GA dai so 9 KY II

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn - Tơng tự, hãy định nghĩa hai hệ phơng Tiết : 38 hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc nghi

Trang 1

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn

Ngày 14 / 1/ 2008

Tiết : 37 hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)

- Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn ?

Nghiệm phơng trình bậc nhất 2 ẩn ? Các

vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trên hệ

trục toạ độ ? Quan hệ với hệ số góc của

1 A(2;1) x+2y=4

0 1 2 4 x -1

+ Toạ độ điểm A(2 ; 1) là nghiệm của

ph-ơng trình (HS giải thích tại sao (2 ; 1) lànghiệm của hai ph.trình)

Hoạt động 2 : Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn(10 phút)

'

a

c by

y x

-Nếu hai phơng trình : ax + by = c và a'x + b'y = c' có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0;y0) là nghiệm của hệ 

c by ax

- Nếu hai phơng đã cho không có nghiệm chung thì hệ vô nghiệm

- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ

Hoạt động 3 : Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình

bậc nhất hai ẩn ( 20 phút)

Trang 2

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiÖn: Hoµng V¨n S¬n

- Cho HS làm ?2

- Giới thiệu tập nghiệm của hệ pt khi biểu

diễn trên mptđ như SGK

- Cho HS xét vd 1

- Cho hs tham khảo bài giải trong SGK

- Yêu cầu HD biến đổi (1) và (2) về dạng

y x y x

(1) x + y = 3 y = -x +3(2) x – 2y = 0  y = 1/2x

3

6 2

3

y x

(3)  y = 3/2x + 3 (d1)(4)  y = 3/2x – 3/2 (d2)

x 0 2 x 0 1

y1 3 6 y2 -3/2 0

Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1) // (d2) nên

hệ đã cho vô nghiệm VD3 : Xét hệ :

3

6 2

3

y x

(5)  y = 2x - 3 (d1)(6)  y = 2x – 3 (d2)(d1) và (d2) trùng nhau Vậy hệ đã cho có

y

x (d ) 1 (d ) 2

0 1 1

2

y

x 3

(d)

(d ) 2

Trang 3

- Tơng tự, hãy định nghĩa hai hệ phơng

Tiết : 38 hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

Hoạt động 1 :Kiểm tra (10 phút)

Không cần vẽ hình hãy cho biết số

nghiệm mỗi phơng trình sau và giải thích

b) Vẽ các đờng thẳng biểu diễn tập

nghiệm của hai phơng trình trong cùng hệ

trục toạ độ rồi xác định nghiệm chung

Trang 4

GV cho HS xác định nghiệm tổng quát

Hãy dự đoán số nghiệm của phơng trình

trên(Giải thích lí do) sau đó tìm nghiệm

O x

Nghiệm chung của chúng là: x = 3; y = -2

- Vẽ đồ thị x = 0 ; y = -3 và x = 1 ; y = -1

y x = 2

Trang 5

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng trình

3 x y

có tơng đơng không?

GV: để tìm nghiệm của một hệ phơng

trình bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán

nhận số nghiệm và phơng pháp minh hoạ

hình họcta còn có thể biến đổi phơng

Trang 6

Hoạt động 2 : Qui tắc thế (10 phút)

GV giới thiệu qui tắc thế hai bớc thông

qua ví dụ 1

- Cả lớp xét ví dụ1

- Từ phơng trình:x-3y=2 Hãy biểu diễn

x theo y? Thế kết quả này vào chỗ x

- Nghiệm của hệ phơng trình (x=?,y=?)

GV: qua ví dụ trên hãy cho biết các bớc

2 y 3 x

3 y x 2

((12))-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1)

-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3 y=?

-Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu ?

GVcho HS quan sát lại minh họa bằng đồ

thị của hệ phơng trình này Nh vậy dù

- Kết luận về nghiệm của hệ phơng trình

trên? Viết công thức nghiệm tổng quát ?

- HS làm?2; ?3 SGK (hoạt động nhóm)

Nhóm chẵn làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài

?3 - Đại diện nhóm lên trình bày

- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt

3 y x 2

((12))

Từ phơng trình (1) ta có y=2x- 3

- Thế y=2x-3 vào phơng trình (2), ta cóphơng trình:x + 2(2x-3) = 4

 x + 4x - 6 = 4  5x = 10  x = 2 -Thế x = 2 vào phơng trình y=2x-3, ta

6 y

2 x 4

Giải nh SGKHeọ coự voõ soỏ nghieọm vaứ taọp nghieọm laứ:

-3/2 O x

HS làm?3Giải hệ phơng trình

Trang 7

có 8x + 2(2 - 4x) = 1 0x = - 3Phơng trình này không có giá trị nào của

x thoả mãn vậy hệ đã cho vô nghiệm Minh hoạ bằng hình học

y

O x

-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằngph

ơng pháp thế : SGK

Hoạt động 4 : Luyện tập (5 phút)GV: Nêu các bớc giải hệ phơng trình

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)

ĐS : Hệ phơng trình có nghiệm

Trang 8

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiÖn: Hoµng V¨n S¬n

GV cho HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp

Vµ gäi tiÕp 2 HS kh¸c lªn b¶ng gi¶i tiÕp

Trang 9

a) Thay x = 2 1  ; y = 2 vào hệ phơng trình ta có

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

-Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số

- Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

x

3

3 y

x

2

) 2 (

) 1 (

- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải

là nghiệm của hai hệ phơng trình sau

3 y x 2

x

2

5 y

GV đặt vấn đề: Ngoài cách giải hệ

ph-ơng trình đã biết, trong tiết học này các

em sẽ đợc nghiên cứu thêm một cách giải

hệ phơng trình, đó là phơng pháp cộng

đại số

2 HS lên bảng làm

Hoạt động 2 : Qui tắc cộng đại số (10 phút)

- GV giới thiệu quy tắc trong SGK

Trang 10

- GV ghi vớ dụ 1

- GV ỏp dụng 2 quy tắc trờn vào vớ dụ

- 1 HS nhắc lại bước 1

- Ta sẽ thu được phương trỡnh nào ?

- Nếu thế phương trỡnh (3) cho phương

trỡnh (1) , ta thu được hệ thế nào ?

Bước 2 :( I )  





 2 3 3

y x x

1 2

x y x

- HS làm ?1Bước 1 : (2x – y) - (x + y) = -1  x – 2y = -1Bước 2 :

y x

1 2

y x y x

Hoạt động 3 : áp dụng (18 phút) 1) Trờng hợp thứ nhất

y x

- Hệ số của y là 1 và -1 là 2 số đối nhau

y x x

 





 3 3

y x

Vậy hệ cú nghiệm duy nhất (3 ; -3)Vd3 :

2

9 2

2

y x y x

y x y

x y

Vậy hệ cú nghiệm duy nhất (7

2 ; 1)Vd4: (IV)

2

7 2

3

y x y x

6

14 4

6

y x y x

5 5

y x y

x y

- HS làm ?5(IV)  

4

21 6

9

y x y x

y x x

x y

3 3

y x y x

Trang 11

6 3

4

y

x

y x

- Về nhà làm bài tập 20cde; 21; 22 trang 19 SGK

- Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

3 y x 2

) 2 (

) 1 (

22 6

4

y x y x

) (

27 0

0

y x

ptVN y

x

Vậy hệ phơng trình đã cho vô nghiệm

Trang 12

3

) 1 ( 10 2

3

y x y x

Bài tập 23 tr 19 SGK

Các hệ số của ẩn x bằng nhauKhi đó các em trừ từng vế của phơng trình

Cần nhân phá ngoặc thu gọn rồi giải

Trang 13

- Gọi HS giải tiếp

GV: Nh vậy ngoài giải hệ phơng trình

Nửa lớp làm theo phơng pháp phá ngoặc

Nửa lớp làm theo phơng pháp đặt ẩn phụ

Hoạt động 1 :Kiểm tra - chữa bài tập (8 phút)

