LUỸ THỪA tt I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương.. +Nắm được các tính chất của
Trang 1LUỸ THỪA (tt) I.Mục tiêu :
1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ
nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương
+Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực
2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn
biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa
3/Về tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên
dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực
+Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng
, khái quát hoá II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập
+Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2
III.Phương pháp :
+Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh
Trang 2+Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề
IV.Tiến trình bài học :
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :( 7 )
Câu hỏi 1 : Tính 2008
3 5
1
; 2
1
;
Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n N)
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa
HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên
Tg Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
5
0
1
Câu hỏi 1 :Với m,n
N
n
m
a
a =? (1)
n
m
a
a
=? (2)
0
a =?
Câu hỏi 2 :Nếu m<n
thì công thức (2) còn
+Trả lời
n m n m
a a
a
n m n
m
a a
1
0
a
I.Khái niện luỹ thừa :
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :
Cho n là số nguyên dương
a n
a
Trang 3
5
đúng không ?
Ví dụ : Tính 500
2
2
2 ?
-Giáo viên dẫn dắt đến
công thức :
n n
a
0
a
N n
-Giáo viên khắc sâu
điều kiện của cơ số
ứng với từng trường
hợp của số mũ
-Tính chất
-Đưa ra ví dụ cho học
sinh làm
498 2
1
, 498
2
+A = - 2
Với a0
n n
a a
a
1
1 0
Trong biểu thức am ,
ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ
CHÚ Ý :
n
0 ,
0 0 không có nghĩa
Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ
nguyên dương
Ví dụ1 : Tính giá trị
của biểu thức
n thừa số
Trang 4
Tiết2:
HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b
Tg Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
0
1 -Treo bảng phụ : Đồ
thị của hàm số y =
x3 và đồ thị của hàm
số y = x4 và đường
thẳng y = b
CH1:Dựa vào đồ thị
Dựa vào đồ thị hs trả lời
x3 = b (1) Với mọi b thuộc
2.Phương trình x n b :
a)Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất
b)Trường hợp n chẵn :
+Với b < 0, phương trình
7
5
- Phát phiếu học tập số
1 để thảo luận
-Củng cố,dặn dò
-Bài tập trắc nghiệm
-Hết tiết 1
+Nhận phiếu học tập
số 1 và trả lời
5 3
2 : 8 2
A
Trang 51
biện luận theo b số
nghiệm của pt x3 = b
và x4 = b ?
-GV nêu dạng đồ thị
hàm số y = x2k+1 và
y = x2k
CH2:Biện luận theo
b số nghiệm của pt
xn =b
R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất
x4=b (2) Nếu b<0 thì pt (2)
vô nghiêm Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2)
có 2 nghiệm phân biệt đối nhau -HS suy nghĩ và trả lời
vô nghiệm +Với b = 0, phương trình
có một nghiệm x = 0 ; +Với b > 0, phương trình
có 2 nghiệm đối nhau
HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n
Tg Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5 - Nghiệm nếu có
của pt xn = b, với
3.Căn bậc n :
a)Khái niệm :
Trang 61
n2 được gọi là căn
bậc n của b
CH1: Có bao nhiêu
căn bậc lẻ của b ?
CH2: Có bao nhiêu
căn bậc chẵn của b
?
-GV tổng hợp các
trường hợp Chú ý
cách kí hiệu
Ví dụ : Tính
4
3
16
;
8
CH3: Từ định nghĩa
chứng minh :
n a n b= n .
a b
-Đưa ra các tính
chất căn bậc n
HS dựa vào phần trên để trả lời
HS vận dụng định nghĩa để chứng minh
Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại
Theo dõi và ghi vào
vở
Cho số thực b và số nguyên dương n (n2)
Số a được gọi là căn bậc
n của b nếu an = b
Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và bR:Có duy nhất một căn bậc n của
b, kí hiệu là n
b
Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b;
Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là
số 0;
Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n
b, còn giá trị âm là n b
b)Tính chất căn bậc n :
Trang 75
-Ví dụ : Rút gọn
biểu thức
a)5 5
27
9
b)3
5
5
+Củng cố,dặn dò
+Bài tập trắc
nghiệm
+Hết tiết 2
HS lên bảng giải ví
dụ
nk k
m n
n n n
a a n
a
a a
a a
b
a b a
b a b a
, ,
.
Tiết 3:
HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng
khi n lẻ khi n chẵn
Trang 8viên sinh
5
5
0
1
-Với mọi
a>0,mZ,nN, n 2
a luôn xác định
.Từ đó GV hình
thành khái niệm luỹ
thừa với số mũ hữu
tỉ
-Ví dụ : Tính
3
2 4
1
27
;
16
?
-Phát phiếu học tập
số 2 cho học sinh
thảo luận
Học sinh giải ví dụ
Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực a dương
và số hữu tỉ
n
m
r , trong đó
2 ,
Z n N n m
Luỹ thừa của a với số
mũ r là ar xác định bởi
n n m
m r
a a
Trang 9HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ
Tg Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5 Cho a>0, là số vô
tỉ đều tồn tại dãy số
hữu tỉ (rn) có giới
hạn là và dãy ( r n
a )
có giới hạn không
phụ thuộc vào việc
chọn dãy số (rn) Từ
đó đưa ra định
nghĩa
Học sinh theo dõi
và ghi chép
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
SGK
Chú ý: 1 = 1, R
Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:
HĐTP1:
Tg Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5 - Nhắc lại tính chất
của lũy thừa với số
Học sinh nêu lại các tính chất
II Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực:
Trang 10mũ nguyên dương
- Giáo viên đưa ra
tính chất của lũy
thừa với số mũ
thực, giống như tính
chất của lũy thừa
với số mũ nguyên
dương
-Bài tập trắc
nghiệm
SGK Nếu a > 1 thì
a a kck
Nếu a < 1thì
a a kck
HĐTP2: Giải các ví dụ:
4.Củng cố: (1 0 )
+Khái niệm:
nguyên dương ,
a có nghĩa a
hoặc = 0 ,
a có nghĩa a 0
số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ ,
a có nghĩa
a 0 +Các tính chất chú ý điều kiện
+Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56
Trang 11V/Phụ lục:
1)Phiếu học tập:
Phiếu học tập1:
Tính giá trị biểu thức: 3 2 0
4 3 1 3
) 25 , 0 ( 10 : 10
5 5 2 2
A
Phiếu học tập2:
Tính giá trị biểu thức:
2 1 2 1
4 3 4 3 4 3 4 3
) ).(
(
b a
b a b a B
với a > 0,b
> 0, a b
2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50
