GA dai so 9 KY I

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn - Caực nhoựm HS thaỷo luaọn Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố 6 phút - Tổ chức cho các nhóm thi “Ai nhanh hơn ’’ - Treo bảng phụ: Chọn câu đ

Trang 1

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn

7Ngày : 25 / 8 /2007

Tiết : 1 căn bậc hai

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để

so sánh

B - chuẩn bị của GV và hs

GV : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý Máy tính bỏ túi

HS : - ôn tập khái niệm về căn bậc hai Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

C- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng và cách học bộ môn (5 phút)

hai Trong chơng I ta sẽ đi sâu nghiên cứu

các t/c, các phép biến đổi của căn bậc hai,

Đợc giới thiệu về cách tìm căn bậc hai,

căn bậc ba

- Nội dung bài học hôm nay“Căn bậc hai”

HS lắng nghe

HS ghi lại các yêu cầu

HS nghe giới thiệu chơng

GV yêu cầu HS giải thích

VD tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9

GV giới thiệu định nghĩa và chú ý cho HS

thấy hai chiều của định nghĩa

GV giới thiệu phép khai phơng Cách lợi

dụng hai định nghĩa căn bậc hai và căn

số x sao cho x2 = a

a) Caờn baọc hai cuỷa 9 laứ :3

9  vaứ  9   3b) Caờn baọc hai cuỷa 94 laứ :

3

2 9

4

 vaứ  94   32

c) Caờn baọc hai cuỷa 0,25 laứ :

5 , 0 25 ,

0  vaứ  0 , 25   0 , 5d) Caờn baọc hai cuỷa 2 laứ : 2vaứ  2

Trang 2

Máy tímh hoặc bảng số

HS làm ?3

a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên căn bậc 2 của 64 là 8 và – 8 b) Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên căn bậc 2 của 81 là 9 và – 9 c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 ; nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và – 1,1

Hoạt động 3 : So sánh các căn bậc hai số học (12 phút)

Gv nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với

các số a, b không âm, nếu a > b thì

b

a  " , HS cho ví dụ minh hoạ

GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và

nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên

HS đọc ví dụ 2 và giải nh SGK

HS làm ?4 So sánh :

4 và 15

Ta có 16 > 15 Nên 16  15 Vậy 4 > 15

11 và 3

Ta có 11 > 9 Nên 11  9 Vậy 11 > 3

HS đọc ví dụ 3 và giải nh SGK

HS làm ?5Tỡm soỏ x khoõng aõm, bieỏt :a) x > 1 vì x  0

nên x > 1  x > 1 Vậy x > 1

b) x < 3 vì x  0

nên x < 9  x < 9 Vậy 0  x < 9

Hoạt động 4 : Luyện tập (12 phút)

Bài 1 Trong các số sau, những số nào có

căn bậc hai ? – HS trả lời miệngNhững số có căn bậc hai là :

3 ; 5 ; 1,5 ; 6 ; –4 ; 0 ; 1

4

- 3 ; 5 ; 1,5 ; 6 ; 0Bài 3 tr 6 SGK

Trang 3

b) Có 4 > 3  4 > 3  2 > 3

 2 – 1 > 3 –1 hay 1 > 3 – 1c) Có 31 > 25  31 > 25

 31 > 5  2 31 > 10d) Có 11 < 16  11 < 16

 11 < 4  –3 11 > –12Bài 5 tr 7 SGK Giải : Diện tích hình chữ nhật là :

3,5 14 = 49 (m2)Gọi cạnh hình vuông là x (m) ĐK : x > 0

Ta có : x2 = 49  x = 7

x > 0 nên x = 7 nhận đợcVậy cạnh hình vuông là 7m

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (3 phút)

- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2, 3, 4 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT Chuẩn bị cho tiết sau : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

Ngày: 25 / 8 2007

Tiết : 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2  A

A - mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lý a2 avà vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

GV : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý

HS: ôn tập định lý Py-ta-go, qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.bảng phụ nhóm, bút dạ

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai

e) 0 , 36   0 , 6c)Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

Đ

ĐS

3

Trang 4

2 5

- Dựa vào kiến thức đo, em cần chứng

minh những điều kiện nào để a2 =a ?

- Ta có a  0 cha ? Tại sao ?

+ Cho HS thảo luận nhóm câu b, gọi đại

diện nhóm trình bày (1 hoặc 2 nhóm)

VD4 :a) ( x 2 ) 2 = x 2 = x – 2 (vì x2)b) a6 = (a3)2 = a3 = - a 3

(vì a< 0 nên a 3< 0 )4

Trang 5

- Caực nhoựm HS thaỷo luaọn

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (6 phút)

- Tổ chức cho các nhóm thi “Ai nhanh

hơn ’’

- Treo bảng phụ: Chọn câu đúng nhất

trong mỗi câu sau:

- Yêu cầu phải biết tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai

- Học phần chứng minh định lí với mọi số a , a2 =a

- Làm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 - 5 SBT)

Ngày 25 / 8 /2007

Tiết : 3 luyện tập

- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức A2 A

- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập,

HS: ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

C- tiến trình dạy học

5

Trang 6

- Giáo viên đa ra nội dung bài 13 trang 11

- a có nghĩa (xác định) khi nào?

- Hãy vận dụng kiến thức trên để làm bài

= 36 : 18 - 13 = -11c) 81 = 9 = 3

<=> -3x  - 4 <=> x 

3 4

<=> -1+x >0 <=> x >1 d) Vì x2 0 với mọi x  

B = ( a5 ) 2 + 3a = a + 3aVì a 0 ta có : B = 5a + 3a = 8a

Bài 14 trang 11 SGK

a) A = x2 – 3 = x2 – ( 3 )2 = ( x - 3 )( x + 3 )c) C = x2 + 2 3 x + 3

Trang 7

Vậy phơng trình có nghiệm x = 11

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Bài tập về nhà 16 SGK Làm 17, 18, 19, 20 (5 - SBT)

Nghiên cứu bài sau :”Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng”

Nhận xét của tổ

Nhận xét của BGH

Ngày 1 / 9 / 2008 Tiết : 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức B - chuẩn bị của GV và hs GV : Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phơng một tích, qui tắc nhân hai căn thức bậc hai và các chú ý HS: bảng phụ nhóm, bút dạ C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút) Hôm nay ta sẽ học định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng cùng các áp dụnh của định lý đó S Đ DDDDDDD Đ S Đ Đ

Hoạt động 2 : Định lý (10 phút)

GV cho HS làm tr 12 SGK

Tính và so sánh : 16 25 và 16 25 HS : 16 25 = 400 = 20

16 25 = 4 5 = 20 Vậy 16 25 = 16 25(= 20)

GV : Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể

Tổng quát, ta phải chứng minh định lí sau

đây :

GV đa nội dung định lí SGK lên bảng HS đọc định lí tr 12 SGK

GV hớng dẫn HS chứng minh :

Vì a  0 và b  0 có nhận xét gì về a ?

b ? a b ?

HS : a và b xác định và không âm 

a b xác định và không âm

GV : Hãy tính ( a b )2 HS : ( a b)2 = ( a )2 ( b )2 = a b

7

1 3 2x xác định khi x ≥ 3

2

x xác định khi x≠ 0

3 4 ( 0,3)  2 = 1,2

4 - ( 2)  2 = 4

5 (1  2) 2  2 1 

Trang 8

Vậy với a  0 ; b  0  a b xác định

và a b  0 ( a b)2 = ab

Vậy định lí đã đợc chứng minh

GV : Em hãy cho biết định lí trên đợc

chứng minh dựa trên cơ sở nào ? – HS : Định lí đợc chứng minh dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số

không âm

GV cho HS nhắc lại công thức tổng quát

2

x 0

ỡ ³ ùù

ớù = ùợ

GV chốt lại :khi nhân các số dới dấu căn

với nhau ta cần biến đổi biểu thức về

HS làm ?2a/ 0 , 16 0 , 64 225

= 0 , 16 0 , 64 225

= 0,4 0,8 15 = 4,8b/ 250 360  2500 36

300 6 50 36

HS nghiên cứu qui tắc

a/ 5 20  5 20  100  10b/ 1 , 3 52 10  13 52

26 ) 2 13 ( 4 13



HS làm ?3a/

15 ) 5 3 (

25 3 3 75 3 75 3

49 72 2 9 , 4 72 20

a a a

Trang 9



2 2 2 2

36a  a  a  a

b/ 2a 32ab2  64a2b2

b a b a b

a 8 8

Moọt hoùc sinh phaựt bieồu hai qui taộc

Laứm baứi 18 trang 14

Laứm baứi 19 trang 15

HS phaựt bieồu hai qui taộcLaứm baứi 18 trang 14

) 2,7 5 1,5 2,7.5.1,5 9.0,3.5.5.0,3 3.0,3.5 4,5

a b c d

Laứm baứi 19 trang 15

- Hoùc baứi Chửựng minh ủũnh lyự

- Laứm baứi taọp 20,21/15 SGK

- Hửụựng daón baứi 21: choùn caõu traỷ lụứi B Coự theồ cho Hs thửỷ neõu lyự do naứo daón ủeỏn moói keỏt quaỷ kia ủeồ traựnh sai laàm

* Chuaồn bũ: Luyeọn taọp

Ngày 1 / 9 2008

- Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trongtính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập,

HS: bảng phụ nhóm, bút dạ

HS1 : phát biểu định lý liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phơng

Chữa bài tập 20 d

HS 2 : phat biểu qui tắc khai phơng một

Hai HS lên bảng làmBài 20 d : = 9 – 6a + a2 –6a (1)

* Nếu a  0  a = a ĐS: 9 – 12a + a2.9

Trang 10

các biểu thức dới dấu căn ? HS : Các biểu thức dới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm

13 - 12 = (13 + 12)(13 - 12) = 5HS2 : b)

17 - 8 = (17 + 8)(17 - 8) = 15Bài 24 tr 15 SGK

2[1 + 3(- 2)]2= 2 (1 – 3 2)2 21,029b) GV yêu cầu HS về nhà giải tơng tự

( 2006 ) - ( 2005) = 2006 – 2005 = 1Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo củanhau

Trang 11

GV : Vậy với hai số dơng 25 và 9, căn

bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai

căn bậc hai của hai số đó Tổng quát

GV : Theo em còn cách làm nào nữa

không ? Hãy vận dụng quy tắc khai

ph-ơng một tích để biến đổi vế trái

Hoạt động 3 : Bài tập nâng cao . (5 phút)

Bài 33*(a) tr 8 SBT

Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có

nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích :

2

x - 4 + 2 x - 2

GV : Biểu thức A phải thoả mãn điều

kiện gì để A xác định ? HS : âm. A xác định khi A lấy giá trị không

GV : Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào

2

x - 4 và x- 2 đồng thời có nghĩa

GV : Em hãy tìm điều kiện của x để

2

x - 4 và x- 2 đồng thời có nghĩa ? HS : 

2

x - 4 = (x- 2)(x+2) có nghĩakhi x  –2 hoặc x  2

 x - 2 có nghĩa khi x  2

 x  2 thì biểu thức đã cho có nghĩa

GV cho HS suy nghĩ làm tiếp yêu cầu

Trang 12

- xem lại các bài đã luyện tập ở lớp

- làm bài tập 30 tr 7 SBT

Nghiên cứu trớc bài : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Ngày 1 / 9 / 2008

Tiết : 6 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khaiphơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tínhtoán và biến đổi biểu thức

Chữa bài tập 25(b, c) tr 16 SGK 1 HS lên bảng làm

b) x = 1,25 c) x = 50

16 là chia 2 hai căn bậc hai

GV: Đây chỉ là trờng hợp cụ thể tổng

quát ta chứng minh định lý sau :

GV đa nội dung định lý Tr 16 SGK

Tiết học trớc ta đã chứng minh định lý

khai phơng một tích dựa trên cơ sở nào ?

Dựa trên cơ sở đó hãy c/m định lý này

16 5

4 25 16 5 4 25 16

số không âmChứng minh:

) (

=>

b

a là CBHSH của

b a

Vậy

b

a b

a

12

Trang 13

a b b

a) Quy tắc khai phơng của một thơng:

- GV giới thiệu quy tắc khai phơng của

Quy tắc trên áp dụng từ trái sang phải

Ngợc lại áp dụng định lý từ phải qua trái

A



Vụựi A, B laứ caực bieồu thửực trong ủoự A

khoõng aõm , B dửụng

GV nhấn mạnh: Khiáp dụng khai phơng

mọt thơng hoặc chia hai căn thức bậc

hai cần luôn chú ý đến điều kiện số bị

chia phải không âm, số chia phải dơng

16 36  16 36  16 36 4 6 10

HS làm ?2a)

16

15 256

225 256

4 25

a

HS làm ?413

Trang 14

a) 2a b2 4 a b2 4 a b2 4 ab 22 a b

b)

Hoạt động 4 :Luyện tập, củng cố (8 phút)

– Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phơng

Định lí này còn gọi là định lí khai phơng

một tích hay định lí nhân các căn bậc

hai

– HS phát biểu định lí tr 12 SGK – Một HS lên bảng viết định lí

Với a, b  0, ab = a. b – Định lí đợc tổng quát nh thế nào ? – Với biểu thức A, B không âm

A.B = A B – Phát biểu quy tắc khai phơng một tích

và quy tắc nhân các căn bậc hai ? HS phát biểu hai quy tắc nh SGK.

GV yêu cầu HS làm bài tập 17(b, c) tr 14

SGK b) 2 ( 7)4 - 2 = (2 ) ( 7)2 2 - 2 = 22 7 = 28

c) 12,1.360 = 12,1.10.36 = 121.36

= 121 36 = 11 6 = 66

GV cho HS làm bài tập 19(b, d)

GV gọi hai em HS lên bảng

HS lớp làm bài tập vào vở HS1 làm phần b.4 2

a (3 - a) với a  3 = 2 2 2

(a ) (3 - a)

= a2 3 – a = a2.(a – 3) vì a  3 HS2 làm phần d

1 a (a b)

= 1 a (a2 b)2

a b

1

a - b a2(a – b)

= 1 .

a - b a2(a – b) = a2 Vì a > b

Hoùc thuoọc ủũnh lớ, 2 quy taộc vaứ naộm vửừng ủieàu kieọn cuỷa ủũnh lớ

Laứm baứi taọp 28 ủeỏn 31 trang 18, 19 SGK

Nhận xét của tổ

Nhận xét của BGH

Ngày 8/9/2008

- Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai

- Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bài toán

về rút gọn các biểu thức chứa căn

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập trắc nghiệm,lới ô vuông hình 3 tr 20 SGK

14

Trang 15

HS : bảng phụ nhóm, bút dạ

Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 12 phút)

HS1 : – Phát biểu định lí khai phơng một

thơng

HS1 : Phát biểu định lí nh trong SGK.– Chữa bài 30(c, d) tr 19 SGK

Kết quả c)

2 2

25x y

d) 0,8xyHS2 : – Chữa bài 28(a) và bài 29(c)

15, bài 29(c) 5– Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng

và quy tắc chia hai căn bậc hai – Phát biểu hai quy tắc tr 17 SGK

GV nhận xét, cho điểm HS

HS 3 chữa Bài 31 tr 19 SGK HS nhận xét bài làm của bạn.

a) So sánh 25- 16 và 25- 16 25 - 16 = 9 = 3

25 - 16 = 5 – 4 = 1Vậy 25- 16 > 25- 16b) Chứng minh rằng với a > b > 0 thì

841.73 = 841 = 841 = 29Bài 36 tr 20 SGK Mỗi khẳng định sau

đúng hay sai ? Vì sao ? HS đứng tại chỗ trả lời miệng

b) –0,5 = - 0,25 b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.

c) 39 < 7 và 39 > 6 c) Đúng Có thêm ý nghĩa để ớc lợng gần

15

Trang 16

đúng giá trị 39.d) (4- 13).2x< 3(4- 13) 2x < 3 d) Đúng Do chia hai cho cùng biểu thứcDạng 2 : Giải phơng trình

GV : Với phơng trình này em giải nh thế

nào ? Hãy giải phơng trình đó

+ + với a  –1,5 và b < 0

=

2 2

(3 2a) (3 2a)

+ +

b

+ -Vì a  –1,5  2a + 3  0 và b < 0

Hoạt động 3: Bài tập nâng cao, phát triển t duy . (8 phút)

GV : Hãy nêu cụ thể

GV gọi hai HS lên bảng giải với hai trờng

x 1

ỡùù ³ ùớ

x 1

ỡùù Ê ùớ

ùù <

ùợ

 x < 116

Trang 17

GV : Với điều kiện nào của x thì 2x 3

x 1

-xác định ?

-HS : Vậy với x < 1 hoặc x 3

x 1

ộ

ờ ³ ờ ờ

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

GV : - Bảng phụ ghi bài tập Bảng số, ê ke, tấm bìa cứng hình chữ L

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ Bảng số, ê ke, tấm bìa cứng hình chữ L

Hoạt động 1 : Kiểm tra

HS1 : Chữa bài tập 35 (a)Tr 20 SGK

Tìm x biết 2

4x + 4x + 1 = 6

HS2 : chữa bài 35(a)

Đáp số : đa về 2x + 1 = 6Giải ra ta có x1 = 2,5 ; x2 = –3,5HS2 chữa bài tập 43*(b) tr 20 SBT

Tìm x thoả mãn điều kiện

ớù >

ùợ  x  1,5Giải phơng trình 2x 3

x 1

= 2tìm đợc x = 0,5 không TMĐK. loại

GV nhận xét và cho điểm hai HS

Vậy không có giá tị nào của x để2x 3

Trang 18

GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai

để biết về cấu tạo của bảng HS mở bảng IV để xem cấu tạo của bảng.

GV : Em hãy nêu cấu tạo của bảng ? HS : Bảng căn bậc hai đợc chia thành các

hàng và các cột, ngoài ra còn chín cột hiệuchính

GV : Giới thiệu bảng nh tr 20, 21 SGK

và nhấn mạnh :

– Ta quy ớc gọi tên của các hàng (cột)

theo số đợc ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu

tiên) của mỗi trang

– Căn bậc hai của các số đợc viết bởi

GV đa tiếp mẫu 2 lên màn hình và hỏi :

Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1 ?

