Đại số 9 HK 2 mới

+ Biết biến đổi tđ các hệ phơng trình bằng quy tắc thế+ Biết giải hệ phơng trình, kết luận đợc nghiệm của hệ trong các t/h + Hệ có vô nghiệm ; hệ vô số nghiệm.. + H/s: biến đổi thành thạ

+ Biết biến đổi tđ các hệ phơng trình bằng quy tắc thế

+ Biết giải hệ phơng trình, kết luận đợc nghiệm của hệ trong các t/h

+ Hệ có vô nghiệm ; hệ vô số nghiệm

3 Thái độ:

+ Học sinh cẩn thận, chính xác khi biến đổi

II chuẩn bị:

- Thầy: Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt quy tắc thế

- Trò : Nắm chắc khái niệm hpt tơng đơng Cách giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn III Tiến trình dạy học:

2

1 2

+ H/s biến đổi y theo x

từ pt (1)+ Thiết lập hệ pt mới

- H/s chọn ẩn nào có hệ

số có giá trị tơng đơng nhỏ hơn

Cách khác rút x theo y

từ pt (2) 2(-2y + 4) - y = 3

x = -2y + 4

- H/s hoạt động cá nhân làm ?1

- 1 em lên bảng trình bày

HS đọc chú ý SGK

Dãy 1 Giải hệ pt bằng p2

thếIII 4x - 2y = -6 2x + y = 3Dãy 2: 4x + y = 2 8x + 2y = 1

- Hai học sinh lên bảng làm 2 phần

- Yêu cầu học sinh đọc ?

- H/s d1 // d2 (vì có hệ số góc = nhau)

Tung độ gốc khác nhau)H/s Hệ vô nghiệm

- Xem và làm lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý

hệ phơng trình có thể vô số nghiệm hoặc vô nghiệm

- HD : Nên biểu diễn ẩn này theo ẩn kia từ phơng

trình có hệ số nhỏ , ẩn có hệ số nhỏ nhất

7 2

3 3

y x

y x

2 2

3 3

7 ) 3 3 ( 2

3 3

7 2

3 3

x x

x y

x x

x y

y x

y x

3

3 6

3

6

9 3 6

3 2

y

x y

x x

y x

x y

x

y x

1 2

7 4

3 2 1

4 3 2

5 5 4 3 2

9 2 2

y

x y

x y

y x

y x y

x

y x

= +

= +

3

1 3

3 2

5 5

9 9 6

14 4 6 3 3 2

7 2 3

x

y y

x y

y x

y x y

x

y x

- ThÇy: B¶ng phô, c¸c bíc gi¶i hÖ pt

- Trß : ¤n tËp quy t¾c thÕ, tham kh¶o bt bµi tríc

III TiÕn tr×nh d¹y häc:

=

−

) 2 ( 2

) 1 ( 1 2

y x

y x







= +

H/s: cá nhân làm ?1 nêu k/quả

Cộng từng vế 2 pt của hệ

H/s: giải tiếp b2, nêu KL nghiệm

- 1h/s lên bảng (hoặc h/s

đứng tại chỗ nêu cách giải)

H/s: các hệ số của ẩn x bằng nhau Ta trừ từng

x

y

x

6 6 4

21 6 9

y x

y x

- H/s: Nhân 2 vế pt 1 với 2

Nhân 2 vế pt 2 với 3

HS tóm tắt cách giải hệ

pt bằng p.pháp cộng đại số

+ H/s: biến đổi thành thạo hpt tơng đơng bằng quy tắc thế cộng, giải đợc hpt bằng

pp cộng đại số, trình bày lời giải khoa học; vận dụng giải bài toán khác liên quan

3 Thái độ:

+ Có ý thức xây dựng bài học

II chuẩn bị:

- Thầy: Hệ thống bài tập phù hợp, MT, bảng phụ bài tập

- Trò : Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo HDVN

2 3 1

0 3 2

8 8 0 3 2

8 5 2

x y

y x

x y

x

y x

không đối nhau

Suy nghĩ tìm lời giảnH/s lên bảng làm, qđồng h.số ẩn y đồng thời 2 h/s lên bảng làm b;c

H/s:

+ Pt 1 ẩn lập đợc có 1 nghiệm - hệ có 1 nghiệm

+ Pt 1 ẩn lập đợc vô

nghiệm - hệ vô nghiệm

; + Pt 1 ẩn lập đợc có vô

số nghiệm - hệ có vô

số nghiệm

H/s: vế trái 2 pt có các biểu thức x+y; x-y

−

3 11 3 2 7

3

6

2 3

) ( 7 3

6

26 37

14 6

12

12 6 15 7

3

6

4 2

5

y

x y

x

x

sai y

x

x

y x

y x y

−

=

−

5 6

22 6 4 5 6

4

11 3

y x y

=

− + +

5 ) ( 2 ) (

4 ) ( 3 ) ( 2

y x y x

y x y x

2 13 2 1 6

7

y

x y

x

y x

= +

= +

6

7 5

2 6

10 4 2

4 3 2 5

2

4 3 2

v

u v

u v

v u

v u v

u

v u

H/s: thu gọn VT 2 pt của hệ

4 5

y x

y x

H/s: hoạt động nhóm trình bày bảng

H/s: thì toạ độ điểm đó thoả mãn ct

=> thiết lập hệ pt ẩn a;b;giải

Trờng THCS Văn An

+ Biết giải các loại toán đợc đề cập ở SGK bằng phơng pháp lập hệ PT

+ Giải thành thạo hệ pt lập đợc để trả lời bài toán

3 Thái độ:

+ Cẩn thân, sáng tạo khi giải toán

II chuẩn bị:

- Thầy: bảng phụ, đề bài toán

- Trò : Ôn tập kiến thức, phơng pháp giải b.toán bằng cách lập PT, các PP giải HPT.III Tiến trình dạy học:

- Biểu thị các đại lợng cho biết qua ẩn

- Tìm mối tơng quan giữa các đại lợng -> lập pt

B2: Giải ptB3: Nhận định kết quả

Y/cầu h/s nghiên cứu sgk,

nêu các bớc giải bài toán

- Thực hiện ? 2 ( sgk )

để giải hệ phơng trình trên tìm x , y và trả lời

−

3

1 2

y x

y x

- GV ra tiếp ví dụ 2

( sgk ) gọi HS đọc đề bài

và ghi tóm tắt bài toán

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra

giấy nháp và biểu thị các

số liệu trên đó

- Hãy đổi 1h 48 phút ra

giờ

- Thời gian mỗi xe đi là

bao nhiêu ? hãy tính thời

- GV cho HS thảo luận

làm bài sau đó gọi 1 HS

Xe khách đi: 1h48’ =

5 9

- Đại diện 2 nhóm trình bày cách làm bài của mình

- Các nhóm khác nêu nhận xét

HS: Trình bày 3 bớc cơ

bản giải btoán bằng cách lập hệ pt

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập

phơng trình vận dụng vào giải bài toán

bằng cách hệ phơng trình

- Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập

29 , 30 ( sgk )

- Gợi ý bài 30: gọi quãng đờng AB là x (km)

thời gian dự định là y Biểu thị qđ x theo:

Vận tốc và thời gian dự định, Vận tốc và thời

gian thực tế đi

+ Học sinh hiểu đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ pt đặc biệt áp dụng

đợc vào các btoán dạng liên quan tỷ lệ nghịch

- Bài toán có các đại lợng

nào tham gia ? Yêu cầu

- Hai đội làm bao nhiêu

ngày thì song 1 công việc

? Vậy hai đội làm 1 ngày

HS: đọc đề bài và tóm tắt bài toán

H/s: 2 đội cùng làm

24 ngày xong công việc, phần việc mỗi ngày đội A làm gấp r-

ỡi đội B

- Chọn x là số ngày để

đội A làm 1 mình xong công việc; y …

đội B…

đk : x; y > 0

Trờng THCS Văn An

đợc bao nhiêu phần công

việc ?

- Số phần công việc mà

mỗi đội làm trong một

ngày và số ngày mỗi đội

phải làm là hai đại lợng

việc của mỗi đội làm

trong một ngày theo x và

theo nhóm sau đó kiểm

tra chéo kết quả

- GV thu phiếu của các

nhóm và nhận xét

- GV treo bảng phụ đa lời

giải mẫu cho HS đối

và y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội B (x>0; y>0)

- HS hoạt động theo nhóm

H/s: Thảo luận nhóm ngang làm bài

Đại diện 1 nhóm nêu cách giải nhóm khác nhận xét

- Biết tìm đợc mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập ptrình.

- Biết trình bày lời giải một bài toán, ngắn gọn k.học

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.

Nêu các bớc giải bt bằng HS trả lời miệng

GV: Hoàng Trung Hiếu

= +

1 1 1 6

9

24

5 1

1

y

x

chậm 2 h Nếu v = 50 km/h → sớm 1 h Tính

SAB ? t ?

- H/s: thảo luận nhóm (5phút) và Trình bày bớc lập hệ pt

H/s nhận xét, sửa sai

H/s đọc bài 34 SGK

H/s đọc bài phân tích bài

H/s: Gọi số cây trong 1 luống là x, số luống là y (x;y nguyên dơng)

H/s: thảo luận nhóm ngang lập hpt

1 h/s lên bảng trình bày lời giải bài toán

= +

91 7 7

107 8

9

y x

y x

)

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa Nắm chắc cách giải

t-ng dạt-ng toán ( nhất là cách lập hệ phơt-ng trình )

- Giải tiếp bài tập 35, 36 , 37 , 39 ( sgk )

- BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của

- Bài toán trên là dạng toán

nào ? vậy ta có cách giải

- Mỗi giờ ngời thứ nhất,

ngời thứ hai làm đợc bao

- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm một mình xong công việc

; y là số giờ ngời thứ hai làm một mình xong công việc

- HS trả lời miệng

Ta có PT: 1 1x+ =y 161

HS giải hệ phơng trình vào vở

24 ) gọi học sinh đọc đề bài

sau đó ghi tóm tắt bài

HS nêu kết luận

Học sinh đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán

Gọi vòi I chảy một mình thì trong x giờ

đầy bể , vòi II chảy một mình thì trong y giờ đầy bể ( x , y > 0 )

HS trả lời miệng

HS giải hệ phơng trình

kÓ thuÕ )

→ Ta cã hÖ :

1,1 1,08 2,17 1,09 1,09 2,18

- ¤n tËp kiªn thøc: theo c©u hái 1;2;3 Sgk-25

- PhÇn tãm t¾t kiÕn thøc Sgk - yªu cÇu häc sinh

vÒ

nhµ häc thuéc

- Bµi tËp: 40; 41; 42 (27-sgk)

HĐ 1: OÂn taọp veà phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn I Lý thuyết.

1 Phơng trình bấc nhất hai

ẩn số :

ax + by = c ( a,b,c, là các số đã biết ,

- HS traỷ lụứi mieọng

- HS laỏy vớ duù minh hoùa

HS: chọn a, b, d

HS hoạt động cá nhân làm bài tập

' ' '

a =b =c

= +

−

2 1 5 y x

3

1

1 1 y 3 1

5

x

GV hửụựng daón HS caựch

laứm

- Giaỷ sửỷ muoỏn khửỷ aồn x,

haừy tỡm heọ soỏ nhaõn thớch

hụùp cuỷa moói phửụng

trỡnh

HS: Nhaõn hai veỏ cuỷa phửụng trỡnh (1) vụựi (1 − 3) vaứ nhaõn hai veỏ cuỷa phửụng trỡnh (2) vụựi 5

học Cách 2 : Dùng phơng pháp thế rút y từ (1) sau

đó thế vào (2) biến đổi

về phơng trình 1 ẩn x chứa tham số m → sau

đó mới thay giá trị của

+ Tiếp tục củng cố các kiến thức đã học trong chơng :

- Trọng tâm giảI bài toán bằng cách lập hệ pt

- Củng cố nâng cao kĩ năng giải pt và hệ pt

2 Kỹ năng:

+ Có kn vận dụng kt đã học vào giải bài toán cụ th

+ Trình bày lời giải ngắn gọn khoa học

Naờng suaỏt

1 ngaứy ẹoọi I

ẹoọi II

x(ngaứy)y(ngaứy)

Trêng THCS V¨n An

GV nêu yêu cầu chữa

Bài 43 Tr 27 SGK

GV đưa sơ đồ vẽ sẵn,

yêu cầu HS chọn ẩn và

lập hệ phương trình bài

toán

TH1: Cùng khởi hành

TH2: Ngươi đi chậm (B)

khởi hành trước 6 phút

10

1

GV nhận xét bài làm

của HS1 rồi gọi tiếp

HS2 lên giải hệ phương

trình và trả lời bài toán

GV nhận xét cho điểm

phương trình (câu 5 Tr

26 SGK)

HS làm theo hướng dẫn của GV

HS2 lên bảng làm tiếp

HS nhận xét bài làm của bạn

3,6km m

gấp đôi; 321 ngày)

GV kẻ bảng phân tích

đại lượng, yêu cầu HS

nêu cách điền

GV gọi HS khác trình

bày bài giải đến lập

xong phương trình(1)

- GV hãy phân tích tiếp

trường hợp 2 để lập

phương trình 2 của bài

toán

- GV yêu cầu HS lên

giải hệ phương trình

HS nêu cách điền

HS khác trình bày bài giải

HS: phân tích tiếp trường hợp 2 để lập phương trình 2 của bài toán

- Bài tập về nhà số 44, 46 SGK.

