Đại số 8 T1 - T70)

Kiến thức: - Bài học nhằm giúp học sinh: - Nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức B.. Kỷ năng: Tiết học nhằm rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: -Nhân đa thức với đa thức-Giải phương

Trang 1

TRƯỜNG THCS

Đ1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Bài học nhằm giúp học sinh:

- Nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

B Phơng pháp: Đặt và giải quyết vấn đề

C Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: Một bảng phụ ghi ?2, ?3 sgk + SGKHS: SGK + dụng cụ học tập: Thớc, Compa, giấy nháp

D Tiến trình lên lớp:

I ổn định lớp :

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới: (')

*Đặt vấn đề: (4')

GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đơn thức ?

HS: Nhân phần hệ số với phần hệ số, phần biến với phần biến

GV:Quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Bài 1:"Nhân đơn thức với đa thức" trả lờicâu hỏi đó

GV: Yêu cầu h/s cộng các tích lại với nhau

GV: Đa thức thu đợc là tích của đơn thức A

15' Hđ2: Áp dụng:

GV: Vận dụng quy tắc nhõn đơn thức với

đa thức thực hiện cỏc bài tập sau:

-1

Trang 2

) 3 ( ) 3 5 (

y y xy y y x x

+ +

= +

+ +

1 Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh:

-Nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỷ năng: Bài học nhằm giúp học sinh có các kỷ năng:

-Nhân đa thức với đa thức

3 Thái độ: Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:

-Phân tích, tính toán, tổng hợp

B Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề

C Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

GV:Bảng phụ ghi các ví dụ phần áp dụng + SGKHS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp…

Trang 3

GV:Hướng dẫn: Nhân mỗi hạng tử của đa thức

(xy+x 2 ) nhân với từng hạng tử của đa thức (2x

- 3xy + 1), rồi cộng các tích lại với nhau.

GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

thức

GV: gọi một học sinh đọc quy tắc sgk/7

1 Quy tắcHS: 2x2y - 3x2y2 + xy + 2x3

Áp dụng: Tính diện tích hìnhchữ nhật khi x = 2,5 m và

y = 1m

IV Củng cố: (5')

GV: Gọi 3 học sinh phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Trang 4

1 Kiến thức: Tiết học nhằm giúp học sinh củng cố:

-Quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỷ năng: Tiết học nhằm rèn luyện cho học sinh các kỷ năng:

-Nhân đa thức với đa thức-Giải phương trình tích ở dạng đơn giản

3 Thái độ: Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy:

-Phân tích, so sánh, tổng hợp

B Phương pháp: Luyện tập

GV: Bảng phụ ghi các bài tập + SGKHS: Học bài cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, compa, giấy nháp

(x 2 -3x - 2)(x2 - 3) = x4 - 3x3 - 5x2 + 6

III Luyện tập : (30')

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh

12' HĐ1: Thực hiện phép nhân đa thức với đa

thức

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (hai học sinh

lên bảng, dưới lớp làm vào vở) các phép nhân

-Tiết

3

Trang 5

TRƯỜNG THCS

GV: Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét bài

làm của hai học sinh trên bảng, chỉ ra chỗ sai

nếu có

GV: Nhận xét - cho điểm

HS2: 61 x3 - 65 x2 +65 x +

4 1

HS: Nhận xét

8' HĐ2: Bài tập 13 sgk/9

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (1 học sinh

lên bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập 13

(12x-5)(4x-= 1

10' HĐ3: Bài tập tổng hợp

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập sau:

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số

sau gấp đôi tích hai số trước

GV: Gọi số thứ nhất là n thì số thứ hai, thứ ba

là gì "?

GV: Từ giả thiết "biết tích hai số sau gấp đôi

tích hai số trước" ta có đẳng thức nào ?

