giáo án Đại số 8 theo CKTKN

– Rèn luyện kỹ năng vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.– Rèn luyện ý thức tự giác, hợp tác trong học tập.II Chuẩn bị: GV : Giáo án, Bảng phụ HS : Giải các bài

_ HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

_ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức cũ:

? Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một

? Đa thức là gì ? cho ví dụ ?

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc

- Gọi 1HS lên bảng thực hiện

- GV thu vài bài, nhận xét kết quả của một

số HS

* GV y/c HS Thực hiện ?3SGK

- GV đa đề và hình minh hoạ lên bảng

? Muốn tìm diện tích hình thang ta làm thế

nào ?

? Để tính diện tích mảnh vờn hình thang

nói trên khi x = 3m và y = 2m ta phải làm

sao ?

- GV chốt lại:Thay giá trị x, y vào biểu

thức trên để tính Hoặc tính riêng đáy lớn,

đáy nhỏ, chiều cao rồi tính diện tích

? Hai em lên bảng tính diện tích , mỗi em

- GV chốt lại các bớc thực hiện theo quy

tắc Chú ý bài tập 2 có thể thực hiện theo 2

3

5x+ + x+y y

HS tính và theo dõi bài làm của bạn

Cách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức ta

có:

S = [ ( ) ( ) ]

2

2 2 2 3 3 3 3

2

4 2 9 3

15 + + +

= ( )

2

4 11

18 +

2

4

2y = 2 2 = 4( m )Diện tích mảnh vờn hình thang trên là :

S = ( )

2

4 11

2

4

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Giải bài tập 1b SGK/5

1b) ( 3xy – x2 + y ) x2y

3 2

= x2y

3

2.3xy + x2y

3

2.(-x2)+ x2y

3

2.y = 2x3y2 - x4y

3

2+ 2 2

3

2

y x

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc

? Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một

- Hớng dẫn : Hãy nhân mỗi hạng tử của

đa thức x – 3 với đa thức 2x2 – 5x + 4

? Nhận xét về tích của hai đa thức trên?

? Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức

- Gọi 1HS đứng tại chỗ thực hiện

2

1xy.( x3- 2x - 6) -1(x3- 2x - 6) =

2 1

x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6

* GV hớng dẫn HS thực hiện theo cách

khác => Chú ý :

Khi nhân các đa thức một biến ở ví

dụ trên ,ta còn có thể trình bày nh sau :

– Đa thức này viết dới đa thức kia

– Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử

của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất

đ-ợc viết riêng trong một dòng

– Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào

cùng một cột

- Cộng theo từng cột

Hoạt động 2: áp dụng

* GV y/c HS Thực hiện ?2 SGK

- Gv y/c HS : câu a giải bằng cách 1, câu

b giải bằng cách 2

- Gọi 2HS lên bảng, mỗi em giải một câu

theo y/c

? Các em nhận xét bài làm của bạn ?

- GV chốt lại cách giải

* GV Y/c HS thực hiện ?3

? Viết biểu thức tính diện tích hình chữ

nhật đã cho?

? khi x = 2,5 mét và y = 1 mét thì S =?

Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố

? Bài học này cần nắm vững kiến thức

nào?

- GV y/c HS làm bài tập 7(a)/ SGK

- Gọi 1Hs lên bảng thực hiện

* GV hệ thống nội dung bài học

Cách khác 6x2 – 5x + 1

x – 2

– 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x – 2 2 áp dụng ?2 a) Cách 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x.( x2 + 3x – 5 ) + 3 ( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15 = x3 + 6x2 + 4x –15 ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2 Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 m và y = 1 m là :S = 4 (2,5)2 – 12 = 4 2 2 5       - 1 = 4 4 25 - 1 = 25 – 1 = 24 (m2) - HS phát biểu để ghi nhớ bài học Bài tập 7aSGK/8: Làm tính nhân ( x2 – 2x + 1 )( x – 1 ) = …………

……….= x3 – 3x2 + 3x – 1 4 Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc quy tắc - Làm các bài tập 8, 9, 11, 13 tr 8, 9 - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập 5 Rút kinh nghiệm: ………

………

………

………

b) caựch 2

xy +5

xy - 1

xy - 5

x 2 y 2 - 5xy

x 2 y 2 - 4xy - 5

– Rèn luyện kỹ năng vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.– Rèn luyện ý thức tự giác, hợp tác trong học tập.

II) Chuẩn bị:

GV : Giáo án, Bảng phụ

HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc

III) Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng giải bài tập 8aSGK/ 8:

Hoạt động 1: Chữa bài tập.

* Gv y/c Hs chữa bài tập 8(b) SGK

- Gọi 1HS lên bảng chữa bài

? Các em nhận xét bài làm của bạn?