1 y 2 x 2

2 2 y 3 x 5

2 HS lên bảng làm

Hoạt động 2 : Luyện tập (20 phút) Bài 25 tr 19 SGK

Haừy tỡm caực giaự trũ cuỷa m vaứ n ủeồ ủa

thửực sau (vụựi bieỏn soỏ x) baống ủa thửực 0

) 10 4

( ) 1 5 3

0 1 5 3

n m n m

Trang 14

chổ khi taỏt caỷ caực heọ soỏ cuỷa noự baống 0

 Tửứ nhaọn xeựt treõn, em laọp ủửụùc heọ pt

1 v u

-GV: Khái quát lại cách giải hệ phơng

20

1 5 3

n m n m

3

51 17

n m m

n m

3

n m

Vậy với m = 3; n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0

Bài 26 tr 19 SGK

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y =

ax + b

- Vì đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua

điểm A(2;-2), nên thế x=2 ; y=-2 vào

ph-ơng trình y=ax+b ta đợc -2=2a+b hay 2a+ b = -2 (1)

- Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua

điểm B(-1;3) , nên thế x=-1; y=3 vào

2 b

a 2

3

4 x 3

Phơng trình AB là y = -1

2x +

1 2

d) HS làm tơng tự

a =0 ; b = 2Phơng trình AB là y = 2

(1) 5 y 4 x 3

1 y 1 x 1

1 v u

4 v 4 u 4

1

x =

9 7

;

Trang 15

v =72  1 72

y  y =

2 7

7

; 9 7

y 

Giải tìm đợc u = 7

5; v =

3 5

- Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở lớp 8

- Tiết sau : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Ngày 12/ 2/ 2008

Tiết : 44 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- HS có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển

Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức cũ (5 phút)

GV : ở lớp 8 các em đã giải bài toán bằng

Trang 16

GV đa “Bảng tóm tắt các bớc giải bài

toán bằng cách lập phơng trình” để HS

ghi nhớ

Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm

hiểu về giải bài toán bằng cách lập phơng

điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

Hoạt động 2 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình (23 phút)

GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ

- Cho gì? Yêu cầu gì?

- Có mấy đối tợng tham gia?

giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Yêu cầu HS nhắc các bớc giải bài toán

bằng cách lập hệ phơng trình

- HS đọc đầu bài SGK

- HS tóm tắt bài toán

+2 đối tợng: chữ số hàng chục, hàng đơnvị

+ ab 10ab

Gọi csố hàng chục của số cần tìm là x(xZ;0<x9)

csố hàng đvị của số cần tìm là y ( y  Z ; 0 < y  9)

Số cần phải tìm có dạng:

xy= 10x+yViết 2 csố theo thứ tự ngợc lại đợc yx

=10y+x

Theo đề bài: 2 lần csố hàng đvị hơn csốhàng chục là 1 đvị, nên ta có pt:

y x

x y

 



 4 7

y x

Chữ số hàng chục là 7Chữ số hàng đơn vị là 4Vậy số phải tìm là 74

Ví dụ 2

Trang 17

Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?

Tgian xe tải đã đi đến lúc gặp nhau là:1h + 1h48’ = 2h48’ =

5

14

hTgian xe khách đã đi đến lúc gặp nhau là:1h48’ =

5

9

hGọi vtốc xe tải là x(km/h) (x>0)Gọi vtốc xe khách là y(km/h) (y>0)

?3 Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xetải 13km nên ta có phơng trình: y-x = 13

?4 Qđờng xe tải đi là

5

14

x Qđờng xe khách đi là

5

9

yVì 2 xe đi ngợc chiều, gặp nhau nên qđ-ờng 2 xe đi đợc là 189km, nên ta có:

5

9 5

14



 y x

5 14 13

y x x y

y x

x, y thoả mãn đk của ẩn

Vận tốc của xe tải 36km/hVận tốc của xe khách 49km/h

Tiết :45 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình(tiếp theo)

- Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK nh: làm chung làm riêng, vòi nớc chảy

B - chuẩn bị của GV và hs

GV : bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, phấn màu

HS : Bảng nhóm, bút dạ

Trang 18

C- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút)

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập

Thời điểm xe xuất phát từ A là

) 2 ( 35

y x

Hoạt động 2 :Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp)

GV đa ví dụ 3 lên bảng

Yêu cầu HS nhận dạng toán

GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi

Bài toán này có những đại lợng nào ?

