GV kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được sử dụng trong các bài tập này.. GV cần lưu ý HS khi loại bỏ dấu GTTĐ phải dựa vào điều kiện của đề bài cho HS đọc quy tắc trong SGK 2 HS cùng
Trang 1Ngày soạn: 25/08/2010
Ngày dạy: 30/08/2010
Tuần 2:
Tiết 4:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/ Mục tiêu
HS cần đạt các yêu cầu :
Kiến thức: HS nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách c/ m)
Kĩ năng: Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
Thái độ: Cẩn thận, chính xác
II/ Chuẩn bị
Giáo viên : Bảng phụ ghi sẳn bài tập, định nghĩa, máy tính bỏ túi
Học sinh : Ôn tập về căn bậc hai đã học ở lớp 7 và máy tính bỏ túi
III/ Phương pháp:
Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định lớp:
2 Bài giảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5’)
GV nêu câu hỏi
1 - Tính 0 , 09 4 100
2 - Tính 81 : 9 36 64
3 - Rút gọn :
3 x 2 4 x
với x < 0
5 ( 3 x ) 2 với x < 3
GV cho HS dưới lớp nhận
xét, góp ý bài làm của bạn
GV kiểm tra, củng cố lại
các kiến thức được sử dụng
trong các bài tập này
HĐ 2: Định lí (10’)
GV cho HS làm ?1
Qua ?1 em đã biết được
Hai học sinh lên bảng làm bài HS 1 làm câu 1;2, HS 2 làm câu 3
HS làm ?1
1) 0 , 09 4 100
= 0,3 2 10 = 6
= 9 : 3 + 6 8
= 3 + 48 = 51 3)3 x 2 4 x
= 3 x - 4x
= -3x - 4x = -7x (x < 0)
5 ( 3 x ) 2 = 5 x 3 = 5(x -3)
(với x < 3 x - 3 < 0)
1 - Định lý
?1 Ta có : 16 25= 400 = 20
25
16 = 4 5 = 20 Vậy 16 25= 16 25
Trang 225 16
25
.
16
Vậy em nào có thể khái
quát hóa kết quả trên ?
GV giới thiệu định lý, và
yêu cầu HS đọc định lý
GV hướng dẫn HS chứng
minh định lý với câu hỏi
định hướng : để chứng minh
b
.
a là căn bậc hai số học
của tích a.b thì phải chứng
minh điều gì?
GV nêu chú ý SGK
HĐ 3: Áp dụng (20’)
GV giới thiệu quy tắc khai
phương một tích Hướng
dẫn HS thực hiện VD 1
Cho HS làm ?2
Củng cố : 17b, d; 19b
GV lưu ý HS khi tính
7 7
)
7
( 2
GV hướng dẫn HS ôn lại
tính chất của bình phương
(a - b)2 = (b - a)2
HS trả lời câu hỏi
HS đọc định lý
HS chứng minh định lý theo hướng dẫn của GV
HS đọc quy tắc
HS đọc chú ý
HS thực hiện VD 1
HS làm ?2 ( HS hoạt động nhóm)
HS thực hiện bài 17b, d
Định lý : Với hai số a và b
không âm, ta có: a b a b.
Chứng minh :Vì a 0 vàb 0
nên a b. xác định và không
a b. 2 a 2. b 2 a b.
Vậy a b. là căn bậc hai số học của a.b, tức là
a b a b
Chú ý: (SGK)
2 - Áp dụng
a) Khai phương một tích
Quy tắc : SGK
Ví dụ : SGK
?2: a/ 0 , 16 0 , 64 225
= 0 , 16 0 , 64 225
= 0,4 0,8 15 = 4,8 b/ 250 360 25 10 36 10
100 36 25
= 5 6 10 = 300 17/14
b/ 2 4 ( 7 ) 2 ( 2 2 ) 2 ( 7 ) 2
= ( 2 2 ) 2 ( 7 ) 2 = 2 2 7
= 4 7 = 28 d/ 2 2 3 4 2 2 ( 3 2 ) 2
= 2 2 ( 3 2 ) 2 = 2 32 = 18 19b/15
2
4 ( 3 a )
a với a 0
Ta có :
2
4 ( 3 a )
a = ( a 2 ) 2 ( a 3 ) 2
= ( a 2 ) 2 ( a 3 ) 2 = a 2 a 3
0 a : R
a 2
0 3 a 3
a
Vậy a 4 ( 3 a ) 2 = a2(a - 3)
Trang 3Thay biểu thức (3 - a)2 bằng
biểu thức (a - 3)2 để việc
xét điều kiện khi loại bỏ
dấu GTTĐ được thực hiện
dễ dàng hơn
GV giới thiệu quy tắc nhân
căn thức bậc hai
Cho HS tham khảo VD 2
SGK
Yêu cầu HS dựa vào cách
giải của VD 2 để làm ?3
Yêu cầu HS đọc chú ý ở
SGK
GV giới thiệu VD 3 và cho
HS làm ?4
GV cho HS thực hiện các
bài tập tại lớp
GV cần lưu ý HS khi loại
bỏ dấu GTTĐ phải dựa vào
điều kiện của đề bài cho
HS đọc quy tắc trong SGK
2 HS cùng lên bảng làm
?3
HS đọc chú ý và ghi vào vỡ
HS theo dõi VD và1 HS cùng lên bảng làm ?4
Cho HS làm việc theo nhóm BT 17a,c, nhóm nào làm nhanh cử đại diện lên bảng sửa bài
b) Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
Quy tắc : SGK/13
VD : SGK/13
?3 a/ 3 75 3 75 225 15
b/ 20 72 4 , 9= 20 72 4 , 9
= 2 10 72 4 , 9= 144 49
= 12 2 7 2 = ( 12 7 ) 2
=12.7=84
Chú ý: A B A B.
