- Trớc khi học bài này cho HS ôn tập kỹ cách tính giá trị của một biểu thức
- Lu ý các bớc chứng minh hàm số đồng biến hoặc nghịch biến, cách nhận biết hàm số đồng biến hoặc nghịch biến
Trang 12Giáo án Đại Số 9 - Ch ơng II Năm học 2008 - 2009
* Rút hinh nghiệm:
Tieỏt 22 LUYEÄN TAÄP
Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy:
I Muùc tieõu
- Cuỷng coỏ ủũnh nghúa haứm soỏ baọc nhaỏt , tớnh chaỏt cuỷa haứm soỏ baọc nhaỏt
- Tieỏp tuùc reứn luyeọn kyừ naờng nhaọn daùng haứm soỏ baọc nhaỏt , kyừ naờng aựp duùng tớnh chaỏt haứm soỏ baọc nhaỏt ủeồ xeựt xem haứm soỏ ủoự ủoàng bieỏn hay nghũch bieỏn treõn R (xeựt tớnh bieỏn thieõn), bieồu dieón ủieồm treõn maởt phaỳng toùa ủoọ
II Phơng tiện dạy học
- Baỷng phuù, thửụực thaỳng coự chia khoaỷng , eõ ke
III Tiến trình bài dạy
HĐ1: Kiểm tra Chữa bài tập– Chữa bài tập
- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra
+ HS1: a Phát biểu đũnh nghúa
haứm soỏ baọc nhaỏt?
b Chửừa baứi 6 (c, d, e)/ SBT
+ HS2 : a Neõu tớnh chaỏt haứm soỏ
b Chửừa baứi 9 tr 48 SGK
+ HS3 : Chửừa baứi 10 / SGK
1 0 , b = 1 haứm soỏ ủoàng bieỏn vỡ a
y = 2 (30 – x) + (20 – x)
Trang 13Hoaùt ủoọng 2: Luyeọn taọp
1 Baứi 12 Tr 48 SGK
- GV goùi HS ủoùc ủeà baứi
- GV: Em laứm bài này nhử theỏ
naứo ?
2.Baứi 8 Tr 57 SBT
- GV: Đa bài 57/ SBT lên bảng
a Haứm soỏ y = ( 3 - 2 ) x + 1 laứ
haứm soỏ ủoàng bieỏn hay nghịch
biến trên R? Vì sao?
b Tính giá trị của y khi x = 0; 1;
2 3
; 2
Vụựi nhửừng giaự trũ naứo cuỷa m thỡ
moói haứm soỏ sau laứ laứm soỏ baọc
- Yêu cầu HS hoaùt ủoọng nhoựm
- GV: Theo dõi, giúp đỡ các nhóm
- GV: Vẽ sẵn hệ trục toạ độ x0y
lên bảng Goùi 2 HS leõn baỷng, mỗi
HS biểu diễn 4 điểm trên mặt
phẳng toạ độ x0y
-HS : Trả lời miệng
-HS : Trả lời miệng
- Một HS lên bảng làm câu b
-HS cả lớp cùng làm và nhận xét, bổ sung
-Hai HS leõn baỷng
- HS cả lớp cùng làm
- HS hoaùt ủoọng nhoựm
- Đại diện các nhóm báocáo kết quả
- HS cả lớp nhận xét, bổ sung
- 2 HS leõn baỷng, mỗi
HS biểu diễn 4 điểm trên mặt phẳng toạ độ x0y
-HS dửụựi lụựp laứm vaứo vụỷ
- HS: Nghe GV trình bày
m < 5
b Haứm soỏ y = 1
1
m m
x + 3,5 laứ haứm soỏ baọc nhaỏt khi : m m11
0 hay m 1
4 Baứi 11 tr 48 SGK
a Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng
Trang 14Giáo án Đại Số 9 - Ch ơng II Năm học 2008 - 2009
- GV : Treõn maởt phaỳng toùa ủoọ
Oxy:
+Taọp hụùp caực ủieồm coự tung ủoọ
baống 0 laứ truùc hoaứnh , coự phửụng
trỡnh laứ y = 0
+Taọp hụùp caực ủieồm coự hoaứnh ủoọ
baống 0 laứ truùc tung coự phửụng
trỡnh laứ x = 0
Taọp hụùp caực ủieồm coự hoaứnh ủoọ
vaứ tung ủoọ baống nhau laứ ủửụứng
thaỳng y = x
+Taọp hụùp caực ủieồm coự hoaứnh ủoọ
va 2 tung ủoọ ủoỏi nhau laứ ủửụứng
thaỳng y = -x
* Hửụựng daón veà nhaứ
Baứi taọp 14 Tr 48 SGK
Baứi 11 , 12 , 13 tr 58 SBT
Oõn laùi ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ laứ gỡ
ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax laứ
ủửụứng nhử theỏ naứo ? Caựch veừ ủoà
thũ haứm soỏ y = ax ( a 0)
toạ độ: A(-3; 0); B(-1; 1); C(0;3); D(1; 1)
E(3; 0); F(1; -1); G(0; 3); H(-1; 1)
Tieỏt 23 ẹOÀ THề HAỉM SOÁ Y = A X + B ( A 0 )
Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy:
I Muùc tieõu :
- Yeõu caàu HS naộm ủửụùc ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = a x + b ( a 0 ) laứ moọt ủửụứng thaỳng luoõn caột truùc tungtaùi ủieồm coự tung ủoọ laứ b , song song vụựi ủửụứng thaỳng y = ax neỏu b 0 hoaởc truứng vụựi ủửụứng thaỳng
y = ax neỏu b = 0
- HS bieỏt veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax + b baống caựch xaực ủũnh hai ủieồm thuoọc ủoà thũ
II Phơng tiện dạy học
- Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ
III Tiến trình bài dạy
HĐ1 : Kieồm tra
- GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:
+ Theỏ naứo laứ ủoà thũ haứm soỏ
y = f (x)
+ ẹoà thũ haứm soỏ y = ax (a 0 ) laứ
gỡ? Neõu caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ y =
ax
HS : Trả lời:
+ Đoà thũ haứm soỏ y = f(x) laứ taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm bieồu dieón caực caởp giaự trũ tửụng ửựng (x; f(x) ) treõn maởt phaỳng toùa ủoọ
+ ẹoà thũ haứm soỏ y = ax (a 0)laứ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc
A
F H
O
G
C
E 1
3
1
2
2 3-3 -2 -1
-3 -2 -1
x y
Trang 15GV nhaọn xeựt, cho ủieồm
HĐ2 : Tìm hiểu đồ thị hàm số
y = ax + b(a ≠ 0)
- GV : ễÛ lụựp 7 ta ủaừ bieỏt daùng cuỷa
ủoà thũ haứm soỏ y = ax (a 0) vaứ bieỏt
caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ naứy Dửùa vaứo
ủoà thũ haứm soỏ
y = ax ta coự theồ xaực ủũnh ủửụùc daùng
ủoà thũ haứm soỏ y = ax + b hay khoõng,
vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ naứy nhử theỏ
naứo, ủoự laứ noọi dung baứi hoùc hoõm
-GV: Em coự nhaọn xeựt gỡ veà vũ trớ caực
ủieồm A ; B ; C Taùi sao ?
- Em coự nhaọn xeựt gỡ veà vũ trớ caực
ủieồm A’, B’ ,C’ ?
Haừy chửựng minh nhaọn xeựt ủoự ?
Gụùi yự : chửựng minh caực tửự giaực
AA’B’B; BB’C’C laứ hỡnh bỡnh haứnh
toùa ủoọ +Caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ y =ax Cho x = 1 y = a
A (1 ; a ) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y = ax
ẹửụứng thaỳng OA laứ ủoà thũ haứm soỏ y = ax
- HS lớp nhận xét, bổ sung
- HS: Nghe GV trình bày
- 1HS leõn baỷng xaực ủũnh ủieồm
- HS khaực laứm baứi dửụựi lụựp
- HS : Ba ủieồm A ; B ; C thaỳng haứng
Vỡ A ; B ; C coự toùa ủoọ thoỷa maừn y = 2x neõn A ; B ; C cuứng naốm treõn ủoà thũ haứm soỏ y = 2x hay cuứng naốm treõn moọt ủửụứng thaỳng
- HS: Caực ủieồm A ‘ , B ‘ , C’
thaỳng haứng
- HS : chửựng minh : Coự AA’ // B’B ( Vỡ cuứng Ox )AA’ = BB’ = 3 ( ủụn vũ )
Tửự giaực AA’B’B laứ hỡnh bỡnh haứnh ( vỡ coự moọt caởp caùnhủoỏi // vaứ baống nhau )
A’B’ // AB Chửựng minh tửụng tửù
B’C’ // BC coự A ; B ;C thaỳng haứng
1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
?1/ SGK
0
A B C
C’
B’
A’
2 4 5 6 7 9 y
2
Trang 16Giáo án Đại Số 9 - Ch ơng II Năm học 2008 - 2009
-GV : Neỏu A , B , C cuứng naốm treõn
moọt ủửụứng thaỳng (d) thỡ
A’, B’, C’ cuứng naốm treõn moọt ủửụứng
thaỳng (d’) song song vụựi d
- GV yeõu caàu HS laứm ?2 HS duứng
buựt chỡ ủieàn vaứo baỷng trong SGK
- Goùi hai HS leõn baỷng ủieàn vaứo
+ Vụựi cuứng moọt giaự trũ cuỷa bieỏn
x, giaự trũ tửụng ửựng cuỷa haứm soỏ y
= 2x vaứ y = 2x+3 quan heọ nhử
theỏ naứo vụựi nhau ?