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III Đại số

- Thầy: Đề bài, đáp án.

- Trò : Kiến thức, giấy kiểm tra

III Tiến trình dạy học:

Câu 1:( 2 điểm ) Nêu dạng tổng quát hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ?

Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ?Câu 2: ( 3 điểm ) Giải hệ phơng trình :

a)  − =2x y x y+ =21 b)  − =2x y x+ =3y 29

Câu 3: ( 5 điểm )

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 5 ngày xong Nếu đội thứ

nhất làm 3 ngày , đội thứ hai làm tiếp 2 ngày thì đợc một nửa công việc Hỏi mỗi

đội làm riêng một mình thì bao lâu xong công việc

đáp án và biểu điểm

Câu 2 ( Học sinh có thể giải hệ bằng phơng pháp cộng hoặc

thế)a)  − =2x y x y+ =21 ⇔ 3 32

x y

x y

Câu 3 - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn:

+ Gọi đội I làm riêng một mình thì x ngày xong công việc , đội II làm một mình thì y ngày xong công việc

ĐK: ( x , y > 0 )

- Lập đợc hệ phơng trình : + Mỗi ngày đội I làm đợc 1

x công việc , đội II làm đợc

1

y công việc + Vì hai đội làm trong 5 ngày xong công việc → ta có phơng trình : 1 1x+ =y 15 ( 1)

+ Đội I là trong 3 ngày , đội II làm tiếp 2 ngày thì

xong một nửa công việc → ta có phơng trình :

x = 10 ( ngày ) ; y = 10 ( ngày )

- Đối chiếu điều kiện , trả lời:

+ Đội I làm một mình trong 10 ngày xong công việc ,

đội II một mình làm 10 ngày xong công việc

- Qđ chuyển động của quả

cầu đợc bthị theo tgian (t)

ntn?

? Nhìn vào bảng em cho

HS đọc Sgk ví dụ mở đầu

H/s: S= 5t2

G/v treo b¶ng phô tiÕp ?4

H/s th¶o luËn chung c¶

líp nhËn xÐt

a)

x -3 2- -1 0 1 2 3y=

b)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2 1

+ H/s biết tính gt của h.s khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại.

+ H/s thấy đợc tính thực tế của toán học

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.

? Hãy nêu tính chất của

hàm số ? H/số: y = ax

2 (a≠0)XĐ trên tập RNếu a>0: HSNB khi x<0

HSĐB khi

x>0Nếu a<0: HSNB khi x>0

HSĐB khi x<0

HĐ 2:Luyện tập.

G/v: lu ý học sinh tránh

sai lầm

96 - 16 = 80 (m)

G/v: vật tiếp đất khi đã

rơi quãng đờng là bao

H/s: tính t

HS đọc đề bài , ghi tóm tắt bài toán

- Thay giá trị của biến vào công thức hàm số rồi tính

- Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x)

- Chuẩn bị thớc kẻ có chia khoảng , giấy kẻ ô

HS nªu tÝnh chÊt …

H/s2: §iÒn vµo chç trèng

Trờng THCS Văn An

G/v lấy các điểm:

A(-3;18) ; B(-2;8), …

- YCHS quan sát: khi vẽ

đờng cong đi qua các

điểm này

Yêu cầu h/s dới lớp vẽ

vào giấy ôly

phiếu sau đó cho HS

kiếm tra chéo kết quả

HS lên bảng lấy các

điểm trên mặt phẳng toạ

độ M(-4;-8); N(-2;-2)

P ( -1 ; - 1

2) , P’( 1 ; -1

2)

; N ( -2 ; -2 ) , N’( 2 ; -2)

HS vẽ đồ thị…

Học sinh đọc ?2 và trả

lời miệng

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm : O ( 0 ; 0) :C’ ( - 1; 2) ; C ( 1 ; 2) , B’ ( -2 ; 8) , B ( 2 ; 8)

* Đồ thị hàm số Trên mặt phẳng toạ độ lấy các

điểm : O ( 0 ; 0), …

[?2]

Đồ thị y=2x2 nằm ở phía trên trục hoành A và A' ; B và B' ;

C và C' đối xứng nhau qua 0y

1

x2

3 Nhận xét: ( SGK T.35)–[?3] Cho y=-

độ là - 4,5

- Dùng công thức : Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có :

y = 1 2

.3 2

3

cách tìm nghiệm pt bậc hai bằng đồ thị) Tìm toạ độ giao điểm 2 đồ thị.

cho ®iĨm häc sinh

G/v cho ®iĨm häc sinh

3 là bao nhiêu?

