Giáo án Đại số 8 theo chuẩn KTKN

Học sinh: Tìm hiểu trớc bài- HS nêu nhận xét: a+b.a+b= a+b2 - HS quan sát hình 1hiểu công thức * - HS thực hiệnA+B2=A2+2AB+B2 - HS trả lời ?2Bình phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng bình p

Trang 1

Giáo viên: Bảng phụ ?3

Học sinh: -Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức

-Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

III Phơng pháp: dạy học tích cực; trực quan; quan sát

3, Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức

a Mục tiêu: Phát biểu đợc quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức

-hs trả lời: Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau

Trang 2

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung

- yêu cầu HS làm tính nhân

(-2x3)(x2

+5x-2

1)

- HS hđ cá nhân, 1HS lên bảng thực hiện

-Học sinh nhận xét

-1 hs đọc, cả lớp theo dõi -hs làm ?3

S=(đ.lớn+đ.nhỏ).cao 2

- 1 hs thực hiện ; hs khác theo dõi và nhận xét

2 áp dụng

Ví dụ: SGK

?2 làm tính nhân.

3 2

5

12

2 3

5

16

.2

16

3 4 3

= (8x + 3 + y) y = 8xy + 3y + y2

-Ngày giảng: Nhân đa thức với đa thức

2, Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ

a Mục tiêu: Thực hiện đợc phép nhân đơn thức với đa thức

b Thời gian: 5 phút

c Đồ dùng:

d Tiến hành:

?Phát biẻu quy tắc nhân -1 hs lên bảng trả lời và (3xy – x2 + y) 2 x2y

2

Trang 3

3, 4 Hoạt động 2:Tìm hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

a Mục tiêu:-Phát biểu đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-Nhân đợc hai đa thức với nhau bằng 2 cách

-1 hs đọc chú ý -Cả lớp theo dõi

2 2

2

+

−

−+

x x

x x x

21117

6

21012

56

2 3

2 2

3

−+

−

=

−+

−

=

x x

x

x x

x x x

- Y/cầu học sinh làm bài ? 2

3 + x − x+ x + x−

x

154

3

Trang 4

- Y/cầu học sinh làm bài ?3

và nhận xét

x3 +6x2 +4x−15

b (xy−1)(xy+5)

54

55

2 2

−+

=

−

−+

=

xy y

x

xy xy y

x

?3 Diện tích hình chữ nhật là:

(2x+ y)(2x− y)=4x2 −2xy− y2

2 2

4x − y

=

- Với x = 2,5m và y = 1m thì dt hình chữ nhật là:

-Ngày giảng: LUYệN TậP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Phát biểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng::

- Giải đợc bài tập nhân đa thức với đa thức

- Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

3 Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

II.Đồ dùng dạy học:

Giáo viên: Các dạng bài tập, phơng pháp giải

Học sinh: học bài, làm bài tập theo yêu cầu

III Phơng pháp: dạy học tích cực; trực quan; quan sát

Trang 5

với đa thức

- Làm bài tập 10/8a

-GV đánh giá và cho điểm

-HS kkhác theo dõi và nhận xét

3, 3 Hoạt động 1: Dạng bài thực hiện phép tính

a Mục tiêu: Thực hiện tốt nhân đa thức với đa thức

và nhận xét

Bài 10/8

b (x2 −2xy+ y2) (x−y)

3 2 2

3

3 2 2

2 2

3

33

22

y xy y x x

y xy y x xy y x x

−+

−

=

−+

?Để c.m giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào

giá trị của biến ta làm nh thế

nào

-Gọi hs lên bảng thực hiện

-GV đánh giá và nhận xét

-B1: Thực hiện phép tínhB2: Kiểm tra kết quả

(nếu kq là hằng số thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến)-1 hs lên bảng, dới lớp làm vào vở, theo dõi và nhận xét

Bài 11/8

Tacó:

(x−5)(2x+3)−2x(x−3)+x+7

76

215103

Trang 6

- GV tổng kết lại các dang bài và phơng pháp giải

- BTVN 12,15/9

HD: Bài 15/9 B1: Thực hiện phép tính

B2: Thay x= ? vào -> tính

Ngày soạn: Tiết 4

Giáo viên: - Bảng phụ vẽ H1 (T9 - SGK)