* Gv y/c Hs chữa bài tập 10 SGK

- Gọi 2HS lên bảng giải chữa bài, mỗi

= 2

= x(x2 – 2xy + y2 ) – y(x2 – 2xy + y2)

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp

Giải bài tập 11 tr 8

- GV Hớng dẫn : Để chứng minh giá trị

của một biểu thức không phụ thuôc vào

giá trị của biến, ta thực hiện các phép

tính trong biểu thức rồi thu gọn để đợc

giá trị biểu thức là một số thực

- Gọi 1HS lên bảng thực hiện

Giải bài tập 14- Tr 9

Câu hỏi gợi ý:

? Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì

số tự nhiên chẵn kế tiếp là ?

? Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ?

? Tích của hai số sau là ?

? Tích của hai số đầu là ?

? Theo đề ta có đẳng thức nào?

? Hãy tìm x từ đẳng thức trên?

? Bài tập này còn cách giải nào khác

không ?

? Nếu gọi x là số tự nhiên chẵn ở giữa

thì ta có đẳng thức nào ? ( x > 2)

? Nếu gọi a là một số tự nhiên thì số

chẵn đầu tiên là ?

? Theo đề ta có đẳng thức nào ?

? Khi làm các phép tính nhân đơn, đa

thức ta thờng sai ở chỗ nào ?

* GV nhận xét giờ học và chốt lại các

kiến thức cơ bản HS cần phải nhớ

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 –y3

Bài 11SGK/8

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x + x +7

= -8 Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến

Bài 14SGK/9

Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là x + 2

Và số tự nhiên chẵn thứ ba là x + 4 Tích của hai số sau là ( x + 2 )(x + 4 ) Tích của hai số đầu là x( x + 2 ) Theo đề ta có:

( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) = 192

⇔x2 + 4x + 2x + 8 – x2 – 2x = 192

⇔ 4x + 8 = 192 ⇔4x = 192 – 8 ⇔4x = 184

⇔x = 184 : 4 ⇔x = 46

Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là :

46 , 48 , 50

4 Hớng dẫn về nhà: - Ôn lại hai quy tắc đã học

- Làm các bài tập 12, 15 tr 8, 9 SGK

- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trớc bài : Những hằng đẳng thức

đáng nhớ

5 Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

– Hiểu và biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý.– Rèn luyện t duy lô gic, linh hoạt, kỹ năng tính nhẩm.

II) Chuẩn bị:

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1

HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trớc

III) hoạt động dạy học :

1 ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1: Giải bài 15a SGK/9

HS2: Giải bài 15b SGK/9

3 Bài mới :

* Đặt vấn đề : Để giảm bớt việc thực hiện

?2 Bình phơng của một tổng 2 biểu thức bằng bình phơng của biểu thức thứ nhất cộng

2 lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phơng của biểu thức thứ 2.

HS : a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2

* áp dụng:

a) ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1

phơng của một tổng

c) Tính nhanh 3012

- Gọi HS lần lợt đứng tại chỗ trả lời

Hoạt động 2 : Bình phơng của một hiệu

* Gv yêu cầu HS Thực hiện ?3

* GV lu ý cho HS cần phân biệt các cụ từ:

“bình phơng của một tổng “ với “tổng hai

b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x + 2 )2c) 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1

= 90000 + 600 + 1 = 90601

2.Bình ph ơng của một hiệu

?3 Theo hằng đẳng thức bình phơng của một tổng ta có :

( )

b

a+ − = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 Vậy [ ( ) ]2

b

a+ − = ( a - b )2 = a2 – 2ab + b2Hoặc :( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2Vậy: ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 (2)

?4 Bình phơng của một hiệu 2 biểu thức bằng bình phơng của biểu thức thứ nhất trừ 2 lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phơng của biểu thức thứ 2.

b) (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2c) 992 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1 = 10000 – 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801

3 Hiệu hai bình ph ơng

?5 ( a + b )( a – b ) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2

Vậy ta có hằng đẳng thức :

a2 – b2 = ( a + b )( a – b )

?6 Hiệu hai bình phơng của 2 biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức.

* áp dụng:

a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2c) 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584

?7 Sơn rút ra đợc hằng đẳng thức : ( A – B )2 = ( B – A )2

* Bình phơng của một tổng:(a+b)2

* Tổng hai bình phơng: a2 + b2

* Bình phơng của một hiệu:(a-b)2

bình phơng ’’;“bình phơng của một hiệu”

với “hiệu hai bình phơng”

* GV yêu cầu HS L m b i tà à ập:17 SGK

- Gọi 1HS lên bảng thực hiện

* Hiệu hai bình phơng : a2 - b2

Bài tập 17SGK/11

(10a + 5)2 = 100a2 + 2.10a.5 + 25 = 100a2 + 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25

áp dụng: 252 =(2.10 + 5)2 = 100.2( 2 + 1) +25 = 200.3 + 25 = 600 + 25 = 625

4 Hớng dẫn về nhà: - Nắm chắc và học thuộc ba hằng đẳng thức vừa học

- Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23 - Tr11

- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

5 Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

– HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

– Rèn kỹ năng tính nhẩm và vận dụng các hằng đẳng thức đã học một cách linh hoạt

Giải bài tập 16 bSGK/11: 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2

HS 2 : Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng ?

