Cách dùng bảng: - GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn học sinh dùng bảng căn bậc hai tra tìm kết quả căn bậc hai của một số.. Mục tiêu : - Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và
Trang 1Tuần: 4 NS: 11/ 8 / 2009
Bảng căn bậc hai
I Mục tiêu :
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai và nắm đợc cách tra bảng
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
- Có ý thức sử dụng bảng căn bạc hai
II Chuẩn bị :
GV :
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn
- Chuẩn bị bảng số với 4 chữ số thập phân , bảng phụ vẽ hình mẫu1 và mẫu 2
HS:
- Chuẩn bị quyển bảng số với 4 chữ số thập phân
- Đọc trớc nội dung bài
- Làm các bài tập giao về nhà
III Tổ chức:
1 Kiểm tra sĩ số
2 Các hình thức: thực hành nhóm
IV Hoạt động dạy và học :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1) Tính:
) 10 40
) 12,1.1000
a
b
490 ) 10 225 )
16
c
d − 2) Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau:
2 )
2 3
a x b x
+
−
− 3) Rút gọn:
a) 9(b− 2) 2 với b<2
b) 45 2
20
mn
m với m,n>0
Hoạt động 2: 1 Giới thiệu bảng:
- GV yêu cầu HS lấy quyển bảng số với 4 chữ số
thập phân sau đó giới thiệu vị trí của bảng căn bậc
hai
- Bảng căn bậc hai đợc chia nh thế nào
- Có các hàng , cột nh thế nào, ngoài ra còn có phần
gì thêm
1) Giới thiệu bảng
- Nằm ở quyển bảng số với 4 chữ số thập phân
- Là bảng IV trong quyển bảng số
- Gồm có : dòng – cột – hiệu chính
Trang 2- GV giới thiệu sơ lợc về bảng CBH.
Hoạt động 3: 2 Cách dùng bảng:
- GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn học sinh dùng bảng
căn bậc hai tra tìm kết quả căn bậc hai của một số
- Treo bảng phụ hớng dẫn hàng , cột , hiệu chính
- Để tìm căn bậc hai của 1,68 ta phải tra hàng nào,
cột nào?
- Tra hàng 1,6 cột 8 ta đợc kết quả nào Vậy ta có
điều gì - Tơng tự hãy tra bảng tìm 39 , 1
- GV ra tiếp ví dụ sau đó hớng dẫn HS tìm kết quả
( chú ý thêm cả phần hiệu chính )
- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng điền
kết quả
Gợi ý : Tìm giao của hàng 39 và cột 1 Tìm giao của
hàng 39 và cột 8 ở phần hiệu chính
- Gv gọi HS lên bảng tìm 2 kết quả sau đó cho cộng
hai kết quả đó lại ( chú ý cộng kết quả ở phần hiệu
chính vào số cuối của kết quả đầu )
- áp dụng tơng tự hai ví dụ trên hãy thực hiện ?
19 sgk – 21)
- GV cho HS làm sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày
mỗi HS làm một phần
- Ta phải tra hàng nào , cột nào?
- Để tìm căn bậc hai của những số lớn hơn 100 ta
làm nh thế nào?