-Các phát biểu hằng đằng thức bằng lời, thớc kẻ, phấn màu

6

Trang 7

Học sinh: Tìm hiểu trớc bài

- HS nêu nhận xét:

a+b).(a+b)= (a+b)2

- HS quan sát hình 1hiểu công thức (*)

- HS thực hiện(A+B)2=A2+2AB+B2

- HS trả lời ?2Bình phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng bình phơng biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phơng biểu thức thứ hai

1 Bình phơng của một tổng

?1(a+b)(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2

Hay:( a+b).(a+b)= (a+b)2

3012 =(300+1)2

=3002+2.300.1+12

=90000+600+1 =90601

= a2-2ab+b2

(a-b) (a-b)= a2-ab-ab +b2

= a2-2ab+b2

- Kết quả của 2 phép tính bằng nhau

- HS trả lời(A-B)2=A2-2AB+B2

- HS trả lời

Bình phơng của 1 hiệu 2 biểu thức bằng bình phơng biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phơng biểu thức thứ hai

- HS trả lời sự khác nhau:

(1)là cộng với 2 lần tích bthức thứ nhất với bthức thứ hai

(2) trừ đi 2 lần tích bthức thứ nhất với bthức thứ 2

-2 HS lên bảng thực hiện(x - )2 = x2-x+

(2x- 3y)2=4x2-12xy+9y2

- HS nhận xét bài làm của bạn

- HS thực hiện

992=(100-1)=1002-200+1 = 10000-200+1

= 9801

2.

2 b bình ph ình phơng của một ơng của một hiệu.

?3 Tính[a+(-b)]2= a2+2a(-b)+(-b)2

= a2-2ab+b2

Hay (a-b)2= a2-2ab+b2

Tquát:A,B là các biểu thức (2)

= a2-b2

- HS thực hiện

(A-B).(A+B)=A2-B2

- HS phát biểu công thức (3) bằng lời:

Hiệu 2 bình phơng của 2 biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức

- Các biểu thức đã cho có dạng ở vế phải của công thức (3)

- 2 HS lên bảng thực hiện

a.(x+1).(x-1) = x2-1b.(x-2y)(x+2y) = x2-4y2

- HS trả lời56.64 = (60 - 4).(60 + 4) = 602- 42

- HS trình bày miệng ?7

Đức và Thọ đều viết đúng vì

x2-10x+25 = 25 - 10x+x2

- HS trả lời(A-B)2 = (B-A)2

3 Hiệu hai bình phơng

?5 Tính Với a,b là các số tuỳ ý

= x2- 4y2

c.Tính nhanh56.64 = ( 60-4).(60+4) = 602-42

-(A+B)2=A2+2AB+

B2

Trang 8

- Viết và phát biểu đợc bằng lời cỏc hằng đẳng thức bỡnh phương của một tổng bỡnh

phương của một hiệu, hiệu 2 bỡnh phương

2 Kỹ năng:

- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

-Lựa chọn đợc nhúm cỏc hạng tử để xuất hiện hằng đẳng thức

3 Thái độ :Cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.

a (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= x2+4xy+4y2

HĐ1:Dạng 1- Viết các đa thức dới dạng hằng đẳng thức

a Mục tiêu: viết đợc các đa thức dới dạng hằng đẳng thức

- Phát hiện bình phơng biểu thức thứ nhất , bình phơng bthức thứ 2 rồi lập tiếp 2 lần tích biểu thức thứ nhất và bthức thứ 2

c 25a2+4b2-20ab =25a2 -20ab+4b2

a+b).(a+b)= (a+b)2

?1(a+b)(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2

Hay:( a+b).(a+b)= (a+b)2

3012 =(300+1)2

=3002+2.300.1+12

=90000+600+1 =90601

= a2-2ab+b2

- HS trả lời

(2x- 3y)2=4x2-12xy+9y2

- HS thực hiện

992=(100-1)=1002-200+1 = 10000-200+1

= 9801

2.