Giải bài tập 16 dSGK/11: x2 – x +

4

1 = x2 – 2.x

2

1 +

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Chữa bài tập

* GV yêu cầu HS chữa bài tập 20SGK

- Gọi 1HS lên bảng chữa bài

? Nhận xét bài làm của bạn đã đúng cha ?

* GV yêu cầu HS chữa bài tập 22 SGK

- Gọi 1HS lên bảng chữa bài

? Nhận xét bài làm của bạn đã đúng cha ?

( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2

Bài tập 22 SGK/12 : Tính nhanh :

a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201

b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 1 = 39601

c) 47 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491

* Gv yêu cầu HS làm bài tập 23 SGK.

* GV chốt lại cho HS: Muốn chứng minh

một đẳng thức ta thờng dùng PP biến đổi

( thực hiện các phép tính ) vế phải để đợc

kết quả bằng vế trái hoặc ngợc lại ( thông

thờng ta biến đổi vế phức tạp hơn)

một tổng và bình phơng của một hiệu, các

em phải nhớ kỹ để sau này còn có ứng

dụng trong việc tính toán , chứng minh

đẳng thức, …

HS 3 : 23 trang 12 a) Chứng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4abKhai triển vế phải ta có :

(a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái Vậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab

* áp dụng :Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3Theo chứng minh trên ta có :

( a + b)2 = ( a – b )2 + 4abThay a – b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên

ta có: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412b) Chứng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4abKhai triển vế phải ta có :

(a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vế trái Vậy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab

* áp dụng : Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12Theo chứng minh trên ta có :

( a – b)2 = ( a + b )2 – 4abThay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên

ta có: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

Bài tập 25 SGK/12 :

a) ( a + b + c)2 = [(a + b ) + c]2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2acb) ( a - b - c)2 = [(a - b ) - c]2 = a2 + b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2acc) ( a + b - c)2 = [(a + b ) - c]2 = a2 + b2 - c2 + 2ab - 2bc - 2ac

4 Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải

Ghi nhớ và học thuộc ba hằng đẳng thức đã học

Bài tập về nhà : 24 trang 12 SGK

- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng , lập phơng của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

II) Chuẩn bị:

- GV : Đọc kỹ SGK, SGV

- HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc,

Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thơng

III) Tiến trình dạy học :

1 Ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS 1: Viết biểu thức thể hiện hằng đẳng thức bình phơng một tổng

* GV chính xác hoá câu trả lời của HS

* Gv yêu cầu HS thực hiện phần áp dụng

?2 Lập phơng của một tổng 2 biểu thức bằng lập phơng của biểu thức thứ nhất cộng 3 lần tích của bình phơng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phơng biểu thức thứ 2 cộng lập phơng của biểu thức thứ 2.

* áp dụng:

a) ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x + y )3= ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

* Bài tập vận dụng:Tính giá trị của biểu

trớc luỹ thừa bậc lẽ của b

* Yêu cầu HS Làm bài tập 28b.SGK

- HD: Viết biểu thức cần tính giá trị thành

lập phơng một hiệu sau đó thay x = 22 vào

* Bài tập:

x3 + 12x2 + 48x + 64

= x3 + 3 x2.4 +3.x.16 + 43

= x3 + 3 x2.4 +3.x.42 + 43 = (x + 4)3Tại x = 6 thì giá trị của biểu thức

x3 + 12x2 + 48x + 64 là giá trị của biểu thức (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000

5 Lập phơng một hiệu

?3Kết quả: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 –

b3

Vậy ta có hằng đẳng thức :( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (5)

?4 Lập phơng của một hiệu 2 biểu thức bằng lập phơng của biểu thức thứ nhất trừ 3 lần tích của bình phơng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phơng biểu thức thứ 2 trừ lập phơng của biểu thức thứ 2.

* áp dụng: Tính a)

b) ( x – 2y )3 = x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai

* Nhận xét : ( A – B )2 = ( B – A )2 ( A – B )3 ≠ ( B – A )3

Bài tập 28 SGK/ 14

rồi tính

- Gọi 1HS lên bảng thực hiện

b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = = (x – 2)… 3 tại x = 22 thì giá trị biểu thức là: (22 – 2)3

= 203 = 8000

4 Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5)

- Bài tập về nhà : 26, 27, 29 - Tr14.SGK

- HD bài 29: x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3 ở ô nào có (x – 1)3 thì điền chữ N

- Chuẩn bị bài cho tiết sau: Đọc trớc bài 5

5 Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

Tuần 4 Ngày soạn: 05/09/2010 Ngày giảng: 09/09/2010 Tiết 7 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I) Mục tiêu : – HS nắm đợc các hằng đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng – Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II) Chuẩn bị : GV : Giáo án , đọc kỹ SGK, SGV HS : Học thuộc hai hằng đẳng thức (4), (5), giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học : 1 Ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ : HS 1 : Ghi hằng đẳng thức lập phơng của một tổng ? áp dụng giải bài tập 26 a)Tr 14 HS 2 : Ghi hằng đẳng thức lập phơng của một hiệu ? áp dụng giải bài tập 26 b)Tr 14 Kết quả : HS1 : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Bài 26 a)-Tr 14 : (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2 .3y+3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 HS2: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Bài 26 b)Tr 14 : 3 3 2 1       x− = 3 2 1       x - 3 2 2 1       x 3 +3. x 2 1 32 - 33 = 3