- GV gợi ý HS tra bảng để tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100
- Viết : 1680 = 16,8 100
- Dùng bảng số tìm CBH của 1,68 rồi nhân kết quả
tìm đợc với 10
- Tơng tự hãy áp dụng để giải ? 2 ( sgk ) GV cho
HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải
Gợi ý : viết 911 = 9,11.100 sau đó tìm CBH của 9,11
( tra bảng dòng 9,1 cột 1 )
Viết 988 = 9,88.100 rồi sau đó tìm CBH của 9,88
bằng bảng số ( Tra dòng 9,8 cột 8 )
- Dùng bảng số tìm căn bậc hai của những số không
âm nhng nhỏ hơn 1 ta làm thế nào ? GV ra ví dụ sau
đó hớng dẫn HS làm bài
a) Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ 1 : Tìm 1 , 68 Tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 ta
đợc số 1,296 Vậy 1 , 68 ≈ 1 , 296
Ví dụ 2 : Tìm 39 , 18 Tìm giao của hàng 39 và cột 1
ta có số 6,253 Vậy 39 , 1 ≈ 6 , 253 Tìm giao của 39 và cột 8 phần hiệu chính ta có số 6
Vậy ta có : 6,253 + 0,0006 ≈ 6,259 Vậy 39 , 18 ≈ 6 , 259
?1 ( sgk – 21) a) ta có : 9 , 11 ≈ 3 , 018 ( tra hàng 9,1
và cột 1 ) b) Ta có : 39 , 82 ≈ 6 , 310 ( Tra hàng 39 và cột 8 ; hàng 39 cột
2 phần hiệu chính )
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3 (sgk) Tìm 1680
Ta có : 1680 = 16,8 100
Do đó : 1680 = 16 , 8 100 = 10 16 , 8 Tra bảng ta có : 16 , 8 ≈ 4 , 099 Vậy :
99 , 40 10 099 , 4
?2(sgk-22) a) 911 = 9 , 11 100 = 10 9 , 11
18 , 30 018 , 3 10 911 018
, 3 11 ,
b) 988 = 9 , 88 100 = 10 9 , 88
43 , 31 143 , 3 10 988 143
, 3 88 ,
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4 ( sgk – 22 ) Tìm 0 , 00168
Ta có : 0,00168 = 16,8 : 10000 Vậy 0 , 00168 = 16 , 8 : 10000
04099 , 0 100 : 099 ,
≈
Chú ý ( sgk )
?3(sgk)=0,398239,82: 100 ≈6,31:10≈0,631
Trang 3- Chú ý : cách viết để đợc các số có trong bảng số
Gợi ý : 0,00168 = 16,8 : 10000 sau đó khai phơng
một thơng ( chia hai căn thức bậc hai )
Hoạt động 4: Thực hành nhóm
GV yêu cầu các nhóm làm ?3
- GV đa ra chú ý cách làm nhanh nh chú ý trong
quyển bảng số Cách rời dấu phẩy trong số N và
trong CBH của N
- Hãy áp dụng ví dụ trên thực hiện ? 3 ( sgk – 22 )
GV cho HS làm bài sau đó gọi 1 hs đại diện cho 1
nhóm lên bảng trình bày
Gợi ý : Tìm 0 , 3892 bằng cách viết : 0,3982 =
39,82 : 100 từ đó áp dụng bảng tra tìm kết quả rồi
dùng quy tắc chia hai căn bậc hai
Vậy phơng trình có nghiệm là :
x = 0,631 hoặc x = - 0,631
Hoạt động 5: Củng cố H– ớng dẫn
- Nêu lại 3 cách dùng bảng căn bậc hai để tìm kết quả căn bậc hai của một số không
âm
- Giải bài tập 38 ý ( 1 , 2 ) Bài tập 39 ( 1,4 ) ( gọi 2 HS làm bài ) - áp dụng tơng tự nh các ví dụ và bài tập đã chữa
- Xem kỹ lại từng cách tra bảng đối với mỗi loại số , các ví dụ và bài tập đã chữa
- Xem kỹ lại ví dụ 1 đến ví dụ 4 rồi áp dụng làm ài tập trong SGK
- BT 38 ( ý 3,4,5 ) ; BT 39 ( ý 2,3 ) BT 40 ; BT 41 ; BT 42 ( Tơng tự nh các ví dụ và bài tập đã chữa )
**********************************
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
I Mục tiêu :
- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn
- Nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị :
GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn
- Bảng phụ ghi kiến thức tổng quát , ? 3 ; ?4 ( sgk)
HS : - Nắm chắc quy tắc khai phơng một tích , thơng và hằng đẳng thức
- Đọc trớc bài nắm các ý cơ bản
III Tổ chức :
1 Kiểm tra sĩ số
2 Các hình thức : Thực hành nhóm
IV Hoạt động dạy và học
Trang 4Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- Nêu quy tắc khai phơng một tích , một thơng ( 1 Hs lên bảng )
- Rút gọn biểu thức : 2. 23 4
b a
ab với a > 0 ( 1 HS lên bảng )
- Giải bài tập 42 ( sgk – 23) ( 1 HS lên bảng )
Hoạt động 2: 1 Đa thừa số ra ngoài dấu căn
GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) sau đó
nhận xét
- Gợi ý : viết dới dạng tích các căn rồi khai
phơng từng căn thức
- Qua đẳng thức trên em rút ra nhận xét gì ?
