Đại số 8: Chương III(T41-55)

HS : sgk, bảng phụ nhóm, bút dạ III Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng HS 2: Hai phơng trình có cùng tập hợp ?4 ?4... − Ngày soạn: 14/01/201

Trang 1

- Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình, một phơng trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó vế trái làA(x) vế phải là B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x Bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắcchuyển vế và quy tắc nhân

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, ?3

2 HS : bảng phụ nhóm, bút dạ

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1 :

GV giới thiệu chơng III

1) Mục tiêu của chơng

2) Nội dung chủ yếu của chơng

a) 2y + 8 = 3 + yb) 5( u - 6 ) = 1 Khi x = 6Giá tri vế trái : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17Giá tri vế phải :3(x –1) + 2 = 3(6 –1) + 2 = 17 a) Khi x = -2

Giá tri của vế trái là :2( x + 2 ) - 7 = 2(-2 + 2 ) - 7 = -7Giá tri của vế phải là :

3 - x = 3 - ( -2 ) = 3 + 2 = 5

Ta thấy -7 ≠5Vậy x = -2 không thoả mãn ph-

ơng trình b) ) Khi x = 2 Giá tri của vế trái là :2( x + 2 ) - 7 = 2(2 + 2 ) - 7 = 1Giá tri của vế phải là :

3 - x = 3 - 2 = 1

Ta thấy giá trị vế trái bằng giá trị

vế phải vậy x = 2 là một nghiệm của phơng trình

1) Phơng trình một ẩn

Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

Ví dụ 1:

2x + 1 = x là phơng trình với ẩn x2t - 5 = 3(4 - t) - 7 là phơng trình với ẩn t

Chú ý : ( SGK )

Ví dụ 2:

Phơng trình x2 = 1 có hai nghiệm

là : x = 1 và x = -1Phơng trình x2 = -1 vô nghiệm

Trang 2

b) Phơng trình vô nghiệm

có tập hợp nghiệm là S = ∅

Số1: tr.6 Giải a) 4x - 1 = 3x - 2Khi x = -1 Giá tri của vế trái là :4x - 1 = 4(-1) - 1 = - 4 - 1 = -5Giá tri của vế phải là :

3x - 2 = 3(-1) - 2 = - 3 - 2 = -5Vậy x = -1 là nghiệm của phơng trình 4x - 1 = 3x - 2

b) x + 1 = 2(x - 3)Khi x = -1

Giá tri của vế trái là :

x + 1 = (-1) +1 = 0Giá tri của vế phải là :2(x - 3) = 2[(-1) - 3] = -8

Ta thấy 0 ≠ - 8Vậy x = -1 không phải là nghiệm của phơng trình: x + 1 = 2(x - 3)

hợp nghiệm của phơng trình đó

Và thờng đợc kí hiệu bởi S Giải một phơng trình ta phải tìmtất cả các nghiệm (hay tập hợp nghiệm ) của phơng trình đó

3) Phơng trình tơng đơng

Hai phơng trình có cùng tập hợp nghiệm là hai phơng trình tơng đ-

và cách Giải

I) Mục tiêu:

Học sinh cần nắm đợc:

– Khái niệm phơng trình bậc nhất (một ẩn), lấy đợc ví dụ về phơng trình bậc nhất một ẩn

– Quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phơng trình bậc nhất II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 GV : Giáo án, sgk, bảng phụ ghi đề ?1, ?2

2 HS : sgk, bảng phụ nhóm, bút dạ

III) Tiến trình dạy học:

HS 2:

Hai phơng trình có cùng tập hợp

?4

Trang 3

x = 2 là một nghiệm của phơngtrình

HS :Trong một đẳng thức số, khichuyển một hạng tử từ vế nàysang vế kia ta phải đổi dấu hạng

tử đó

Giải a) x - 4 = 0 ⇒ x = 4b) 3

( SGK )