8

1

x – 2

4

9

x + x

2

27 – 27

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng hai lập

( với a, b là hai số tuỳ ý )

Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập

* áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dới dạng tích

x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 – 2x + 4 )b) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dới dạng tổng ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1

7 Hiệu hai lập phơng

?3 ( a – b )( a2 + ab + b2 )

= a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3

= a3 – b3Vậy ta có hằng đẳng thức :

a3 – b3 = ( a – b )( a2 + ab + b2 ) (7)

?4 Hiệu hai lập phơng của 2 biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức đó với bình phơng thiếu tổng của chúng

* áp dụng:

a) ( x – 1)( x2 + x + 1 ) = x3 – 1b) 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3

= ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 )c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) là :x3 + 8

Lập phơng của một tổng :(a + b)3còn tổng hai lập phơng : a3 + b3

“lập phơng của một hiệu” với “hiệu hai

lập phơng”

* Yêu cầu HS làm bài tập 30a SGK

? Viết thành tích: x9 + 512?

Lập phơng của một hiệu :(a – b)3 còn hiệu hai lập phơng : a3 – b3

Bài 30 SGK/16: Rút gọn biểu thức

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + 27 – 54 – x3 = - 27

HS thực hiện

x9 + 512 = (x3 + 8)(x6 – 8x3 + 64)

4 Hớng dẫn về nhà:

- Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), rồi ôn lại 7 hằng đẳng thức

- Lu ý khi vận dụng: Vận dụng đợc tính hai chiều của mỗi hằng đẳng thức

- Bài tập về nhà: 30b, 31, 32 Tr 16 SGK

- Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

5 Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

- Hớng dẫn HS cách dùng dùng hằng đẳng thức (A+B)2 và (A-B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

II) Chuẩn bị :

- GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37

- HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức

III) Tiến trình dạy học :

1 Ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức tổng hai lập phơng, hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Chữa bài tập:

* GV yêu cầu HS chữa bài tập 31SGK

- Gọi 2 HS lên bảng chữa bài

HS1: Làm bài tập 31a

HS2: Làm bài tập 31b

- GV chốt lại cho HS: Muốn chứng minh

một đẳng thức ta biến đổi vế trái hoặc vế

phải cho về bằng vế phải hoặc vế trái

Hoạt động 2 : Luyện tập

* Gv yêu cầu HS làm bài tập 35SGK

- Gọi 2HS lên bảng giải bài tập 5

( a + b )3 – 3ab( a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 +

b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = vế tráiVậy: a3+ b3= ( a + b)3– 3ab( a + b )b) a3 – b3 = ( a – b )3 + 3ab( a – b )Khai triển vế phải ta có :

( a – b )3 + 3ab( a – b ) = a3 – 3a2b + 3ab2– b3+ 3a2b - 3ab2 = a3 – b3 = vế trái

Vậy: a3– b3= ( a – b)3+ 3ab( a – b )

Bài tập 35 tr 16 –a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2

= 1002 = 10000b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2 74 24 + 242

* Gv yêu cầu HS làm bài tập 34SGK

? Rút gọn biểu thức thì ta phải làm gì?

- GV: Rút gọn các biểu thức thì ta phải

biến đổi, thu gọn các hang tử để đa một

biểu thức phức tạp thành một biểu thức

đơn giản

? Hãy rút gọn biểu thức:

( a + b )2 – ( a – b)2 ?

? Có thể rút gọn bằng cách nào nữa

không?

? Tơng tự các em về nhà giải câu b

* Gv yêu cầu HS làm bài tập 36 (b)SGK

? Để tính giá trị của biểu thức phức tạp nh

vậy thì ta nên giải nh tthế nào?

? Hãy tính giá trị của biểu thức này

* Gv yêu cầu HS làm bài tập 18 SBT/5

Chứng tỏ rằng:

a) x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

b) 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

Hoạt động 3: Củng cố bài

? Nhắc lại 7 Hđt đã học

? Phơng pháp tính giá trị của một biểu

thức?

= ( 74 – 24)2 = 502 = 2500

Bài 34 Tr 17– a) ( a + b )2 – ( a – b)2

= a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 )

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab Cách 2 ( ) (2 )2

b a b

a+ − −

ab b a

b a b a b a b a

b a b a b a b a

4 2 2

.