Trang 19

luỹ thừa bậc chẵn của 10 (10000 = 104)

GV gọi một HS lên bảng làm tiếp theo

– Vậy nghiệm của phơng trình

x2 = 0,3982 là bao nhiêu ? – Nghiệm của phơng trình : x

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời :

Trang 20

– Đọc trớc Đ6 tr 24 SGK

Ngày 22/ 9/ 2008

Tiết : 10 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

-Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trênđể so sánh hai số và rút gọn biểu thức

HS1 : Chữa bài tập 47 a) x2 = 22,8 (a, b)

tr 10 SBT

Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết :

a) x2= 15 ; b) x2 = 22,8

Hai HS đồng thời lên bảngHS1 : Chữa bài 47 (a, b)

Đáp số a), x1  3,8730 suy ra x2  3,8730b) x1  4,7749 suy ra x2  4,7749

Biểu diễn tập nghiệm tên trục số

Hoạt động 2 :Đa thừa số ra ngoài dấu căn (12 phút)

3 2 = 3 220

Trang 21

GV : Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức

d-ới dấu căn về dạng thích hợp rồi md-ới thực

hiện đợc phép đa thừa số ra ngoài dấu căn

20 = 4.5 = 2 5 = 2 5 HS theo dõi GV minh hoạ bằng ví dụ.

GV : Một trong những ứng dụng của phép

đa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu

thức (hay còn gọi là cộng, trừ các căn thức

đồng dạng)

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK HS đọc ví dụ 2 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

= 4 3 + 9.3- 9.5 + 5

= 4 3 + 3 3 – 3 5 + 5 = 7 3 – 25

GV : Nêu tổng quát : Với hai biểu thức A,

B mà B  0, ta có 2

A B = A B tức là :Nếu A  0 và B  0 thì 2

A B = A B Nếu A < 0 và B  0 thì 2

Hoạt động 3: Đa thừa số vào trong dấu căn (11 phút)

GV giới thiệu : Phép đa thừa số ra ngoài

dấu căn có phép biến đổi ngợc là phép đa

thừa số vào trong dấu căn

GV đa dạng tổng quát

Với A  0 và B  0 ta có 2

A B = A BVới A < 0 và B  0 ta có 2

A B = - A B

HS nghe GV trình bày và ghi bài

GV đa ví dụ 4 lên bảng yêu cầu HS tự

nghiên cứu lời giải trong SGK tr 26 HS tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK.

(ab ) a = a b a = a bb) 1,2 5 = 2

(1,2) 5 = 1, 44.5 = 7,2d) –2ab2

21

Trang 22

GV : Đa thừa số vào trong dấu căn (hoặc

Hoạt động 4 : Luyện tập, củng cố (15 phút)

Bài 43(d, e) tr 27 SGK

GV gọi hai HS lên bảng làm bài

Bài 44 Đa thừa số vào trong dấu căn

5 2 ; 2 xy

3 ; x 2

x Với x > 0 và y  0

GV yêu cầu HS làm bài vào vở và gọi hai

HS lên bảng trình bày b) Với x  0 thì 2x có nghĩa

Bài 46: Sử dụng tính chất căn thức đồng dạng

Bài 47: Chú ý điều kiện để giải phóng dấu giá trị tuyệt đối của HĐT A2 A

Ngày 06/ 10/ 2008

Tiết11:biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp)

22

Trang 23

- Biết cách đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn

- Bớc đầu ứng dụng các phép đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn để so sánh và rútgọn

GV : - Bảng phụ ghi sẵn các bài tập

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút)

Câu hỏi 1 :

Viết công thức tổng quát của phép biến

đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn

Đa thừa số ra ngoài dấu căn : A = với x > 0 ; B = 8 y 2 với y<0

Rút gọn các biểu thức sau : C =300

48

75   ; D = 9 a  16 a  49 a

với a0

Câu hỏi 2 :

Viết công thức tổng quát của phép biến

đổi đa thừa số vào trong dấu căn

Đa thừa số vào trong dấu căn : A = với x>0 ; B = x 13với x<0

So sánh : a) 2 40 v ới 20 ;

b) 2 40 12 v ới 3 5 48

b)

48 5 3 ới

- Thờng khi so sánh hai biểu thức có

chứa căn bậc hai, ta sử dụng kiến thức

nào ? (với a  0, b  0 thì

b a

- Trong bài tập a, ta thấy các biểu thức

dới dấu căn nh thế nào ?