?4 a/ 3 a 3 12 a 3 a 3 12 a
= 36 a 4 ( 6 a 2 ) 2 = 6 a 2 =6a2
(a 0 a 2 0 )
b/ 2 a 32 ab 2 64 a 2 b 2
= ( 8 ab ) 2 8 ab 8 ab
(a 0; b 0 ab 0 )
Bài tập :17 a/ 0 , 09 0 , 64 0 , 09 0 , 64
= 0,3 0,8 = 2,4 c/ 12 , 1 360 12 , 1 10 36
= 121 36 121 36
= 11 6 = 66
4 Củng cố từng phần
5 Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định lí và các quy tắc
Làm các bài tập 18; 19a,c,d;20; 21; 22; 23 SGK
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Trang 4
Ngày soạn: 26/08/2010
Tiết 5: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
HS cần đạt các yêu cầu :
Kiến thức: HS nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh)
Kĩ năng: Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
Thái độ: Cẩn thận, chính xác
II/ Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ghi bài tập
HS: Ôn tập định lý , bảng nhóm
III/ Phương pháp:
Phương pháp thực hành , luyện tập, hợp tác nhóm
IV/ Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định tổ chức:
2.bài giảng:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ.
(12’)
GV nêu câu hỏi
HS1 - Phát biểu và chứng
minh mối quan hệ giữa
phép khai phương và phép
nhân
HS2 – Phát biểu quy tắc
khai phương một tích và
quy tắc nhân các căn bậc
hai? Áp dụng tính:
a/ 14 , 4 250
b/ 4 ( 1 x ) 2 với x 1
GV cho HS sửa bài tập của
bạn và nhận xét, cho điểm
HĐ 2: Luyện tập (30’).
GV cho HS làm bài 22
(SGK – Tr 15)
2HS lên bảng làm
HS nhận xét bài bạn
Hai HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vỡ
a/ 14 , 4 250 14 , 4 250
= 14 , 4 10 25 144 25
= 12 2 5 2 ( 5 12 ) 2 60
b/ 4 ( 1 x ) 2 2 2 ( 1 x ) 2
= 2 2 ( 1 x ) 2 2 x 1
= 2(x - 1) (với x1 x - 10)
22/13 a/
) 12 13 )(
12 13 ( 12
13 2 2
= 1 25 5
Trang 5GV cho HS ôn lại hằng
đẳng thức A2 - B2
GV cho HS làm bài 23
GV giải thích cho HS thế
nào là bài toán chứng minh
trong đại số
Thế nào là hai số nghịch
đảo nhau ? Cho VD
Vậy muốn chứng minh
được câu b ta phải chứng
minh điều gì ?
GV hướng dẫn HS làm bài
24 a
- Tìm cách loại bỏ dấu căn
- Nhớ giải thích khi loại bỏ
GV hướng dẫn HS vận
dụng công thức :
2
B A 0 B B
A
GV hướng dẫn HS công
thức :
A 0 hay B 0
B A
B
GV hướng dẫn HS biến đổi
vế trái về dạng đơn giản
GV hướng dẫn HS biến đổi
vế trái
GV hướng dẫn cho HS
công thức :B 0
HS lên bảng làm bài 23/15
HS trả lời câu hỏi
Cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm trước cử đại diện lên bảng sửa
HS làm theo sự hướng dẫn của GV
HS làm theo sự hướng dẫn của GV
2 HS lên bảng cùng làm
b/ 17 2 8 2 ( 17 8 )( 17 8 )
= 9 25 ( 3 5 ) 2 15
23/15 a/ Chứng minh (2 - 3 )( 2 3 ) 2 2 ( 3 ) 2
= 4 - 3 = 1 Vậy (2 - 3 )( 2 3 ) 1
b/
) 2004 2005
)(
2004 2005
= ( 2005 ) 2 ( 2004 ) 2
= 2005 - 2004 = 1 Vậy đpcm 24/15
a/ A = 4 ( 1 6 x 9 x 2 ) 2
= 4 1 3x 22
= 21 3x 2
R
x
,(1 + 3x)2 0, ta có:
A = 2(1 + 3x)2 thay x= 2
A =2 1 3 22
A 21,029 25/16 Giải phương trình a/ 16 8
4 x 0 8 64 x 16 0 8
Vậy pt có nghiệm là x = 4 d/
6 ) x 1 ( 2 0 6 ) 1 x (
6 x 1 2 6 ) x 1 (
2 2 2
0 3 3 x 1
3 x
1
hay 1 - x = -3
x = -2 hay x = 4 26/16 a)So sánh
9
25 và 25 9
Ta có 25 9= 34
9
25 = 5 + 3 = 8 Ta có 8
= 64
Vì vậy 25 9 < 25 9
b)Với a > 0, b > 0, chứng minh: a b a b
Tacó:a>0,b>0 a b 0 ;
Trang 6A = B A = B hayA = -B
GV gợi ý : so sánh trực
tiếp 2 giá trị
GV hướng dẫn HS chứng
minh :
- Với điều kiện của bài
toán a > 0, b > 0 các em
hãy xác định a , b,
b
a có xác định không và
là số dương hay số âm?