?3 Tính[a+(-b)]2= a2+2a(-b)+(-b)2

= a2-2ab+b2

= a2-b2

- HS thực hiện

(A-B).(A+B)=A2-B2

a.(x+1).(x-1) = x2-1b.(x-2y)(x+2y) = x2-4y2

- HS trả lời56.64 = (60 - 4).(60 + 4) = 602- 42

x2-10x+25 = 25 - 10x+x2

= x2- 4y2

c.Tính nhanh56.64 = ( 60-4).(60+4) = 602-42

Trang 9

a Mục tiêu: Biết cách chứng minh 1 đẳng thức

= (a+b)2

HS2 (a+b)2- 4ab = a2+2ab+b2- 4ab = a2-2ab+b2

= (a-b)2

- HS trả lờiBình phương của một tổng (hiệu)hai biểu thức bằng bình phương của hiệu

(tổng) hai biểu thức đó cộng với(trừ đi) 4 lần tích hai biểu thức ấy

- HS áp dụng kết quả bài 23 tínha-b)2=(a+b)2- 4a=72- 4.12

=49 – 48=1

(a+b)2= (a-b)2+4ab

=202+4.3 = 400+12 =412

*(a+b)2=(a-b)2 +4ab = 202+4.3 = 400 +12 = 412

- Viết đợc các đẳng thức; Lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu Ngày giảng:

a+b).(a+b)= (a+b)2

?1(a+b)(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2

Hay:( a+b).(a+b)= (a+b)2

3012 =(300+1)2

=3002+2.300.1+12

=90000+600+1 =90601

= a2-2ab+b2

- HS trả lời

(2x- 3y)2=4x2-12xy+9y2

- HS thực hiện

992=(100-1)=1002-200+1 = 10000-200+1

= 9801

2.

?3 Tính[a+(-b)]2= a2+2a(-b)+(-b)2

= a2-2ab+b2

= a2-b2

- HS thực hiện

(A-B).(A+B)=A2-B2

a.(x+1).(x-1) = x2-1b.(x-2y)(x+2y) = x2-4y2

- HS trả lời56.64 = (60 - 4).(60 + 4) = 602- 42

x2-10x+25 = 25 - 10x+x2

Trang 10

- Phát biểu đợc hàng đẳng thức lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu bằng lời.

2 Kỹ năng:

-Vận dụng đợc các hằng đẳng thức trên vào giải các bài tập(theo 2 chiều)

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi giải bài tập

a Mục tiêu:- Viết đợc hằng đẳng thức: Lập phơng của 1 tổng

- Phát biểu đợc hàng đẳng thức lập phơng của 1 tổng bằng lời

GV: (a+b)2 dới dạngkhai triển

rồi t/ hiện phép nhân đa thức

Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phơng của biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích bình phơng của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lầntích biểu thức thứ nhất với bình phơng biểu thức thứ 2 công lập ph-

ơng biểu thức thứ 2

- Hs lắng nghe

1 Lập phơng của một tổng

?1 Với a, b là 2 số tuỳ ý(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)

=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3

=a3+3a2b+3ab2+b3

- Mặt khác:

(a+b)(a+b)2=(a+b)3

(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3

+Với A,B là biểu thức:

Trang 11

- áp dụng a)

(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13

=x3+3x2+3x+1

b)(2x+y)3=(2x)3 + 3.(2x)2 y+ 3.2x.y2 + y3

= 8x3+12x2 y+ 6xy2+ y3

4 Hoạt động 2:Lập phơng của một hiệu

a Mục tiêu::- Viết đợc hằng đẳng thức: Lập phơng của 1 hiệu

- Phát biểu đợc hàng đẳng thức lập phơng của 1 hiệu bằng lời

- Lập phơng của 1 hiệu hai biểu thức bằng lập phơng biểu thức thứ nhất trừ 3 lần tích bình phơng biểu thức thứ nhất với bt thứ 2, cộng 3 lần tích bt thứ nhất với bình phơng biểu thức thứ 2 trừ lập phơng biểu thức thứ 2

- Biểu thức khai triển của 2 hđt đều

có 4 hạng tử(luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần)

Trang 12

cña (A-B)2 víi (B-A)2

Cña (A-B)3 víi (B-A)3

-HS nhËn xÐt-HS l¾ng nghe

Trang 13

2 Kü n¨ng::

13

Trang 14

- Vận dụng đợc các hằng đẳng thức trên vào việc giải toán.