- GV đa ra ví dụ minh hoạ, hớng dẫn học sinh
thực hiện các ví dụ 1 và 2 GV làm mẫu từng
bài
- áp dụng ? 1 ở phần ( a ) ta có ngay kết quả
nào ?
- Đối với phần ( b) ta phải biến đổi nh thế
nào ?
- Gợi ý : viết 20 = 4 5 = 22.5 từ đó áp dụng
phần trên để làm bài
- GV gọi 1 HS lên bảng làm bài
- GV đặt vấn đề đối với một biểu thức ta có
thể áp dụng t/c trên để rút gọn biểi thức
- GV lấy ví dụ và làm bài mẫu
- Có nhận xét gì về các biểu thức :
5
à v
5
2
,
5
- GV giới thiệu khái niệm căn thức đồng
dạng
- Tơng tự ví dụ trên em hãy thực hiện ? 2 ( sgk
)
- GV cho học sinh thảo luận nhóm , đa ra cách
giải , mỗi nhóm cử một bạn đại diện lên bảng
làm ( 2 nhóm )
- Gợi ý : đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó
tìm căn thức đồng dạng để rút gọn
- HS lên bảng làm bài GV nhận xét và chữa
bài , chốt lại cách làm bài toán rút gọn
- Qua các ví dụ và bài tập trên em hãy rút ra
công thức tổng quát
- GV đa ra công thức tổng quát sau đó chú ý
từng trờng hợp nh sgk
- GV lấy ví dụ áp dụng cho biểu thức sau đó
?1 ( sgk )
Ta có : a2b = a2 b =a. b =a. b
( Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 )
KL : Phép biến đổi a2b =a b gọi là phép đa thừa số ra ngoài dấu căn
Ví dụ 1 ( sgk ) a) 3 2 2 = 3 2 b) 20 = 4 5 = 2 2 5 = 2 5
• Ví dụ 2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức
5 20 5
Giải :
Ta có : 3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 2 2 5 + 5
= 3 5 + 2 5 + 5 = ( 3 + 2 + 1 ) 5 = 6 5
?2( sgk ) Rút gọn biểu thức a) 2 + 8 + 50 = 2 + 2 2 2 + 5 2 2
= 2 + 2 2 + 5 2 = ( 1 + 2 + 5 ) 2 = 8 2 b) 4 3 + 27 − 45 + 5
= 4 3 − 3 2 3 − 3 2 5 + 5
= 4 3 + 3 3 − 3 5 + 5 = 7 3 − 2 5
• TQ ( sgk )
Với A , B mà B ≥ 0 ta có A2 B =A. B
Ví dụ 3 ( sgk )
? 3 ( sgk ) a) 28a4b2 = ( 2a2b) 2 7 = 2a2b 7 = 2a2b 7 ( vì b ≥ 0 )
b)
2 6
2 6 2 ) 6 (
72
2
2 2
2 4
2
ab
ab ab
b a
−
=
=
= ( vì a < 0 )
Trang 5hớng dẫn học sinh làm bài Gv làm mẫu
( nh sgk )
- Tơng tự các ví dụ trên em hãy thực hiện ? 3 (
sgk )
- GV yêu cầu học sinh thực hiện ? 3 ( sgk )
sau đó gọi 2 em lên bảng làm bài
- Gợi ý : Viết 28 a4b2 = (2a2b)2.7
Viết 72 a2b4 = (6ab2)2.2
Hoạt động 3: 2 Đa thừa số vào trong dấu căn
- GV yêu cầu học sinh so sánh phép biến đổi
đa thừa số ra ngoài dấu căn và phép biến đổi
đa thừa số vào trong dấu căn
- GV đặt vấn đề HS nêu nhận xét và đa ra
công thức GV yêu cầu Hs áp dụng công thức
làm ví dụ trong sgk
- GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn HS áp dụng
công thức làm bài GV làm mẫu cho HS
- Gv chú ý cho HS khi đa vào dấu căn có dấu
trừ trớc căn
Hoạt động 4: Thực hành nhóm
GV : treo bảng phụ ghi đầu bài ?4 sau đó
yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài
( chia 4 nhóm )
- Gọi 4 hs đại diện cho 4 nhóm lên bảng trình
bày lời giải
- GV nhận xét và chốt lại cách làm
? Có thể sử dụng 2 phép biến đổi trên để làm
gì GV lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu cho
HS
• Nhận xét ( sgk ) +Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có A B = A2B
+Với A < 0 và B ≥ 0 ta có A B = − A2B
Ví dụ 4 ( sgk ) a) 3 7 = 3 2 7 = 9 7 = 63 b) − 2 3 = − 2 2 3 = − 12 c) 5a2 2a = ( 5a2 ) 2 2a = 25a4 2a = 50a5