- Hãy lập bảng phân tích

- GV: Gọi thời gian cần thiết để đội A

làm một mình xong công việc là x, thời

gian cần thiết để đội B làm một mình

xong công việc là y, cần phải có điều

kiện gì?

- Trong một ngày mỗi đội làm đợc bao

nhiêu? cả 2 đội làm đợc bao nhiêu?

- Dựa vào mối quan hệ thời gian và năng

suất 2 đội , hãy lập các phơng trình cho

bài toán Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?

?6 HS giải hệ phơng trình này bằng cách

đặt ẩn phụ

- GV chú ý cách trình bày bài giải

- GV : Khái quát lại phơng pháp chung

giải loại toán "làm chung, làm riêng một

A là

x

1

Năng suất của đội B là 1y

- Do mỗi ngày, phần việc đội A làm đợcnhiều gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

y x

1 1



2

3

(1)Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làmxong công việc, do đó năng suất 2 đội là:

1 1

(1)

24 1 y 1 x 1

2 3 y 1 x 1

Giải hệ phơng trình này ta đợc x = 60, y =

40 -Vậy thời gian đội A làm xong công việc

là : 60 ngày , thời gian đội B làm xongcông việc là : 40 ngày

HS hoạt động nhóm

Năng suất 1ngày ( CV

ngay)

Thời gianHTCV(ngày)Hai đội x + y (= 1

Trang 19

GV nhấn mạnh để ghi nhớ: khi lập phơng

trình dạng toán làm chung, làm riêng,

không đợc cộng cột thời gian, đợc cộng

cột năng suất, năng suất và thời gian của

cùng một dòng là hai số nghịch đảo nhau

24 5 y 1 x 1

- Giải hệ phơng trình trên ta đợc (x=12; y

= 8)Vậy thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy

bể là : 8 (giờ), vòi 1 chảy riêng đầy bểtrong 12 giờ

Trang 20

-Nếu giảm một cạnh đi 2cm , cạnh kia đi4cm, theo đề ta có :

21 y x

((12))Giải hệ phơng trình trên, ta đợc (x=9;y=12)

-Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là : 9cm

cho bài toán)

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần

- Sau đó , Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm

để cùng nhau phân tích , giải bài toán

Bài tập 34 :

Gọi x là số cây trồng mỗi luống (x>0).Gọi y là số luống cây trồng đợc (y>0)

Sốluống

Sốcâymộtluống

Số cây cảvờn

Thay

đổi 1 x + 8 y - 3 (x+8)(y-3)Thay

đổi 2 x - 4 y + 2 (x-4)(y+2)-Theo đề ta có hệ phơng trình :

Vậy số cây rau cải vờn nhà Lan trồng ợc: 15.50 =750 (cây)

đ-Bài 36 Tr 24 SGK

1 HS ủoùc ủeà baứi

HS :( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.*):100 = 8,69

HS hoạt động theo nhóm Gọi x là số thứ I , y là số thứ II (x > 0, y > 0)

Ta có hệ pt :

Trang 21

- Sau thời gian hoạt động nhóm , Gv yêu

cầu đại diện mỗi nhóm trình bày bài giải

- Đại diện mỗi nhóm trình bày bàilàm Vậy số lần bắn 8 điểm là 14 lần, sốlần bắn 6 điểm là 4 lần

- HS caỷ lụựp nhaọn xeựt , sửỷa chửừa

Bài 47 Tr 10, 11 SBT

Gọi vận tốc bác Toàn là x (km/h) Vận tốc cô Ngần là y (km/h)Quảng đờng cô Ngần đi là 2y (km)

Ta có phơng trình1,5x + 2y = 38Lần sau quảng đờng hai ngời đi là (x + y) 5

4 (km)

Ta có phơng trình (x + y) 5

Hoạt động 1 : Chữa bài tập (13 phút) Chữa bài tập 37 Tr 24 SGK Bài tập 37 :

-Gọi vận tốc của 2 vật lần lợt là x(cm/s) vày(cm/s).-Khi chuyển động cùng chiều cứ 20

Trang 22

giây chúng lại gặp nhau , nghĩa là quãng đờng

mà vật đi nhanh hơn đi đợc trong 20 giây hơnquãng đờng vật kia cũng đi trong 20 giây là