HS: số thứ 2: n + 1 số thứ 3:

n + 2HS: (n + 1)(n + 2) = 2n(n +1) (*)

HS: Từ (*) suy ra: n = 2HS: 2, 3, 4

Trang 6

TRƯỜNG THCS

§3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A Mục tiệu:

1 Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh:

-Nắm được 3 hằng đẳng thức đó là: Bình phương một tổng, bình phươngmột hiệu và hiệu của hai bình phương

2 Kỷ năng: Bài học nhằm giúp học sinh có các kỷ năng:

-Nhận dạng hằng đẳng thức-Đưa một biểu thức về dạng hằng đẳng thức-Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh giá trị của biểu thức

3 Thái độ: Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:

-Phân tích, so sánh, tổng quát hoá

GV:Bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức trong bài + SGKHS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp…

I.Ổn định lớp:( 1')8D

II Kiểm tra bài cũ:(5') Bài tập: làm tính nhân: (21 x - 1)(21 x + 1) Đáp án: 14 x 2 - 1

HS: A cộng B tất cả bìnhphương bằng A bình phươngcộng hai AB cộng B bìnhphương

Áp dụng:

3) Tính nhanh: 512

HS: a2 + 2a + 1HS: (x + 2)2

Trang 7

TRƯỜNG THCS

9' HĐ2: Bình phương của một hiệu

GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a - b)

phương của một hiệu"

GV:Yêu cầu học phát biểu hằng đẳng thức

Áp dụng:

HS: a2 - 2a + 1HS: (x - 2)2

HS: 492 = (50 -1)2 = 502 - 2.50+ 1 = 2401

9' HĐ3: Hiệu của hai bình phương

GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a + b)

Áp dụngHS: a2 - 1HS: (x - 2)(x + 2)HS: 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =

602 - 42 =3584

GV: Gọi 3 học sinh phát biểu lại ba hằng đẳng thức đã biết

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?7 sgk/11

GV: Suy ra: (a - b)2 ? (b - a)2

V Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(4')

1 Học thuộc ba hằng đẳng thức

2.Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19, 25 sgk/11,12

Trang 8

TRƯỜNG THCS

*Hướng dẫn: Bài 25a: (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh củng cố:

-Ba hằng đẳng thức đó là: Bình phương một tổng, bình phương mộthiệu, hiệu hai bình phương

2 Kỷ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỷ năng:

-Viết các đa thức dưới dạng các hằng đẳng thức đã biết-Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh giá trị của một sốbiểu thức

-Chứng minh các đẳng thức đơn giản-Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của đa thức bậc hai

GV: Bảng phụ ghi các bài tập + SGKHS: Học bài cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, giấy nháp

I Ổn định lớp: (1')8D

II Kiểm tra bài cũ:(5')

Câu hỏi: Phát biểu ba hằng đẳng thức đã học ?

Đáp án: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ; (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ; A2 - B2 = (A +B)(A - B)

III Luyện tập : (35')

10' HĐ1: Viết các biểu thức dưới dạng hằng đẳng

thức

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (ba học sinh

lên bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập: (phần

Viết các biểu thức sau dướidạng hằng đẳng thức:

Trang 9

GV:(10a + 5)2 =100.a2 +100a+ 25 =100.a.(a + 1) +25

8' HĐ3: Mở rộng hằng đẳng thức

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập (phần

nôi dung) vào vở

7' HĐ4: Bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập (phần

nôi dung) vào vở

GV: gợi ý vận dụng hẳng đẳng thức và áp

dụng tính chất x2 ≥ 0 với mọi x

HS: x2 - 2x + 5 = (x2 - 2x + 1) + 4 = (x + 1)2 +

4

Suy ra: P = 4 khi x = -1 Do đó: P ≥ 4, với

mọi x Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4 đạt tại x

a2+b2+c2+2ab -2ac- 2bcHS:(a-b-c)2 =[(a-b) -c]2 =

a2+b2+c2-2ab-2ac- 2bcP = x2 2x + 5

Trang 10

TRƯỜNG THCS

-Nắm được hai hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng và một hiệu -Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết trong bài tính giá trị của biểu thức -Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết khai triển một

GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4 + SGKHS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp…

Tính (a + b)(a + b)2 (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

III.Bài mới: (')

*Đặt vấn đề: (3')

GV: Không cần thực hiện phép nhân, ta có thể viết ngay kết quả của (x + 1)3 được không ? Để trả lời câu hỏi đó ta học Bài 4 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

*Triển khai bài: (26')

Áp dụng: Tính:

1) (x + 1)3 2) (2x + y)3

1) (x + 1)3 và 2) (2x + y)3

HS: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1HS: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y +6xy2 + y3

12' HĐ2:Lập phương của một hiệu

phương của một hiệu

Lập phương của một hiệu

HS: [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2

- b3

suy ra (a - b)3 = ?HS: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

*(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2

-B 3 (5)

HS: A trừ B tất cả lập phương

Trang 11

Áp dụng: Tính:

HS: (x - 31 )3 = x3 - x2 + 31 x +

9 1

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 26, 27, 28, 29

GV: Hướng dẫn: Bài 26,27: Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức, Bài 28: Hãyviết biểu thức dưới dạng hằng đẳng thức trước khi tính

HS: Thực hiện vào vở bài tập

GV: Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức và hoàn thành các bài tập vào vở

GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4, 7 hằng đẳng thức + SGKHS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp…

Ng y So n: à ạ

Ti t ế

7

Trang 12

TRƯỜNG THCS

1.Viết x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 dưới dạng

GV: Không biến đổi, ta có thể viết ngay đa thức x3 + 8 dưới dạng tích được không ?

Để trả lời câu hỏi đó ta học Bài 5 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

*Triển khai bài: (25')

Hoạt động của thầy Hoạt động của HS

Áp dụng:

HS: x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)HS: (x +1)(x2 - x + 1) = x3 + 1

12' HĐ1:Hiệu hai lập phương

Trang 13

TRƯỜNG THCS

HS: x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)HS: (x +1)(x2 - x + 1) = x3 + 1

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?4c

GV: Yêu cầu phát biểu lần 7 hằng đẳng thức

GV: Treo bảng có ghi 7 hằng đẳng thức

V Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(6')

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 30, 31, 32

GV: Hướng dẫn: Bài 30: Dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức và hằng đẳngthức khai triển biểu thức sau đó thu gọn biểu thức Bài 28: Khai triển vế phải,sau đó thụ gọn

HS: Thực hiện vào vở bài tập

GV: Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức và hoàn thành các bài tập vào vở vàlàm tiếp các bài tập: 33, 34, 35, 36, 37, 38 tiết sau luyện tập

+Khai triển một biểu thức

+Tính nhanh giá trị của biểu thức tại giá trị của biến

+Đưa một biểu thức về dạng tích (bài toán phân tích đa thức thành nhân tử đơn giản)+Chứng minh đẳng thức

*Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:

-Phân tích, so sánh, tổng hợp *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ:

-Tính linh hoạt

-Tính độc lập

-Bảng phụ ghi bảy hằng đẳng thức -Thuộc, và nhận dạng tốt 7 hằng đẳng

Ng y So n: 26/9/04 à ạ

Ti t ế

8

Trang 14

II Kiểm tra bài cũ:(5')

1.Phát biểu hằng đẳng thức"Hiệu hai bình

phương" ?

2 Vận dụng tính 53.47

1 A2 - B2 = (A + B)(A - B)

2 53.47 = (50 + 3)(50 - 3) = 502 - 32 =2491

Bảy hằng đẳng thức (nhưsgk/16)

12' HĐ2: Bài tập 33ae và 34c

GV: Yêu cầu học sinh (hai học sinh lên

bảng, dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài

tập 33ae

GV: Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét, so

sánh kết quả bài làm của mình với bài làm

của 2 bạn lên bảng

GV: Nhận xét, điều chỉnh chính xác và cho

điểm

GV: Yêu cầu học sinh (1 học sinh lên bảng,

dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài tâp 34c

của bạn lên bảng

GV: Nhận xét - điều chỉnh chính xác

GV: Phương pháp làm dạng toán này là gì ?