=

=

+

− +

− + +

=

−

− +

− + +

=

Bài 36 Tr 17– : Tính giá trị của biểu thức b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1 = ( x + 1)3 Thay x= 99 vào biểu thức trên ta có ( 99 + 1 )3 = 1003 = 1000000

Bài tập 18-Tr5/SBT

a) x2 – 6x + 10 = x2 – 2 x 3 + 32 + 1 = ( x – 3)2 + 1

Ta thấy ( x – 3)2 > 0 với mọi x => ( x – 3)2 + 1 > 0 với mọi x Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

b) 4x – x2 – 5 = - (x2 – 4x + 5 ) = - ( x – 2)2 – 1

Ta thấy ( x – 2)2 > 0 với mọi x

=> - ( x – 2)2 < 0 với mọi x

=> - ( x – 2)2 – 1 < 0 với mọi x Hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

4: Hớng dẫn về nhà :

Học thuộc bãy hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài tập về nhà : Làm các bài tập còn lại trong SGK

Chuẩn bị tiết sau: Phân tích đa thức thành nhân tử

Chuẩn bị kiểm tra 15 phút 5 Rút kinh nghiệm: ………

………

………

………

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung để phân tích một đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện t duy linh hoạt, kỹ năng biến đổi biểu thức

II) Chuẩn bị :

- GV: Giáo án, đề kiểm tra 15 phút

- HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc, SGK

III) Tiến trình dạy học :

1 Ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ : 0’

3 Bài mới :

Hoạt động 1 : Tìm hiểu ví dụ

* Gv yêu cầu HS thực hiện ví dụ : Viết

thành tích 34.76 + 34.24

? Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử

(hay thừa số) nào chung ?

? Nhờ vào tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép cộng, em nào có thể

biến đổi biểu thức trên thành tích ?

* Gv yêu cầu HS thực hiện ví dụ 1 :

Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của

Ví dụ 1 :

Viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức:

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x( x – 2)

* Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử

(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

? Phần biến có nhân tử nào chung ?

? Hãy đặt nhân tử chung để viết thành

tích

Hoạt động 2 : Làm các ví dụ áp dụng

* Gv yêu cầu HS thực hiện ?1

- Gọi ba em lên bảng mỗi em giải một

Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử

chung ta cần đổi dấu các hạng tử

( lu ý tới tính chất A = –(–A))

* Gv yêu cầu HS thực hiện ?2

trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ

thừa là số mũ nhỏ nhất của nó

* Gv yêu cầu HS làm bài tập 39SGK/19

- Hai em lên bảng mỗi em làm một câu

a, b

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử

5 là nhân tử chung; 5 là ƯCLN của các hệ số:

15, 5, 10Nhân tử chung là x; x có mặt trong mọi hạng

tử, có số mũ nhỏ nhất 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x( 3x2 – x + 2 )

2

Áp dụng :

?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :a) x2 – x = x.x – x.1 = x( x – 1 )

b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ) = 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3 = 5x( x – 2y )( x – 3 )

c) 3(x – y ) – 5x( y – x ) = 3(x – y ) + 5x( x – y ) = ( x – y)( 3 + 5x )

* Chú ý: (SGK)

?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Giải

3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0Tích 3x(x – 2) = 0 khi 3x = 0 hoặc x – 2 = 0

⇔x = 0 hoặc x = 2

Vây khi x = 0 hoặc x = 2 thì 3x2 – 6x = 0

Bài tập 39SGK/19

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :a) 3x – 6y = 3( x – 2y )

- Hai em lên bảng mỗi em làm một câu

5

2 1 5

2x y− − y y− = (y− 1)(x−y)

5 2

4: Hớng dẫn, dặn dò

Học bài: Nắm chắc các bớc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

Bài tập về nhà : Bài 40, 41, 42 trang 19

Chuẩn bị tiết sau: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

Đề kiểm tra 15 phút

Đề 1:

a) Tính giá trị biểu thức:

8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 1

2, y = 2 b) Chứng minh rằng:

x3 - y3 = (x - y) [(x - y)2 + xy]

Đề 2:

a) Tính giá trị biểu thức

x3 + 9x2y + 27xy2 + 27 y3 tại x = 1, y = 1

3 b) chứng minh rằnẵng

x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y)

Đáp án biểu điểm–

Đề 1:

a) Viết 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = = (2x – y)… 3 (4đ)

Thay x = 1

2, y = 2 vào biểu thức (2x – y)3 ta có giá trị biểu thức: (2 1

2 - 2)3 = -1 (2đ) b) Biến đổi vế phải ta có: (x - y) [(x - y)2 + xy] = (x – y)[(x2 – 2xy + y2) + xy (2đ)

= (x – y)(x2 – xy + y2) = x3 - y3 = VT (đpcm) (2đ)

Đề 2: a) Viết đợc : x3 + 9x2y + 27xy2 + 27 y3 = = (x – 3y)… 3 (4đ)

Thay x = 1, y = 1 3 vào biểu thức (x – 3y)3 tính đợc giá trị biểu thức l: (1 – 3 1 3)3 = 0 (2đ) b) Biến đổi vế phải ta có: (x + y)3 – 3xy(x + y) = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2 (2đ) = x3 + y3 + (3x2y - 3x2y) + (3xy2 - 3xy2 ) = x3 + y3 = VT (đpcm) – (2đ) 5 Rút kinh nghiệm: ………

………

………

………

– Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng

HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

1 Ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Viết các công thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

3 Bài mới :

GV đặt vấn đề vào bài: Tiết học này ta sẻ

tìm hiểu cách phân tích đa thức thành

nhân tử bằng cách sử dụng các hằng đẳng

thức

Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ

? Các em hãy phân tích các đa thức sau

2

−

x = (x+ 2)(x− 2)

c)1 – 8x3 = 13 – 2x)3 = (1 – 2x )(1 + 2x + 4x2)

?1: Phân tích các đa thức thành nhân tử :a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

có một thừa số là 4 hoạc là bội của 4

* Gv yêu cầu HS thực hiện ví dụ 2

? Để giải bài toán này, trớc hết ta phải

làm gì?

? Gọi số lẻ thứ nhất là 2n - 1 thì số lẻ tiếp

theo là 2n + 1 thì ta cần chứng minh điều

cần nắm chắc kiến thức nào? Vì sao?

* Gv yêu cầu HS làm bài tập 43

Vậy: ( 2n + 1 )2 – 9 chia hết cho 4 với ∀n ∈

Bài 43 SGK/20

a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32 = ( x + 3 )2b) 10x – 25 – x2 = – ( x2 – 10x + 25 ) = – ( x2 – 2x.5 + 52 ) = – ( x – 5 )2

4 Hớng dẫn về nhà:

- Học bài: Nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng

đẳng thức

* HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm

hạng tử

* Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

* Vận dụng thành thạo kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạnh tử vào các bài tập cụ thể

II) Chuẩn bị:

* GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV

* HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Thực hiện các ví dụ :

* GV yờu cầu HS hoạt động theo nhóm để

giải ví dụ 1 , theo nhiều cách

– Nhóm các hạng tử một cách thích hợp

nghĩa là mỗi nhóm đều có thể phân tích

đ-ợc

– Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử

ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải

tiếp tục đợc

* GV yờu cầu HS hoạt động theo nhóm để

giải ví dụ 2 , theo nhiều cách

* GV yờu cầu HS thực hiện ? 2

? Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của

các bạn

? Em nào có thể phân tích tiếp bài của bạn

Thái và bạn Hà để đi đến cùng kết quả với

các hạng tử phải làm xuất hiện nhân tử

chung hoặc xuất hiện một hằng đẳng thức

* GV yờu cầu HS Làm bài tập 48 tại lớp

- Gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải

? 2 Cả ba bạn đều làm đúng song bạn An làm hoàn chỉnh nhất , còn bạn Thái và bạn Hà cha phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp đợc Phân tích tiếp bài của bạn Thái

x4 – 9x3 + x2 – 9x = x( x3 – 9x2 + x – 9 )

= x[ (x3 − 9x2)+(x− 9) ] = x [x2(x− 9) (+ x− 9) ]

= x( x – 9 )( x2 + 1)Phân tích tiếp bài của bạn Hà

x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3 ) + ( x2 – 9x )

= x3( x – 9 ) + x( x – 9 ) = ( x – 9 )( x3 +

x ) = x( x – 9 )( x2 + 1)

Bài tập 38 SGK/22

a) x2 + 4x –y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 - y2

= (x – y + 2)( x + y + 2)b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 –

z2)

= 3(x + y + z)(x + y – z)c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2

- Bài tập về nhà : Các bài tập còn lại trong SGK trang 22, 23 SGK

- Chuẩn bị bài: phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

- Vận dụng kiến thức bài học vào các bài toán cụ thể

II) Chuẩn bị :

- GV : Giáo án, bảng phụ

- HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

Chứng minh rằng: n 3 n chia hết cho 6–

với mọi số nguyên n

Gợi ý: Để chứng minh n3 – n chia hết

cho 6 với mọi số nguyên n thì ta phân tích

biểu thức đó thành một tích chia hết cho 2

= 6x(x – y) - 8y(x – y) + 6(x – y)

= 2(x –y)(3x – 4y + 3)c) 4x2 + y2 – z2 – 4xy + 4zt – 4t2

x x

và một số là bội của 3 nên chia hết cho 6

4 Hớng dẫn về nhà:

- Học bài: Nắm chắc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học, Xem và tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp

- Làm các bài tập còn lại trong SGK

- Chuẩn bị bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp phối hợp nhiều phơng pháp

* Nắm đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

* Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Vận dụng kiến thức bài học vào các bài tập một cách cẩn thận, chính xác

II) Chuẩn bị :

* GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV

* HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc , Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ

III) Tiến trình dạy học :

1 Ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ : HS1: Giải bài tập 48b – Tr 22 SGK

HS2: Giải bài tập 50a – Tr 23 SGK

3 Bài mới :

Hoạt động 1 : Thực hiện các ví dụ

* GV yờu cầu HS thực hiện Ví dụ 1 :

