Cịn nếu đĩng vịi chảy ra, mở vịi chảy vào thì sau 1giờ 30phút bể đầy nước.. Biết rằng vịi chảy vào chảy mạnh gấp 2 lần vịi chảy ra.. a Tính thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc
Trang 1Các bài tập ĐS 8 Chương III (Học sinh Giỏi)
Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) x 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11
2003 2001 1999 1997 1995 1993
b) x2 x x2 7x2 3x2
x 3 x 3 9 x
c) x 3 4x 5 4 2
Bài 2: Giải phương trình với m là hằng số: m mx 1 x m 2 2
Bài 3: Một bể nước cĩ hai vịi: một vịi chảy vào đặt ở miệng bể, một vịi chảy ra đặt ở lưng chừng bể
Khi bể cạn, nếu mở cả hai vịi thì sau 2giờ 42 phút bể đầy nước Cịn nếu đĩng vịi chảy ra, mở vịi chảy vào thì sau 1giờ 30phút bể đầy nước Biết rằng vịi chảy vào chảy mạnh gấp 2 lần vịi chảy ra
a) Tính thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vịi chảy ra
b) Nếu chiều cao bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vịi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu?
Bài 4: Giải phương trình sau:
a) x 4 x 3 x 2 x 2002 x 2001 x 2000
b) x 4 x 4 2
x 1 x 1
c) 2 2
x 1 4x 1
Bài 5: Giải phương trình với a là hằng số: 1 a 1 a
1 x
Bài 6: Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32km/h Tính
quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6km và vận tốc trung bình của người đĩ trên cả quãng đường AC là 27km/h
Bài 7: Cho biết ax by cz 0và a b c 1
2009
Chứng minh rằng:
ab x y bc y z ca x z
Bài 8:
a Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: a3 b3 c3 3 abc 0
Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều
b Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: a bb cc a 8 abc
Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều
c Cho a, b, c thỏa mãn: a b 2 c2b c a2c a b2 a b2b c2c a2 Chứng minh rằng: a b c
Bài 9: Cho a, b, c đôi một khác nhau Chứng minh rằng: Ha 4b cb 4c ac 4a b luôn khác không
Bài 10: Cho a2 a 1 0 Tính giá trị của biểu thức: 2009
2009
1
H a
a
Bài 11: Cho a, b ≠ 0 thỏa mãn: a b 1 Chứng minh:
3 b a
2 ab 2 1 a
b 1
b
a
2 2 3
b b3a 1 a3b 1 a22bb2 a3