Giáo án Chương I Đại số 8

-HS: Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức, bút dạ hoặc bảng nhóm.. GV: Giới thiệu chương I Trong chương I, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức

Trang 1

Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Toán – Tin Giáo án Đại số 8 C I

Chương I-PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I Mục tiêu:

-HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-GV: Bảng phụ, phấn màu, bút dạ

-HS: Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức, bút dạ (hoặc bảng nhóm)

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1-(5 phút)

- GV giới thiệu chương trình ĐS 8

- GV nêu yêu cầu về sách, vở dụng

cụ học tập, ý thức và phương pháp

học tập bộ môn toán

GV: Giới thiệu chương I

Trong chương I, chúng ta tiếp tục

học về phép nhân và phép chia các

đa thức, các hằng đẳng thức đáng

nhớ, các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử Nội dung hôm

nay là: “Nhân đơn thức với đa thức”

HS mở mục lục tr 134 SGK để theodõi

HS ghi lại các yêu cầu của GV đểthực hiện

- HS nghe GV giới thiệu nội dungkiến thức sẽ học trong chương

Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng

HS làm bài Hai HS lên bảng trìnhbày

).5x+(-1

)

= -2x5 – 10x4 + x3

Trang 2

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV đưa đề bài lên bảng phụ

Bài giải sau Đ(đúng) hay S(sai) ?

lớn đáy (

Sthang  

2

2.)3()35

S   

=(8x+3+y).y

=8xy + 3y + y2 Với x=3m; y = 2mS=8.3.2 + 3.2 + 22

GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài

GV chữa bài và cho điểm

Bài 2 tr 5 SGK – GV yêu cầu HS

HS1 chữa câu a, da) x2(5x3 – x - 2

1

xy)

Năm học 2008 - 2009 2 Nguyễn Văn Thuận

Trang 3

hoạt động theo nhóm (đề bài đưa

GV yêu cầu HS cả lớp làm bài

GV đưa đề bài lên bảng phụ:

Cho biểu thức:

M=3x(2x–5y)+(3x–y)(-2x)-2

1

26xy)

(2-Chứng minh giá trị của biểu thức M

không phụ thuộc vào giá trị của x

và y

GV: Muốn chúng tỏ giá trị của biểu

thức M không phụ thuộc vào giá trị

của x và y ta làm như thế nào ?

GV: Biểu thức M luôn có giá trị là –

1 giá trị này không phụ thuộc vào

1

; y = -100

= x3 –xy – x3 – x2y + x2y – xy = - 2xy

HS lớp nhận xét, góp ý

HS: Muốn tìm x trong đẳng thứctrên, trước hết ta cần thu gọn vế trái

HS làm bài, hai HS lên bảng làm

HS1: a) 3x.(12x– 4)– 9x(4x– 3)=3036x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

15x = 30

x = 30:15

x = 2 HS2: b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) =

155x - 2x2 + 2x2 – 2x = 15

3x = 15

x = 15:3

x = 5 Một HS đọc to đề bài

HS: Ta thực hiện phép tính của biểuthức M, rút gọn và kết quả phải làmột hằng số

Một HS trình bày miệng, GV ghi lại

M=3x(2x–5y)+(3x–y)(-2x)

-2

1

26xy)

Trang 4

(2-Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

= 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – 1 + 13xy

*Bài 4 : (Đố) GV treo bảng phụ ghi đề bài , hs lần lượt đọc đề bài

Hdgiải : Gọi số tuổi là x ( x N )

Theo đề bài ta có biểu thức sau : 2 ( x5 )10 5 = 10x

-HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

-GV: Bảng phụ, giấy ghi bài tập, bút màu, bút dạ

-HS: Bảng nhóm, bút dạ

Hoạt động 1 - Kiểm tra (7 phút)

GV: nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn

thức với đa thức Viết dạng tổng

quát

- Chữa bài tập 5 tr6 SGK

HS2: Chữa bài tập 5 tr3 SBT

GV nhận xét và cho điểm HS

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: - Phát biểu và viết dạng tổng quátqui tắc nhân đơn thức với đa thức

Trang 5

Hoạt động 2 - 1 Qui tắc (18 phút)

GV: Tiết trước chúng ta đã học

nhân đơn thức với đa thức

Tiết này ta sẽ học tiếp: nhân đa

thức với đa thức

VD: (x – 2).(6x2 – 5x + 1)

Các em hãy tự đọc SGK để hiểu

cách làm

GV nêu lại các bước làm và nói:

Muốn nhân đa thức (x – 2) với đa

(2x – 3).(x2 – 2x + 1)

=2x(x2 –2x + 1) -3(x2 – 2x + 1)

=2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 +

6x – 3

=2x3 – 7x2 + 8x – 3 Cách 2: 6x2 – 5x + 1

x x - 2 –12x2 + 10x – 2 6x 3 – 5x + x 2

6x3 – 17x2 + 11x -2

Hoạt động 3-2 Áp dụng (8 phút)

HS1: a) (x + 3).(x2 + 3x – 5)

Trang 6

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng(đề bài đưa lên bảng phụ)

Câu a GV yêu cầu HS làm theo

x x + 3 3x2 + 9x – 15 + x + 3x3 2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15 HS3: b) (xy – 1)(xy + 5)

HS lớp nhận xét, góp ý

Họat động 5- Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2

Trang 7

-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

-GV: Bảng phụ

-HS: Bảng nhóm, bút viết bảng

III Tiến trình dạy học :

Họat động 1: Kiểm tra – Chữa bài tập (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Phát biểu qui tắc nhân đa thức

với đa thức

- Chữa bài tập số 8 tr8 SGK

HS1: Phát biểu qui tắc trang 7 SGK

- Chữa bài tập số 8 SGK: làm tính nhân

GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu

thức không thuộc vào giá trị của biến ta

= x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

HS: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn, biểu thứckhông còn chứa biến ta nói rằng: giá trị của biểuthức không phụ thuộc vào giá trị của biến

HS cả lớp làm bài vào vở

Hai HS lên bảng làm bài

Trang 8

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Bài tập 12 tr8 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS trình bày miệng quá

GV đi kiểm tra các nhóm và nhắcnhở

việc làm bài

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm

Bài tập 14 tr9 SGK

- GV yêu cầu HS đọc đề bài

- GV: Hãy viết công thức của ba số tự

nhiên chẵn liên tiếp

GV: Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn

hơn tích hai số đầu là 192

Gọi HS lên bảng trình bày bài làm

HS1: a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào gía trịcủa biến

HS2: b) (3x – 5)(2x + 11) – (2x+3)(3x + 7)

= (6x2+33x – 10x – 55) – (6x2 + 14x + 9x + 21)

= 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21

=– 76 Vậy gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trịcủa biến

Giá trịcủa x Giá trị của biểu thức (x2 –5)(x + 3)+(x +4)(x – x2)

= - x -15

X = 0

X = -15X=15X=0,15

–150-30-15,15

HS cả lớp nhận xét

HS hoạt động theo nhóm

Bài làm

a) (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x=8183x – 2 = 81

8(n + 1) = 192

n + 1 = 192 : 8

n + 1 = 24

n = 23 vậy ba số đó là: 46; 48; 50

Trang 9

-GV: Vẽ sẵn hình 1 tr9 SGK trên giấy hoặc bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ

-HS: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1- 1 Kiểm tra (5 phút)

GV yêu cầu kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đa

thức với đa thức

- Chữa bài tập 15 tr9 SGK

GV nhận xét, cho đểm HS

Một HS lên bảng kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức yt7 SGK

- Chữa bài tập 15a

Hoạt động 2- 1 Bình phương của một tổng (15 phút)

Duyệt của Tổ trưởng Ngày / / 2008

Trang 10

Với a, b là hai số bất kỳ, hãy

- Hãy so sánh với kết quả

làm lúc trước (khi kiểm tra

HS làm vào nháp, một HS lênbảng làm

Bằng nhau

Một HS lên bảng làm

x2 + 4x + 4=x2 +2.x.2 + 22 = (x +2)2

Tính:

2 2

2

12

thức bình phươnh một hiệu HS: Hai hằng đẳng thức đó khikhai triển có hạng tử đầu và cuối Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu

Trang 11

hai biểu thức bằng lời

thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai

22

12

Họat động 4-3 Hiệu hai bình phương (10 phút)

GV yêu cầu HS thực hiện ?