14

Trang 16

lời theo chiều xuôi.

1 HS phát biểu theo chiếu

- 2HS thực hiện +, x3+8 =(x+ 2)( x2-2x+22)+, (1 + a)(1-a +a2)=1+ a3

- HS nxét bài làm

1 Tổng hai lập phơng.

?1 Tính (a +b)( a2- ab+b2)(a +b)( a2- ab+b2) = a3 - a2b +

4 Hoạt động 2: Hiệu hai lập phơng

a Mục tiêu:Viết đợc hằng đẳng thức hiệu của 2 lập phơng, phát biểu đợc bằng lời

bđổi 2 chiều của hđt (7)

- Yêu cầu HS nhắc lại 7 hđt đã

- HS nhắc lại ndung ?4

- Đa thức có dạng VP của hđt (7)

- AD phép bđổi ngợc lại của (7)

- Yêu cầu HS làm bài 30 tr 16

- Nêu các phép toán có trong

+ AD hằng đẳng thức + Rút gọn

- HS nhận biết cách làm

- HS lên bảng làm bài 30

3 Luyện tập.

Bài 30(SGK-16) Rút gọn biểu thức

Trang 17

Ngày soạn:

-Ngày giảng:

Tiết 54 ôn tập chơng iii.

I Mục tiêu.

1 Kiến thức.

- Ôn lại các kiến thức đã học về phơng trình bậc nhất một ẩn

- Nêu đợc cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu

2 Kĩ năng.

- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình chứa ẩn ở mẫu thành thạo

- RKN trình bày các bớc giải chính xác, logic, khoa học

3 Thái độ: Có ý thức ôn tập tích cực.

II Đồ dùng dạy học.

1 GV: Các kiến thức cơ bản của chơng

2 HS: Trả lời phần câu hỏi và BTVN

III Phơng pháp: phân tích, dự đoán, suy luận

IV Tổ chức giờ học:

1 ổn định tổ chức: kiểm diện học sinh

2 Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ lồng trong giờ

3 Hoạt động 1 Ôn tập về phơng trình bậc nhất một ẩn.

a Mục tiêu: - Ôn lại các kiến thức đã học về phơng trình bậc nhất một ẩn.

- Nêu đợc cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn

- Gọi HS nêu cách làm câu b ?

- Gọi HS tại chỗ trình bày

miệng lời giải câu b

- HS nêu cách làm:

+ Bỏ dấu ngoặc ở VT

+ Chuyển vế các htử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử tự do sang vế kia

15(2x+1)

lời theo chiều xuôi

1 HS phát biểu theo chiếu

- 2HS thực hiện +, x3+8 =(x+ 2)( x2-2x+22)+, (1 + a)(1-a +a2)=1+ a3

- HS nxét bài làm

1 Tổng hai lập phơng.

?1 Tính (a +b)( a2- ab+b2)(a +b)( a2- ab+b2) = a3 - a2b +

4 Hoạt động 2: Hiệu hai lập phơng

a Mục tiêu:Viết đợc hằng đẳng thức hiệu của 2 lập phơng, phát biểu đợc bằng lời

bđổi 2 chiều của hđt (7)

- Yêu cầu HS nhắc lại 7 hđt đã

- HS nhắc lại ndung ?4

- Đa thức có dạng VP của hđt (7)

- AD phép bđổi ngợc lại của (7)

- Yêu cầu HS làm bài 30 tr 16

- Nêu các phép toán có trong

+ AD hằng đẳng thức + Rút gọn

- HS nhận biết cách làm

- HS lên bảng làm bài 30

3 Luyện tập.

Bài 30(SGK-16) Rút gọn biểu thức

a, (x +3)(x2-3x+9) - (54+x3)

= x3+ 33- 54- x3

= 27- 54= -27

Trang 18

- GV kiểm tra đánh giá.

