GA Đại Số 8

-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”  Hs biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử.. -Cách làm như các ví dụ tr

Trang 1

Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số 8

§ 1 Nhân đơn thức với đa thức

Luyện tập

§ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

34

2

Luyện tập

§ 4.Những hằng đẳng đáng nhớ ( tiếp)

56

3

§ 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp)Luyện tập

78

§ 10.Chia đơn thức cho đơn thức

§ 11 Chia đa thức cho đơn thức

13

Luyện tập

§ 5 Phép cộng các phân thức đại số Luyện tập

2728

14

Luyện tập

§ 6 Phép trừ các phân thức đại sốLuyện tập

293031

15

§ 7 Phép nhân các phân thức đại số

§ 8 Phép chia các phân thức đại số

§ 9 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.Giá trị của phân thức

323334

19

Luyện tập

§ 3 Phương trình đưa được về dạng ax + b =0

4344

20

§ 4 Phương trình tíchLuyện tập

4546

21

§ 5 Phương trình chức ẩn ở mẫu thức

4748

22

GV: Trần Thị Yến Oanh 1

Trang 2

§ 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

§ 7.Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( tiếp)Luyện tập

5152

24

Luyện tập

Ôn tập chương III

5354

30

Ôn tập chương IV

Ôn tập cuối năm

6566

3132

Ôn tập cuối năm

Kiểm tra cuối năm ( Đại số và hình học)

Trả và sửa bài kiểm tra cuối năm (phần đại số)

14 tuần đầu x 2 tiết = 28 tiết

4 tuần cuối x 3 tiết = 12 tiết

Hình học 32 tiết

Học kì II

18 tuần

68 tiết

30 tiết

38 tiết

Trang 3

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

 Rèn cho HS có kĩ năng vận dụng được t/c pp của phép nhân đ/v phép cộng vào tính tốn

 Vận dụng được 7 HĐT và các pp phân tích đa thức thành nhân tử

 Vận dụng được các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp

3 Thái độ: Giáo dục HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, cẩn thận, tỉ mỉ, tập suy luận có căn

cứ khi c/m BT

B/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

 Nhận đơn thức với đa thức

 Nhận đa thức với đa thức

 Những HĐT đáng nhớ

 PT đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung

 PT đa thức thành nhân tử bằng pp dùng HĐT

 PT đa thức thành nhân tử bằng pp nhĩm hạng tử

 PT đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều pp

 Chia đơn thức cho đơn thức

 Chia đa thức cho đơn thức

 Chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

C/ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:

− Thước thẳng, bảng phụ

D/ PHƯƠNG PHÁP:

− Nêu vấn đề ,đàm thoại, trực quan, thực hành , nhóm,…

E/ TÀI LIỆU THAM KHẢO:

Tài liệu chuẩn KT KN lớp 8, Sách giáo viên, sách bài tập, sách thiết kế bài dạy, Sách ôn tập và ra đề kiểm tra 8,…

Trang 4

 Hs nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

 Rèn hs kĩ năng vận dụng được t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng A(B+C)=AB+ A.C để giải các bài toán

 Giúp HS có thái độ cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập, yêu thích môn học

B/ CHUẨN B Ị:

 GV : Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy tính bỏ túi

 HS : Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi

C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm

D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số

2/ KT Bài cũ : (4 phút) : Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinhvà giới thiệu chương 1

3/ Bài mới: (30’)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Hình thành quy

tắc (14 phút)

- Y/c hs nhắc lại quy t¾c nh©n

mét sè víi mét tỉng?

-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?

một ví dụ về đa thức?

-Cho học sinh làm ví dụ SGK

-Nhân đa thức với đơn thức ta

thực hiện như thế nào?

- Giải bài tập ?2

- Nêu công thức tính diện tích

hình thang khi biết đáy lớn, đáy

a(b+c) = a.b + a.cLấy VD

A(B+C) = AB+ A.CNêu quy tắc

-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa học

- thực hiện tương tự như nhân đơn thức với đa thức nhờ vào t/c giao hoán của phép nhân

Diện tích mảnh vườn khi

x =3 mét; y=2 mét là:

S= (8.3+2+3).2 = 58 (m2)

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA

Trang 5

nhỏ và chiều cao?

-Khi thực hiện cần thu gọn biểu

thức tìm được (nếu có thể)

- tính diện tích của mảnh vườn

khi x=3 mét; y=2 mét

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

toán

- Vận dụng công thức trên vào thực hiện bài toán

-Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng

4 Củng cố: ( 8 phút)

- T/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Bài tập 1c trang 5 SGK.

3

1

2

5 2

2

- Bài tập 2a trang 5 SGK.

x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2

=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

- Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).

5 Dặn dò: (2 phút)

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK

- Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ quy tắc ở trang 7 SGK)

E RÚT KINH NGHIỆM:

………

************************************************************************************ Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 2

Tuần 1 A/ MỤC TIÊU:  Hs nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau  Rèn hs kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức  Giúp HS có thái độ cẩn thận (cÇn chĩ ý vỊ dÊu), chính xác, thẩm mỹ, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập B/ CHUẨN B Ị:

 GV : Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy tính bỏ túi

 HS : Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi

2/ KT Bài cũ : (5 phút)

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA

Trang 6

a/ Viết CT nhân đơn thức với đa thức

b/ Làm tính nhân 2x(3x3 – x + 4 )

* HS2: (dành cho hs khá)

a/ Làm tính nhân (3x2 – 5xy +2y2)(-1/2xy)

b/ Tìm x biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) 6x4-2x2+8x

* a) -3/2x3 + 5/2x2y2 – xy3

b) 36x2-12x-36x2+27x = 30 15x = 30 => x = 2

5532

3/ Bài mới: (32’)

Hoạt động 1: Hình thành quy

tắc (16 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

-Qua ví dụ trên hãy phát biểu

quy tắc nhân đa thức với đa

thức

-Gọi một vài học sinh nhắc

lại quy tắc

-Nhận xét gì về tích của hai

đa thức?

- Vận dụng quy tắc và hoàn

thành?1 (trên bảng phụ)

toán

-Hướng dẫn học sinh thực

hiện nhân hai đa thức đã sắp

xếp

-Từ bài toán trên => chú ý

SGK

Hoạt động 2: Vận dụng (16’).

-Y/c hs giải bài toán ?2b

-H.dẫn hs giải ?3

-Công thức tính diện tích của

hình chữ nhật khi biết hai

kích thước của nó?

-Khi tìm được công thức tổng

quát theo x và y ta cần thu

gọn rồi mới thực hiện theo

yêu cầu thứ hai của bài toán

-Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận

-Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

-Nhắc lại quy tắc -Tích của hai đa thức là một đa thức

-Đọc yêu cầu bài tập ?1-nhân 1

2xyvới (x3-2x-6) và nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi cộng các tích lại => kết quả

-Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

-Đọc lại chú ý b)(xy-1)(xy+5)=xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5-Đọc yêu cầu bài tập ?3-Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng(2x+y)(2x-y) thu gọn được 4x2-y2

?3-Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là:

= 6x3 - 5x2 - 12x2 + 10x + x - 2

= 6x3 -17x2 + 11x - 2

2/ Quy tắc : (sgk)

* Tỉng qu¸t :(a+b)(c+d) =a.c+a.d+b.c+b.dNhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức

6x2-5x+1 x- 2 + -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2

?2a) (x+3)(x2+3x-5)

=x.x2+x.3x+x(-5)+3.x2+3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Bài tập 7a Ta có:(x2-2x+1)(x-1)=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)=x3 – 3x2 + 3x – 1

- T×m x biÕt : (3x - 9)(1 - x)+ (x +3)(x2 - 1) - x3 = 11

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

Trang 7

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

E RÚT KINH NGHI ỆM

………

Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 3

Tuần 2 A/ MỤC TIÊU:  Hs nắm được củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức  Rèn hs kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức thức qua các bài tập cụ thể  Giúp HS có thái độ cẩn thận (cÇn chĩ ý vỊ dÊu), chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong ht B/ CHUẨN B Ị:  GV : Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy tính bỏ túi  HS : Dụng cụ học tập Ôn tập quy tắc nhân hai đa thức, máy tính bỏ túi C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Bài cũ : (5 phút) Đề Đáp án Điểm * HS1: (dành cho hs TB) a/ Viết CT nhân đa thức với đa thức? b/ Tính: (x-5)(x2+5x+25) * HS2: (dành cho hs khá) a/ Hoàn thành CT sau: (A+B)(C-D)=……

b/ T×m x biÕt :

(3x - 9)(1 - x) + (x +3)(x2 - 1) - x3 = 11

* a) (A+B)(C+D)=AC+ AD+ BC +BD b) x3- 125

* a)(A+B)(C-D)=AC- AD+ BC -BD

b/ 3x - 3x2 - 9 + 9x + x3 -x + 3x2 - 3 - x3 = 11

⇒11x - 12 = 11

⇒ 11x = 23 ⇒ x =

11 23

5 5 4 2 2

2

3/ Bài mới: (32’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Bài tập 10

trang 8 SGK (10 phút).

