BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I.Tiến trình bài học:
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gì?
Áp dụng : Tìm căn bậc 2 của -8 Câu hỏi 2: Công thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức
Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0 3.Nội dung:
- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ
trả lời bài tập 1
- Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3
câu a,b,c
⇒ GV nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
- Gọi 2 học sinh lên bảng giải
⇒ Cho HS theo dõi nhận xét và
bổ sung bài giải (nếu cần)
- Giáo viên yêu cầu học sinh
nhăc lại cách tính
z1+ z2, z1.z2
trong trường hợp Δ > 0
- Yêu cầu học sinh nhắc lại
nghiệm của pt trong trường hợp
Δ < 0 ⇒Sau đó tính tổng z1+z2
tích z1.z2
- Yêu cầu học sinh tính z+z⎯
z.z⎯
→z,z⎯ là nghiệm của pt
X² -(z+z⎯)X+z.z⎯ = 0
→Tìm pt
Trả lời được :
± I 7 ; ± 2i 2 ; ±2i 3 ;
±2i 5 ; ±11i
a/ -3z² + 2z – 1 = 0 Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt
z1,2 = -1 ±i 2-3 b/ 7z² + 3z + 2 = 0 Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt
z1,2 = -3 ± i 4714 c/ 5z² - 7z + 11 = 0
Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt
z1,2 = 7 ± i 17110 3a/ z4 + z² - 6 = 0 z² = -3 → z = ±i 3 z² = 2 → z = ± 2 3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0
z2 = -5 → z = ±i 5 z² = - 2 → z = ± i 2
Tính nghiệm trong trường hợp
Δ < 0 Tìm được z1+z2 = -ba
z1.z2 = ca
z+z⎯ = a+bi+a-bi=2a z.z⎯= (a+bi)(a-bi)
Bài tập 1
Bài tập 2
Bài tập 3
BT4:
z1+z2 = -ba
z1.z2
= ca
BT5:
Trang 2= a² - b²i² = a² + b²
→z,z⎯ là nghiệm của pt X²-2aX+a²+b²=0
Pt:X²-2aX+a²+b²=0
- Bài tập củng cố:
4) Củng cố toàn bài
- Nắm vững căn bậc 2 của số âm ; giải pt bậc 2 trong tập hợp số phức
BT 1: Giải pt sau trên tập số phức:
a/ z2 – z + 5 = 0
b/ z4 – 1 = 0
c/ z4 – z2 – 6 = 0