33: TínhHS1: (2 + xy)2 = 4 + 8xy + x2y2

HS2: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 ) =8x3 - y3

HS: Nhận xét

34c: Rút gọn biểu thức:

(x + y +z)2-2(x +y+z)(x + y)+(x+ y)2

HS: Khai triển biểu thức, sau đóthu gọn biểu thức

8' HĐ3: Bài tập 35a và 36a

GV: Yêu cầu học sinh (hai học sinh lên

bảng, dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài

tập 35a và 36a

của 2 bạn lên bảng

GV: Nhận xét, điều chỉnh chính xác

35a: Tính

HS1: 342 + 662 + 68.66 = (34 +66)2 = 10000

36a: Tính giá trị củaHS2: 982 + 4.98 + 4 = (98 + 2)2

= 10000HS: Nhận xétHS: Vận dụng hằng đẳng thức

Trang 15

và thực cỏc phộp tớnh 4' HĐ4: Bài tập 38a

GV: Yờu cầu học sinh (1 học sinh lờn bảng,

dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài tập 38a

GV: Yờu cầu học sinh dưới lớp nhận xột, so

sỏnh kết quả bài làm của mỡnh với bài làm

HS: Nhận xộtHS: Biến đổi vế trỏi thành vếphải

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỷ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

3 Thái độ: Biết phân tích nhân tử chung chính sác cẩn thận

Ngày Soạn:

Tiết

9

Trang 16

TRƯỜNG THCS

GV: Một bảng phụ ghi ?1,?2, sgk + giáo ánHS: SGK , giấy nháp

I

ổ n định lớp :( 1')8D

II Kiểm Tra Bài

III Bài mới: (')

HS:

HS: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2

– 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 – x +2)

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử

chung ta phải đổi dấu các hạng tử:

= (x – 2y)5x(x - 3)c) 3(x - y) – 5x(y - x)

= 3(x - y) – 5x{-(y - x)]

= 3(x - y) + 5x(y - x)HS: Ta có: 3x2 – 6x = 0 ⇔3x(x - 2) =0 ⇔x3−x2==00

Trang 17

A Mục tiêu:

GV: Một bảng phụ ghi ?2, ?3 sgk + SGKHS: SGK + dụng cụ học tập: Thớc, Compa, giấy nháp

Trang 18

TRƯỜNG THCS

II Kiểm Tra Bài Cũ(5 ):’ phân tích đa thức – x3 + 9x2 – 27x + 27 thành nhân tử III Bài mới: (')

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

HS:

a) x3 + 3x2 +3x + 1 = (x +1)3

b) (x + y)2 – 9x2 = (x+y-3x)(x+y+3x)HS: 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

c) 8x3 -

8

1 = (2x)3 - 123

)d) 251 x2 – 64y2 = 2

= (a+b-a+b)[(a+b)2+(a+b)b) + b)2]

(a-= 2b(3a2+ b2)c) (a + b)3 + (a - b)3

=(a+b+a-b)[(a+b)2-(a+b)(a-b) + (a-b)2]

= (2a)(a2 + 3b2)d) 8x3 + 121x2y + 6xy2 + y3= (2x + y)3

e) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = -(x - 3)3

?1

?2

Trang 19

25 2

⇔ x =

5

2

±b) x2 – x + 41 = 0

46 TÝnh nhanh:

a) 732 – 272 = 4600;

b) 372 - 132 = 1200 c) 20022 - 22 = 4008000

V DƯn dß:(2')

1 Học thuộc quy tắc

2 Lăm băi tập: ị SGK vµ SBT

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

A MỤC TIÊU:

+ HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

+ Rèn tính năng động trong việc vận dụng các phương pháp

+ Tập cho hs tính sáng tạo khi giải toán

B PHƯƠNG PHÁP : Đặt vấn đề + Gợi mở.