-Y/c hs nhắc lại QT nhân 2 đa

thức

-Nếu đa thức tìm được có các

hạng tử đồng dạng thì phải

làm gì?

trang 8 SGK (5 phút).

-Hướng dẫn cho học sinh thực

hiện các tích trong biểu thức,

rồi rút gọn

- Nhắc lại QT nhân 2 đa thức -Vận dụng và thực hiện

- Phải thu gọn các số hạng đồng dạng

-Lắng nghe và ghi bài

-Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn

- cần chú ý đến dấu của chúng

Bài tập 10 trang 8 SGK.

2

1

2 1

2

LUYỆN

Trang 8

-Khi thửùc hieọn nhaõn hai ủụn

thửực ta caàn chuự yự gỡ?

-Keỏt quaỷ cuoỏi cuứng sau khi

thu goùn laứ moọt haống soỏ, ủieàu

ủoự cho thaỏy giaự trũ cuỷa bieồu

thửực khoõng phuù thuoọc vaứo giaự

trũ cuỷa bieỏn

Hoaùt ủoọng 3: Baứi taọp 13

trang 9 SGK (9 phuựt).

-Vụựi baứi toaựn naứy, trửụực tieõn

cần laứm gỡ?

-Nhaọn xeựt => hửụựng giaỷi

Hoaùt ủoọng 4: Baứi taọp 14

trang 9 SGK (9 phuựt).

-Ba soỏ tửù nhieõn chaỹn lieõn tieỏp

coự daùng ntn?

-Tớch cuỷa hai soỏ cuoỏi lụựn hụn

tớch cuỷa hai soỏ ủaàu laứ 192,

=> quan heọ giửừa 2 tớch naứy laứ

pheựp toaựn gỡ?

-ẹeồ tỡm ba soỏ tửù nhieõn theo

yeõu caàu baứi toaựn chổ tỡm a

trong bieồu thửực treõn, => ba soỏ

caàn tỡm

- Laứm theỏ naứo ủeồ tỡm ủửụùc a?

-Laộng nghe vaứ nhớ

-ẹoùc yeõu caàu ủeà baứi

-Thửùc hieọn pheựp nhaõn caực ủa thửực, sau ủoự thu goùn => x

-Thửùc hieọn lụứi giaỷi theo ủũnh hửụựng

-ẹoùc yeõu caàu ủeà baứi

-Ba soỏ tửù nhieõn chaỹn lieõn tieỏp coự daùng 2a, 2a+2, 2a+4 vụựi

a∈Ơ

-pheựp toaựn trửứ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 -Thửùc hieọn pheựp nhaõn caực ủa thửực trong bieồu thửực, sau ủoự thu goùn => a

-Hoaùt ủoọng nhoựm vaứ trỡnh baứy lụứi giaỷi

2 2

Baứi taọp 11 trang 8 SGK.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=- 8 Vaọy giaự trũ cuỷa bieồu thửực

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 khoõng phuù thuoọc vaứo giaự trũ cuỷa bieỏn

Baứi taọp 13 trang 9 SGK.

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81 83x = 83 => x = 1

Baứi taọp 14 trang 9 SGK.

Goùi ba soỏ tửù nhieõn chaỹn lieõn tieỏp laứ 2a, 2a+2, 2a+4 vụựi a∈Ơ

Ta coự:

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24

=> a = 23 Vaọy ba soỏ tửù nhieõn chaỹn lieõn tieỏp caàn tỡm laứ 46, 48 vaứ 50

4 Cuỷng coỏ: ( 4 phuựt)

-Khi laứm tớnh nhaõn ủụn thửực, ủa thửực ta phaỷi chuự yự ủeỏn daỏu cuỷa caực tớch

-Trửụực khi giaỷi moọt baứi toaựn ta phaỷi ủoùc kyừ yeõu caàu baứi toaựn vaứ coự ủũnh hửụựng giaỷi hụùp lớ

5 Daởn doứ: (2 phuựt)

-Xem laùi caực baứi taọp ủaừ giaỷi (noọi dung, phửụng phaựp)

-Thửùc hieọn caực baứi taọp coứn laùi trong SGK theo daùng ủaừ ủửụùc giaỷi trong tieỏt hoùc

-Xem trửụực noọi dung baứi 3: “Nhửừng haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự” OÂn taọp về lũy thừa của số hữu tỉ

E RÚT KINH NGHI ỆM

………

************************************************************************************ Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy: Tieỏt 4

Tuaàn2

A/ MỤC TIấU:

 Hs naộm ủửụùc caực haống ủaỳng thửực: Bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng, bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu, hieọu hai bỡnh phửụng, hiểu đợc các ứng dụng của nó

 Reứn hs kú naờng nhận dạng khai triển các hằng đẳng thức để vận dụng thaứnh thaùo vào giải BT

NHệếNG HAẩNG ẹAÚNG THệÙC

Trang 9

 Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong ht

B/ CHUẨN B Ị:

 GV : Thước thẳng, bảng phụ

 HS : Dụng cụ học tập Ôn tập về lũy thừa của số hữu tỉ

D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

a2 +ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

a2 +ab - ab - b2 = a2 - b2

a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2

46

55

3/ Bài mới: (33’)

Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình

phương của một tổng (12 phút).

-Từ KTBC => ?1

-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?

-Với A, B là các biểu thức tùy ý

thì (A+B)2=?

Y/c hs trả lời ?2

-Treo bảng phụ VD áp dụng

-Khi thực hiện cần xác định biểu

thức A là gì? Biểu thức B là gì để

dễ thực hiện

- câu c) cần 512=(50+1)2 và sử

dụng HĐT một cách thích hợp

Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình

phương của một hiệu (11 phút).

-Lưu ý hs chú ý về dấu khi triển

khai theo hằng đẳng thức

-Câu c) tách 992=(100-1)2 và vận

dụng HĐT bình phương của một

hiệu

Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu

hai bình phương (10 phút).

-Đọc yêu cầu bài toán ?1 (a+b)2 = a2+2ab+b2

-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2

?2 Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai

-Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải

-Xác định theo yêu cầu của giáo viên trong các câu của bài tập

?3 (a-b)2= a2-2ab+b2

(A-B)2=A2-2AB+B2

?4 : Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất với hiệu hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai

-Thực hiện theo gợi ý

-Lắng nghe, ghi bài

c) 512=(50+1)2

=502+2.50.1+12 =2601

2 Bình phương của một hiệu.

Với A, B là các biểu thức tùy ý,

=4x2-12xy+9y2

c) 992= (100-1)2

=1002-2.100.1+12 = 9801

3 Hiệu hai bình phương.

Với A, B là các biểu thức tùy ý,

ta có:

A2-B2 =(A+B)(A-B)

Trang 10

-Từ ktbc => ?5

A2-B2 = ?

- cho hs ủửựng taùi choó traỷ lụứi ?6

-Đưa ra baứi taọp aựp duùng

-vaọn duùng HĐT naứo ủeồ giaỷi?

-caõu c) caàn laứm theỏ naứo?

