Luỹ thừa với số mũ tự nhiên doc

Luỹ thừa với số mũ tự nhiên I/ Kiến thức cơ bản.. Soỏ chớnh phửụng laứ soỏ maứ baống bỡnh phửụng cuỷa moọt soỏ tửù nhiẽn.. laứ caực soỏ chớnh phửụng... a tớnh thể tớch của hỡnh lập phươn

Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

I/ Kiến thức cơ bản

1 ẹũnh nghúa: n

a  a.a……….a ( n  N*)

n thửứa soỏ

2 Quy ửụực: a1 = a ; a0 = 1 ( a  0)

3 Nhãn, chia hai luừy thửứa cuứng cụ soỏ:

m n m n

m n m n





4.Luừy thửứa cuỷa moọt tớch: (a.b)n = an bn

5 Luừy thửứa cuỷa moọt luừy thửứa: ( am )n = am.n

6 Luừy thửứa tầng: m n (m n)

a a

7 Soỏ chớnh phửụng laứ soỏ maứ baống bỡnh phửụng cuỷa moọt soỏ tửù nhiẽn

Vớ dú: caực soỏ 0; 1; 4; 9; 16; 25;… laứ caực soỏ chớnh phửụng

Bài tập:

2.So sỏnh cỏc số sau:

a) 3200 với 23000 ; b) 1255 với 257 ; c)920 với 2713 d)354 với 281;

3.Viết các tích sau đướ dạng lũy thừa:

a) 5.125.625 ; b) 10.100.1000 ; c) 84.165.32; d) 274.8110 ;

4.So sỏnh: a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ;

5.Một hỡnh lập phương cĩ cạnh là 5 m

a) tớnh thể tớch của hỡnh lập phương;

b) nếu cạnh của hỡnh lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thỡ thể tớch của hỡnh lập phương tăng lên bao nhiêu lần

SO SÁNH HAI LUếY THệỉA

A) KIẾN THệÙC Cễ BẢN:

1) ẹeồ so saựnh hai luừy thửứa, ta thửụứng ủửa chuựng về dáng hai luừy thửứa

coự cuứng cụ soỏ (lụựn hụn 1) hoaởc cuứng soỏ muừ (lụựn hụn 0) rồi mụựi so saựnh

Neỏu am = an thỡ m = n, hoaởc neỏu an = b n thỡ a = b

Neỏu m > n thỡ am > an (a> 1) Neỏu a > b thỡ an > b n (n > 0)

2) Tớnh chaỏt ủụn ủieọu cuỷa pheựp nhãn: Neỏu a < b thỡ a.c < b.c (vụựi c > 0)

II/ Bài tập

Bài tập 1: Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng luỹ thừa

a, 3 3 3 4 4 =

b, a a a + b b b b =

c, 166 : 42 d, 178: 94e, 1254 : 253f, 414 528 =

(g, 12n: 22n = h 84 165b 540 1252 6253

i 274 8110 d 103 1005 10004

k 10 30

4 2 b) 25 4 3

9 27 81

25 125 d) 3 8 4

64 4 16

a) 5 5 5x x x b) 1 2 2006

.

.

x x x x d) 2 5 8 2003

.

3 : 3 ; ; 7 3

19 :19 2 : 810 3; 7 7

12 : 6 ;

27 : 81

b) 6

10 :10 ; 8 2

5 : 25 ; 9 2

4 : 64 ; 25 4

2 : 32 ;

18 : 9 ; 3 4

125 : 25

16 : 4 b) 8 4

27 : 9 c) 5 3

125 : 25 d) 14 28

4 5

12 : 2n n g) 4 5 20

64 16 : 4

Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức

a, 38 : 34 + 22 23 b, 3 42 – 2 32 c,

6 4 5 12

4 3 9

6 d,

2 3

21 14.125

35 6 e,

5

45 20 18

180 g,

2 2





e

108

54

72

4

2

3

x

g

2 3

3

3

4 9

10 10

.

5 11 

h

104

65 13

2

2

2

8

10 10



y ( 1253 75 – 1755 : 5 ) : 20012002

k 16 64 82 : ( 43 25 16)

Bài 4 Cho A = 5 415 99 – 4 320 89 B = 5.29.619- 7.229.276 Tính A : B

(2  17 ).(9  3 ).(2  4 ) b) 1997 1995 1994

(7  7 ) : (7 7)

(1  2  3  4 ).(1  2  3  4 ).(3  81 ) d) 8 3 5 3

(2  8 ) : (2 2 )a)

104 2

65 2 13 2

8

10 10



b) (1 + 2 +…+ 100)(12 + 22 + … + 102)(65 111 – 13 15 37)

a)

9 4

3 11 3 5

3 2

8

2 13 2 65

2 104

4

4 36 64

16 100

4

72 54 108

D 

e)

6 4 5

12

4 3 9

6

2 2

2 2

 g)

2 5

21 14.125

35 6

5

45 20 18 180

14 2

11.3 3 9 (2.3 )

a, 2x 4 = 128 b, x15 = x 1

c, (2x + 1)3 = 125

d, (x – 5)4 = (x - 5)6

d/ x10 = x e/ (2x -15)5 = (2x -15)3

Bài 1: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n <

250

Bài 2 Tìm số tự nhiên n biết

b 9 < 3n < 81 25  5n  125

Bài 3 Tìm x là số tự nhiên, biết rằng :

a 2x 4 = 128

b x15 = x

c ( 2x + 1 )3 = 125

d ( x – 5 )4 = ( x – 5 )6

e x2006 = x2

Bài 4 : Tìm xN biết

a) 3 3x 243

x x

2 16x  1024 d) 8

64.4x  16

Bài 5 Tìm xN biết

g) 2x 15 17

 

h) 3 5 2

(7x 11)  2 5  200

3x 25  26.2  2.3

l) 49.7x 2041

64.4x 4

 n) 3x  243 p) 4 7

3 3n  3

Bài 6: Tìm nN biết:

a) 9  3n  81 b) 25  5n  125

a) 50 < 2n < 100 b) 50<7n < 2500

Bài 7 Tìm x biết

(x 1)  125 b) 2

2x  2x  96

(2x 1)  343

720 : 41 (2  x 5)  2 5

Bài 8: Tìm *

nN biết a) 32  2n  128 b) 2.16  2n  4

(2 : 4).2n  4 e) 1 4 7

.3 3 3 9

n

.2 4.2 9.2 2

1

.27 3

9

n n



64.4n 4

 k) 27.3n 243



Bài 9: Tìm xN biết

a) 16x  128

18 / 0

5 5 5x x x 100 0 : 2

c s