+ ẹoà thũ haứm soỏ y = 2x laứ ủửụứng
nhử theỏ naứo
- GV: Dửùa vaứo nhaọn xeựt treõn
“Neỏu A, B, C thuoọc (d) thỡ A’,
B’, C’ thuoọc (d’) vụựi (d’) // (d) ”
haừy nhaọn xeựt ủoà thũ haứm soỏ
y = 2x + 3
- GV: ẹửụứng thaỷng y = 2x + 3
caột truùc tung ụỷ ủieồm naứo ?
- GV ủửa baỷng phuù veừ saỹn hỡnh
7 Tr 50 SGK và giới thiệu phần
tổng quát (SGK)
- GV neõu chuự yự : ẹoà thũ haứm soỏ
y = 2x + 3 (a 0 ) coứn ủửụùc goùi
laứ ủửụứng thaỳng y = ax + b , b
ủửụùc goùi laứ tung ủoọ goỏc cuỷa
+ Muoỏn veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ
- HS : Vụựi cuứng giaự trũ cuỷa bieỏn ,giaự trũ cuỷa haứm soỏ y = 2x + 3 hụngiaự trũ tửụng ửựng cuỷa haứm soỏ
y = 2x laứ 3 ủụn vũ
- HS : ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = 2x laứ ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc toùa ủoọ
O (0; 0) vaứ ủieồm A (1; 2)
- HS: Đoà thũ haứm soỏ y = 2x + 3 là
đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x
- HS : Vụựi x = 0 thỡ y = 2x + 3
= 3 vaọy ủửụứng thaỳng y = 2x + 3 caột truùc tung taùi ủieồm coự tung ủoọbaống 3
- HS : ẹoùc toồng quaựt SGK -HS: Nghe GV trình bày
- HS: Muoỏn veừ ủoà thũ haứm soỏ
y = ax ( a 0 ) ta veừ ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc toùa ủoọ O vaứ
Toồng quaựt( SGK)
2 Caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ
y = ax + b ( a 0)
a, Khi b = 0 thì y = ax là ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc toùa ủoọ O vaứ ủieồm A (1; a)
VD1: Veừ ủoà thũ haứm soỏ y = -2 x
O
1
x y
Trang 17naứy ta laứm theỏ naứo ?
- Haừy veừ ủoà thũ haứm soỏ y = -2 x
- GV : Khi b 0 laứm theỏ naứo ủeồ
veừ ủửụùc ủoà thũ haứm soỏ y = ax + b
+ Gụùi yự : ủoà thũ haứm soỏ
y = ax + b laứ moọt ủửụứng thaỳng
caột truùc tung taùi ủieồm coự tung ủoọ
baống b
- GV : Caực caựch neõu treõn ủeàu coự
theồ veừ ủửụùc ủoà thũ haứm soỏ
y = ax + b ( a 0 ; b0 )
- GV : Trong thửùc haứnh , ta
thửụứng xaực ủũnh hai ủieồm ủaởc
bieọt laứ giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi
hai truùc toùa ủoọ
+ Laứm theỏ naứo ủeồ xaực ủũnh
ủửụùc hai giao ủieồm naứy ?
- GV yeõu caàu HS ủoùc hai bửụực
veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax + b
trong SGK
- GV: Hớng dẫn HS làm ?3/SGK
a Vẽ đồ thị của hàm số
y = 2x – 3
+ Xác định giao điểm của đồ thị
với trục Ox và Oy bằng cách cho
+ Xaực ủũnh hai giao ủieồm cuỷa ủoàthũ vụựi hai truùc toùa ủoọ roài veừ ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm ủoự
…
- HS : Cho x = 0 y = b, ta ủửụùcủieồm (0; b) laứ giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc tung
Cho y = 0 x = - b
a , ta ủửụùc ủieồm (-b
a;0) Laứ giao ủieồm cuỷa ủoà thũ vụựi truùc hoaứnh
- HS ủoùc SGK
- HS: Làm theo hớng dẫn của GV
- 1 HS lên bảng vẽ HS cả lớp cùng vẽ vào vở
- HS leõn baỷng veừ ủoà thũ
b Vẽ đồ thị của hàm số
y = -2x – 3 + Cho x = 0 => y = 3 Điểm A(0; 3) thuộc đồ thị hàm số + Cho y = 0 => x = 1,5 Điểm B(1,5; 0) thuộc đồ thị hàm số
O -1 -2 -3
1 1,5 2
x
y y = 2x+3
A B
1 1,5 2
B
Trang 18+ẹoà thũ haứm soỏ y = ax + b