- Y/c hs giải ?7

-Chốt lại toàn bài

(a+b)(a-b)= a2-b2

A2-B2 =(A+B)(A-B) Hieọu 2bỡnh phửụng baống tớch cuỷa toồng BT thửự nhaỏt vụựi bieồu thửực thửự hai vụựi hieọu cuỷa chuựng -HĐT hieọu hai bỡnh phửụng -Trả lời

?7 ruựt ủửụùc HĐT (A-B)2=(B-A)2

AÙp duùng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2

=x2-4y2

c) 56.64=(60-4)(60+4)=

=602-42=3584

4 Cuỷng coỏ: ( 4 phuựt)

- Vieỏt caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự: Bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng, bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu, hieọu hai bỡnh phửụng

-Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức ở cả hai vế

Biến tích thành tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Biến tổng thành tích 5 Daởn doứ: (2 phuựt) -Hoùc thuoọc caực HĐT ủaựng nhụự: Bỡnh phửụng cuỷa 1 toồng, bỡnh phửụng cuỷa 1 hieọu, hieọu 2 bỡnh phửụng -Vaọn duùng vaứo giaỷi tieỏp caực baứi taọp 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK * H.dẫn BT 17 VT: AÙp duùng HẹT 1, VP: Nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực - Baứi taọp 18 tưụng tửù baứi 16 E RÚT KINH NGHI ỆM: ………

………

Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy: Tieỏt 5

Tuaàn 3

A/ MỤC TIấU:

 Hs naộm ủửụùc củng cố caực haống ủaỳng thửực: Bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng, bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu, hieọu hai bỡnh phửụng

 Reứn hs kú naờng vận dụng thaứnh thaùo caực haống ủaỳng thửực trờn vào giải BT

 Giuựp HS coự thaựi ủoọ caồn thaọn , chớnh xaực, trung thửùc, tinh thaàn hụùp taực trong ht

B/ CHUAÅN B ề :

 GV : Thửụực thaỳng, baỷng phuù

 HS : Duùng cuù hoùc taọp, maựy tớnh boỷ tuựi OÂn taọp caực HĐT ủaựng nhụự: Bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng, bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu, hieọu hai bỡnh phửụng

C/ PHệễNG PHAÙP: ẹaứm thoaùi, trửùc quan, thửùc haứnh, nhoựm

D/ CAÙC BệễÙC LEÂN LễÙP:

1/ OÅn ủũnh toồ chửực: (1 phuựt): KT sú soỏ

2/ KT Baứi cuừ : (5 phuựt)

* HS1: (daứnh cho hs TB)

a) Vieỏt dạng tổng quỏt HẹT hieọu hai bỡnh phửụng?

b) Tớnh (x-3y)(x+3y)

* HS2: (daứnh cho hs khaự)

*

a) A2-B2 =(A+B)(A-B) b) x2- 9y2

* (A+B)2=A2+2AB+B2

5 5 2,5

LUYEÄN TAÄP

Trang 11

a) Viết dạng tổng quát 2 HĐT bình phương của 1 tổng,

bình phương của 1 hiệu

b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng

(hiệu) x2 +2x +1 , 25a2 +4b2 –20ab

(A-B)2=A2-2AB+B2

(x + 1)2, (5a + 2b)2

2,52,52,5

3/ Bài mới: (33’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Bài tập 20 trang

12 SGK (6 phút).

-Dựa vào Ct nào tính (x+2y)2 ?

-Kết quả?

- So sánh với x2+2xy+4y2 ?

-Lưu ý: có thể thực hiện viết

x2+2xy+4y2 dưới dạng bình

phương của một tổng thì vẫn

có kết luận như trên

Hoạt động 2: Bài tập 22 trang

12 SGK (10 phút).

-Gợi ý: Vận dụng công thức

các HĐT đáng nhớ đã học

toán

Hoạt động 3: Bài tập 23 trang

12 SGK (13 phút).

-Dạng bài toán chứng minh,

cần biến đổi biểu thức một vế

bằng vế còn lại

-Để biến đổi biểu thức của

một vế ta dựa vào đâu?

-Giải mẫu câu a

-Gọi hs giải câu b

-Hãy áp dụng vào giải các bài

tập theo yêu cầu

-Chốt lại, qua bài toán này ta

thấy rằng giữa bình phương

của một tổng và bình phương

của một hiệu có mối liên quan

với nhau

-CT bình phương của một tổng

x2+ 4xy+ 4y2

-khác nhau

-Lắng nghe và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài toán

-Hoạt động nhĩmNhĩm 3 giải câu cc) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=

=2500-9=2491

- dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ

-Thực hiện theo yêu cầu

(a+b)2-4ab = a2+2ab+b2-4ab

= a2-2ab+b2 = (a-b)2

Vậy (a-b)2= (a+b)2-4ab

-Lắng nghe và vận dụng

Ta có:

(x+2y)2= x2+ 2.x.2y+ (2y)2

= x2+ 4xy+ 4y2

Vậy x2+2xy+4y2≠ x2+4xy+4y2

Hay (x+2y)2≠ x2+2xy+4y2

Do đó kết quả:

x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai

Ta có:

a)1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12

=10000+200+1=10201b) Ta có:

1992= (200-1)2=2002-2.200.1+12

= 40000-400+1= 39601

a-Chứng minh:(a+b)2= (a-b)2+4ab

Giải Cĩ: (a-b)2+4ab = a2-2ab+b2+4ab

(a-b)2+4ab = 202+4.3= 412

- Để chứng minh một biểu thức ta chỉ biến đổi 1 trong 2 vế để bằng vế còn lại dựa vào các HĐT đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương và so sánh với vế kia

-Xem lại các bài tập đã giải

-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK

* HD bµi 25: ViÕt (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 råi ¸p dơng H§T (1) 2 lÇn

-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).

Trang 12

E RÚT KINH NGHI ỆM:

………

Tuần 3 A/ MỤC TIÊU:  Hs nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu  Rèn hs kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải BT 1 cách hợp lí

 Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong ht B/ CHUẨN B Ị:

 GV : Thước thẳng, bảng phụ  HS : Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi Ôn tập lũy thừa của 1 số hữu tỉ C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Bài cũ : (5 phút) Đề Đáp án Điểm * HS1: (dành cho hs TB) a) Viết dạng tổng quát HĐT bình phương của 1 tổng? b) Tính (3x + y)2 = * HS2: (dành cho hs khá) a) Tính (a+b)(a+b)2= b) Tính giá trị của biểu thức A = 49x2-70x+25 trong trường hợp x=1 7 * a) (A+B)2 = A2+ 2AB+ B2 b) 9x2 + 6xy + y2 * a3+3a2b+3ab2+b3 A= (7x - 5)2, Với x = 1/7 thì A = 7.1/7 -5 = -4 5 5 4 3 3 3/ Bài mới: (32’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (8 phút). -Y/c hs làm ?1 -Từ KTBC => (a+b)(a+b)2 = (a+b)3 = ? Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 => (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Với A, B là các biểu thức tùy ý (A+B)3 =? -Gọi hs trả lời?2 Hoạt động 2: Áp dụng (8’). -Đưa ra bt áp dụng -Trình bày mẫu câu a -Gọi hs giải câu b Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu (8 phút). -?1(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2) = a3+3a2b+3ab2+b3 =A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phương của 1 tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ hai 4 Lập phương của một tổng. Ta có: Với a; b lµ sè ta cĩ: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

Áp dụng.

a) (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13

= x3+3x2+3x+1 b)(2x+y)3

= (2x)3 + 3.(2x) 2 y+3.2x.y 2 +y 3

= 8x3+12x2y+6xy2+y3

5 Lập phương của một hiệu.

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Trang 13

-Treo bảng phụ nội dung ?3

=> (A-B)3 ?

-Y/c hs trả lời ?4

-Hướng dẫn HS cách phát biểu Hoạt động 4: Áp dụng (8’) -Đưa ra các bt -Vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng? -Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào đúng? - Nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ? b/ Áp dụng CT lập phương của 1 tổng tính (2x+y)3 ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 (A-B)3 =A3-3A2B+3AB2-B3 -phát biểu hằng đẳng thức ( 5) bằng lời (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 4 hs thực hiện trên bảng câu c (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 ≠ (B-A)3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Áp dụng. 3 3 2 1 ) 3 1 1 3 27 a x x x x  −   ÷   = − + − b) (x-2y)3= x3-6x2y+12xy2-8y3 c) Khẳng định đúng là: 1) (2x-1)2= (1-2x)2 2)(x+1)3= (1+x)3 4 Củng cố: ( 5 phút) - Bài tập 26b trang 14 SGK. 3 3 2 2 3 3 2 1 1 1 1 1 9 27 ) 3 3 .3 3 .3 3 27 2 2 2 2 8 4 2 b  x−  = x −  x + +  x − = x − x + x−  ÷  ÷  ÷  ÷         -Viết và phát biểu bằng lời các HĐT đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu 5 Dặn dò: (2 phút) -Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài). E RÚT KINH NGHI ỆM: ………

………

************************************************************************************** Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 7

Tuần 4 A/ MỤC TIÊU:  Hs nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương  Rèn hs kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải BT 1 cách hợp lí

 Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong ht B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

* HS1: (dành cho hs TB)

* a)(A+B)2 = A2+ 2AB+ B2

(A-B)2 = A2- 2AB+ B2 2,5

2,5

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Trang 14

tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương?

b) Tính (a + b).(a2 -ab + b2)

* HS2: (dành cho hs khá)

a) Viết dạng tổng quát 2 HĐT lập phương của 1

tổng, lập phương của 1 hiệu?

b) Tính giá trị của biểu thức x3 - 6x2 + 12x - 8

2,5

3/ Bài mới: (32’)

Hoạt động 1: Tìm công thức

tính tổng 2 lập phương (8’).

