dai so 9 - tiet 27he so goc cua duong thang y = ax + b

Giáo viên dạy: Đinh Thị Ph ơng ThảoTrườngưTHCSưNGọcưXuânư... a Vẽ đồ thị của hàm số... a Vẽ đồ thị của hàm số.

Giáo viên dạy: Đinh Thị Ph ơng Thảo

TrườngưTHCSưNGọcưXuânư

- 1

2 3

-3

Kiểmưtraưbàiưcũ

phẳng toạ độ:

y 1 = 2x + 2 ; y 2 = 2x - 3 Nêu nhận xét về hai đ ờng thẳng này ?

x O

y

Đ ờng thẳng y 1 = 2x +2 song song với đ ờng thẳng y 2 = 2x – 3 3 vì có hệ số a = a và b ’ và b ≠ b’ và b

y = 2 2

x 3

y = 1 2

x +

2

a < 0

A O

y

x

T

y =

ax + b

Tiết 27: Hệưsốưgócưcủaưđườngưthẳngưy = ax + b ( a 0 ) ≠

1 Khái niệm hệ số góc của đ ờng thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục

Ox

a > 0

A

T

y

α

α

4 3

y = ax + b

Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT Trong đó

A là giao điểm của đ ờng thẳng y = ax + b

với trục Ox, T là điểm thuộc đ ờng thẳng y

= ax + b và có tung độ d ơng

- 1

2 3

-3

x O

y

y =1 2

x + 2

y = 2 2

x 3

1 Khái niệm hệ số góc của đ ờng thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục

Ox

Các đ ờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo

với trục Ox các góc bằng nhau

α 1

Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT Trong đó

A là giao điểm của đ ờng thẳng y = ax + b

với trục Ox, T là điểm thuộc đ ờng thẳng y

= ax + b và có tung độ d ơng

Trả lời

? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3

và so sánh các giá trị t ơng ứng

của hệ số a trong các hàm số trên

rồi rút ra nhận xét ?

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số

(với hệ số a > 0):

y 1 = 0,5x + 2 ; y 2 = x + 2 ; y 3 = 2x + 2

a 1 < a 2 < a 3 ; 1 < 2 < 3 < 90 0

+ Với a > 0

Khi hệ số a d ơng (a > 0) thì góc tạo bởi đ

ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc

nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nh

ng vẫn nhỏ hơn 90 0

1 Khái niệm hệ số góc của đ ờng thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục

Ox

b) Hệ số góc

Các đ ờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo

với trục Ox các góc bằng nhau

1 2 3

y 1 = 0,

5x + 2

y = 2 x + 2

y = 3 2

x + 2

2

y

1 2 3

y

2 =

- x + 2

y

3 = - 0,5 +

2

y

x

2

4

2 y

1 =

- 2 x + 2

1 Khái niệm hệ số góc của đ ờng thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục

Ox

b) Hệ số góc

+ Với a > o

Khi hệ số a d ơng (a > 0) thì góc tạo bởi đ

ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc

nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nh

ng vẫn nhỏ hơn 90 0

+ Với a < 0

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số

(với hệ số a < 0):

y 1 = -2x + 2 ; y 2 = -x + 2 ; y 3 = -0,5x + 2

? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so

sánh các giá trị t ơng ứng của hệ số a

trong các hàm số (tr ờng hợp a < 0) rồi

rút ra nhận xét ?

a 1 < a 2 < a 3 ; 90 0 < 1 < 2 < 3 < 180 0

Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đ ờng

thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù Hệ số

a càng lớn thì góc càng lớn nh ng vẫn nhỏ

hơn 180 0

a 1 < a 2 < a 3 ; 1 < 2 < 3 < 90 0

Các đ ờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo

với trục Ox các góc bằng nhau

H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ® êng th¼ng sau:

( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x

2 1

3

H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ® êng th¼ng sau:

( 1 ) y = 2 x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3 x

2 1

3

Chó ý: Khi b = 0, ta cã hµm sè y = ax Trong tr êng hîp nµy, ta

còng nãi r»ng a lµ hÖ sè gãc cña ® êng th¼ng y = ax

1 Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ® êng th¼ng

y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Gãc t¹o bëi ® êng th¼ng y = ax + b vµ trôc

Ox

b) HÖ sè gãc

Tiết 27 : Hệưsốưgócưcủaưđườngưthẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

1 Khái niệm hệ số góc của đ ờng thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục

Ox

b) Hệ số góc

2 Ví dụ

a) Đồ thị hàm số y = 3x + 2 là 1 đ ờng

thẳng

+ Cắt trục Oy tại A( 0; 2 )

+ Cắt Ox tại B( ; 0 ) 32

Ví dụ 1.