- Yêu cầu HS làm câu d bài

- HS làm bài 51a, d trang 33

- HS thực hiện theo sự hớng dẫn của GV

- HS trình bày lời giải câu a

- HS nhận xét bài làm câu b

- HS làm câu d bài 51

- HS phân tích VT thành nhân tử

<=>A(x)=0 hoặc B(x)=0

Bài 51a, d trang 33.

a) ( 2x+1)(3x-2)=(5x-8) (2x+1)

<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8) (2x+1) = 0

x x

5 Hoạt động 3 Giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu.

a Mục tiêu: - Nêu đợc cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

- = (1)

ĐKXĐ: x≠0 và x≠ 3/218

Trang 19

- Yêu cầu HS quy đồng mẫu

2 vế và khử mẫu ?

- Gọi 1 HS lên bảng giải

ph-ơng trình vừa tìm đợc?

-Yêu cầu HS đối chiếu kết quả

với ĐKXĐ kết luận nghiệm

- MTC: x( 2x-3)

- HS quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu

- HS lên bảng giải phơng trình

- HS đối chiếu kết quả và kết luận nghiệm

6 Tổng kết - Hớng dẫn về nhà: 3 ph

- Xem lại các dạng bài đã chữa

- Ôn tập các kiến thức về các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Ngày soạn:

- Giải đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu theo đúng trình tự các bớc

- RKN lập luận trong vệc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

3 Thái độ : Cẩn thận, tích cực xây dựng bài.

1 GV: Các dạng bài tập để củng cố kiến thức, bảng phụ đề kiểm tra 15 phút

2 HS: Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu và các bớc giải bài toán bằng cách lập pt.

2 Khởi động mở bài: Kiểm tra 15 phút

a Mục tiêu: Giải đợc các dạng bài: phơng trình tích và phơng trình chứa ẩn ở mẫu

0,50,5

19

Trang 20

10,51

10,5

3 Hoạt động 1 Dạng bài giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

a Mục tiêu: - Giải đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu theo đúng trình tự các bớc.

=

=> (x+1)(x+2)+(x-1)(x-2) = 2(x2+2)

<=>2x2+4 = 2x2+4

<=>0x =0 Tập nghiệm của pt

S =

4 Hoạt động 2 Dạng bài giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

a Mục tiêu: - RKN lập luận trong vệc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

là 200 +x (gam)Nồng độ dung dịch là =

=> 20(200+x)= 5000

<=>4000 + 20x = 5000

<=>20x = 1000

<=>x = 50 (TM)Vậy lợng nớc cần pha thêm là 50g

20

Trang 21

6 Tổng kết - Hớng dẫn về nhà 3 ph

- Ôn lại các kiến thức cơ bản đã học trong chơng và xem lại cách làm các dạng bài đã chữa

- Đồ dùng dạy học kĩ các nội dung trên để giờ sau kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn:

-Ngày giảng: Tiết 56 Kiểm tra

- Trình bày bài kiểm tra khoa học

3.Thái độ:Làm bài nghiêm,túc trung thực,

II Ma trận đề kiểm tra.

TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận TNKQ Tự luậnPhơng trình ax+b=0 1

Câu 1 Khoang tròn trớc câu trả lời em cho là đúng

a/: Cho phơng trình 2x + 4 = 8 trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phơng trình

Câu 3: Bạn Dâu đi bộ từ A đến B với vận tốc trung bình 5km/h.Lúc về , bạn ấy chỉ đi với vận tốc

trung bình 4 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ.Tính độ dài quãng đờng AB bằng km và thời gian lúc đi

Trang 22

2 & 2

x≠ x≠ −MTC: x2- 4 = (x +2)(x -2)(1)=>

0,250,250,250,25

3 Câu 3: - Gọi quãng đờng AB là x(km); x > 0.

- Thời gian lúc đi từ A đến B là ( )

5

x h

- Thời gian lúc về từ B đến A là ( )

4

x h

- Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ,

nên ta có phơng trình 1

4 5

x x− =

- Giải phơng trình tìm đợc x= 20

x = 20 > 0 Thoả mãn điều kiện

- Vậy quãng đờng AB dài 20 km

- Thời gian lúc đi là 20:5 = 4 (h)

0,250,250,250,75

0,750,250,250,25

V Hớng dẫn học bài.