- Cho hs giải bài tập ?1

- QT nhân đa thức với đa thức?

=> ?2 Tổng hai lập phương bằng

tích của tổng biểu thức thứ nhất,

biểu thức thứ hai với bình

phương thiếu của hiệu A-B

ta sẽ có công thức nào?

-Lưu ý: A2-AB+B2 là bình

phương thiếu của hiệu A-B

Hoạt động 2: Vận dụng (6’).

-Đưa ra bài tập áp dụng

-Hãy trình bày cách thực hiện

bài toán

-Nhận xét định hướng và gọi

học sinh giải

Hoạt động 3: Tìm công thức

tính hiệu 2 lập phương (8’).

-Y/c hs giải bài tập ?3

-Cho hs vận dụng quy tắc nhân

2 đa thức để thực hiện tương tự

bài tập ?1

-Vậy a3-b3=?

-Với A, B là các biểu thức tùy

ý ta sẽ có công thức nào?

-Lưu ý: A2+AB+B2 là bình

phương thiếu của tổng A+B

-Yêu cầu HS đọc nội dung ?4

-Gợi ý cho HS phát biểu

Hoạt động 4: Vận dụng (10’)

-Câu a) có dạng vế phải của

HĐT hiệu 2 lập phương

-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để

vận dụng công thức hiệu 2 lập

-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức

b3= a3-b3

a3-b3= (a-b)(a2+ab+b2)

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)Hiệu hai lập phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu của tổng A+B

-Thực hiện theo nhóm và trình bày kết quả

-Câu c) thực hiện tích rồi rút ra kết luận

6 Tổng hai lập phương.

Với A, B là các biểu thức tùy

ý ta có:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6)

Áp dụng.

a) x3+8 = x3+ 23

= (x+2)(x2-2x+4)b) (x+1)(x2-x+1) = x3+13 =

x3+1

7 Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy

ý ta có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7)

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1) = x3-13= x3-1b) 8x3-y3=(2x)3-y3=

(2x-y)(4x2+2xy+y2)

4 Củng cố: ( 5 phút) Nối cột A và B để được HĐT đúng

1) A3-B3= a/ A2+2AB+B2

Trang 15

e/ (A-B)2

g/ (A-B)3

h/ A3+B3

-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK

-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút

 Hs được củng cố 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

 Rèn hs kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải BT 1 cách hợp lí

B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

2/ KT Bài cũ : Kiểm tra 15 phút

b/ x2 + 27

11111111,51,5

3/ Bài mới: (24’)

Hoạt động 1: Bài tập 33 (9’).

-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức

của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

để thực hiện

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán

Hoạt động 2: Bài tập 34 (6’).

-Tìm dạng H ĐT phù hợp với từng câu và điền vào chỗ trống

Trang 16

-H.dẫn câu a: Vận dụng H ĐT

bình phương của 1 tổng, bình

phương của 1 hiệu khai triển ra,

thu gọn các đơn thức đồng dạng

-Với câu b) ta vận dụng công

thức hằng đẳng thức nào?

-Câu c) giải tương tự

-Gọi học sinh giải trên bảng

Hoạt động 3: BT 35 (4’).

-Câu a) biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức nào? -Gọi học sinh giải trên bảng Nh ận x ét Hoạt động 4: BT 36 (5’).

-Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải làm gì? -y/c hs hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán Chốt lại cách giải b/ Vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm được kết quả -Thực hiện lời giải trên bảng -a/ về dạng công thức của HĐT bình phương của một tổng -Thực hiện lời giải trên bảng -Lắng nghe và ghi bài -Đọc yêu cầu bài toán -phải biến đổi biểu thức gọn hơn dựa vào hằng đẳng thức -Thảo luận nhóm và hoàn thành lời giải e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)= 8x 3 -y 3 f) (x+3)(x2-3x+9)= x 3 -27 Bài tập 34 / 17 SGK. a) (a+b)2-(a-b)2= = a2+2ab+b2-a2+2ab-b2= 4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3= 6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 = z2 Bài tập 35 trang 17 SGK. a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 =(34+66)2=1002= 10000 Bài tập 36 trang 17 SGK. a) Ta có: x2+4x+4 = (x+2)2 (*) Thay x = 98 vào (*), ta có: (98+2)2= 1002= 10000 b)Tacó:x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x= 99 vào (**), ta có: (99+1)3=1003=100000 4 Củng cố: ( 3 phút) -Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập 5 Dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” E RÚT KINH NGHI ỆM: ………

………

Tuần 5 A/ MỤC TIÊU:  Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung  Rèn hs kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung  Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong ht B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi

2/ KT Bài cũ : (5’)

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ

CHUNG

Trang 17

Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giỏo ỏn Đại số 8

1/ Ghi CTTQ t/c phõn phối của phộp nhõn đối

433

3 Baứi mụựi: (29’)

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Nội dung

Hoaùt ủoọng 1: Hỡnh thaứnh khaựi

nieọm (14 phuựt)

-Từ KTBC đã áp dụng tính chất đa

thừa số chung ở cả hai số hạng ra

ngoài

=> vớ duù 1 Ta thaỏy 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

Neõn 2x2 – 4x = ?

-Hai haùng tửỷ cuỷa ủa thửực coự

chung thửứa soỏ nào?

-Neỏu ủaởt 2x ra ngoaứi laứm nhaõn tửỷ

chung thỡ ta ủửụùc gỡ?

-Vieọc bieỏn ủoồi 2x2 – 4x thaứnh tớch

2x(x-2) ủửụùc goùi laứ phaõn tớch 2x2

– 4x thaứnh nhaõn tửỷ

-Vaọy phaõn tớch ủa thửực thaứnh

nhaõn tửỷ laứ gỡ?

-Y/c hs đọc noọi dung vớ duù 2

- xeựt veà heọ soỏ cuỷa caực haùng tửỷ

trong ủa thửực thỡ ệCLN cuỷa

chuựng laứ bao nhieõu?

-xeựt veà bieỏn thỡ nhaõn tửỷ chung

cuỷa caực bieỏn laứ bao nhieõu?

=> nhaõn tửỷ chung cuỷa caực haùng tửỷ

trong ủa thửực laứ bao nhieõu?

-Do ủoự 15x3 - 5x2 + 10x = ?

Hoaùt ủoọng 2: Aựp duùng (15 phuựt)

-Cho hs giải ?1

-Hửụựng daón caõu c) caàn nhaọn xeựt

quan heọ giửừa x-y vaứ y-x do ủoự

caàn bieỏn ủoồi y – x = -(x – y)

-Thoõng baựo chuự yự SGK

-H.dẫn hs giải ?2

- khi a.b=0 thỡ a=0 hoaởc b=0

-Trửụực tieõn ta phaõn tớch ủa thửực

ủeà baứi cho thaứnh nhaõn tửỷ roài vaọn

duùng tớnh chaỏt treõn vaứo giaỷi

-Vaọy ta coự maỏy giaự trũ cuỷa x?

-ẹoùc yeõu caàu vớ duù 1

-ẹoùc yeõu caàu vớ duù 2

a) x2 - xb) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y)

c) 3(x - y) - 5x(y - x)

?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =03x = 0 ⇒ =x 0hoaởc x-2 = 0 ⇒ =x 2Vaọy x=0 ; x=2

1/ Vớ duù.

Vớ duù 1: Phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử

Giaỷi 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2)

Vớ duù 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

Giaỷi 15x3 - 5x2 + 10x = 5x(3x2-x+2)

Vớ duù 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ 3(x +1) – x(x +1) b/ 2x(3 - y) + (y -3)

= 2x(3 - y) – (3 –y)

= (3 – y)(2x – 1)Giải: 3(x +1) – x(x +1)

= (x+1)(3-x)

2/ AÙp duùng.

?1a) x2 - x = x(x - 1)b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) - 5x(y - x)

=3(x - y) + 5x(x-y)=(x - y)(3 + 5x)

Chuự yự :Đụi khi ủeồ laứm xuaỏt hieọn

nhaõn tửỷ chung ta caàn ủoồi daỏu caực haùng tửỷ (lửu yự tụựi tớnh chaỏt

A= - (- A) )

4 Cuỷng coỏ: (8 phuựt)

- Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ laứ laứm theỏ naứo? Caàn chuự yự ủieàu gỡ khi thửùc hieọn

- Baứi taọp 39 a) 3x-6y = 3(x-2y), d) 2 ( 1) 2 ( 1)

Trang 18

Vậy x = 2000 hoặc x =1

5

5 Dặn dò : (2 phút)

-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK

-Ơn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”

 Hs biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử

 Rèn hs kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hằng đẳng thức

B/ CHUẨN B Ị:

D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP :

2/ KT Bài cũ : (5’)

1/ HS1: (dành cho hs TB) Phân tích các đa thức

sau thành nhân tử:

a) x2 – 7x

b) x(x+y) – 8y(x +y)

HS2: (dành cho hs khá)

a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

4x2y2 + 6x3 – 10xy

b/ Tính giá trị của biểu thức

A = x(x-1) – y(1-x) tại x=11 và y=9

* a/ x(x – 7)b/ ( x + y)(x – 8y)

* a/ 2x(2xy2 +3x2- 5y) b/ x(x – 1) + y(x – 1)= (x – 1)(x + y)Với x=11 và y= 9 ta có A = (11 – 1)(11 + 9)

= 10.20 = 200

55

433

3 Bài mới: (30’)

Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1

-Câu a) đa thức x2 - 4x + 4 có

dạng hằng đẳng thức nào?

-Hãy nêu lại công thức?

-Vậy x2 - 4x + 4 = ?

-Câu b) x2 - 2

( )2

2 =?

-Do đó x2 – 2 và có dạng hằng

đẳng thức nào? Hãy viết công

thức?

-Đọc yêu cầu

- Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu

Các ví dụ trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG

Trang 19

-Vì vậy ( )2

-Câu c) 1 - 8x3 có dạng hằng

đẳng thức nào?

-Vậy 1 - 8x3 = ?

-Cách làm như các ví dụ trên gọi

là phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp dùng hằng

đẳng thức

-Treo bảng phụ ?1

-Với mỗi đa thức, trước tiên ta

phải nhận dạng xem có dạng

hằng đẳng thức nào rồi sau đó

mới áp dụng hằng đẳng thức đó

để phân tích

-Treo bảng phụ ?2

-Với 1052-25 thì 1052-(?)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng

Hoạt động 2: Aùp dụng (10 phút)

-Đưa ra BT áp dụng

-Nếu một trong các thừa số trong

tích chia hết cho một số thì tích

có chia hết cho số đó không?

-Phân tích đã cho để có một thừa

số chia hết cho 4

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng

-Có dạng HĐT hiệu 2 lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)

1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương

-Hoàn thành lời giải

1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

phương pháp dùng hằng đẳng thức

?1 a) x3+3x2+3x+1= (x+1)3

b) (x+y)2 – 9x2

= (x+y)2 –(3x)2

= [(x+y)+3x][x+y-3x]

= (4x+y)(y-2x)

?2

1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000 2/ Aùp dụng. Ví dụ: (SGK) Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) =2n(2n+10) =4n(n + 5) Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 4 Củng cố: (8 phút) - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Bài tập 43 / 20 SGK.a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 , b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 c) 8x3 - 1 8 = (2x)3 -3 1 2    ÷   = ( 2x-1 2 ) (4x2 +x + 1 4) 5 D ặn dị : (2 phút) -Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài) E RÚT KINH NGHI ỆM: ………

………

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH

NHÂN TỬ

Trang 20

Tuần 6

A/ MỤC TIÊU:

 Hs biết phân tích một đa thức thành nhân tư bằng pp nhóm hạng tửû

 Rèn hs kĩ năng nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử

B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

2/ KT Bài cũ : (5’)

1/ HS1: (dành cho hs TB) Phân tích các đa thức

sau thành nhân tử:

a) x2 – 1

b/ (x + 3)2

a/ Các phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học

b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 + 8x + 16, x3- 8y3

* a/ (x + 1)(x – 1)b/ x2+ 6x + 9

* a/ pp đặt nhân tử chung

Pp dùng hằng đẳng thứcb/ x2 + 8x + 16 = (x +4)2

x3- 8y3 = (x-2y)( x2 + 2x + 4y2)

55

2233

3 Bài mới: (30’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ví dụ (15 phút)

-Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y

-Các hạng tử của đa thức có nhân tử

chung không?

-Đa thức này có rơi vào một vế của

hằng đẳng thức nào không?

-Làm thế nào để xuất hiện nhân tử

chung?

-Nếu đặt nhân tử chung cho từng

nhóm: x2 - 3x và xy - 3y => nhận xét

-Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví dụ

trên gọi là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp nhóm

-Vận dụng phương pháp đặt

1/ Ví dụ.

Ví dụ1: (SGK)

Giải:

x2 - 3x + xy - 3y(x2 - 3x)+( xy - 3y)

2/ Áp dụng.

?115.64+25.100+36.15+60.100=

(15.64+36.15)+(25.100+60.100)

=15.(64+36) + 100(25 + 60)

=100(15 + 85) =100.100=10 000

Trang 21

thực hiện như thế nào?

-Tiếp theo vận dụng kiến thức nào

để thực hiện tiếp?

-Cho hs trả lời ?2

-Hãy nêu ý kiến về cách giải bài

toán?

nhân tử chung -Đọc yêu cầu ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng

4 Củng cố: (8 phút)

-Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Bài tập 47a,b / 22 SGK.

2

)

1

− + − =

5 5 5

x y z

5 D ặn dò : (2 phút)

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK

* Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

E RÚT KINH NGHI ỆM:

………

Tuần 6 A/ MỤC TIÊU:  Hs được củng cố các pp phân tích một đa thức thành nhân tư bằng 3pp đã học  Rèn hs kĩ năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử  Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong ht B/ CHUẨN B Ị:  GV : Thước thẳng, bảng phụ  HS : Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP : 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Bài cũ : (6’) Đề Đáp án Điểm 1/ HS1: (dành cho hs TB) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: * a/ (a+b)(x-y) 5

LUYỆN

Trang 22

* a/ x(x-y)+(x-y)

= (x-y)(x+1) b/ 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5)

2,5 2,5 2,52,55

3 Bài mới: (33’)

Hoạt động 1: Bài tập 48 (15’)

-Câu a) có nhân tử chung không?

=> áp dụng phương pháp nào để

phân tích?

-Cần nhóm các số hạng nào vào

cùng một nhóm?

-Tiếp tục vận dụng phương pháp

nào?

-Câu b) đa thức 3x2 + 6xy + 3y2 –

3z2 có nhân tử chung là gì?

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì

thu được đa thức nào?

(x2 + 2xy + y2) có dạng hằng đẳng

thức nào?

c) Ba số hạng cuối của đt

x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 rơi vào

hằng đẳng thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu a,b

-Sửa hoàn chỉnh bài toán

Hoạt động 2: Bài tập 49 (8’)

-Vận dụng các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử đã học

vào tính nhanh các bài tập

-Ta nhóm các hạng tử nào?

-Dùng phương pháp nào để tính ?

-Yêu cầu HS lên bảng tính

Hoạt động 3: Bài tập 50 ( 10 phút)

-Nếu A.B = 0 thì một trong hai thừa

số phải như thế nào?

-Với bài tập này ta phải biến đổi vế

trái thành tích của những đa thức rồi

áp dụng kiến thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích ở từng

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2

-Vận dùng hằng đẳng thức

-Có nhân tử chung là 3

3(x2 + 2xy + y2 – z2)-Có dạng bình phương của một tổng

-thực hiện tương tự câu a)

-Bình phương của một hiệu

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+

6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi bài vào tập-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0

Câu a: Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào một nhóm rồi vận dụng pp đặt nhân tử chung

- Câu b: Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba và đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc

= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)

= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y + z) (x + y - z)c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2

x – 2 ⇒x = 2

x + 1 ⇒ x = -1Vậy x = 2 ; x = -1b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)( 5x – 1) = 0

5

x=

- Lưu ý: khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức (bài tập 48)

- Nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 (Bài tập 50)

Trang 23

5 D ặn dị : (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”

2/ KT Bài cũ : (6’)

1/ HS1: (dành cho hs TB) Phân tích đa thức

3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử

Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0

* (3x2 + 3xy) +( 5x + 5y) =

3 x(x+y)+5(x+y)= (x+y)(3x+5) b/ x(x-5)-(x-5)= 0

3 Bài mới: (30’)

Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài vd

Hoàn chỉnh bài giải

-Đặt nhân tử chung 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG

Trang 24

- Đã phối hợp các phương pháp nào

đã học để áp dụng vào việc phân tích

đa thức thành nhân tử ?

-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành

nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9

-Nhóm thế nào thì hợp lý?

-Cho học sinh thực hiện làm theo

-Áp dụng hằng đẳng thức nào?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

-Câu b)

-Bước 1 bạn Việt đã sử dụng phương

pháp gì để phân tích?

-Tương tự bước 2, bước 3 bạn Việt đã

sử dụng phương pháp gì để phân tích?

= 5x(x + y)2

-Phối hợp hai phương pháp:

Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức

-Nhóm các hạng tử trong ngoặc để rơi vào một vế của hằng đẳng thức

-Đọc yêu cầu ?2-Vận dụng phương pháp nhóm các hạng tử

-Hằng đẳng thức bình phương của một tổng

-Phương pháp nhóm hạng tử

-Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

=100.91 =9100

- Các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học

- Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x-1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 =2(x2 + 2x + 1 – y2) = 2[(x+1)2 – y2] = 2(x+1+y)(x+1-y)

5 D ặn dị : (2 phút)

-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học

-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

 Củng cố, khắc sâu lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học

 Rèn hs kĩ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

LUYỆN TẬP

Trang 25

B/ CHUẨN B Ị:

2/ KT Bài cũ : (6’)

1/ HS1: (dành cho hs TB) Phân tích đa thức

x2 – 3x + 2 thành nhân tử

HS2: (dành cho hs khá) Phân tích đa thức

2xy – x2 – y2 + 16 thành nhân tử

3 Bài mới: (33’)

Hoạt động 1: Bài tập 52 SGK

-Biến đổi về dạng nào để giải bài

tập này?

-Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng

thức nào?

-Trong một tích nếu có một thừa số

chia hết cho 5 thì tích chia hết cho 5

-Câu a) vận dụng phương pháp nào

để giải?

-Đa thức này có nhân tử chung là gì?

-Nếu đặt x làm nhân tử chung thì còn

lại gì?

-Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng

hằng đẳng thức nào?

-Riêng câu c) cần phân tích

( )2

2= 2

-Y/c hs thực hiện tương tự với các

câu còn lại

Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25

SGK (9 phút)

-Với dạng bài tập này ta thực hiện

như thế nào?

-Nếu A.B=0 => ?

-Với câu a) vận dụng phương pháp

nào để phân tích?

( )2

1

?

4 =

-Với câu a) vận dụng phương pháp

nào để phân tích?

-Nếu đa thức có các số hạng đồng

-Biến đổi về dạng tích

-có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

x(x2 + 2x + y2 – 9)

-có dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

phân tích vế trái thành nhân tử

-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0

-Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

=(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2)

=2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y)c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

x x x

é

ê = ê ê

ê=

-Þ ê ê ê

ê = ê

2x−1 − +x 3 =0

Trang 26

dạng thì ta phải làm gì?

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán

-Sửa hoàn chỉnh và chốt lại cách giải

-Muốn tính nhanh giá trị của biểu

thức trước tiên ta phải làm gì? Và

-Gợi ý câu b) cần phải dùng quy tắc

đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất

hiện dạng hằng đẳng thức

dạng-Thực hiện theo hướng dẫn-Ghi vào tập

-phải phân tích đa thức thành nhân tử

-Thực hiện theo gợi ý

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử , áp dụng những phương pháp nào

-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số

-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức”

 Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức

B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7)

2/ KT Bài cũ : (5’)

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN

Trang 27

Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giỏo ỏn Đại số 8

3 Baứi mụựi: (30’)

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Noọi dung

Hoaùt ủoọng 1: giới thiệu (5phuựt)

-Tửụngtửù nhử trong pheựp chia ủaừ

hoùc thỡ: Đa thức A chia hết cho đa

thức B nếu A = B.Q

Hay Q = A : B

ẹa thửực A goùi laứ gỡ? ẹa thửực B goùi

laứ gỡ? ẹa thửực Q goùi laứ gỡ?

-ễÛ caõu b), c) laứm nhử theỏ naứo?

-Lưu ý: Neỏu heọ soỏ chia cho heọ soỏ

khoõng heỏt thỡ ta phaỷi vieỏt dửụựi

daùng phaõn soỏ toỏi giaỷn

-Caõu a) Muoỏn tỡm ủửụùc thửụng ta

laứm nhử theỏ naứo?

-Caõu b) Muoỏn tớnh ủửụùc giaự trũ cuỷa

bieồu thửực P theo giaự trũ cuỷa x, y

trửụực tieõn ta phaỷi laứm nhử theỏ naứo?

- A goùi laứ ủa thửực bũ chia, B goùi laứ ủa thửực chia, Q goùi laứ ủa thửực thửụng

-Laỏy heọ soỏ chia cho heọ soỏ, phaàn bieỏn chia cho phaàn bieỏn

?1 a) x3 : x2 = xb) 15x7 :3x2 = 5x5

-ẹoùc yeõu caàu ?3-Laỏy ủụn thửực bũ chia (15x3y5z) chia cho ủụn thửực chia (5x2y3)-Thửùc hieọn pheựp chia hai ủụn thửực trửụực roài sau ủoự thay giaự trũ cuỷa x, y vaứo vaứ tớnh P

1/ Quy taộc.

Chia ủụn thửực A cho ủụn thửực B (trửụứng hụùp A chia heỏt cho B) nhử sau:

-Chia heọ soỏ cuỷa ủụn thửực A cho heọ soỏ cuỷa ủụn thửực B

-Chia luừy thửứa cuỷa tửứng bieỏn trong A cho luừy thửứa cuỷa cuứng bieỏn ủoự trong B

-Nhaõn caực keỏt quaỷ vửứa tỡm ủửụùc vụựi nhau

2/ AÙp duùng.

?3a) 15x3y5z : 5x2y3

* Nhaọn xeựt : ẹụn thửực A chia heỏt

cho ủụn thửực B khi moói bieỏn cuỷa

B ủeàu laứ bieỏn cuỷa A vụựi soỏ muừ khoõng lụựn hụn soỏ muừ cuỷa noự trong A

4 Cuỷng coỏ: (7 phuựt)

- Phaựt bieồu quy taộc chia ủụn thửực cho ủụn thửực

-Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Trang 28

- Baứi taọp 59 trang 26 SGK.

- Học thuộc quy taộc chia ủụn thửực cho ủụn thửực

-Giaỷi caực baứi taọp 60, 61, 62 trang 27 SGK

-Xem trửụực baứi 11: “Chia ủa thửực cho ủụn thửực” (ủoùc kú caựch phaõn tớch caực vớ duù vaứ quy taộc trong baứi hoùc).

E RUÙT KINH NGHIEÄM :

 Hoùc sinh naộm vửừng khi naứo ủa thửực chia heỏt cho ủụn thửực, qui taộc chia ủa thửực cho ủụn thửực

 Coự kú naờng thửùc hieọn thaứnh thaùo quy taộc chia ủa thửực cho ủụn thửực

 Giuựp HS coự thaựi ủoọ caồn thaọn , chớnh xaực, trung thửùc, tinh thaàn hụùp taực trong ht

B/ CHUAÅN B ề:

 GV : Thửụực thaỳng, baỷng phuù

 HS : Duùng cuù hoùc taọp, maựy tớnh boỷ tuựi

C/ PHệễNG PHAÙP: ẹaứm thoaùi, trửùc quan, thửùc haứnh, nhoựm

D/ CAÙC BệễÙC LEÂN LễÙP :

1/ OÅn ủũnh toồ chửực: (1 phuựt): KT sú soỏ

HS2: (daứnh cho hs khaự)

a/ Điều kiện để đơn thức A chia hết cho

đơn thức B

b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2)

* a/ Chia ủụn thửực A cho ủụn thửực B (trửụứng hụùp A chia heỏt cho B) nhử sau:

-Chia heọ soỏ cuỷa ủụn thửực A cho hs cuỷa ủụn thửực B

-Chia luừy thửứa cuỷa tửứng bieỏn trong A cho luừy thửứa cuỷa cuứng bieỏn ủoự trong B

-Nhaõn caực keỏt quaỷ vửứa tỡm ủửụùc vụựi nhau

b/ 4xya/ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không v-

ợt quá số mũ của biến đó trong đơn thức bị chiab/ -2 x3y

5

555

3 Baứi mụựi: (30’)

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Nội dung

Hoaùt ủoọng 1: Tỡm hieồu quy taộc thửùc

hieọn (16 phuựt)

-Y/c hs nhắc lại quy taộc chia ủụn thửực

cho ủụn thửực

-Cho hs làm ?1

-Haừy vieỏt moọt ủa thửực coự caực haùng tửỷ

ủeàu chia heỏt cho 3xy2

-Chia caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực

- Nhắc lại quy taộc chia ủụn thửực cho ủụn thửực

Muoỏn chia ủa thửực A cho

ủụn thửực B (trửụứng hụùp caự

haùng tửỷ cuỷa ủa thửực A ủeàu chia heỏt cho ủụn thửực B), ta

chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho

B roài coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau

CHIA ẹA THệÙC CHO ẹễN

Trang 29

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2

-Cộng các kết quả vừa tìm được

-Qua bài toán => QT chia một đa thức

cho một đơn thức ?

