Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : HÀM SỐ LUỸ THỪA docx

HÀM SỐ LUỸ THỪA I Mục tiêu - Về kiến thức : Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa -Về kĩ năng : Thành thạo các bước tìm

HÀM SỐ LUỸ THỪA

I) Mục tiêu

- Về kiến thức :

Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa

-Về kĩ năng :

Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa

- Về tư duy , thái độ:

Biết nhận dạng baì tập Cẩn thận,chính xác

II) Chuẩn bị

- Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập

- Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa

III) Phương pháp :

Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề

IV) Tiến trình bài học

1) Ổn định lớp :(2’)

2) Kiểm tra bài cũ

Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm

3) Bài mới:

* Hoạt động 1: Khái niệm 15’

Tiết 1 :

viên

Hoạt động của

sinh

Nội dung ghi bảng

Thế nào là hàm số luỹ

thừa , cho vd minh

hoạ?

- Giáo viên cho học

sinh cách tìm txđ của

hàm số luỹ thừa cho ở

vd ; bất kỳ

Trả lời

- Phát hiện tri thức mới

- Ghi bài

I)Khái niệm : Hàm số y  x ,  R ; được gọi là hàm số luỹ thừa

Vd :

1

y  x , y  x , y  x , y  x

* Chú ý Tập xác định của hàm số luỹ thừa 2

y  x tuỳ thuộc vào giá trị của

-  nguyên dương ; D=R

+ : nguyen am=> D = R\ 0 

= 0









-Kiểm tra , chỉnh sửa

Giải vd

+  không nguyên; D = (0;+)

VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1

* Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa (17’)

viên

Hoạt động của

sinh

Nội dung ghi bảng

Nhắc lai quy tắc tính

đạo hàm của hàm

số

y x ,y u , n N,n 1 ,y      x

- Dẫn dắt đưa ra công

thức tương tự

- Khắc sâu cho hàm

số công thức tính đạo

hàm của hàm số hợp

 

y  u

- Cho vd khắc sâu kiến

thức cho hàm số

- Theo dõi , chình sữa

Trả lời kiến thức

cũ

- ghi bài

- ghi bài

- chú ý

- làm vd

II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa

  R; x  0

Vd3:

( 1)



x  5x, x  0

*Chú ý:

' 3

3x 5x 1

 2  14 2 '

3 3x 5x 1 3x 5x 1 4

   

1

3 3x 5x 1 6x 5 4

* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò

Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm

1

(x )'   x

 ' -1 '

u   u u

*Phiêú học tập 1

*Tiết 2 : Khảo sát hàm số luỹ thừa

viên

Hoạt động của

sinh

Nội dung ghi bảng

15’ - Giáo viên nói sơ qua

khái niệm tập khảo sát

- Hãy nêu lại các bước

khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị hàm số

bất kỳ

- Chỉnh sửa

- Chia lớp thành 2

nhóm gọi đại diện lên

khảo sát hàm số

:y  x ứng với<0,x>0

- Sau đó giáo viên

chỉnh sửa , tóm gọn

vào nội dung bảng

phụ

- Chú ý

- Trả lời các kiến thức cũ

- Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết

- ghi bài

- chiếm lĩnh trị thức mới

- TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1)

III) Khảo sát hàm số luỹ thừa y  x

( nội dung ở bảng phụ )

* Chú ý : khi khảo sát hàm

số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó

về đồ thị của hàm số

y  x

- Giới thiệu đồ thị của

một số thường gặp :

3

2

1

y x , y , y x

x



-Hoạt động HS Vd3

SGK, sau đó cho VD

yêu cầu học sinh khảo

sát

-Học sinh lên bảng

giải

-Chú ý

-Nắm lại các baì làm khảo sát

-Theo dõi cho ý kiến nhận xét

Vd : Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thi hàm số

2 3

y x





- D 0; 

- Sự biến thiên

5

5 3

3

3x



Hàm số luôn nghịch biến trênD

 TC :

x 0

lim y=+



;

x lim y=0



 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng

là trục tung

BBT : x - +

- Hãy nêu các tính

chất của hàm số luỹ

thừa trên0;

- Dựa vào nội dung

bảng phụ

-Nêu tính chất

- Nhận xét

y -

y +

0

Đồ thị:

- Bảng phụ , tóm tắt

4) Củng cố

- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x

và các hàm số của nó

-Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học

- Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y  x 3

5> Dặn dò : - Học lý thuyết

- Làm các bài tập 1  5 / 60, 61

V) Phụ lục

- Bảng phụ 1:

y = x ,  > 0 y = x ,  < 0

1 Tập khảo sát: (0 ; + )

2 Sự biến thiên:

y' = x-1 > 0 , x > 0

Giới hạn đặc biệt:

x

x lim x 0  0 , lim x



   

Tiệm cận: Không có

3 Bảng biến thiên:

x 0 +

y’ +

1 Tập khảo sát: ( 0 ; + )

2 Sự biến thiên:

y' = x-1 < 0 x > 0 Giới hạn đặc biệt:

x



   

Tiệm cận:

Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị

3 Bảng biến thiên:

x 0 +

y’ -

0 y +

0

4 Đồ thị (H.28 với  > 0) 4 Đồ thị (H.28 với  < 0)

- Bảng phụ 2:

* Đồ thị (H.30)

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +)

 > 0  < 0 Đạo hàm y' =  x  -1 y' =  x  -1

Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng

biến

Hàm số luôn nghịch

biến Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục

Ox, tiệm cận đứng là

trục Oy

Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)

Phiếu học tập

1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a)

3

2 2

y  (1 x ) 

y  (x  2x  3)

2) Tính đạo hàm cua hàm số sau :

a)

1



y  (2  x)