Ta được phép giả sử
b a
b
a
a>0,b>0
0 b a 0 b , 0
sử : a b a b
2
2 ( a b ) )
b a
a + b < a + b + 2 ab
(đúng)
4 Củng cố từng phần
5 Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định lí và hai quy tắc
Làm các bài tập 22c,d, 24b; 25b,c; 26b; 27SGK
Ngày soạn: 27/08/2010
Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/ Mục tiêu
HS cần đạt các yêu cầu :
Kiến thức: HS nắm được các định lý về khai phương một thương (nội dung, cách chứng minh)
Kĩ năng: Biết dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
Thái độ: Cẩn thận, chính xác
II/ Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ghi quy tắc
HS: Bảng nhóm ( giấy A3 hoặc A4)
III/ Phương pháp:
Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm
IV/ Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định tổ chức:
2 Bài giảng:
Trang 7HĐ1: KT bài cũ.(7’)
1 – Nêu quy tắc khai
phương của một tích
2 – Tính 812516491969
3 – Giải phương trình :
3
)
1
x
2
HĐ2: Định lý (12’)
Gv cho HS thực hiện ?1
GV: Đây là trường hợp cụ
thể Tổng quát ta cần c/m
định lý sau ( Đưa đ/l lên
bảng, hướng dẫn HS c/m)
Hãy so sánh đk của a và b
trong hai đ/l đã học?
GV giới thiệu quy tắc khai
phương một thương?
HĐ 3:Áp dụng (16’)
GV giới thiệu qui tắc khai
phương một thương
GV hướng dẫn HS thực
hiện VD 1
Cho HS làm ?2
GV yêu cầu HS đọc quy
tắc chia căn thức bậc hai
GV hướng dẫn HS
làmVD2
HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập
(ĐS : 2740 )
ĐS : {2; -1}
HS lên bảng làm bài
HS tự chứng minh
HS đọc quy tắc trong SGK
2 HS lên bảng cùng làm
HS đọc quy tắc
HS lên bảng làm Đ/l khai phương một tích
a b còn đ/l khai phương một thương a 0;b
> 0
HS đọc qui tắc
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV
2 HS lên bảng cùng làm
HS đọc qui tắc
1 – Định lý
?1: 16 4 2 4
và 16 422 54
Vậy 1625 16
25
Định lý : SGK/16 c/m: Vì a 0và b>0 nên a
b
xác định và không âm Ta có:
2 2
2
a
b
b là căn bậc hai số học của a b tức là a b a
b
2 Áp dụng:
a) Khai phương một thương.
Quy tắc : SGK/17
VD 1 : SGK/17
?2 a/ 256225 256255 156
b/ 0 , 0196 0 , 14
b) Chia hai căn thức bậc hai.
Quy tắc : SGK/17
VD 2 : SGK/17
?3
Trang 8Cho HS làm ?3.
GV giới thiệu chú ý ở SGK
Cho HS tự nghiên cứu VD3
và thực hiện ?4
GV cho HS làm bài tập
HS lên bảng làm bài
HS làn bài tập
111
999
; b/ 11752 32
VD 3 : SGK
?4 a/ 2a502b4 (a, b bất kì)
5
ab 2
nếu a 0
-ab52 nếu a < 0 b/ 2162ab2 (a > 0, b bất kì)
9
ab với b 0
- 9ab với b < 0 Bài 28b 153
25
14
Bài29b/ 73515 71 d/ 2
3 2
6 5 3
5
30/17 Rút gọn biểu thức a/ 4
2 y
x x
y
= y1 với x > 0; y 0
4 Củng cố từng phần
5 Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập lại kiến thức của bài 1 và 2
- Xem lại các bài tập đã giải và làm các câu còn lai của bài tập 28,29,30 (sgk-tr18,19)
- -BGH duyệt
Ngày…………tháng……… năm 2010