C CHUẨN BỊ:

1 Thầy: - 2 bảng phu ghi bài tập trò chơi"THI GIẢI TOÁN NHANH"

2 Trò: - Bảng nhóm, bút dạ

I Ổn định tổ chức: Vắng

II Bài cũ:

III Bài mới: Hai HS giải bài 48 (a), (b)

TIÕT

12

Ngµy so¹n:

Trang 20

TRƯỜNG THCS

1 Đặt vấn đề: Làm thế nào để có thể phân tich đa thức thành nhân

tử một cách thành thạo

2 Triển khai bài

Hoạt động 1 (25 phút) Tìm phương pháp mới

Ví dụ 1 Phân tích đa thức thành

nhân tử:

5x3 + 10x2y + 5xy2

GV để thời gian cho HS suy nghĩ

và hỏi: Với bài toán trên em có

thể dùng phương pháp nào để

phân tích ?

HS: Vì cả 3 hạng tử đều có 5x

nên dùng phương pháp đặt nhân

đầu tiên ta dùng phương pháp

đặt nhân tư,í sau dùng tiếp

thành nhân tử em có dùng

phương pháp đặt nhân tử chung

có được không? Tại sao?

Vì x2 - 2xy + y2 = (x - y)2

x2 - 2xy + y 2 - 9 = (x -y ) 2 - 32

= (x - y - 3) (x - y + 3) Khi phải phân tích một đa thứcthành nhân tử nên theo các bướcsau:

- Đặt nhân tử chung nếu tất cảcác hạng tử có nhân tử chung

- Dùng hằng đẳng thức nếu có

- Nhóm nhiều hạng tử (thườngmỗi nhóm có nhân tử chung,hoặc là hằng đẳng thức) nếucần thiết phải đặt dấu "-" trướcngoặc và đổi dấu cấc hạng tử

- Em định dùng phương pháp

GV đưa bài làm sau lên màn

hình rồi nói: Em hãy quan sát

và cho biết các cách nhóm sau

có được không? Tại sao?

Trang 21

Hoạt động 2 (10phút) 2 ÁP DỤNG

GV tổ chức cho HS hoạt động

nhóm

(a) SGK tr 23

Tính nhanh giá trị biểu thức

Phân tích x2 +2x + 1 - y 2 thành nhântử : = (x2 + 2x + 1) - y2

= (x + 1)2 - y2

= (x + 1 + y) (x + 1 - y)Thay x = 94,5 và y= 4,5 vào đa thức sau ta có:

(x +1 +y) (x + 1 - y)

= (94,5 +1 + 4,5) (94,5 + 1 - 4,5)

= 100 91

= 9100

Tính nhanh giá trị biểu thức

x2 +2x + 1 - y 2 tại x = 94,5 và

y = 4,5

GV cho các nhóm kiểm tra kết

quả làm của nhóm mình

GV đưa lên màn hình b tr

24 SGK, yêu cầu HS chỉ rõ trong

cách làm đó, bạn Việt đã sữ

dụng những phương pháp nào

để phân tích đa thức thành nhân

tử ?

HS: Bạn Việt đã sữ dụng các

phương pháp: Nhóm hạng tử,

dùng hằng đẳng thức, đặt nhân

tử chung

GV cho HS làm bài tập tr 51 tr

24 SGK

HS 1 làm phần a, b

HS 2 làm phần c

a) x3 - 2x2 + x = x (x 2 - 2x + 1) = x (x - 1)2

b) 2x2+ 4x + 2 - 2y2

= 2(x2 + 2x +1 - y2) = 2[(x +1 )2 - y2] = 2 (x + 1 + y) (x + 1 - y)c) 2xy - x2 - y2 + 16

? 2

? 3

Tiêu đề	Đại số 8 T1 - T70
Trường học	Trường THCS
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2008

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	2,49 MB