Ta có tích của tổng hai biểu

thức với hiệu của chúng sẽ

a2 – b2

HS: tích của tổng hai biểuthứcvới hiệu của chúng bằng hiệuhai bình phương của hai biểuthức

HS làm bài, hai HS lên bảng làm

b) (x – 2y)(x + 2y)=

= x2 - 4y2

c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 =

= 3600 – 16 = 3584

HS trả lời miệng Đức và Thọ đều viết đúng vì

x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2

 (x - 5)2 = (5 – x)2

Sơn đã rút ra được hằng đẳngthức:

(x + 1)(x – 1) = x2 – 12 =

= x2 – 1

Họat động 5-Củng cố (3 phút)

GV yêu cầu HS viết 3 hằng

đẳng thức vừa học HS viết ra nháp, một HS lên bảngviết

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

Trang 12

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảngCác phép biến đổi sau đúng

-HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán

Trang 13

-GV: Bảng phụ ghi một số bài tập, hai bảng phụ để tổ chức trò chơi giải toán Phấn màu, bútdạ

-HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

Họat động 1-1 Kiểm tra (8 phút)

Trang 14

Viết các đa thức sau dưới dạng

bình phương của một tổng hoặc

HS làm vào vở một HS lên bảnglàm

= 2002 – 2.200 + 1

= 40000 – 400 + 1

= 39601 c) 47 53 = (50 – 3).(50 + 30)

= 502 – 32

= 2500 – 9

= 2491 đại diện một nhom trình bàybài

Các HS khác nhận xét, chữabài

HS : để chứng minh một đẳng

Bài 20 trang 12 SGKKết quả trên sai vì hai khôngbằng nhau

Vế phải: (x + 2y)2

= x2 + 4xy + 4y2 khác với vếtrái

HS làm vào vở một HS lên bảnglàm

= 2002 – 2.200 + 1

= 40000 – 400 + 1

= 39601 c) 47 53 = (50 – 3).(50 + 30)

= 502 – 32

= 2500 – 9

= 2491 đại diện một nhom trình bày bài Các HS khác nhận xét, chữa bài

HS : để chứng minh một đẳngthức ta biến đổi một vế bằng vếcòn lại

Trang 15

HS làm bài:

a) Chứng minh:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab BĐVP: (a – b)2 + 4ab

= a2 – 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT b) Chứng minh: (a – b)2 = (a +b)2 – 4ab

=a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

HS làm bài:

a) Chứng minh:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab BĐVP: (a – b)2 + 4ab

= a2 – 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT b) Chứng minh: (a – b)2 = (a +b)2 – 4ab

Trang 16

-GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ

-HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương

GV yêu cầu HS chữa bài tập 15

tr5 SBT

Biết số tự nhiên chia cho 5 dư

4 Chứng minh rằng a2 chia cho

5 dư 1

GV nhận xét, cho điểm HS

Một HS lên bảng chữa bài

a chia cho 5 dư 4

Trang 17

Hoạt động 2-1 Lập phương của một tổng (12 phút)

GV Yêu cầu HS làm ?1 SGK

Tính (a + b)(a + b)2 (với a, b là

hai số tuỳ ý)