Ví dụ : 2x - 1 = 0 và 3 - 5y = 0

Là những phơng trình bậc nhấtmột ẩm

2) Hai quy tắc biến đổi phơng trình

Ví dụ 1 : Giải phơng trình 3x - 9 = 0 Ph-

ơng pháp giải 3x - 9 = 0⇔3x = 9 (chuyển vế )

⇔x = 3 (chia cả hai vế cho 3 )Phơng trình có một nghiệm duynhất x = 3

Ví dụ 2 : Giải phơng trình 1 - 7

3x = 0 Giải

1 - 7

3x = 0⇔ 7

3

− x = -1 - & -

Giáo viên: Lê Mạnh Hùng Đơn vị: Trờng THCS Liên Minh 77

?3

Trang 4

−

Ngày soạn: 14/01/2011Tiết 43: phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 I) Mục tiêu :

– Củng cố kĩ năng biến đổi các phơng trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

– Yêu cầu học sinh nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế,quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng phơng trình bậc nhất

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2

2 HS : Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

⇔2x - 3 + 5x = 4x + 12

⇔2x + 5x - 4x = 12 + 3

⇔3x = 15 ⇔x = 5Vậy tập nghiệm của phơng trình là:

Trang 5

* Rót kinh nghiÖm:

?2

Trang 6

I) Mục tiêu:

– Rèn luyện kỉ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn

– Thực hiện thành thạo các phép tính để đa một phơng trình về dạng ax + b = 0 để giải

1 GV: Giáo án, sgk, bảng phụ ghi đề bài tập

2 HS : Soạn bài tập trớc ở nhà

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Chữa bài tập

Một em lên bảng giải bài 10,tr.12

Ngời giải sai ở chỗ nào ?

Em hãy sửa lại cho đúng ?

Một em lên bảng giải bài 11 a)tr 13

Tất cả các em làm bài tập vào vở

Một em lên bảng giải bài tập 15 trang 13

Từ khi khởi hành đến khi gặp xe máy ôtô đi x

giờ , vậy thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến

nơi gặp nhau là bao nhiêu ?

Quãng đờng ôtô đi đợc trong x giờ là ?

Quãng đờng máy đi đợc trong x + 1 giờ là ?

Hai quãng đờng này thế nào với nhau ?

⇔3x + x - x = 9 - 6 3x - 6 + x = 9 - x

⇔3x = 3 ⇔3x + x + x = 9 + 6

⇔x = 1 ⇔5x = 15 Sai ở chỗ chuyển vế mà ⇔x = 3 không đổi dấu

b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 Sửa

⇔ 2t + 5t - 4t = 12 - 3 2t -3 +5t = 4t +12

⇔3t = 9 ⇔2t +5t - 4t =12 +3

⇔t = 3 ⇔3t = 15 ⇔t = 5 Sai ở chỗ chuyển (-3) từ vế trái sang về phải mà không

đổi dấu

Số:11 a) tr.13 Giải a) 3x - 2 = 2x - 3

⇔3x - 2x = -3 + 2 ⇔ x = -1c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

⇔5 - x + 6 = 12 - 8x ⇔8x - x = 12 - 6 - 5

⇔7x = 1 ⇔ x = 1

7Số: 14 tr 13 Giải -1 là nghiệm của phơng trình 6 4

1 x= +x

−

2 là nghiệm của phơng trình x =x

-3 là nghiệm của phơng trình x2 + 5x + 6 = 0số: 15 tr.13 Giải

Trong x giờ, ôtô đi đợc 48x ( km )

Xe máy đi trớc ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là

x +1 (giờ) Trong thời gian đó quãng đờng xe máy đi

đợc là : 32(x + 1) (km)Theo đề ta có phơng trình :48x = 32(x + 1)

Số: 18 tr.14Giải phơng trình :

Trang 7

a)Muốm tìm diện tích hình chữ nhật ta làm sao ?