*.Thu bài và nhận xét giờ kiểm tra

*Dặn dò: 1.Xem lại nội dung kíên thức cơ bản của chơng III

2.Xem lại định nghĩa và tính chất của hàm số

Ngời ra đề Tổ trởng chuyên môn duyệt Ban giám hiệu duyệt

Ngày soạn:

Ngày giảng: Chơng IV Bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

2 HS: Thứ tự trong Z và so sánh biểu thức hữu tỉ.

22

Trang 23

2 Khởi động mở bài: Giới thiệu nội dung chơng IV

a Mục tiêu: Gây sự tò mò hứng thú cho học sinh

- GV biểu diễn các số trên trục

số và yêu cầu HS quan sát trục

0 -1,3

?1 Điền dấu thích hợp vào ô vuông

a) 1, 53 1,8b) - 2,37 - 2,41

c)

4 Hoạt động 2 Tìm hiểu về bất đẳng thức.

a Mục tiêu: -Xác định đợc vế trái, vế phải và các dấu của bất đẳng thức

23

Trang 24

- GV chốt lại dạng tổng quát

5 Hoạt động 3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

a Mục tiêu: Nêu đợc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

- HS quan sát GV biểu diễn trên trục số

3+2

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

VD: Cho BĐT -4 < 2Cộng 2 vế của BĐT với 3 ta có

- 4+3 < 2+ 3 hay -1 <5

2+3 -4+3

5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4

?2

a) -4 <2

=> -4 + (-3) < 2+(-3)hay -7 < -1

b) -4 <2=> -4 + c < 2 + c

* Tính chất:

Với a, b, c là các số ta có:+) a < b <=>a + c < b+ c+) a ≥ b <=>a + c ≥ b+ c+) a ≤ b <=>a + c ≤ b+ c+) a > b <=>a + c > b+ c

?3 So sánh

-2004 + (-777) và -2005 +(-777)

Ta có: -2004 > -2005 => -2004 + (-777) > -2005 +(-777)

HD: Sử dụng các tính chất để thực hiện

- Đọc trớc bài liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Ngày soạn:

-Ngày giảng: Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

I Mục tiêu.

24

Trang 25

- Phát biểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dơng và số âm ) ở dạng bất

đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự

2 Kĩ năng Vận dụng đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để

chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi làm bài.

2 Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ.

a Mục tiêu: - Nêu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

3 Hoạt động 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng.

a Mục tiêu: - Phát biểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng

- HS biểu diễn theo hớng dẫn của GV

- HS làm ?1

- 1 HS lên bảng làm ?1

- Khi nhân 2 vế BĐT với 1

số dơng thì đợc BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho

VD: Cho BĐT -2 < 3

=> -2 2 < 3.2 hay -4 < 6

3.2 -2.2

6 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0

?1

a) Cho -2 < 3

=> ( -2) 5091 < 3 5091b) -2 < 3 => -2c < 3c ( c > 0)

4 Hoạt động 2 Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm.

a Mục tiêu: - Phát biểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

b Thời gian: 15 phút

25

Trang 26

- GV biểu diễn 2 BĐT vừa

tìm trên trục số yêu cầu HS

ợc chiều với BĐT đã cho

- HS đọc tính chất 2

- S làm ?4

- Nhân cả 2 vế của BĐT với -1/ 4

- Ta có a < b

- Khi nhân cả 2 vế của BĐT với 1 số khác 0 ta đợc BĐT cùng chiều với BĐT đã cho nếu số dơng BĐT ngơc chiều BĐT đã cho nếu số

(-2).(-2)

6 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0

?3

a) -2 < 3 => (-2).(-345) > 3.(-345)b) -2 < 3 => -2c > 3c ( c<0)

Vì -4a > -4b => -4a(- < Hay a < b

5 Hoạt động 3 Tính chất bắc cầu của thứ tự.

a Mục tiêu: - Phát biểu đợc tính chất bắc cầu của thứ tự.

+ a+2 > b +2

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự.