GV gợi ý: viết (a + b)2 dưới

dạng khai triển rồi thực hiện

=(a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b +3ab2+b3

HS: Biểu thức thứ nhất là2x biểu thức thứ hai là y

phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai

(2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y +3.2x y2 + y3

thức lập phương của một hiệu

hai biểu thức thành lời

Ap dụng: a) Tính

33

(x – 2y)3

=x3–3x2.2y + 3.x.(2y)2(2y)3

-=x3 –6x2y + 12xy2 – 8y3

(A–B)3 = A3–3A2B+3AB2–B3

Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai

Áp dụng Tính

33

Trang 18

biểu thức thứ hai? Sau đó khai

2) Sai, vì lập phương củahai đa thức đối nhau thìđối nhau A3 = -(-A)3

3) Đúng, vì x + 1 = 1 +x(theo tính chất giao hoán) 4) Sai, hai vế là hai đathức đối nhau.x2 – 1 = -(1– x2)

5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x +

9 (A – B)2 = (B – A)2

(A – B)3 = - (B – A)3

=x3 – x2 + 3

1

x - 271

(2x2 + 3y)3

= 8x6+36x4y+ 54x2y2 +27y3

HS hoạt động theo nhóm

N x3–3x2 +3x – 1 = (x –1)3

Đại diện một nhóm trình bày bài làm

HS: Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùngmọi người “thương người như thể thương thân”

Trang 19

b/ 8 – 12x +6x2 – x3 = (2 – x)3

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I Mục tiêu:

-HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

-Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

-HS: Học thuộc lòng năm hằng đẳng thức đã biết Bảng phụ nhóm

Hoạt động 1 - 1 Kiểm tra (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3=A3 -3A2B+3AB2 - B3

Chữa bài tập 28(a) tr14SGK

b) Đúng

c) Đúng d) Sai

Hoạt động 2 – 1.Tổng hai lập phương (12 phút)

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

GV giới thiệu: (A2 – AB + B2) qui ước

gọi là bình phương thiếu của hiệu hai

biểu thức (vì so với bình phương của

hiệu (A – B)2 thiếu hệ số 2 trong –

Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức vớibình phương thiếu của hiệu hai biểu thức

x3 + 8 = x3 + 23

=(x + 2)(x2 – 2x + 4)

Trang 20

Ta qui ước gọi (A2 + AB + B2) là bình

phương thiếu của tổng hai biểu thức

- Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng

thức hiệu hai lập phương của hai biểu

a) (x – 1)(x2 + x + 1)

= x3 – 13

= x3 – 1 b) 8x3 – y3

Sau đó, trong từng bàn, hai bạn đổi bài

cho nhau để kiểm tra

GV hỏi: Những bạn nào viết đúng cả

bảy (sáu, năm, …) hằng đẳng thức thì

giơ tay – GV kiểm tra số lượng

Bài tập 31(a) tr16 SGK

HS viết bảy hằng đẳng thứcđáng nhớ vào giấy

HS kiểm tra lẫn nhau

HS giơ tay để GV biết số hằngđẳng thức đã thuộc

HS làm bài tập, một HS lênbảng làm

BĐVP:(a + b)3– 3ab(a + b)=

Trang 21

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm, có

thể cho điểm khuyến khích nhóm làm

bài tốt

=a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b –3ab2 =

a3 + b3 = VTVậy đẳng thức đã được chứngminh

Đại diện một nhóm trình bàybài

Trang 22

-Bài tập 31.CMR: a/ a3+b3 = (a+b)3 – 3ab(a + b)

Biến đổi vế phải:

VP = a3+3a2b+3ab2+b3 – 3a2b – 3ab2 = a3+b3

a3+b3 ; biết ; a.b = 6; a+b = - 5

Ta có a3+b3 = (a+b)3 – 3ab(a + b) ; Thế a3+b3 = (a+b)3 – 3ab(a + b) vào biểu thức:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

-Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

-Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

Trang 23

-HS: Học thuộc lòng (công thức và lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Bảng phụ nhóm, bút

dạ

Họat động 1- Kiểm tra (7 phút)

HS1: + Chữa bài tập 30(a) tr16 SGK

+ Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời

hằng đẳng thức A3 + B3; A3 - B3

HS2: Chữa bài tập 37 tr17 SGK

HS1: Chữa bài tập 30(a) SGK (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

- (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]

= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 + Viết:

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Sau đó phát biểu bằng lời hằng đẳng thức