Mà chiều dài của hình chữ nhật (tính theo x) là ?

2x + 2 (mét)Theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là:

( 2x + 2 ) 9 = 144

⇔18x + 18 = 144

⇔18x = 144 - 18 = 126

⇔x = 7 (mét)b) Đáy nhỏ của hình thang là : x (mét)

Đáy lớn của hình thang là : x + 5 (mét)Theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là:

( 5 6)

752

x x+ +

=

⇔( 2x + 5 )6 = 150 ⇔ 12x + 30 = 150

⇔12x = 120 ⇔x = 10 (mét)c) Diện tích hình chữ nhật lớn là : 12xDiện tích hình chữ nhật nhỏ là : 4.6 = 24Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là :12x + 24 = 168

⇔12x = 144

⇔x = 12 (mét)

Ngày soạn: 22/01/2011Tiết : 45 phơng trình tích

I Mục tiêu:

– Học sinh mắm vững : Khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bật nhất) Giải đợc phơng trình tích dạng đơn giản

– Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử , nhất là kĩ năng thực hành

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 GV : Giáo án, bảng phụ ghi các ?

2 HS : Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 8

- &

-III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

= (x + 1)(2x - 3)

Trong một tích , nếu có một thừa

số bằng 0 thì tích đó bằng 0Ngợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0

Giải (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 ⇔(x -1)[(x2+3x-2)-(x2+ x+1)] = 0

⇔(x - 1)( 2x - 3 ) = 0

⇔x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0

⇔x = 1 hoặc x = 1,5

Giải phơng trình ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0 Giải

21c / 17 Giải các phơng trình

1) Phơng trình tích và cách Giải

Ví dụ 1 :

Giải phơng trình (2x - 3)(x + 1) = 0Phơng pháp giải (2x - 3)(x + 1) = 0

⇔2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

* 2x - 3 = 0 ⇔2x = 3⇔x = 1,5

* x + 1 = 0 ⇔ x = -1Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm x = 1,5 và x = -1Tập hợp nghiệm của phơng trình

là : S = {1,5 ; 1− }

Phơng trình tích có dạng A(x)B(x) = 0

Để giải phơng trình này ta áp dụng công thức :

=

−

⇔

25

30

52

03

x

x x

x

Tập hợp nghiệm của phơng trình là: S = }

2

5

;

3 −Nhận xét : (SGK)

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2x3 = x2 + 2x -1 Giải 2x3 = x2 + 2x -1

* x + 1 = 0 ⇔x = -1

* x - 1 = 0 ⇔x = 1

* 2x - 1 = 0 ⇔2x = 1⇔x = 0,5Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình đã cholà : S = {−1; 1 ; 0,5}

Trang 9

* x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 vô líVậy S = {−0,5}

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

I) Mục tiêu:

– Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

– Giải thành thạo các phơng trình tích ( dạng có hai hay ba nhân tử bật nhất )

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập

HS : Chuẩn bị bài trớc ở nhà

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Để giải phơng trình này ta áp dụng công thức :A(x)B(x) = 0 ⇔A(x) = 0 hoặc B(x) = 0Số: 23 / 17 Giải các phơng trình

a) x(2x -9) = 3x(x - 5) Giải x(2x -9) = 3x(x - 5) ⇔ x(2x -9) - 3x(x - 5) = 0

⇔2x2 - 9x -3x2 + 15x = 0 ⇔6x - x2 = 0

⇔x(6 - x) = 0 ⇔x = 0 hoặc 6 - x = 0

* x = 0

* 6 - x = 0 ⇔x = 6 Vậy S = {0 ;6}

Trang 10

- &

-Hai em lên bảng giải bài c, d

c) 3x - 15 = 2x(x - 5)