d)− 3a2 2ab = − ( 3a2 ) 2 2ab = − 9a4 2ab
= - 18a5b
? 4 ( sgk ) a) 3 5 = 3 2 5 = 45 b) 1 , 2 5 = ( 1 , 2 ) 2 5 = 1 , 44 5 = 7 , 2 c) ab4 a = (ab4 ) 2 a = a3b4
d) − 2ab2 5a = − ( 2ab2 ) 2 5a = − 4a2b4 5a=
4 3
20a b
−
Ví dụ 5 ( sgk )
Hoạt động 5: Củng cố H– ớng dẫn
- Nêu công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn áp dụng đối với các biểu thức
- Bài tập về nhà: 43; 45 ; 46; 47
- Đội tuyển : Tính: 1/ A = 5+ 24 − 5− 24
2/ B = 12 5 + 9 45 − 6 20
*******************************
Trang 6Tuần : 5 NS: 11/ 8 / 2009
Luyện tập
I Mục tiêu :
- Qua tiết luyện tập củng cố lại cho học sinh các công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn để giải một số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn
- Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết
II Chuẩn bị:
GV :
- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn
- Giải các bài tập trong SGK , SBT
- Bảng phụ ghi công thức biến đổi , bài tập 47 ( sgk – 27)
HS:
- Học thuộc bài cũ , nắm chắc các công thức , làm các bài tập giao về nhà
III Tổ chức :
1 Kiểm tra sĩ số
2 Các hình thức : thực hành nhóm
IV Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- Nêu công thức các phép biến đổi đơn giản đã học
- Xác định tính đúng sai của các phép tính sau
2
2 2
0, 2 3 0, 2 3
0, 0 :
B a b
2
1 100.21 21 10
1
C
y
=
- Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn:
3
4
) 25 ( 0)
) 48
3 2 ) ( 0)
c xy x y
x
>
Trang 7Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức:
- GV gọi HS đọc đề bài sau đó hớng dẫn
HS làm
- Cho biết các căn thức nào là các căn thức
đồng dạng Cách rút gọn các căn thức
đồng dạng
- GV yêu cầu HS nêu cách làm sau đó cho
HS làm bài Gọi 1 HS lên bảng trình bày
lời giải
Gợi ý : Đa thừa số ra ngoài dấu căn và
cộng , trừ các căn thức đồng dạng
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 47
gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm
- GV cho HS thảo luận nhóm rồi đa ra
cách giải của nhóm mình ( Chia làm 4
nhóm – 2 nhóm làm 1 ý )
- Các nhóm kiểm tra chéo kết quả , GV
nhận xét bài làm của các nhóm
- Gv gọi mỗi nhóm cử 1 đại diện lên bảng
làm bài
- Gợi ý :
+ Phần (e) : Đa ra ngoài dấu căn ( x + y
) và phân tích x2 – y2 thành nhân tử sau
đó rút gọn
+ Phần ( f): Phân tích thành bình phơng
sau đó đa ra ngoài dấu căn và rút gọn
( Chú ý khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối )
) 98 72 0,5 8 49.2 36.2 0,5 4.2
7 2 6 2 2 2 2 ) 16 2 40 3 90 ( 0)
4 4 10 9 10
4 5 10 ) 5 2 2 5 5 250
5 10 2 25 25.10
5 10 10 5 10 10
a
c
c)2 3x − 4 3x + 27 − 3 3x
= ( 2 − 4 − 3 ) 3x+ 27 = − 5 3x+ 27 d)3 2x − 5 8x+ 7 18x+ 28
= 3 2x− 5 4 2x+ 7 9 2x + 28
= 3 2x− 5 2 2x+ 7 3 2x + 28
= ( 3 − 10 + 21 ) 3x + 28 = 13 3x+ 28 e) + ới x ≥ 0 , y ≥ 0 và x ≠ y )
y x y
) ( 3
2 2
Ta có :
2
3 2
2
) ( 3 2
2 2
2 2
2
y x y x
y x y x
+
−
=
+
−
= (x y)(2x y)(x+y2) 3 = 22(x3−y)
−
f) − + với a > 0,5
− 1 5 (1 4 4 ) 2
a a a
a
Ta có :
[ ]2 2
1 2
2 ) 4 4 1 ( 5 1 2
2
a a a
a a a
−
= +
−
−
=2a 5
Hoạt động 3: So sánh:
- GV ra bài tập 45 gọi HS đọc đề bài sau
đó nêu cách làm bài
- Để so sánh các số trên ta áp dụng cách
biến đổi nào , hãy áp dụng cách biến đổi
đó để làm bài ?
