cho đường thẳng m+2x –my= -1m là tham số d atìm điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua.. btìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d là lớn nhất.. tìm các điểm
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 1.Xét các đường thẳng d có phương trình :(2m+3)x +(5+m)y+( 4m-1)=0 (m là tham số)
a)vẽ đường thẳng d ứng với m= -1
b)tìm điểm cố định mà mọi đường thẳng d đều đi qua
Câu 2 tìm các giá trị của b và c để các đường thẳng :4x+by+c=0 và cx – 3y+9=0 trùng nhau Câu 3 vẽ đò thị rồi biểu diễm tập nghiệm của phương trình x 2 - 2xy +y2 = 1
Câu 4 cho đường thẳng (m+2)x –my= -1(m là tham số) (d)
a)tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua
b)tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất
Câu 5 tìm các điểm nằm trên đường thẳng
8x+9y=
79, có hoành độ và tung độ là các số nguyên
và nằm bên trong phần ba la mã của hệ trục tọa độ
Câu 6 cho hai điểm A và B có tọa độ A(3;17) , B(33;193)
a) viết phương trình của đường thẳng AB
b) b)có bao nhiêu điểm thuộc đoạn thẳng AB và có hoành độ và tung độ là các số nguyên ? PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Câu 7 cho phương trình : (m2 –m-2)x2 +2(m+1)x +1= 0 (m là tham số ) (1)
a)giải phương trình (1) với m=1
b)tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
c) tìm các giá trị của m để tập nghiệm của phương trình (1) chỉ có một phần tử (tức là chỉ có một nghiệm )
Câu 8 chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a và b :
(a+1)x 2 – 2(a+b)x +(b -1) =0
Câu 9 chứng minh rằng phương trình sau có 2 nghiệm với mọi m :
X2 -(3m2 -5m +1)x –(m2 -4m +5)= 0 (1)
Câu 10 cho phương trình : mx2 + 6(m-2)x +4m -7 =0
Tìm m để phương trình đã cho có:
a) Có nghiệm kép
b) Co hai nghiệm phân biệt
c) Vô nghiệm
Câu 11 giải các phương trình sau với tham số m :
a) x2 –mx – 3(m+3)=0 b)mx2 -4x +4= 0
Câu 12 tìm m để phương trình x2 +mx+12 = 0 có hiệu hai nghiệm bằng 1
Câu 13 cho phương trình : mx2 -2(m+1)x +(m-4) = 0 (1)
a) tìm m để (1) có nghiệm
b) b)tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Khi đó trong hai nghiệm , nghiệm nào
có gái trị tuyệt đối lớn hơn ?
c) xác định m để các nghiệm x1 ;x2 của phương trình (1) thỏa mãn x1 +4x2 = 3
d) tìm một hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
Câu 14 cho phương trình x2 +5x-1=0 không giải phương trình đã cho mà lập một phương trình bậc hai có các nghiệm là lũy thừa bậc bốn (tức là mũ bốn ) của các nghiệm của phương trình Câu 15 giải phương trình :
a) 3x2 -7x +2= 0 b)5x2 +3x -1=0 c)2x2+13x+8=0 d)4x2-11x+8=0
Câu 16 xác định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu:
(m-1)x2-2x+3= 0
Câu 17 cho phương trình :x2-2(m-2)x+(m2+2m-3)= 0
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 phân biệt thỏa mãn :
1/x1+1/x2=x1+x2/5
Câu 18 Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình 2x2-3x-5= 0 Không giải phương trình , hãy tính : a)1/x1 +1/x2 b) (x1-x2)2 c)x3+x3
Câu 19.cho phương trình x2-(m+2)x+(2m-1)=0 có các nghiệm x1 , x2 Lập một hệ thức giữa x1 , x2
độc lập đối với m
Câu 20 tìm hai số , biết rằng :
a) tổng của chúng bằng 2, tích của chúng bằng -1
b) tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5