⇔3x - 15 - 2x(x - 5) = 0

Nhóm 3x - 15 vào một nhóm rồi đặt 3 ra ngoài làm

nhân tử chung để xuất hiện nhân tử chung x - 5

⇔(x - 1)2 - 22 = 0 ⇔(x - 1 + 2)(x - 1 - 2) = 0

⇔(x + 1)(x - 3) = 0⇔x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0

* x + 1 = 0 ⇔x = - 1

* x - 3 = 0 ⇔x = 3 Vậy S = {−1;3}

Số: 25 / 17 Giải các phơng trìnha) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

Trang 11

2 HS : Ôn tập lại kiến thức tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định

pháp quen thuộc nh sau :

Chuyển các biểu thức chứa ẩn

Ví dụ này cho ta thấy: Khi biến

đổi tơng đơng mà làm mất mẫu

a) Ta thấy x - 1 ≠0 khi x ≠1

và x + 1 ≠0 khi x ≠ -1Vậy ĐKXĐ của phơng trình

Ví dụ 1:

Tìm điều kiện xác định của mỗi phơng trình sau :

a) 2 1 12

12

Trang 12

mẫu ta thực hiện mấy bớc ?

Nêu nội dung từng bớc ?

- Quy đồng mẫu hai vế của phơngtrình

( ) ( ) ( ) ( ( ) )

- Giải phơng trình (1.a):

(1.a) ⇔2(x2 - 4) = x(2x + 3) ⇔2x2 - 8 = 2x2 + 3x ⇔3x = - 8

- Giải phơng trình (1a):

(1a) ⇔2(x2 - 4) = x(2x + 3) ⇔2x2 - 8 = 2x2 + 3x ⇔3x = - 8

Trang 13

- & Tiết: 48 phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức (Tiếp theo)

1.GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?

2.HS : Ôn tập lại kiến thức tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Để giải phơng trình chứa ẩn

ở mẫu ta thực hiện mấy bớc ?

Nêu nội dung từng bớc ?

định chính là các nghiệm của

ph-ơng trình đã cho

4)

( 2)

x x x

Tập hợp nghiệm của phơng trình

là S = { }0

Trang 14

a)2 5 35

⇔2x2 - 12 = 2x2 + 3x

⇔2x2 - 2x2 - 3x = 12

⇔- 3x = 12

⇔x = - 4 ( thoả mãn ĐKXĐ)Vậy phơng trình có nghiệm là

x = - 4

Số: 27(22) Giải các phơng trình

a)2 5 35

⇔2x2 - 12 = 2x2 + 3x

⇔2x2 - 2x2 - 3x = 12

⇔- 3x = 12

⇔x = - 4 ( thoả mãn ĐKXĐ)Vậy phơng trình có nghiệm là

x = - 4

Ngày soạn: 18/02/2011Tiết 49: Luyện tập

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện các kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học, rèn luyện kĩ năng giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu, cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1.GV : Giáo án, sgk, bảng phụ ghi đề bài 29,

2.HS : Học lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Trang 15

- &

-Qua bài tập này các em chú ý :

Khi ta nhân hoặc chia hai vế của một

ph-ơng trình với cùng một biểu thức có chứa

biến đôi khi ta đợc phơng trình mới không

vậy muốn cùng mẫu ta phải làm sao ?

Vậy cuối cùng mẫu chung là bao nhiêu ?

−

= ⇔ =

−

Nh vậy hai bạn giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý

đến ĐKXĐ của phơng trình Điều kiện xác định của phơng trình là x ≠5 Do đó giá trị x = 5 bị loại Vậy phơng trình

đã cho vô ghiệm

HS 2:

Điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phơng trình là

điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phơng trình đề khác 0

⇔14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x + 6 ⇔42x = 30x + 6

⇔12x = 6 ⇔x = 1

2 ( thoả mãn ĐKXĐ )Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x = 1

Trang 16

Vậy phơng trình đã cho có một nghiệm x = 1

− ; a ≠-3Quy đồng mẫu :

I) Mục tiêu:

Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

1.GV : Giáo án, bảng phụ ghi ví dụ 2, các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

2.HS : Nghiên cứu bài trớc ở nhà

Kiểm tra vở tập tổ 1 và 3

Hoạt động 2 : ví dụ

Trong chuyển động đều, muốn

tính quãng đờng đi đợc theo thới

gian ta phải làm sao ?

Vậy quãng đờng ôtô đi đợc

Muốn tìm thời gian đi hết quãng đờng ta lấy đờng dài chia vận tốc

Thời gian để ôtô đi đợc quảng

đờng 100km là: 100

x (h)

Biểu thức với biến x biểu thị : a) Quảng đờng Tiến chạy đợc trong x phút với vận tốc trung bình 180m/ph là : 180x (mét) b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy đợc quãng đờng

1) Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1 :

Gọi x (km/h) là vận tốc của một

ôtô Khi đó Quảng đờng ôtô đi đợc trong 5 giờ là: 5x (km)

Thời gian để ôtô đi đợc quảng ờng 100km là: 100

Trang 17

- &

-Các em thực hiện

Gọi x là số con gà thì điều kiện

của x phải thế nào ?

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là : 10x + 5

HS : Gọi x là số con gà thì điều kiện của x phải là số nguyên dơng và nhỏ hơn 36

Khi đó số chân gà là : 2x

Số con chó là : 36 - x

Và số chân chó là: 4(36 - x)Theo đề thí tổng số chân là 100 nên ta có phơng trình là : 2x + 4(36 - x) = 100 Giải 2x + 4(36 - x) = 100

⇔2x + 144 - 4x = 100 ⇔-2x = 44 ⇔x = 22

x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn Vậy số gà là 22 con Từ

đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14 (con)

Gọi x là số con chó thì điều kiện của x phải là số nguyên dơng và nhỏ hơn 36

Khi đó số chân chó là : 4x

Số con gà là : 36 - x

Và số chân gà là: 2(36 - x)Theo đề thí tổng số chân là 100 nên ta có phơng trình :

4x + 2(36 - x) = 100

⇔4x + 72 - 2x = 100 ⇔2x = 28 ⇔x = 14

x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn Vậy số chó là 14 con Từ

GiảiGọi x là số gà, với điều kiện x phải là số nguyên dơng và nhỏ hơn 36

Khi đó số chân gà là 2x

Số con chó là 36 - x

Và số chân chó là 4(36 - x)Theo đề ta có phơng trình : 2x + 4(36 - x) = 100

Tóm tắt các bớc Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

B

ớc 1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết ;

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng

B

ớc 2: Giải phơng trình

- Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm của phơng trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

?2

?3

Trang 18

- &

-Bài tập về nhà : 34, 35, 36 trang

Ngày soạn: 22/02/2011 Tiết: 51 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình (Tiếp theo)

I) Mục tiêu:

Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp; rèn luyện kĩ năng phân tích đề, nắm vững mối tơng quan giữa các đại l-ợng để lập phơng trình

1.GV : Giáo án, bảng phụ ghi ví dụ

2.HS : Giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc Nghiên cứu bài trớc ở nhà

Một em lên bảng giải bài tập 34

trang 25

Nếu gọi x là tử số của phân số

ban đầu thì điều kiện của x là?

5

x x

++

Theo đề ta có phơng trình :2

5

x x

++ =

12

⇔(x + 2)2 = x + 5

⇔2x + 4 = x + 5

⇔x = 1 thoả mãn điều kiện

Vậy mẫu số của phân số cần tìm là 1 + 3 = 4

Và phân số cần tìm là 1

4

Bài: 35,tr 25

GiảiGọi x là số học sinh của lớp 8A(x nguyên dơng) Khi đó số học sinh giỏi của lớp 8A KH I

là 8

203

24 phút = 2

5giờBảng để biểu diễn các đại lợng trong bài toán nh sau :

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,17 MB