Cho hàm số y = 3x + 2.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng

y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

b) Gọi góc  là góc tạo bởi đ ờng

y = 3x + 2 và trục Ox

Ta có:  = ABO

AOB vuông tại O nên ta có:

=>  71≈ 71 034’ và b

3 3 2

2 OB

OA

tg α   

x

y

O

2 A

B

3

2



y =

3x + 2



Tiết 27 : Hệưsốưgócưcủaưđườngưthẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

1 Khái niệm hệ số góc của đ ờng thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục

Ox

b) Hệ số góc

2 Ví dụ

Cho hàm số y = -3x + 3.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng

y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

x

y

O

A

B

3

1

y = -3 x + 3



a) Đồ thị hàm số y = -3x + 3 là một

đ ờng thẳng +

Cắt trục Oy tại điểm A (0 ; 3) +

Cắt trục Ox tại điểm B (1 ; 0)

Ví dụ 2

b) Gọi góc  là góc tạo bởi đ ờng

y = -3x + 3 và trục Ox

Ta có:  = ABx

AOB vuông tại O nên ta có:

tg OBA = => OBA 71≈ 71 034’ và b

Vậy  = 180 0 – 3 OBA ≈ 71 108026’ và b

3 1

3





OB OA

TiÕt 27 : HÖ­sè­gãc­cña­®­êng­th¼ng y = ax + b ( a 0 ) ≠

2

x

y

O

A

B 

3

2



y =

3x

y

O

A

B

3

1

y = -3 x + 3



 = ABO

ABC vu«ng t¹i O nªn ta cã:

3 2

2





OB

OA

 = ABx

ABC vu«ng t¹i O nªn ta cã:

tg OBA = => OBA 71≈ 71 034’ vµ b VËy  = 180 0 – 3 OBA ≈ 71 108026’ vµ b

3 1

3





OB OA

Tõ hai vÝ dô trªn: H·y nªu c¸ch tÝnh gãc t¹o bëi ® êng th¼ng y = ax + b

Tiết 27 : Hệưsốưgócưcủaưđườngưthẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

y =

a

x + b

x

y

O



’ và b

bảng hoặc máy tính ta tính đ ợc 

Trong đó tg’ và b = | a |

y =

ax

x

y

O



O

TiÕt 27 : HÖ­sè­gãc­cña­®­êng­th¼ng y = ax + b ( a 0 ) ≠

Cñng­cè­kiÕn­thøc

H·y tr¶ lêi c¸c c©u hái tr¾c nghiÖm sau ?

Tiết 27 : Hệưsốưgócưcủaưđườngưthẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

Câu 1:

Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?

Đúng

Sai

Đúng

Sai

TiÕt 27 : HÖ­sè­gãc­cña­®­êng­th¼ng y = ax + b ( a 0 ) ≠

C©u 2

Gãc nµo trong c¸c gãc sau lµ gãc t¹o bëi gi÷a ® êng th¼ng

y = x + 5 vµ trôc Ox

C©u 3

Gãc nµo trong c¸c gãc sau lµ gãc t¹o bëi gi÷a ® êng th¼ng

y = - x + 5 vµ trôc Ox

Tiết 27 : Hệưsốưgócưcủaưđườngưthẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

2 a là hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b

1 Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục Ox

Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT Trong đó A là giao điểm của đ ờng thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đ ờng thẳng y = ax + b và

có tung độ d ơng.

3 Cách tính góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b với trục Ox

Kiến thức cần ghi nhớ

Tiết 27 : Hệưsốưgócưcủaưđườngưthẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

h ớng dẫn về nhà

Bài 27 trang 58 (SGK)

Cho các hàm số bậc nhất y = ax + 3

a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi

qua điểm A ( 2; 6 ).

b) Vẽ đồ thị hàm số

a) Thay x = 2 ; y = 6 vào hàm số Tính đ ợc a

Bài 29 trang 59 (SGK)

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi tr

ờng hợp sau:

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm

có hoành độ bằng 1,5.

c) Đồ thị hàm số // với đ ờng thẳng

c) Tìm đ ợc a = Thay x= 1; y = + 5 Ta tính đ ợc b

a) Thay a = 2 vào hàm số Ta đ ợc y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = 0 ta tính đ ợc b

b) Thay a = 3 vào hàm số ta đ ợc y = 3x + b Thay x =

2 ; y = 2 ta tính đ ợc b

Bài 28 trang 58 (SGK)

Cho hàm số y = -2x + 3

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng y = -2x + 3 và trục

Ox (làm tròn đến phút)