* GV yờu cầu HS thực hiện Ví dụ 2

- Gọi 1HS lờn bảng thực hiện

* GV yờu cầu HS thực hiện ?1: Phân tích

đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành

Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử

2x2 + 4x + 2 – 2y2

HS thực hiện 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2( x2 + 2x +1 – y2 )

= ( x + 1 )2 – y2 = ( x + 1 + y )( x + 1 – y )

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên

ta có : ( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )

= 100 91 = 9100b) Bạn Việt đã sử dụng các phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung

Bài 51 SGK/ 24

Phân tích các đa thức thành nhân tử :a) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1 ) = x( x – 1 )2

c) 2xy – x2 – y2 + 16 = -( x2 – 2xy + y2 – 16 ) = - [( x2 – 2xy + y2) – 42] = - [( x – y )2 – 42 ]

= - ( x – y + 4 )( x – y – 4 )

Bài 53 SGK/ 24

a) x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = (x 2 – x) – ( 2x – 2 ) = x( x – 1 ) –2( x –

1 ) = ( x – 1 )( x – 2 )b) x2 + x – 6 = x2 – 2x + 3x – 6

= (x2 – 2x) + (3x – 6)

= x( x – 2 ) + 3( x – 2 ) = ( x – 2 )( x + 3 )

4 Hớng dẫn về nhà:

- Học bài: Nắm chắc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Bài tập về nhà : Bài 52, 54, 55, 57 trang 24, 25

- Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

– Rèn luyện khĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

– Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

– Vận dụng kiến thức bài học một cách linh hoạt, chính xác

II) Chuẩn bị :

GV : Giáo án, bảng phụ

HS : Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Chữa bài tập

* Gv yêu cầu HS chữa bài tập 54 SGK

- Gọi 3HS lên bảng chữa bài, mỗi HS chữa

một câu

? Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn

Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập

* Gv yêu cầu HS làm bài tập 52 SGK

? Để chứng minh (5n + 2)2- 4 chia hết cho 5

ta phải làm ntn ?

? Hãy trình bày bài giải

- Gọi 1HS lên bảng thực hiện

- GV Tổng quát :

Để chứng minh một biểu thức chia hết cho

số a (hay biểu thức A) ta phải phân tích

biểu thức đó thành nhân tử trong đó có chứa

thừa số a (hay biểu thức A)

* GV yêu cầu HS làm bài tập 55 SGK

= x( x2 + 2xy + y2 – 9 ) = x[( x2 + 2xy + y2) – 9 ) = x[( x + y )2 – 32 ] = x( x + y + 3 )( x + y – 3 )a) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = ( 2x – 2y ) – ( x2 – 2xy + y2 ) = 2( x – y) – ( x – y)2

= ( x – y )[2 – ( x – y )]

= ( x – y )( 2 – x + y )c) x4 – 2x2 = x2( x2 – 2 ) = x2 [ x2 - ( )2

2]

= x2 ( x + 2)( x - 2)

Bài 52 SGK/24

Ta phân tích biểu thức (5n + 2)2 - 4 thành tích có chứa thừa số 5

Ta có:

(5n + 2)2- 4 = 25n2 + 20n + 4 – 4

= 25n2 + 20n = 5n(5n + 4)  5Nên (5n + 2)2- 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Bài 55 SGK/ 25

Tìm x biết :a) x3 -

1) = 0

x = 0 1

x + = 0 2

x = - 2

* Gv yêu cầu HS làm bài tập 57 SGK

- Xem lại, tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

– Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

– Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

– Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II) Chuẩn bị :

GV : Giáo án

HS : Giải bài tập , ôn tập quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

III) Tiến trình dạy học :

1 Ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1: Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số ; viết công thức tông quát ?

3 Bài mới :

Hoạt động 1 : Tìm hiểu Quy tắc

* GV yêu cầu HS làm các bài tập 59a,

60a, 61a trang 26, 27

3

5

x4

? 2 Tính 15x2y2 : 5xy215x2y2 : 5xy2 = (15:5)(x2: x)(y2:y2) = 3xb)12x3y: 9x2 = (12: 9)(x3: x2)( y:1) =

3

4xy

* Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A và số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

* Quy tắc: (SGK/26)

2 áp dụng

?3a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2 ) =

3

4

− x3Thay x = -3 vào biểu thức trên ta có :

y3

(-x)8 = x8

4 Hớng dẫn về nhà:

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Bài tập về nhà : Bài 59b, c ; 60b, c ; 61b, c ; 62 trang 26, 27

a b

* Nắm đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

* Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Vận dụng tốt quy tắc vào giải toán

II) Chuẩn bị :

GV : Giáo án, bảng phụ

HS : Làm bài tập, học thuộc bài cũ

III) Tiến trình dạy học :

1 Ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ?

