HÀM SỐ LUỸ THỪA (tt) ppsx

MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa..  Biết công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa..  Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa.. Kĩ năng:  Biết k

Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –

HÀM SỐ LOGARIT

Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa

 Biết công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa

 Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa

Kĩ năng:

 Biết khảo sát hàm số luỹ thừa

 Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu tập xác định và công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa?

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số luỹ thừa

 GV hướng dẫn HS khảo

sát và vẽ đồ thị hàm số

yx  theo từng bước của

sơ đồ khảo sát

 Các nhóm thảo luận và trả lời

III KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA yx 

 Tập khảo sát

 Sự biến thiên

 Giới hạn đặc biệt

 Tiệm cận

 Bảng biến thiên

 Đồ thị

yx  ( > 0)

 (0; +∞)

 y  x 10, x > 0



0

0

x x

lim  ; lim 



 Không có



yx ( < 0)

 (0; +∞)

 y  x 10, x > 0



0

0

x x

lim  ; lim 



 TCN: trục Ox

TCĐ: trục Oy



Chú ý: Khi khảo sát hàm số

luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn

bộ tập xác định của nó

20' Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa

H1 Thực hiện các bước

khảo sát và vẽ đồ thị ?

Đ1 Các nhóm thảo luận và

trình bày

 D = (0; +∞)



7 4

3 4

y'   x < 0, x  D

 TCĐ: x = 0; TCN: y = 0

 BBT:

VD1: Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị hàm số

3 4

yx

VD2: Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị hàm số yx3

H2 Thực hiện các bước

khảo sát và vẽ đồ thị ?

 Đồ thị

Đ2 Các nhóm thảo luận và

trình bày

 D = R \ {0}



4

3

y x

'   < 0, x  D

 TCĐ: x = 0; TCN: y = 0

 BBT:









 Đồ thị

Hàm số yx3 là hàm số lẻ

3

yx

nên đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

5' Hoạt động 3: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Tính chất và đồ thị của

hàm số luỹ thừa

Bảng tóm tắt

 > 0  < 0

Đạo hàm y' x 1 y' x 1

Chiều biến thiên Luôn đồng biến Luôn nghịch biến

TCĐ: trục Oy

Đồ thị Luôn đi qua điểm (1; 1)

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Đọc trước bài "Logarit"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: