HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT pdf

HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chương trình nâng cao I Mục đích – yêu cầu: - Giúp người dạy nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.. - Học sinh thể hiện được k

HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

(Chương trình nâng cao)

I) Mục đích – yêu cầu:

- Giúp người dạy nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh

- Học sinh thể hiện được kỹ năng vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức của chương, áp dụng các công thức để giải các bài toán liên quan đến thực tế và các bài toán của bộ môn khác có vận dụng kiến thức của chương

II) Mục tiêu:

1) Kiến thức:

- Học sinh thể hiện được vấn đề nắm các khái niệm của chương

- Thực hiện được các phép tính

- Vận dụng được các tính chất và công thức của chương để giải bài tập

2) Kỹ năng:

Học sinh thể hiện được :

- Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit

- Vẽ phác và nhận biết được đồ thị

- Vận dụng các tính chất để giải những bài toán đơn giản

- Giải thành thạo phương trình mũ và logarit không phức tạp

- Giải được một số hệ phương trình và bất phương trình mũ và logarit đơn giản

III) Ma trận đề:

Mức độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

IV) Nội dung đề kiểm tra

Câu 1 (2đ) Tính giá trị của biểu thức sau:

Câu 2 (2đ) Chứng minh rằng:

x

x b

bx

a

a a

ax

log 1

log log

) ( log







Câu 3 (2đ) Giải phương trình và bất phương trình:

1) log2x + log2(x-1) =1

2 log3













 

x x

Câu 4 (2đ) Cho hàm số f(x) = ln 1e x Tính f’(ln2)

Câu 5 (2đ) Giải hệ phương trình











 1

5 200 2

y x

y x

V) Đáp án đề kiểm tra

Câu 1

(2đ)

Tính ( 31log94) : ( 42log23)



A

+ 31log94  3 3log32  3 2  6

+

9

16 2

16

42 log 3 log 9

2



+ A  6 : 16 9  27 8

0.75đ 0.75đ 0.5đ

Câu 2

(2đ)

CMR

x

x b

bx

a

a a

ax

log 1

log log

log







+ loga b loga x  loga(bx)

+ 1loga xloga aloga xloga(ax)

) ( log

) ( log

bx ax

bx

a

a



0.75đ 0.75đ 0.5đ

Câu 3

(2đ)

1) (1đ) Giải phương trình: log2x + log2(x-1) = 1

ĐK: x > 1

log2x + log2(x-1) = log2x( x 1) = 1 = log22

 x.(x – 1) = 2  x2 – x – 2 = 0

 









 2

) ( 1

x

loai x

Tập nghiệm S=   2

2) (2đ) Giải bất phương trình 5 1

2 log3













 

x x

(*)

ĐK: 2 0 x0

x

x

hoặc x  2

0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.25đ

(*) log3( 2)0 log31

x x

  2  1  2  0  x  0

x x

x

Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm: S = (2;+∞)

0.25đ

0.25đ

0.25đ 0.25đ

Câu 4

(2đ)

Cho hàm số: y = f(x) = ln e x  1

+ Tính

) 1 ( 2 1

) 1 (

) (

' '









x x

x

e

e e

e x

f

+ Tính

3

1 6

2 ) 1 (

2 ) 2 (ln ln2

2 ln '









e

e

1đ

1đ

Câu 5

(2đ)

Giải hệ phương trình:











 1

5 200 2

y x

y x

Từ (2) ta có: y = 1 – x Thế vào (1)

2x = 200 51-x = x

5

5 200

 10x = 1000 = 103

 x = 3

0.25đ 1đ 0.5đ 0.25đ