- Em có thể làm câu d

1 2 3

y 9

4 2

Trờng THCS Văn An

d Tìm tung độ của điểm

thuộc parabol có hoành

nhất của h/s là bao nhiêu?

Yêu cầu h/s nhận xét bài

Hãy tìm toạ độ gđiểm của

2 đthị ?

Còn cách nào khác

không?

H/s: xđ trên mặt phẳng toạ độ A(3;3); B (-6;12)H/s: giải ptrình hoành độ tìm x;

a b

HĐ 2: "Bài toán mở đầu".

Chiều dài phần đất còn

lại là bao nhiêu ?

32 - 2x (m)

24- 2x (m)

- Nêu đợc 2x)

(32-2x)(24-1 h/s nêu pt lập đợc

H/s khác nhận xét

Hãy nêu cách giải pt ?

Sau đó g/v yêu cầu 3 học

3 em h/s lên bảng làm bài;

h/s dới lớp làm vào vởH/s có thể giải cách khác

x2≥ 0 nên x2 +3≥3 không thể bằng 0

H/s có thể vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm đối nhau

H/s HD nhóm ngang (3')

HS lên bảng trình bày

HS làm theo hớng dẫn của GV

- Giải bài tập trong sgk - 42 , 43

- BT 11 ( sgk ) - Chuyển về vế trái biến đổi về dạng

ax2 + bx + c = 0

2 2

0 0

1 2

0 2

x

x x

HS : đặt nhân tử chung

đa về dạng tích …

⇒

→ x1 = - 0,5 ; x2 = - 2 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là :

HS lên bảng làm

HS suy nghĩ tìm cách biến đổi

8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích của hai số )

HS lên bảng trình bày lời giải phơng trình trên

HS nêu các bớc biến đổi của ví dụ 3 ( sgk - 42 )

HS hoạt động nhóm

1 HS đại diện nhóm báo cáo kết quả:

- Chuyển 2 sang vế phải

- Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đợc

- Tách 5 2 .5

2x= x 4 và thêm vào hai vế của ph-

ơng trình số

2

5 4

c pt bậc hai 1 ẩn khuyết cả b

và c luôn có nghiệm

d pt bậc 2 một ẩn khuyết b không thể vô nghiệm

Bài 2: pt 5x2 - 20 = 0 có tất cả các nghiệm:

bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm

VD: 2x2 + 1 =0Bài 2: chọn C

x = +2

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Xem lại các dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b ,

khuyết c , đầy đủ ) và cách giải từng dạng PT đó

- Chú ý nắm chắc cách biến đổi PT bậc hai dạng

đầy đủ về dạng bình phơng của vế trái để GPT

- Giải các phần còn lại của bài tập SGK – tr.42

- Xem trớc bài 4: Công thức nghiệm của PT bậc hai

33 2

a≠0)

∆ có thể dơng; âm; hoặc bằng 0 Nghiệm của ptr phụ thuộc vào ∆

- H/s hoạt động nhóm ngang làm ?1; ?2 (3')

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bảng phụ, nhóm khác nhận xét, bổ sung

- H/s ∆ < 0 VP là số không âm; VT là số âm

=> pt (2) vô nghiệm…

- H/s đứng lên đọc

HĐ 3: áp dụng.

- HDHS cùng làm VD

HS1: a 5x2 - x + 2 =0HS2: b 4x2 - 4x + 1 = 0HS3: c - 3x2 + x + 5 = 0

H/s: c©u c hÖ sè a; c tr¸i dÊu, lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

H§ 2: LuyÖn tËp.(30p) D¹ng 1:gi¶i ptr×nh

a;c cïng dÊu nhng ptr×nh vÉn cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

2 h/s lªn b¶ng lµm, h/s díi líp lµm vµo vë

2

1 11

1 12

x = − − = −

HS hoạt động nhóm ngang suy nghĩ làm bài (3')

H/s : a ≠0; ∆≥ 0

H/s: CM ∆ > 0 với mọi m

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.(2p)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập

trên

( làm tơng tự nh các phần đã chữa )

Xem trớc bài 5: Công thức nghiệm thu gọn