Với a; b; cNếu a >b và b > c => a > cNếu a <b và b < c => a < c

Ví dụ: Cho a > b CM a+2 > b -1Giải

Vì a > b => a+2 > b +2 (1)

Mà 2 >-1 => 2+b >-1+b (2)26

Trang 27

+ Cộng 2 vế của BĐT 2 >-1

với b

+ So sánh các BĐT vừa tìm

+ 2+b >-1+b+ a+2 > b -1

-Ngày giảng: Tiết 59 Luyện tập

I Mục tiêu.

- Nêu đợc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

2 Kĩ năng - Vận dụng đợc các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức.

3 Thái độ: Tích cực, tự giác, có ý thức xây dựng bài.

1 GV: Bảng phụ bài 9 trang 40

2 HS: Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học.

2 Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ:

a Mục tiêu: - Nêu đợc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

b Thời gian: 5 ph

c Đồ dùng: Bảng phụ bài 9 trang 40

d Tiến hành:

- Nêu các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- GV gthiệu bài 9 lên bảng phụ và gọi HS làm bài 9 trang 40

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai

3 Hoạt động 1 Dạng bài chứng minh bất đẳng thức.

a Mục tiêu: - Vận dụng đợc các tính chất của thứ tự giải các bài tập chứng minh bất đẳng thức.

- HS làm bài 12 trang 40

- HS nêu điểm giống nhau:

1 Bài 11 trang 40

Cho a < b Chứng minha) 3a + 1 < 3b + 1Vì a < b=> 3a < 3b ( tc1)

=> 3a + 1 < 3b+1(tc liên hệ với phép cộng )

b) -2a - 5> -2b - 5Vì a < b=> -2a > -2b ( -2<0)

=> -2a - 5> -2b - 5( cộng 2 vế với -5)

Bài 12 trang 40

Chứng minha) 4(-2)+ 14 < 4(-1)+ 14

Ta có -2 < -1

27

Trang 28

- HS trả lời -2 < -1

- HS thực hiện bài 12a

- HS thực hiện câu b bài 12

Nhân 2 vế với 4

=> 4(-2)< 4(-1) vì 4 >0Cộng 14 vào 2 vế ta đợc 4(-2)+ 14 < 4(-1)+ 14(đpcm)b) (-3).2+ 5 < (-3).(-5) +5

Ta có 2 > -5Nhân 2 vế với -3 ta đợc (-3).2< (-3).(-5) Vì -3 < 0Cộng 5 và 2 vế BĐT vừa tìm(-3).2+ 5 <(-3).(-5) +5 (đpcm)

4 Hoạt động 2 Dạng bài so sánh hai số.

a Mục tiêu: Vận dụng đợc các tính chất của thứ tự giải các bài tập so sánh 2 số

- Chia cả 2 vế cho -3

- HS tại chỗ trình bày cách giải

d) -2a + 3 ≤ -2b +3Cộng -3 vào 2 vế của BĐT ta

có -2a ≤ -2b Chia cả 2 vế cho -2 ta đợc

b) 2a + 1 với 2b + 3

Ta có 2a + 1 < 2b + 1 (1)

Mà 1 < 3 Cộng 2b vào 2 vế của BĐT ta có

2b + 1 < 2b + 3 (2)

Từ (1) và (2) =>2a + 1 < 2b + 3

-Ngày giảng: Tiết 60 Bất phơng trình một ẩn

Trang 29

- Viết đợc tập nghiệm bất phơng trình một ẩn dới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số

- Nêu đợc khái niệm bất phơng trình tơng đơng

2 Khởi động mở bài: không kiểm tra

- Nếu số vở Nam mua đợc là

x quyển thì số tiền Nam mua

vở và bút là bao nhiêu ?

- Hãy lập bthức biểu thị quan

hệ giữa số tiền của Nam phải

nghiệm của BPT bậc nhất

- HS đọc bài toán trong SGK trang 41

- HS: x =9; x=8; x =7 …

- Vì tại các gtrị đó thì dấu của BPT không đổi

- x=10 không là nghiệm của BPT

- Là các gtrị của ẩn thoả mãn dấu của BPT

- HS làm ?1

- Thay các gtrị của ẩn vào BPT nếu thoả mãn dấu BPT thì các gtrị đó là nghiệm

- HS trình bày miệng ?1b

1 Mở đầu

Nam có: 25000đ mua 1 bút 4000đ và vở viết Biết 1 quyển

2200.x + 4000 ≤ 25000 (1)