Giải bài tập 61b

HS2: Thực hiện phép chia

3x2y2 : 2xy ; – 6x2y : 2xy; 8x3y2 : 2xy

3 Bài mới :

* Gv đặt vấn đề từ phần kiểm tra bài

- Cho HS nhắc lại quy tắc trong SGK

* YC HS thực hiện Ví dụ: Vận dụng

- 1HS nhận xét bài giải của bạn Hoa

? Khi chia đa thức cho đơn thức ta có

thể làm theo cách của ban Hoa đó là

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính ( 30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4 ) : 5x2y3

= (30x4y3: 5x2y3) +(– 25x2y3: 5x2y3) + (– 3x4y4 : 5x2y3 ) = 6x2 – 5 -

đa thức đó thành nhân tử có nhân tử là đơn thức chia

b) Làm tính chia ( 20x4y – 25 x2y2 – 3x2y ) : 5x2y

=( 20x4y: 5x2y) + (– 25 x2y2: 5x2y ) + (– 3x2y : 5x2y ) = 4 x2 - 5y -

5 3

Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố

Bài học hôm nay cần nắm chắc kiến

thức nào?

* GV YC HS làm bài tập 63,64 SGK

- Một em lên bảng giải bài 63 trang 28

- Một em lên bảng làm bài 64a trang

28

* GV tổ chức cho HS thi giải toán

nhanh (t=5’)

- Chọn 2 đội chơi mỗi đội 4 HS và 1

bút dạ HS thực hiện lần lợt, đội nào

xong trớc và làm đúng là đội giành

3

1 3

4 Hớng dẫn về nhà:

- Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Bài tập về nhà : Bài 64c; 65, 66 trang 28, 29 SGK

- Chuẩn bị bài: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

– Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d

– Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Rèn kỹ năng thực hiện phép tính

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án bảng phụ, phấn màu

HS : Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức , giải các bài tập

III) Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? Giải bài tập 64c trang 28

( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 – 4

3 Bài mới :

Hoạt động 1 : Tìm hiểu Phép chia hết

Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức

bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa

thức chia : 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2 – 4x – 3

rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận đợc

Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ nhất

* Chia hạng tử có bậc cao nhất của d thứ

nhất cho hạng tử có bậc cao nhất của đa

Hoạt động 2 : Tìm hiểu phép chia có d

- GV: Để thực hiện phép chia đa thức

5x3 – 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1

Ta làm tơng tự nh trên

- Chú ý : Đa thức bị chia khuyết bậc nào

thì ta chừa trống khoảng bậc đó ra

- Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời

? Các em hãy viết biểu thức thể hiện mối

quan hệ của phép chia có d nói trên theo

mẫu : A = B Q + R ( A là đa thức bị chia,

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2

Khi đó ta có : (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3): (x2 – 4x – 3)

= 2x2 – 5x + 1

?1 ( x2 – 4x – 3 )( 2x2 – 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3

5x3 - 3x2 + 7 5x3 + 5x

Ta có : 5x3 – 3x2 + 7 = ( x2 + 1)(5x – 3 ) + (– 5x

B là đa thức chia, Q là đa thức thơng, R là

đa thức d )

? Em có nhận xét gì về bậc của đa thức d

với bậc của đa thức chia ?

( A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q

là đa thức thơng, R là đa thức d )

? Khi thực hiện phép chia đa thức một

biến ta phải làm gì?

Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố

* GV yêu cầu HS làm bài tập 67a; 69 SGK

- Gọi 2HS lên bảng cùng thực hiện bài tập

Bài tập 69 SGK/31:

3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2

* Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức , chia đa thức đã sắp xếp

* Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

II) Chuẩn bị :

GV : Giáo án, phấn màu

HS : Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức : 8A : ; 8B :

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Chữa bài tập:

* GV yêu cầu HS chữa bài tập 68b ;70b

và 71 SGK

- Gọi 3 HS Lên bảng thực hiện Mỗi HS

chữa một bài

- Y/c cả lớp theo dõi, nhận xét và đối

chiếu với bài giải của mình

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp:

* GV yêu cầu HS làm bài tập 72 SGK

- Đây là hai đa thức một biến đã sắp xếp

theo luỹ thừa giảm dần của biến Vậy

các em hãy áp dụng cách chia hai đa

x2 – 2x + 1 = (1 – x )2 mà (1 – x )2 chia hết cho 1 – x nên đa thức A chia hết cho đa thức B

Bài 72 SGK/ 32:

Làm tính chia ( 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 ) : ( x2 - x + 1 )

_ _ _

2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 2x4 -2 x3 + 2x2

Bài tập 74 SGK/ 32

Cách 1: Thực hiện phép chia

cho đa thức x + 2 thì ta có đa thức d

cuối cùng bằng bao nhiêu ?

Biến đổi vế phải?

Đẳng thức xẩy ra với mọi x nên ta có

điều gì?

_ _

- Xem và giải lại các bài tập đã giải

- Nắm chắc phép chia đa thức 1 biến, cách xác định hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B

- Bài tập về nhà : Làm các bài còn lại trong SGK tr 31, 32

- Học thuộc 5 câu hỏi ôn tập chơng I trang 32

- Bài tập: bài 75, 76 , 77, 78 tr 33 ( phần bài tập ôn tập )