-Đưa ra ví dụ

-Hãy nêu cách thực hiện

-Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính

nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung

gian

Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút)

- Bạn Hoa giải đúng hay sai?

-Để làm tính chia

(20x y4 −25x y2 2−3x y2 ): 5x y2 ta dựa

vào quy tắc nào?

-Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm

-Đọc yêu cầu ?2-Quan sát bài giải của bạn Hoa trên bảng phụ

Bạn Hoa giải đúng

- Dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Thảo luận nhóm và trình bày

- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Làm bài tập 64 trang 28 SGK

5 D ặn dị : (2 phút)

-Học thuộc và vận dụng được quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK

-Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học)

E RÚT KINH NGHIỆM :

 Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

 Có kĩ năng vận dụng được phép chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

B/ CHUẨN B Ị:

Ơân tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức

1 Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số

2 KT Bài cũ : (6’)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Nêu đúng quy tắc chia đa thức cho đơn 5

CHIA ĐA THỨC ĐÃ SẮP

Trang 30

Hoạt động 1: Phép chia hết (13 phút)

-Đưa ví dụ SGK

-Hướng dẫn hs cách đặt phép chia

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức

bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa

thức chia

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích

vừa tìm được

-Treo bảng phụ ?

-Bài toán yêu cầu gì?

-Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm

được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là

phép chia gì?

Hoạt động 2: Phép chia có dư (11’)

-Mối quan hệ giữa số dư và số chia?

- Bậc của đa thức dư như thế nào với bậc

của đa thức chia?

-Đưa vd Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1)

7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào?

-Tương tự ta có:(5x3 - 3x2 +7) = ? + ?

-Nêu chú ý SGK và phân tích

- là phép chia có dư

-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia

-Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia

7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1(5x3 - 3x2 +7) =

= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)-Lắng nghe

1/ Phép chia hết.

Ví dụ: Chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3

Giải (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3) = 2x2 – 5x + 1

2/ Phép chia có dư.

Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7

-3x2 - 3 -5x + 10Vậy (5x3 - 3x2 +7) =(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)

- NÕu R ≠ 0 ta cã phÐp chia

cã d

-Bài tập 67 - SGK a x)( 3 − 7x+ − 3 x2):(x− = 3) x2 + 2x− 1, b) 2( x4 − 3x3 − 3x2 − + 2 6 :x) (x2 − = 2) 2x2 − + 3x 1

-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào?

-* Lưu ý: Trong khi thực hiện phép trừ cần phải đổi dấu đa thức trừ

5 D ặn dị : (2 phút)

-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

- Làm bài tập 68, 72, trang 31, 32 SGK

Trang 31

 Học sinh được củng và khắc sâu chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp, phép chia hết, phép chia có dư

 Rèn kĩ năng chia hai đa thức cho đđơn thức, chia đa thức cho đa thức

B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập Ơn quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

- 2x2 – 6x -x +3

- -x +3

0 Nêu đúng quy tắc chia đa thức cho đa thứcb/ 2x4 –3x3 –3x2 +6x x2 -3

- 2x4 –6x2 2x2 -3x-3 -3x3 +3x2 +6x

- -3x2 +9x 3x2 - 3x

- 3x2 - 3x 0

-Muốn chia một đa thức A cho

một đơn thức B ta làm thế nào?

xm : xn = ?

-Treo bảng phụ nội dung

-Đề bài yêu cầu gì?

-Câu a) đa thức A chia hết cho đa

thức B không? Vì sao?

-Câu b) muốn biết A có chia hết

cho B hay không trước tiên phải

làm gì?

-Nếu thực hiện đổi dấu thì

1 – x = ? (x - 1)

- Để thực hiện chia dễ dàng cần

làm gì?

-Để tìm được hạng tử thứ nhất

của thương ta lấy hạng tử nào

-Đọc yêu cầu đề bài toán

- chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

xm : xn = xm-n

Quan sát -Không thực hiện phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?

A M B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết ho B

-Phân tích A thành nhân tử

2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2

Trang 32

chia cho hạng tử nào? Kết quả?

-Các bước tiếp theo?

-Gọi học sinh thực hiện

-Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 4: Bài tập 73a,b (9’)

-Đề bài yêu cầu gì? cách giải?

-Có mấy phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử?

-Câu a) áp dụng hằng đẳng thức

A2 – B2 =?

-Câu b) áp dụng hằng đẳng thức

hiệu hai lập phương A3 – B3 =?

-Gọi 2 hs thực hiện trên bảng

phân tích đa thức thành nhân tử:

đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử

A2 – B2 =(A+B)(A-B)

A3 – B3 =(A-B)(A2+2AB+B2)-Thực hiện

3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x

-2x2+2x-2 -2x2+2x-2 0Vậy(2x4+x3-3x2+5x-2):(x2-x+1)

=(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1)

=9x2 + 3x + 1

-Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần cẩn thận về dấu của các hạng tử

5 D ặn dị : (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải

-Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.-Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2)

-Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK

 Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức;

B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập Ơn quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 33

9x +3

- 9x +18

- 15Ghi đúng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ(2x + 1)(4x2 – 2x + 1): (4x2 – 2x + 1) = (2x + 1)

73

3 Bài mới: (32’)

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

câu 1, 2 (10 phút)

-Giữ lại 7 hằng đẳng thức đáng

nhớ.(phần KTBC)

- Hoạt động 2: Bµi tËp

Làm bài tập 75 trang 33 SGK

-vận dụng kiến thức nào để thực

hiện?

xm xn = ?

-Tích của hai hạng tử cùng dấu

thì kết quả?

-Tích của hai hạng tử khác dấu

thì kết quả dấu gì?

-Hãy hoàn chỉnh lời giải

-Nêu cách thực hiện?

-Nếu đa thức vừa tìm được có các

số hạng đồng dạng thì ta phải

làm sao?

-QT cộng (trừ) hai số hạng đồng

dạng?

-Đề bài yêu cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức với một

đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của

đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Trang 34

N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = =8000

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

5 Dặn dòø: (2 phút)

-Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức,

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5)

-Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK

-Tiết sau ôn tập chương I (tt)

 HS được hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

 Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức;

B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập Ơn quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

2 KT Bài cũ : (5’) KT vở soạn của hs

3 Bài mới: (34’)

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

Hoạt động 2: Luyện tập (23’)

- Bài tập 79a,b trang 33 SGK

-Đề bài yêu cầu ta làm gì?

-Hãy nêu các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) b)áp dụng phương pháp

nào để thực hiện?

-Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

- khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B

-Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q

-Phân tích đa thức thành nhân tử

-Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Trang 35

- Bài tập 80a trang 33 SGK

-Với dạng toán này trước khi thực

hiện phép chia, cần làm gì?

- Làm thế nào để tìm hạng tử thứ

nhất của thương ?

-Dùng phương pháp nào để phân

tích vế trái thành nhân tử chung?

-Nhân tử chung là gì?

-Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức

-Thực hiện trên bảng-Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của số mũ của biến-Lấy hạng tử có bậc cao nhất của

đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia

-Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức trừ

-Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0 hoặc B=0

- phương pháp đặt nhân tử chung

-Nhân tử chung là x + 2

-10x2-5x 4x+2 4x+2 0Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1)

-Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã sắp xếp thì ta phải cẩn thận khi thực hiện phép trừ

-Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích

-Xem lại các bài tập vừa giải.-Ôn tập các kiến thức đã ôn ở hai tiết ôn tập chương (lí thuyết)

-Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến;

-Tiết sau kiểm tra chương I

 Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức trên giải các bài toán có liên quan

 GD HS thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, nghiêm túc khi làm bài

B/ Đ Ề :

I LÝ THUYẾT: (2 điểm)

a/ Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

b/ Tính: (x – 2)(x + 2)

II BÀI TẬP: (8điểm)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính

a) 2x.(x – 1) b) (5x + 4)(x + 2)

Bài 2: (2 điểm)

a) Rút gọn biểu thức : (3 – x )(3 + x)+ (x –1)2 – 2x(x – 1) , b) Tìm x biết x(x -1) + 3(x-1) = 0

Bài 3: (2 điểm) a) Phân tích đa thức 3x2 – 6x + 3 thành nhân tử

b) Tính giá trị của biểu thức x2 + xy + 9x+9y tại x = 91, y = -90

Bài 4: (2 điểm ) a) Làm tính chia (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2

b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc x2 – 6x + 11

C ĐÁP ÁN:

KIỂM TRA

Trang 36

1111

11

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A/ MỤC TIÊU:

1 Kiến thức :

 HS hiểu các đ/n PTĐS, 2 PT bằng nhau

 Biết k/n phân thức đối

 Nhận biết được PT nghịch đảo

 Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các PTĐS

 Nắm vững các quy tắc của 4 phép tính: cộng, trư,ø nhân, chia trên các phân thức đại số

 HS nắm vững điều kiện của biến để giá trị của 1 phân thức được xác định

2 Kĩ năng :

 Biết vận dụng t/c cơ bản của PT để rút gọn PT và quy đồng mẫu thức các PT

 Vận dụng thành thạo các quy tắc của 4 phép tính: cộng, trư,ø nhân, chia trên các phân thức đại số vào giải các bài toán liên quan

 Tìm điều kiện của biến trong những trường hợp mẫu thức là 1 nhị thức bậc nhất hoặc 1 đa thức dễ phân tích được thành nhân tử bậc nhất

3 Thái độ :

 Giáo dục hs tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ, tư duy linh hoạt, khả năng lập luận chặt chẽ, suy luận logic, sự trung thực khi đọc kết quả, ý thức hợp tác trong học tập

B/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

 Phân thức đại số

 T/c cơ bản của PT

 Rút gọn phân thức

 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

 Phép cộng các phân thức đại số

 Phép trừ các phân thức đại số

 Phép nhân các phân thức đại số

 Phép chia các phân thức đại số

 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của pt

Trang 37

C / PHƯƠNG PHÁP:

 Gợi mở vấn đáp, trực quan, thảo luận nhóm, đàm thoại, thực hành

D / ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:

 Bảng phụ, máy tính bỏ túi

E TÀI LIỆU THAM KHẢO:

Tài liệu chuẩn KT KN lớp 8 , Sách giáo viên, sách bài tập, sách thiết kế bài dạy, Sách ôn tập và ra đề kiểm tra 8,…

 Học sinh hiểu các định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau

 Rèn kĩ năng nhận biết hai phân thức bằng nhau

B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập Ôân tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức

2 KT Bài cũ :

3 Bài mới: (34’)

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa

-Những biểu thức như thế gọi là

những phân thức đại số

- Thế nào là phân thức đại số?

-Tương tự như phân số thì A gọi là

gì? B gọi là gì?

-Mỗi đa thức được viết dưới dạng

phân thức có mẫu bằng bao nhiêu?

- Y/c hs làm ?1 và?2

-Quan sát dạng của các biểu thức trên bảng phụ

A và B là các đa thức

-là một biểu thức có dạng A

B, trong đó A, B là những đa thức khác đa thức 0

A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức

- có mẫu bằng 1-Đọc yêu cầu ?1Viết 1 phân thức đại số

1/ Định nghĩa.

Một phân thức đại số (hay nói

gọn là phân thức) là một biểu

thức có dạng A

B, trong đó A, B là những đa thức khác đa thức 0

A gọi là tử thức (hay tử)

B gọi là mẫu thức (hay mẫu)

VD: 3 1

2

x x

+

- ; 0; 1 là những phân thức đại số

* Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1

2/ Hai phân thức bằng nhau.

PHÂN THỨC ĐẠI

Trang 38

Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân

thức được gọi là bằng nhau (17’)

-Hai phân thức A

B và C

D được gọi khi nào?

-Đưa ví dụ và phân tích

-Cho hs thực hiện ?3

-Xét xem 2 PT ở ?4 có bằng nhau?

-Muốn nhân một đơn thức với một

đa thức ta làm thế nào?

-Đọc yêu cầu ?5-Thảo luận và trả lời

Định nghĩa:

A

B = C

D nếu A.D = B.C.VD:

4 Củng cố: (8phút)

-Bài tập 1 trang 36 SGK

-Thế nào là phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau khi nào?

-Hai phân thức A

B và C

D được gọi là bằng nhau nếu có điều kiện gì?

-Nhận biết phân thức đại số

-Điều kiện để hai phân thức bằng nhau

-Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK

-Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu

-Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài)

Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó

 Rèn kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước

B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập Ôân tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN

Trang 39

2 KT Bài cũ :

Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau

Áp dụng: Hai phân thức 2

24

x x

Hoạt động 1: Tính chất cơ bản

của phân thức (17 phút)

-Y/c hs giải ?3 tương tự như ?2

-Qua hai bài tập ?2 và ?3

=> phát biểu tính chất cơ bản

của phân thức

-Ghi tính chất cơ bản của phân

thức dạng tổng quát

-Câu a) tử và mẫu của phân thức

có nhân tử chung là gì?

-Thực hiện ntn để được 2

1

x

x+-Hãy hoàn thành lời giải bài

toán

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu

(10 phút)

- Từ câu b) của bài toán ?4

=> quy tắc đổi dấu

-Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì

phải đổi dấu mẫu của phân thức

-Gọi hs đọc và thực hiện?5

-Bài toán yêu cầu gì?

-Gọi hai học sinh thực hiện

?1-Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số

?2 3x=3(x x(x++2)2)

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)Thực hiện ?3

-Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được 1 phân thức bằng phân thức đã cho

-Nếu chia cả tử và mẫu của 1 phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được 1 phân thức bằng phân thức đã cho

-Đọc yêu cầu ?4-Có nhân tử chung là x – 1

-Chia tử và mẫu của phân thức cho x – 1

-Thực hiện trên bảng

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

?5-Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn thành lời giải bài toán

-Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để giải Câu a) chia tử và mẫu của phân thức ở vế trái cho nhân tử chung là x + 1 Câu b) chia tử và mẫu của phân thức

ở vế phải cho x – y

1/ Tính chất cơ bản của phân thức.

36

x y xy

Vì : 3 x2y 2y2 = x.6xy3 = 6x2y3

B = B M (M là một đa thức khác đa thức 0)

::

Vì chia cả tử và mẫu cho -1

2/ Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

a x x b

Trang 40

-Nêu tính chất cơ bản của phân thức.

- Quy tắc đổi dấu

-Bài tập 5 trang 38 SGK.

5 Dặn dò: (2 phút).

-Nắm chắc tính chất cơ bản của phân thức Quy tắc đổi dấu

-Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK

-Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài hocï

 Học sinh nắm được quy tắc rút gọn phân thức

 Rèn kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức

 GD HS thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong ht

B/ CHUẨN B Ị:

 HS : Dụng cụ học tập Ôân tập tính chất cơ bản của phân thức Quy tắc đổi dấu

-HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức

Áp dụng: điền đa thức thích hợp vào chỗ trống

B =B N (N là một nhân tử chung)

Chia tử và mẫu của vp cho (x + 1) hoặc nhân tử và mẫu của vt cho (x + 1)

* Nếu đổi dấu cả tử và mẫu … thức đã cho

-=-a/ 2x – y , b/ x2 – 6

2,5

5

2,52,5

5

3 Bài mới: (30’)

Hoạt động 1: Hình thành nhận

xét (26 phút)

-Cho phân thức

3 2

410

x

x y

-Xét về hệ số nhân tử chung của

-Đọc yêu cầu bài toán?1

-Nhân tử chung của 4 và 10 là số

?1Xét phân thức

3 2

410

x

x y

a) Nhân tử chung của cả tử

và mẫu là 2x 2

RÚT GỌN PHÂN

Định dạng
Số trang	133
Dung lượng	3,85 MB