HS dùng phấn màu đế nối các biểu thức

= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 – y3

= 8x3 – y3 f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

= x3 + 33 = x3 + 27

HS làm bài vào nháp, hai HS lên bảng làm

a) Cách 1: (a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

Trang 24

GV yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3 phút,

sau đó mời hai HS lên bảng làm phần a, b

Phần a cho HS làm theo hai cách

GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức đế

= (a + b + a – b)(a + b – a + b)

= 2a 2b

= 4ab c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y)+ (x + y)2

=[(x + y + z) – (x + y)]2

= (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 38

a) (a – b)3 = -(b – a)3

Cách 1: VT=(a – b)3 = [- (b – a)]3

= - (b – a)3 = VP Cách 2: VT = (a – b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 - b3

= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3)

= -(b – a)3 = VP b) (- a – b)2 = (a + b)2 Cách 1: VT = ( - a – b)2 = [ - (a + b)]2

= (a + b)2 = VP Cách 2: VT = ( -a – b)2 = (-a)2 – 2(-a).b + b2

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VP Đại diện nhóm trình bày bài

Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến

vào bình phương của một hịệu còn lại là hạng

tử tự do Tới đây, làm thế nào chứng minh

được đa thức luôn dương với mọi x

HS: 4x – x2 – 5

= -(x2 – 2.x.2 + 4 + 1)

= - [(x – 2)2 + 1]

Có (x – 2)2  0 với mọi x (x – 2)2 + 1 > 0 với mọi x

- [(x – 2)2 + 1] < 0 với mọi x hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

Trang 25

-HS hiểu thế nào là phân tích đt tntử

-Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

 GV: bảng phụ ghi bài tập mẫu, chú ý

Tính nhanh giá trị biểu thức

biểu thức trên hai em đểu đã sử

dụng tính chât phân phối của

phép nhân đối với phép cộng để

viết tổng (hoặc hiệu) đã cho

Hoạt động 2- 1 Ví dụ (14 phút)

Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành

một tích của các đa thức.GV gợi

ý: 2x2 = 2x.x; 4x = 2x 2

GV: Em hãy viết 2x2 – 4x thành HS viết:

Trang 26

nhân tử còn gọi là phân tích đa

thức thành thừa số Phân tích đa

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân

tử chung (x) quan hệ thế nào

với luỹ thừa bằng chữ của các

hạng tử ?

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)

HS: Phân tích đa thức thànhnhân tử là biến đổi đa thức đóthành tích của những đa thức

Một HS đọc lại khái niệm tr18SGK

HS làm bài vào vở Một HS lênbảng làm

HS nhận xét:

- Hệ số của nhân tử chung chính

là ƯCLN của các hệ số nguyêndương của các hạng tử

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tửchung phải là luỹ thừa có mặttrong tất cả các hạng tử của đathức, với số mũ là số mũ nhỏnhất của nó trong các hạng tử

Hoạt động 3-2 Áp dụng (12 phút)

GV cho HS làm ?1

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử

chung của mỗi đa thức, lưu ý

đổi dấu ở câu c

Sau đó yêu cầu HS làm bài vào

nhiều khi đề làm xuất hiện nhân

tử chung, ta cần đổi dấu các

HS làm vào vở, một HS lên bảngtrình bày

5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= (x – 2y)(5x2 – 15x) =

= (x – 2y).5x(x – 3)

= 5x((x – 2y)(x – 3) c) 3.(x – y) – 5x(y – x) =

Trang 27

số hạng viết trong ngoặc: lấy

lần lược các hạng tử của đa thức

chia cho nhân tử chung

GV nhận xét bài làm của HS

Bài 40(b) tr19 SGK

x(x – 1) – y(1 – x)

tại x = 2001 và y = 1999

GV hỏi: Để tính nhanh giá trị

biểu thức ta nên làm như thế

nào ?