Hệ thức (1) là 1 BPT bậc nhất 1

ẩn x

VT: 2200x + 4000, VP 25000Tại x=9 ta có

2200.9+4000 ≤ 25000

=> x=9 là 1 nghiệm của BPTTại x=10 2200.10+4000 <

25000 ( Không đúng )Vậy x=10 không là nghiệm của BPT

?1

a) VT: x2, VP: 6x -5b) Với x=3 ta có 32< 6.3 -5 hay 9 < 13 Vậyx=3 là 1 nghiệm của BPT

Trang 30

Vậy x=6 không là nghiệm.

4 Hoạt động 2 Tập nghiệm của bất phơng trình.

a Mục tiêu: - Viết đợc tập nghiệm bất phơng trình một ẩn dới dạng kí hiệu và biểu diễn trên

nghiệm của BPT gọi là tập

nghiệm của BPT Giải BPT là

- HS quan sát GV hớng dẫn biểu diễn tập nghiệm

- Dãy 1 làm ?3 và dãy 2 làm ?4

(30

?2 BPT x > 3 VT: x, VP: 3Tập nghiệm

BPT 3 < x VT: 3, VP: xTập nghiệm

PT x = 3 VT: x, VP: 3Tập nghiệm

b) Ví dụ 2.

BPT x ≤ 7 có tập nghiệm là

] 7 0

Bài 17 trang 43.

a) x 6 b) c) d) x < -1

5 Hoạt động 3 Bất phơng trình tơng đơng.

a Mục tiêu: - Nêu đợc khái niệm bất phơng trình tơng đơng.

30

Trang 31

- HS nhắc lại khái niệm BPT tơng đơng.

- HS lấy VD

3 Bất phơng trình tơng đơng.

2 BPT tơng đơng là 2 BPT có cùng tập hợp nghiệm

VD: BPT x < 3 và 3 > x là 2 BPT tơng đơng

-Ngày giảng:

Tiết 61 Bất phơng trình bậc nhất một ẩn

I Mục tiêu

- Phát biểu đợc định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc biến đổi phơng trình

- Viết đợc dạng tổng quát của bất phơng trình bậc nhất một ẩn

- áp dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình đơn giản và giải thích sự tơng đơng của bất phơng trình

2 Kĩ năng.

- Nhận dạng đợc các bất phơng trình bậc nhất một ẩn

- Giải đợc các bất phơng trình bậc nhất đơn giản

3 Thái độ: Tích cực, tự giác, có ý thức xây dựng bài.

1 GV: Bảng phụ ?1, thớc kẻ

2 HS: Các tính chất của bất đẳng thức, 2 quy tắc biến đổi phơng trình.

2 Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ:

a Mục tiêu: Viết đợc tập nghiệm bất phơng trình một ẩn dới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số

Trang 32

- HS lấy VD

- HS làm ?1

- HS: BPT a, c là BPT bậc nhất 1 ẩn

1 Định nghĩa

BPT bậc nhất 1 ẩn có dạng: ax+ b< 0 ( hoặc ax+b > 0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ 0 )

Trong đó a; b là 2 số đã cho a ≠0; x là ẩn

?12x - 3 < 0 và 5x - 15 ≥ 0 là các BPT bậc nhất 1 ẩn

0x + 5 >0 không là BPT bậc nhất

1 ẩn vì a =0

x2 > 0 không là BPT bậc nhất 1 ẩn

vĩ x có bậc 2

4 Hoạt động 2 Hai quy tắc biến đổi BPT

a Mục tiêu: - Phát biểu đợc các quy tắc biến đổi phơng trình

- áp dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình đơn giản và giải thích

quy tắc chuyển vế của pt

- Gọi HS đọc quy tắc trong

- HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Ví dụ 2: Giải BPT4x > 3x + 2

<=>4x - 3x > 2

<=>x > 2Vậy tập nghiệm của BPT là

( 2 0

?2 Giải các bất phơng trìnha) x + 12 > 21

<=>x > 21- 12 <=>x > 932

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	16,08 MB

Giáo án Đại số 8 theo chuẩn KTKN

Nhắc lại về giá trị tuyệt đố