- Trong bài tập b , làm thế nào để có thể

ứng dụng cách giải ở bài tập a

đã cho của các biến để giải phóng dấu

giá trị tuyệt đối

150 6

3

18 3

17 51 3

36 2

3 4

6 6 2

28 x 18 7 x 5 x 3 B

x 5 27 x 3 27 x 4 x 2 A

2 2

3 y x y x

y x 2

2

3 y x y x

y x 2 2

y x 3 y x

2 A

2 2

a 2 1

a 2 1 a 5 a

4 a 4 1 a 5

1 - 2a 2a 1

2a

-a 2

1 - 2a

2 1

2a 2

-Bài 63 Tr12 SBTa) biến đổi vế trái ta có

Trang 24

a) (x y y x)( x y)

x y xy

  với x > 0 ; y > 0

b)

3 1

1 1

3d) x ≥ 2,5Bài 66* Tr13 SBTa) Trớc hết, ĐK để các căn thức xác định là

x phải thoả mãn đồng thời hai bất đẳng thức: x2 - 9 ≥ 0 ; x - 3 ≥ 0

ta sẽ tìm đợc x ≥ 3 là điều kiện để đồng thời

có : x2 - 9 ≥ 0 ; x - 3 ≥ 0với x ≥ 3, ta có

x   x x  x xVậy để x thoả mãn

x2  9 3  x 3  0

Ta đa vễ tìm x thoả mãn

x 3 x  3 3 x 3  0Hay x 3 ( x  3 3)  0Giải : - x  3  0 ta đợc x = 3, thoả mãn

ĐK

- x   3 3 0 ta có x  3 3Hay x + 3 = 9 suy ra x = 6 thoả mãn ĐKVậy tìm đợc hai giá trị x1 = 3 ; x2 = 6b) giải tơng tự

ĐK x ≥ 2 hoặc x = -2tìm đợc hai giá trị x1 = -2 ; x2 = 6

Tiết : 11 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

GV : - Bảng phụ ghi sẵn bảng tổng quát, hệ thống bài tập

24

Trang 25

- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?

1 thơng ?

So sánh 7 2 và 72 ?

áp dụng quy tắc nào ? còn cáh khác

không ?

=> Ta có thể đa thừa số vào trong dấu căn

(C1) hoặc đa thừa số ra ngoài dấu căn

(C2) Việc làm đó gọi là biến đổi đơn giản

căn thức bậc 2

- Rút gọn: 32a2b4 ?

Tiết trớc ta đã học hai phép biến đổi đơn

giản là đa thừa số ra ngoài dấu căn Hôm

nay ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn

giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, đó

là khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục

căn thức ở mẫu

- Một HS lên bảng phát biểu và làm Cả lớp làm nháp

C1: 7 2 7 2 2 7 2 2 98



Vì 98 > 72 => 98  72 hay 7 2  72

C2: 72  36 2  36 2  6 2Vì 7 > 6 => 7 2  6 2 hayhay 7 2  72

C3: So sánh 2 bình phơng:

4 2 4

2

2 16

2

= 4 a.b2 2

= 4ab2 2 với a 0và b bất kỳ;

- 4ab2 2với a < 0, b bất kỳ

Hoạt động 2 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13 phút)

GV : Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức

bậc hai, ngời ta có thể sử dụng phép khử

mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1 Khử mẫu của bt lấy căn a) 2

3

GV : 2

3 có biểu thức lấy căn là biểu thức

nào ? mẫu là bao nhiêu

nêu rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức

lấy căn

GV đa công thức tổng quát lên bảng phụ

Với A, B là biểu thức, A.B  0, B  0

Trang 26

GV yêu cầu HS làm để củng cố kiến

Hoạt động 3 : Trục căn thức ở mẫu (14 phút)

GV : khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở

mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

GV đa ví dụ 2 Trục căn thức ở mẫu và lời

Tơng tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu với

biểu thức liên hợp của 5 - 3 là biểu

thức nào ?

HS : là biểu thức 5 + 3

GV đa phần tổng quát tr 29 SGK HS đọc tổng quát

GV : Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

Trang 27

Bài 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

50 =

2

6 25.2 = 10c) (1 3)2

Bài 2 : Các kết quả sau đúng hay sai ?

Nếu sai hãy sửa lại cho đúng (giả thiết

các biểu thức đều có nghĩa)

Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S Đáp án

– Học bài Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

– Làm bài tập các phần còn lại của bài 48,49, 50, 51, 52 tr29, 30 SGK

– Làm bài tập 68, 69, 70(a, c) tr 14 SBT

Ngày 06/ 10/ 2008

Tiết : 12 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai(tt)

- Rèn kỹ năng thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Biết cách phối hợp và sử dụng hợp lý các phép biến đổi trên

GV : - Bảng phụ ghi sẵn bảng tổng quát, hệ thống bài tập

Hoạt động 1 : kiểm tra (8 phút)

HS1 : Chữa bài tập 68(b, d) tr 13 SBT HS1 : Chữa bài 68(b, d)

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và

rút gọn (nếu đợc)

27

Trang 28

HS2 : Ch÷a bµi tËp 69(a, c) tr 13 SBT HS2 : Ch÷a bµi 69(a, c)

Trơc c¨n thøc ë mÉu vµ rĩt gän KÕt qu¶

2

2 -

GV hướng dẫn , hs tự thực hiện

GV lưu ý cho hs :

A = A2 , với A  0

Và A2 = ( A )2

D¹ng 3: So s¸nh

Bµi 56 tr 30 SGK

GV treo bảng phụ ghi bài 56 tr 30 Cho

hs thảo luận theo nhóm

5 15



3 1

) 3 1 ).(

5 15 (



a a

a





 1

) 1 ).(

HS cã thĨ lµm Cách khác

Bài 55 trang 30 :a/ ab +b a+ a+ 1

= b a( a+ 1 ) + ( a+ 1)

= ( a+ 1 ) (b a + 1)b/ x3 - y3 + x2y - xy2

= x2 ( x+ y) - y2 ( x + y)

= ( x + y ) ( 2

x - y2 )

= ( x + y )2 ( x - y)Bài 56 tr 30 :

a/ 2 6= 24; 29; 4 2= 32 ;

3 5= 45VËy : 2 6< 29< 4 2< 3 5b/6 2= 72; 38; 3 7= 63;2 14 =56

VËy : 38< 2 14 < 3 7< 6 2

Bµi 57:

28

Trang 29

đến sai lầm , sau đó chọn phơng án đúng Đáp án : D

- Cho HS làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 74; 75 ; 76 trong sách Bài tập

- Chuẩn bị bài sau: “ Rút gọn biểu thức chứa căn”

Tiết : 13 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

GV : - Bảng phụ

HS: - Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

HS 1: Ruựt goùn bieồu thửực

A= ab 2 2

1 1

b a

2

b a

b

a  = 2 2 1



b a ab ab

HS 2: Phaõn tớch thaứnh nhaõn tửỷ

– Với a > 0, các căn thức bậc hai của

biểu thức đều đã có nghĩa

Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đổi

Trang 30

2ab 9ab - 5b 81a b

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

=5a.8b ab- 3.2 3ab ab +2ab.3 ab-5b.9a ab

= 40ab ab - 6ab ab +6ab ab– 45ab ab

= – 5ab ab

GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK – HS đọc Ví dụ 2 và bài giải SGK

GV hỏi : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng

các hằng đẳng thức nào ?

HS : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng

đẳng thức : (A + B)(A – B) = A2 – B2 và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

GV yêu cầu HS làm Chứng minh

-= ( a b )(a ab b) ab

+

Trang 31

-Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn

GV yêu cầu HS làm

Rút gọn các biểu thức sau :

HS làm bài tập

Hai HS lên bảng trình bàya)

-GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp

b/ B = 16  4 x 1= 16

 x 1 = 4  x +1 = 16  x = 15(TM)Vậy với x = 15 thì B có giá trị là 16

Ngày 13/ 10/ 2008

Tiết : 14 căn bậc ba

- Nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số có là căn bậc ba của số khác hay không?

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

- HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

GV : - Bảng phụ, Máy tính bỏ túi fx 220 hoặc fx500A, hoặc fx500MS, bảng số với 4 chữ số thập phân

HS: -Ôn tập định nghĩa, tính chất căn bậc hai

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi bảng số với 4 chữ số thập phân

– Nêu định nghĩa căn bậc hai của một

số a không âm – Định nghĩa : Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a

31

Trang 32

Với a > 0, a =0 mỗi số có mấy căn bậc

và – a.– Với a = 0, có một căn bậc hai là số 0.Chữa bài tập 84(a) SBT

Hoạt động 2 : Khái niệm căn bậc ba (18 phút)

GV yêu cầu HS đọc bài toán và tóm tắt đề

Với a > 0: a = 0; a < 0 mỗi số a có bao

nhiêu căn bậc ba? Là các số nh thế nào ?

GV nhấn mạnh sự khác nhau nàygiữa căn

bậc ba và căn bậc hai

chỉ có số không âm mới có can bậc hai

số dơng có hai căn bậc hai là hai số đối

Căn bậc ba của số âm là số âm

HS làm ?1a) 3 27 = 3 3 3 = 3b) 3  64= 3 ( 4 ) 3 = - 4c) 3 0= 0

5 1

Baứi 67/ SGK trang 36

3 512 = 8 ; 3 0 , 064 = 0,4

3  729 = -9 ; 3  0 , 216= -0,632

Trang 33

Giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng máy

tính fx 500A

3  0 , 008 = 0,2

Hoạt động 3 : Tính chất (12 phút)

GV nêu bài tập :Điền vào dấu chấm ( )

để hoàn thành các công thức sau HS làm bài tập vào giấy nháp Một HS lên bảng điền.Với a, b  0

3 3

có 3 125 > 3 123  5 > 3 123.b) 5.3 6 = 3 3

để hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc bài đoc thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau ôn tập chơng tiết 1

33

Trang 34

HS làm 5 câu hỏi ôn tập chơng, xem lại các công thức biến đổi căn thức

Giáo viên: Máy tính bỏ túi fx - 500 MS, Giáo án

Học sinh : Máy tính bỏ túi fx - 500 MS

Hoạt động 1 :Tính biểu thức chứa căn bậc hai

KQ

b) 125 x 5 = KQ 25c) 11163 a b c/ 3 = KQ 61

Trang 35

b) 4 83521

c) 101024

KQ 17c) Ên 10 SHIFT ^ 1024 =

17Bµi 2:

a) §S :49 b) §S : 0, 32 c) §S : 12

d) §S : 4 e) §S : 13

§S:2.1786

35

Trang 36

- xem lại các bài tập đã làm

- Làm các bài tập tính giá trị của biểu thức chứa căn trong SGK

Ngày 29/ 10/ 2007

Tiết : 16 ôn tập chơng I (tiết 1)

- Kiến thức : Nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Kĩ năng : Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu

thức chữ có chứa căn thức bậc hai

- Thái độ :

GV : - Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, câu hỏi, bài giải mẫu, máy tính bỏ túi

HS: - ôn tập chơng I, làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng I bảng phụ nhóm, bút dạ

* Để tính toán và biến đổi các biểu thức

có chứa căn thức bậc hai của ta sẽ rèn

luyện các bài tập sau

1 Căn bậc hai số học của a0Nếu x0 và x2 = a thì x là căn bậc hai số học của a số không âm

x   0

 x + 3 > 0  x > -3Vậy 4

Trang 37

Bài 70/40

* Khi thực hiện các bài này ta nên dùng

các công thức biến đổi nào? Gọi HS nhận

a/ (2 1)x  2 = 3  2 1 3x  

 2x – 1 = 3 hoặc 2x -1 = -3

 2x = 4 hoặc 2x = -2

 x = 2 hoặc x = -1b/ 5 15 15 2 1 15

3 x x 3 x

 1 15

3 x = 2  15x = 6

37

Trang 38

 15x = 36  x = 12

5

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng I

- tiếp tục ôn tập các công thức biến đổi căn thức

Bài tập 73, 75, 76 tr 40, 41 SGK

96 - 107 tr 19, 20 SBT

Ngày 29/ 10/ 2007

Tiết : 17 ôn tập chơng I (tiết 2)

- Kiến thức: Nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Kĩ năng: Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu

thức chữ có chứa căn thức bậc hai

GV : - Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, câu hỏi, bài giải mẫu, máy tính bỏ túi

HS: - ôn tập chơng I, làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng I, bảng phụ nhóm, bút dạ

* Gọi HS nhắc lại các công thức biến đổi

Trang 39

Bài 75 tr 40, 41 SGK

* Để chứng minh bài tập dạng này

phải giải quyết thế nào? (Biến đối vế

* Khi giải các bài tập này ta cần chú

ý đến điều gì? (điều kiện)

( Nếu đề bài không cho điều kiện khi

giải ta cần tìm điều kiện xác định)

* Nếu m > 2 thì m - 2 > 0

 m  2 = m - 2Biểu thức bằng 1 + 3m

* Nếu m < 2 thì m - 2 < 0

 m  2 = - (m - 2)Biểu thức bằng 1 - 3mVới m = 1,5 < 2

Giá trị biểu thức bằng: 1 - 3 1,5 = - 3,5Bài 75/40: chứng minh đẳng thức:

Trang 40

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b

Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong

=> ( x- 1)2 - 1  -1min A = -1  x- 1 = 0 => x = 1b/ 2 x - x = C (ĐK: x  0)

C = - (x - 2 x + 1) + 1 = - ( x - 1)2 + 1Vì - ( x - 1)2

 0 (mọi x  0)

=> - ( x - 1)2 + 1  1

Cmax = 1  x - 1 = 0 => x = 1

- Bài tập về nhà : các bài 105; 106; 107; 108 sách bài tập

- ôn lại các câu hỏi ôn tập chơng, các công thức và các dạng bài tập đã làm

- Xem lại phần lý thuyết đã ôn tập tiết sau làm kiểm tra

Ngày 4/ 11/ 2007

Tiết : 18 Kiểm tra chơng I

Mục tiêu :

- Kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức cũng nh kỹ năng thực

hành toán căn bậc hai của học sinh qua bài làm trong phạm vi chơng I Đại số 9

- Kĩ năng: Rèn luyện tính chính xác

40

Tiêu đề	Căn bậc hai
Tác giả	Hoàng Văn Sơn
Trường học	Trường THCS Xuân Hưng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Xuân Hưng

Định dạng
Số trang	98
Dung lượng	5,61 MB