đúng 1 vòng ta có phơng trình: 20(x-y) = 20 (1)-Khi quãng đờng chuyển động ngợc chiều, cứ 4giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đ-ờng hai vật đi đợc trong 4 giây là đúng 1 vòng

Ta có phơng trình: 4(x+y) = 20 (2)-Ta có hệ phơng trình 

20 ) y x ( 20

Giải hệ ta đợc : x =3; y = 2

-Vậy vận tốc của 2 vật lần lợt là: 3 (cm/s) và2 (cm/s)

Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút) Bài 38 Tr 24 SGK

Hai vòi cùng chảy trong 4

3h thì đầy bể, vậy mỗi

giờ hai vòi chảy đợc 3

Trang 23

GV: Đây là toán nói về thuế VAT,

nếu mộy loại hàng có mức thuế

VAT 10 %, em hiểu điều đó nh thế

 HTCVPhân tích đại lợng

Thời gianHTCV Năng suất1 giờ

Trang 24

GV yêu cầu : phần giải hệ về nhà

- Củng cố toàn bộ kiến thức trong, đặc biệt chú ý :

+ Các khái niệm và tập nghiệm của phơnh trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn vớiminh họa hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

GV : - bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiếm thức cần nhớ

HS :- Làm các câu hỏi ôn tập tr 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ

- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

Hoạt động 1 : Ôn tập về phơng trình bậc nhất hai ẩn (6 phút)

- Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn? Nghiệm,

a

c y a

b x

c by ax

+ 1 n0 duy nhất 

' ' b

b a a



Trang 25

c b

b a

c b

b a

+ Qtắc nhân, qtắc chuyển vế

+ Qtắc cộng đsố

+ Qtắc thế+ Có 5 bớc

(1) (2)

1 - 3u u

(1)

u v 2 2

v u

- Cộng từng vế hai phơng trình (1) và (3), ta đợc phơng trình :

2 2

y

) 2 2 15 11 ( x

Gọi vtốc của ngời đi từ Alà x(km/h;x>0)

y(1)

(2)

11

x

Trang 26

Bài 45 Tr 27 SGK

Hãy kẻ bảng phân tích đại lợng,

yêu cầu HS nêu cách điền

Vtốc của ngời đi từ B là y(km/h; y>0)Qđờng ngời đi từ A là 2km

Qđờng ngời đi từ B là 3,6 - 2 = 1,6 km

Tgian ngời đi từ A đã đi là

x

2

= 1y,6(1)Hai xe gặp nhau ở chính giữa qđờng nên qđờng mỗi xe đã đi là : 3,6:2=1,8km

Tgian ngời đi từ A đã đi là

x

8 , 1

Tgian ngời đi từ B đã đi là 1,y8Vì ngời đi từ B đi trớc ngời đi từ A 6ph =

6 , 1 2

y x

Vận tốc của ngời đi từ A là 4,5(km/h)Vận tốc của ngời đi từ B là 3,6(km/h)

Bài 45 Tr 27 SGK

(Toán cviệc chung-riêng)

Gọi tgian đội 1 làm 1 mình xong cviệc là x(x>12)tgian đội 2 làm 1 mình xong cviệc là y (y>12)Mỗi ngày đội 1 làm đc

x

1

(cv)Mỗi ngày đội 2 làm đc 1y (cv)Cả 2 đội làm 12 ngày xong cviệc

Đội

2

3,5 3 , 5 2y

Trang 27

Sau 3,5 ngày đội 2 hoàn thành: 3 , 5 2y 7y (cviệc)

y y



 21 28

y x

(TMĐK)

Vậy Để hoàn thành nhiệm vụ đội I là 28 ngày,

10

89 x +

1

- Ôn lại lý thuyết và các dạng bài tập đã làm, bài tập : 54 - 57 tr 12 SBT

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng II

Ngày 3/ 3/ 2008

Tiết : 49 kiểm tra chơng III

- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệ hai

A- Trắc nghiệm:(4 điểm) Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau:

Câu1(1 điểm): Phơng trình nào sau đây đợc coi là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số?

A 2x2 + y = 0 ; B 2x + y = 0 ; C 2x = 0; D Cả hai phơng trình ở ý B và C

Câu2: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:

Trang 28

A Có 1 nghiệm duy nhất ; B Vô nghiệm ;

C Vô số nghiệm ; D Cả A,B,C đều đúng

Câu3(1 điểm): a) Nghiệm tổng quát của phơng trình : 2x - 3y = 6 là:

C Cả A,B đều sai ; D Cả A,B đều đúng

b) Cặp số (2, - 6) là nghiệm của phơng trình nào dới đây :

Bài 3 : (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình

Hai ngời cùng xây một bức tờng, nếu làm chung thì 12 ngày xong công việc Nhng

họ chỉ cùng làm trong 8 ngày, ngời thứ hai phải đi làm việc khác Sau đó ngời thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc Hỏi mỗi ngời làm một mình sau bao lâu thì xong việc ?

đề B:

A- Trắc nghiệm:(4 điểm) Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau:

Câu1(1 điểm): Phơng trình nào sau đây đợc coi là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số?

A 2x2 + y = 0 ; B 0x + y = 0 ; C y - 2x = 0; D Cả hai phơng trình ở ý B và C

Câu2: (1 điểm): Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số có thể :

A Có 1 nghiệm duy nhất ; B Vô nghiệm ;

C Vô số nghiệm ; D Cả A,B,C đều đúng

Câu3(1 điểm): a) Nghiệm tổng quát của phơng trình : 3x - 2y = 6 là:

A (xR : y=2

3

3x  ) ; B (x=

3 2

2y  ; yR) ;

C Cả A,B đều sai ; D Cả A,B đều đúng

b) Cặp số (2, 6) là nghiệm của phơng trình nào dới đây :

Trang 29

Bài 3 : (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình

Hai ngời cùng xây một bức tờng, nếu làm chung thì 12 ngày xong công việc Biết rằng ngời thứ nhất làm trong 2 ngày và ngời thứ hai làm trong 3 ngày thì đợc 1

a) Giải hệ phơng trình ta đợc nghiệm x = 1; y = 1

0,5 điểm

Tại A ta có a + b = 2Tại B ta có - a + b = 0

Tại A ta có a + b = 3Tại B ta có - a + b = 2

0,5 điểm

Gọi thời gian ngời thứ nhất, ngời thứ hai làm một mình xong công việc là x và y (x, y > 0)

1 ngày ngời thứ nhất, thứ hai làm1

x (c/v) ;

1

y (c/v)

Trang 30

x = 21 , y = 28 Trả lời: …

x = 20 ; y = 30 Trả lời: …

- biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số

- Thấy đợc thêm những liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: Toán học xuất phát

từ thực tế và nó quay lại phục vụ thực tế

GV : - Bảng phụ, máy tính fx- 500A, bút dạ

HS - Mang máy tính fx- 500A để tính nhanh giá trị biểu thứcvà giá trị của hàm số

- Bút dạ và bảng phụ nhóm

Hoạt động 1 : Đặt vấn đê và giới thiệu nội dung chơng IV (3 phút)

Chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số

bậc nhất và đã biết rằngnó nãy sinh từ

những nhu cầu của cuộc sống thực tế

Nhng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có

nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bởi hàm số

bậc hai Và cũng nh hàm số bậc nhất,

hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ

thực tế nh giải phơng trình, giải bài toán

bằng cách lập phơng trình, hay một số bài

toán cực trị Tiết học này và tiết học sau

chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị

của dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất

Bây gờ ta hãy xemmột số ví dụ

HS nghe trình bày

Hoạt động 2 : Ví dụ mở đầu (7 phút)

GV đa ví dụ mở đầu ở SGK

- HS : Đọc ví dụ 1

- GV : Ghi công thức s = 5t2 lên bảng

- GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK cho

HS điền vào các giá trị thích hợp

- HS nêu mối quan hệ giữa hai đại lợng s

và t

- GV : Giới thiệu hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

HS : Tìm ví dụ hàm số có dạng trên

HS đọc SGK

Trang 31

(s =  R2)

Hoạt động 3 : Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

Ta sẽ thông qua việc xét các ví dụ

để rut ra tính chất của hàm số

- HS : Dựa vào bảng giá trị thực

hiện câu ?3 (theo nhóm)

- HS: Nêu nhận xét

GV Cho HS nghiên cứu bài tập ?4

và trả lời câu hỏi : Trong 2 bảng giá

trị đó bảng nào các giá trị của y

nhận giá trị dơng, bảng nào giá trị

y = -1

2x

2 - 1 4

Trang 32

GV y/c HS trả lời miệng câu b , c S = R2(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

- HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại

- HS đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồntừ thực tế cuộcsốngvà quay trở lại phục vụ thực tế

x < 0 và nghịch biến khi x > 0bài tập 2 Tr 31 SGK

a) Sau 1 dây vật rơi quảng đờng là

S1 = 4 12 = 4 (m)Vật còn cách đất là : 100 - 4 = 96 (m)Sau 2 dây vật rơi quảng đờng là

S1 = 4 22 = 4 (m)Vật còn cách đất là : 100 - 16 = 84 (m)b) Vật tiếp đất nếu S = 100

 4t2 = 100  t2 = 25  t = 5 (giây)

Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)

- GV gọi 1 HS đọc to phần “có thể

em cha biết ”và nói thêm trong công

thức ở bài tập 2bạn vừa chữa ở trên

quảng đờng chuyển động và vật rơi tự

do tỷ lệ thuận với bình phơng thời gian

Trang 33

- Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày

? Đề bài cho ta biết điều gì?

Còn đại lợng nào thay đổi ?

a) Điền số thích hợp vào bảng sau:

- Biết đợc dạng của đồ thị y= a x2 ( a ≠ 0)và phân biệt đợc chúng trong hai trờng hợp

GV : - Bảng phụ kẻ, Thớc thẳng, phấn màu

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ,giấy ô li

C- tiến trình dạy học

Trang 34

HS 1 :- Điền vào ô trống các giá trị của

- HS : Biểu diễn các điểm ở phần kiểm tra

bài cũ lên hệ trục tọa độ

Nối các điểm đó lại và dựa vào đó để

4

9



b/ y = - 5 =>x = ?nhìn vào đồ thị ta xác định đợc 2 điểm

2

0-2-1 1 2 x

-2 -1 0 1 2 x

y-0,5 -2

y = 0

x 2

Trang 35

cách giải Sau đó GV cho HS đa ra cách

giải loại bài tập này ( Có đồ thị , xác định

điểm thuộc đồ thị khi biết hoành độ hoặc

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập 4, 5 và các bài tập phần Luyện tập

- Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ parbol”

số điểm biểu diễncác số vô tỷ

- Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc haiđể sau này

có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồ thị

GV : - Bảng phụ, Thớc thẳng, phấn màu

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ

- Chuẩn bị giấy ô li để vẽ đồ thị và gián vào vở

Hãy bổ sung vào bảng phụ cho hợp lý

GV : Gọi HS làm bài tập 6a, b

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải để - HS

so sánh với bài làm của mình để rút kinh

Trang 36

- HS : Tính f(0,5 ) ; f(2,5) ;

- HS : Cho biết (0,5)2 là giá trị của hàm

số y = x2 tại điểm có hoành độ bao

nhiêu ? Từ đó suy ra cách ớc lợng giá trị

x 2 Tìm giá trị tơng ứng của y So sánh

với giá trị yA để kết luận

- GV : Cho HS tổng quát lại trờng hợp

- HS : Đi xác định toạ độ giao điểm của

hai điểm chung hai đồ thị

b) y=f(x)=x2

f(-8) = (-8)2 =64f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

c) x = 0,5 => y = x2 = (0,5)2 = 0,25(0 < y < 0,5)

x= -1,5 => y = x2 = (-1,5)2 = 2,25(2 < y < 3)

x = 2,5 => y = x2 = (2,5)2 = 6,25 (6 < y < 7)

y=

4 1

2

Trang 37

- GV : Cho HS nêu lại các bớc tìm toạ độ

giao điểm hai đồ thị bằng đồ thị

- Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao điểm

của hai đồ thị Giao điểm của (P) : y = 13x2 và đờng

- Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình ở hai dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phơng trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng

2 2 2

4

ac b

 trong các trờng hợp a b c là các số cụ thể để giải phơng trình

- Thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn

bậc hai có dạng nh thế nào , cách giải của

nó ra sao, đó là nội dung bài học hôm

nay

GV đa lên bảng bài toán mở đầu và hình

vẽ 12 SGK

Ta gọi bề rộng là x (m) 0 < 2x < 24

Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu

Chiều rộng phần đất còn lai là bao nhiêu

Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao

nhiêu

Hãy biến đổi để đơn giản pgơng trình trên

GV giới thiệu đây là phơng trình bbậc hai

có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát

của phơng trình bậc hai có mộy ẩn số

HS xem SGK và nghe giảng

32 - 2x

24 - 2x(32 - 2x)(24 - 2x) (m2)

x2 - 28x + 52 = 0

Hoạt động 2 : Định nghĩa (7 phút)

GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể của

ph-ơng trình bậc hai ở mục 1 để định nghĩa II/ Định nghĩa

Trang 38

phong trình bậc hai chú ý cho HS khắc

sâu điều kiện

- HS : Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một

số ví dụ tơng tự , xác định các hệ số a , b ,

c

- GV : Giới thiệu các dạng phơng trình

bậc hai khuyết c , b

- HS : Thực hiện bài tập ?1 vào bảng con

Phửụng trỡnh baọc hai moọt aồn laứ phửụng trỡnh coự daùng ax2+ bx+ c= 0

x laứ aồn a,b,c laứ nhửừng soỏ cho trửụực goùi laứ caực heọ soỏ vaứ a 0

Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0

a = 1 ; b = 50 ;c =-1500 b/ -3x + 5x = 0 có a = -3 ; b = 5 ; c = 0

c/ 5x2 - 8 = 0

a = 5 ; b = 0 ; c = - 8

HS : Thực hiện ?1

Hoạt động 3 : Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai (30 phút)

GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng cho HS

nêu cách giải, tham khảo ví dụ để giải Bt

?2

- HS : Giải bài tập ?2 vào bảng con

- GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết

c và cho HS nhắc lại cách giải

GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng

- HS : Thảo luận cách giải ở SGK

 3x2 = 2  x2 =

3 2

 x = ± 32 Vậy phơng trình có hainghiệm x1 =

2

7 2

Trang 39

- GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa

các phơng trình với nhau Lu lại các bài

giải ở bảng phụ để áp dụng giải bài tập ví

dụ 3

Lu ý : phơng trình 2x2 - 8x + 1= 0 là

ph-ơng trình bậc hai đủ.khi giải phph-ơng tình

ta đã biến đổi để vế trát là một bình

ph-ơng của biểu thức chứa ẩn, vế phải là một

hằng số, từ đó tiếp tục giải phơng trình

- Giải thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c

- Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Câu hỏi 1 :

Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một

ẩn số Trong các phơng trình sau đây

Trang 40

- GV ghi từGVghi nội dung từng bớc

và HS thực hiện từng bớc biến đổi

này

c) 2x x2   3  3 1x  2x2 1  3 x 1  3 0 a 2; b  1 3; c 1  3 

d) 2x2 - 2(m-1)x + m2 = 0 (a = 2 ; b =-2(m-1) ; c= m2)

Bài tập 12 :

a) x2 - 8 = 0  x2 = 8  x =  2 2

b) 5x2 - 20 = 0  x2 = 4  x = 2c) 0,4x2 +1 = 0

 x2 = - 2,5 (vô lý)Phơng trình vô nghiệm d)

2

2 0;

x x

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa Chú ý đến cách giải bài tập số 14

- Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Công thức nghiệm của phong trình bậc hai Ngày

Tiết : 56-57 công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Nhớ biệt thức  = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của  = b2 - 4ac thìphơng trình vô nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt

- Vận dụng đợc thành thạo công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai

Tiêu đề	Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Tác giả	Hoàng Văn Sơn
Trường học	Trường THCS Xuân Hồng
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Xuân Hồng

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	3,18 MB