- Nêu công thức của các phép biến đổi đã
a) So sánh 3 3 và 12
Ta có : 3 3 = 3 2 3 = 9 3 = 27
Mà 27 > 12 ⇒ 3 3 > 12 b) So sánh 7 và 3 5
Ta có : 3 5 = 3 2 5 = 9 5 = 45 Lại có : 7 = 49 > 45 ⇒ 7 > 3 5
Trang 8học ?
- GV treo bảng phụ ghi các công thức đã
học để HS theo dõi và áp dụng
- GV gọi HS lên bảng làm bài
Gợi ý :
Hãy đa thừa số vào trong dấu căn
sau đó so sánh các số trong dấu căn
c) So sánh : 51 150
3
1
5
1
và
Ta có :
3
17 51 9
1 51 3
Lại có :
3
18 6 150 25
1 150 5
1
=
=
=
5
1 51 3
1 3
17 3
18 > ⇒ <
Hoạt động 4: thực hành nhóm :
GV yêu cầu các nhóm: Tìm x, biết:
GV: gọi 2 hs đại diện cho 2 nhóm trình
bày lời giải
GV: cho các nhóm hs còn lại nhận xét
) 25 35( 0)
7 49( )
9 12 4 3
x x
x x x
⇔ =
⇔ =
Hoạt động 5: So sánh
GV chữa : So sánh 2009 + 2011 với 2 2010
Giả sử: 2009 + 2011 ≥ 2 2010, bình phơng hai vế ta có:
2009 2011 2 2009.2011 + + ≥ 4.2010 ⇔ 2009.2011≥ 2010 ⇔ 2009.2011 ≥ 2010 2
⇔ (2010 1 2010 1 − ) ( + ≥) 2
2010 ⇔ − 1 ≥ 0 vô lí →giả sử sai
→ 2009 + 2011 < 2 2010
GV: đa ra nhận xét tổng hai căn của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp nhỏ hơn 2 lần căn chẵn xen giữa
Hoạt động 6: Củng cố H– ớng dẫn
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm trong bài và phần luyện tập
- Nắm chắc hai phép biến đổi đã học và cách áp dụng vào từng bài
- Giải lại các bài trong SGK và làm bài tạp trong SBT toán 9
- BT 60 , 61 và 63 – SBT
So sánh: 2081 − 2082 với 2082 − 2083
Trang 9Tiết : 11 ND:
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
(Tiếp theo)
I Mục tiêu :
- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
- Tác phong nhanh nhẹ, tính cẩn thận
II Chuẩn bị
GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn
- Bảng phụ tập hợp các công thức tổng quát
HS :
- làm các bài tập về nhà , nắm chắc các kiến thức đã học
- Đọc trớc bài , nắm đợc nội dung bài
III Tổ chức :
1 Kiểm tra sĩ số
2 Các hình thức : thực hành nhóm
IV Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- Nêu công thức đa thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn
- Điền vào chỗ trống ( )
_
b = b = = ( vì a , b > 0 )
Hoạt động 2: 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn Nếu A 0,B 0 : A ?