GV yêu cầu HS làm bài vào vở,

một HS lên bảng làm bài

HS làm bài b) 5

= 7xy(2x – 3y + 4xy) d) 5

x(x – 1) – y(1 – x)

=x(x – 1) + y(x – 1)

= (x – 1)(x + y) thay x = 2001 và y = 1999 vàobiểu thức ta có:

0 x

Trang 28

Bài 42 CMR 55n+1 – 55n chia hết cho 54 (n N).

-HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

-GV: Bảng phụ ghi các bài tập mẫu

-HS: Bảng nhóm, bút dạ

Hoạt động 1- 1 Kiểm tra bài cũ (8 phút)

GV gọi HS1 lên bảng chữa bài HS1 Chữa bài tập 41(b) SGK

Trang 29

(A - B)3

(A + B)(A2 – AB + B2) (A – B)(A2 + AB + B2)

Hoạt động 2 - Ví dụ (15 phút)

GV: Phân tích đa thức sau thành

nhân tử: x2 – 4x + 4

Bài toán này em có sử dụng

được phương pháp đặt nhân tử

chung không ? vì sao ?

GV: Đúng, em hãy biến đổi làm

xuất hiện dạng tổng quát

GV: Cách làm như trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp dùng hằng

đẳng thức

Sau đó GV yêu cầu HS tự

nghiên cứu hai ví dụ b và c

HS: Đa thức trên có thể viết đượcdưới dạng bình phương của mộthiệu

HS trình bày tiếp

HS tự nghiên cứu SGK

HS: Có thể dùng hằng đẳng thứclập phương của một tổng

Trang 30

HS làm vào vở, một HS lên bảnglàm

(bài giải như tr20 SGK)

Họat động 4 - Luyện Tập (15 phút)

Bài 43 tr 20 SGk

(đề bài đưa lên màn hình)

GV yêu cầu hs làm độc lập, gọi

HS lần lượt lên chữa

(a + b)3 – (a – b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 3a2b + 3ab2 - b3)

-= 6a2b + 2b3

= 2b(3a2 + b2)

HS có thể dùng hằng đẳng thứcdạng A3 – B3 nhưng cách này dài

Sau khoảng 5 phút hoạt độngnhóm, đại diện các nhóm trìnhbày bài giải

HS nhận xét, góp ý

Họat động 5 - Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Làm bài tập: 44(a, c, d) tr 20 SGK 29; 30 tr6 SBT Ôn lại 7 HĐT

*Hướng dẫn bài tập về nhà: Bài 44 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

d/ 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.(2x).y2 + y3 = (2x + y)3

e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 = - (x3 - 9x2 + 27x - 33) = – (x – 3)3 = [– (x – 3)]3 = (3 – x)3

Trang 31

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỰC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

-GV : bảng phụ ghi sẵn đề bài ; một số bài giải mẫu và những điều cần lưu ý khi phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

-HS : Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm

Họat động 1 1- Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút)

GV đồng thời kiểm tra 2hs

GV nói : Qua bài này ta thấy để

phân tích đa thức thành nhân tử

còn có thêm phương pháp nhóm

Vậy nhóm như thế nào để phân

tích được đa thức thành nhân tử

đó là nội dung bài học

HS1 chữa bài tập 44 (c) SGKc) (a+b)3 + (a-b)3

= ( a3 + 3a2b +3ab2 + b3 ) + ( a3 –3a2b + 3ab2 – b3 )

= 2a3 + 6ab2

= 2a ( a2 + 3b2 )

HS : Em đã dùng hằng đẳngthức : lập phương của một tổng

và lập phương của một hiệu

HS : Có thể dùng hằng đẳngthức tổng hai lập phương

Bài 29(b) Tính nhanh

872 + 732 – 272 - 132

= (872 – 272) + (732 – 132)

= (87 – 27)(87 +27) + (73 – 13)(73 +13)

= 60.114 + 60.86

= 60 (114 + 86)

= 60 200

=12000

HS nhận xét bài giải của các bạn

Tiêu đề	Chương I - Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức
Người hướng dẫn	Nguyễn Văn Thuận
Trường học	Trường THCS Lê Quý Đơn
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008 - 2009
Thành phố	Bến Cát

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	1,36 MB