(a 0) laứ moọt ủửụứng thaỳng neõn
muoỏn veừ noự, ta chổ caàn xaực ủũnh
hai ủieồm phaõn bieọt thuoọc ủoà thũ
- GV : Ta thaỏy a > 0 neõn haứm soỏ
y = 2x – 3 ủoàng bieỏn ; tửứ traựi
sang phaỷi ủửụứng thaỳng y = ax ủi
leõn ( Nghúa laứ x taờng thỡ y taờng )
a < 0 neõn haứm soỏ y = - 2x + 3
nghũch bieỏn treõn R ; tửứ traựi sang
phaỷi, ủửụứng thaỳng y = ax + b ủi
xuoỏng (Nghúa laứ x taờng thỡ y
giaỷm )
Hửụựng daón veà nhaứ
Baứi 15 ; 16 Tr 51 SGK
Baứi 48 tr 58 SBT
Naộm vửừng keỏt luaọn veừ ủoà thũ
y = ax + b (a 0) vaứ caựch veừ ủoà
thũ ủoự
- HS: Nghe GV trình bày
* Lu ý khi sử dụng giáo án:
- Trớc khi học bài này cho HS ôn tập kỹ cách tính giá trị của một biểu thức
- Lu ý cách vẽ đồ thị của hàm số, ta tìm hai điểm đặc biệt là giao của đồ thị với haqi trục toạ độ
Trang 19- Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu
III Tiến trình bài dạy
HĐ1: Kieồm tra – Chữa baứi cuừ
- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra:
+ HS1 : Chửừa baứi 15 tr
51 SGK + HS2: a Phát biểu nh SGK
b Chửừa baứi 16 Tr 51 SGK
1 Baứi 15 tr 51 SGK
a - Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc toạ độ
và điểm M(1; 2)
- Xét hàm số: y = 2x + 5+ Cho x = 0 => y = 5 Do đó điểm B(0; 5) thuộc đồ thị hàm số
+ Cho y = 0 => x = 2,5 Do đó điểm E(-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số
+ Cho y = 0 => x = 7,5 Do đó điểm F(-7,5; 0) thuộc đồ thị hàm số
b.Tửự giaực ABCO laứ hỡnh bỡnh haứnh vỡ :
Ta coự : ủửụứng thaỳng y = 2x + 5 song songvụựi ủửụứng thaỳng
y = 2x ẹửụứng thaỳng y = -2
3x + 5 song song vụựi ủửụứng thaỳng y = -23x
2 Bài 16/ SGK
- Xét hàm số y = x Cho x = 1 y = 1 Đồ thị hàm đi qua gốc toạ độ và điểm (1;1)
- Xét hàm số y = 2x +2 cho x = 0 y = 2 cho y = 0 x = -1
Do đó Đồ thị hàm đi qua 2 điểm (0; 2) và điểm (-1; 0)
A
B C
F M
N O E
-2 -1
2
y
y = 2x + 2
y = x
Trang 20Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 - Ch ¬ng II N¨m häc 2008 - 2009
GV nhận xét cho điểm
H§2: LuyƯn tËp
1 Bµi 16(c)/ SGK
-GV : Vẽ đường thẳng đi qua
B(0; 2 ) song song với Ox em
hãy xét tọa độ của điểm C
- Hãy tính diện tích tam giác
ABC
-GV : Gäi tiÕp 1 HS lªn b¶ng tính
chu vi tam giác ABC ?
(Gỵi ý: TÝnh AH trong ABH;
tÝnh AC trong ACH)
2 Bài 18 Tr 52 SGK
-GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm
+ Nửa lớp làm bài 18 ( a)
+ Nửa lớp làm bài 18 ( b )
- GV kiểm tra các nhóm làm
việc
- HS líp cïng lµm vµ nhËn xÐt, bỉ sung
-HS : Tọa độ điểm C
lµ C(2; 2)
- HS: Tr¶ lêi miƯng
- HS c¶ líp theo dâi, bỉ sung
- 1HS lªn b¶ng tính chu
vi tam giác ABC ?
- HS c¶ líp cïng lµm vµ nhËn xÐt, bỉ sung
-HS hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm trả lời
AH = 20 c m Xét ACH : AC2 = AH2 + HC2 = 16 + 16
AC = 32 c m Chu vi ABC lµ: PABC = AB + AC + BC
- Cho x = 0 => y = -1 Cho y = 0 = > x =
3 1
VËy §å thÞ hµm ®i qua 2 ®iĨm A(0; 1) vµ B(
3 = - 1 a + 5 a = 2 Hàm số cần tìm là : y = 2x + 5
- Cho x = 0 => y = 5 Cho y = 0 =>x = -2,5VËy §å thÞ hµm ®i qua 2 ®iĨm C(0; 5) vµ D(-2,5; 0)
A
B -1
x
y
3 1
y = 3x - 1
C D
5 y
-2,5
y = 2x + 5