B
- GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại công thức
- GV đa ra ? 1 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và nêu
cách làm
- Hãy áp dụng công thức tổng quát và ví dụ 1
để thực hiện ? 1
- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi 3 HS lên
bảng làm mỗi HS làm 1 ý
- Hãy nhận xét bài làm của bạn , GV nhận xét
bài làm của HS sau khi đã gọi các HS khác nêu
ý kiến GV chú ý lại cho HS cách nhân để biến
đổi mẫu thành bình phơng
• Tổng quát ( sgk )
B
AB B
A
= ( với A, B ≥ 0 và B ≠ 0 )
? 1 ( sgk – 28) a)
5
5 2 5
20 5
5
5 4 5
4
2 =
=
= b)
25
15 5
15 5
5 5
5 3 5
25
3 125
3
4
=
= c) 2a33 = 2a3.32.a2a = 46a a2 = 26a a = 26a a ( vì a > 0 nên |a| = a )
Trang 10Hoạt động 3 : 2 Trục căn thức ở mẫu
- GV giới thiệu về trục căn thức ở mẫu sau đó
lấy ví dụ minh hoạ
- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng bài
- Có thể nhân với số nào để làm mất căn ở mẫu
Gợi ý : Nếu mẫu ở dạng tích → nhân cả tử và
mẫu với căn ở mẫu
Nếu ở tổng hoặc hiệu → nhân cả tử và mẫu với
biểu thức liên hợp ( Để tích của chúng là
hiệu hai bình phơng )
- GV gọi HS nêu các biểu thức liên hợp
- Phải nhân ( 3 + 1 ) với biểu thức nào để có
hiệu hai bình phơng Nhân ( 5 − 3 ) với biểu
thức nào để có hiệu hai bình phơng
- Thế nào đợc gọi là biểu thức liên hợp
- Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận xét tổng
quát và công thức tổng quát
- GV gọi HS nhận xét và nêu công thức sau đó
chốt lại chú ý các điều kịên
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) áp dụng
tơng tự nh các ví dụ đã chữa
- Để trục căn thức ở phần (a) ta nhân mẫu số với
bao nhiêu ?
- Để trục căn thức ở phần (b,c) ta nhân với biểu
thức gì của mẫu ?
- GV gọi HS nêu cách làm sau đó cho HS làm
rồi gọi mỗi HS lên làm 1 phần GV nhận xét và
chữa bài
• Ví dụ 2 ( sgk )
3 3 2
3 5 3 2
5
=
=
= b)
1 ) 3 (
) 1 3 ( 10 ) 1 3 )(
1 3 (
) 1 3 ( 10 1
3
10
2 −
−
=
− +
−
= +
2
) 1 3 ( 10 1
3
) 1 3 ( 10
−
=
−
=
−
−
c)
) 3 5 )(
3 5 (
) 3 5 ( 6 3
5
6
+
−
+
=
−
) 3 5 ( 3 2
) 3 5 ( 6 3
5
) 3 5 (
−
+
=
• Tổng quát ( sgk )
) 0
B với B
B A B
A
>
)
2 ( với A 0 ) và A B B
-A
A C(
A
±
B B
B A
B A C
B = −
±
)
A C
( Với A , B ≥ 0 ) và A ≠ B )
? 2 ( sgk ) a) 35.2.22 5122
2 2 2 3
2 5 8
3
5
=
=
=
b
b b
b
b b
2
2
2 = = ( vì b > 0 )
) 3 2 5 )(
3 2 5 (
) 3 2 5 ( 5 3
2 5
5
−
+
= +
−
+
=
−
13
) 3 2 5 ( 5 12 25
) 3 2 5 (
−
+
=
a
a a
a
a
−
+
=
) 1 ( 2 1
2
( vì a ≥ 0 và a ≠ 1 )
5 7
) 5 7 ( 4 5 7
4
−
=
−
−
= +
b a
b a a b a
a
−
+
=
) 2
( 6 2
6
Hoạt động 4: thực hành nhóm
GV yêu cầu các nhóm rút gọn: 27 45
20 12
+ +
GV gọi 1 đại diện trình bày lời giải:
