- Gv nêu định lý 3 - Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực đại, cực tiểu Quy tắc 2.. - Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi từng bước giải c
Trang 1CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:
- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu
- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số
2/Kỹ năng :
Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có
liền quan đến cực trị
3/ Tư duy thái độ : Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong
quá trình suy nghĩ
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ : Tìm các điểm cực trị hàm số
1
2 1 /
b x
x
4.3/ Bài mới:
Hoạt động 4: Tìm hiểu định lý 3
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
- Giáo viên đặt vấn đề: Trong
nhiều trường hợp việc xét dấu f’
gặp nhiều khó khăn, khi đó ta
phải dùng cách này cách khác
Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở
sgk
- Gv nêu định lý 3
- Từ định lý trên yêu cầu học
sinh thảo luận nhóm để suy ra
các bước tìm các điểm cực đại,
cực tiểu (Quy tắc 2)
- Gv gọi học sinh lên bảng
và theo dõi từng bước giải của học sinh
- Học sinh tập trung chú ý
- Học sinh tiếp thu
- Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2
- Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu
- Học sinh trình bày bài giải + TXĐ: D = R
ĐỊNH LÝ 3:
Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp
1 trên khoảnga b, chứa điểm x0 , f / (x0) = 0 và f có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm x0
a/ Nếu f // (x0) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x0
b/ Nếu f // (x0) > 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x0
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
Trang 2- Gv yêu cầu học sinh áp dụng
quy tắc 2 giải bài tập:
Tìm cực trị của hàm số:
3 2
sin
2
)
(x x
f
+ Ta có: f' (x) 4 cos 2x
Z k k x
x x
f
, 2 4
0 2 cos 0
) ( '
x x
f '' ( ) 8 sin 2
n k voi
n k voi
k k
f
1 2 8
2 8
) 2 sin(
8 ) 2 4 (
+ Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm x n
4 , giá trị cực đại là -1, và đạt cực tiểu tại điểm
2 ) 1 2 ( 4
giá trị cực tiểu là -5
QUY TẮC 2:
Ví dụ: Áp dụng quy tắc 2, tìm cực trị của hàm số:
f x x x x Đáp số:
+ Hàm số đạt cực đại tại điểm
x = -1, f(-1) = 3 + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
x = 3, f(3) = -23/3
4.4/ Cũng cố và luyện tập:
Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
a Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
b Hai quy tắc 1 , 2 đê tìm cực trị của một hàm số
4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
+ Giải các bài tập 13, 14 , 15 trang 17 SKG
+ Học sinh giải các bài tập làm thêm sau nhằm cũng cố kiến thức đã học
Bài 1 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
3
y x x x 2/ y= 3 4 3 2
4x x x 3/ y= 2sinx +cos2x trên 0;2 4/ y=
2
3 6 2
x x x
Bài 2 : Xác định tham số m để hàm số y=x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại tại x=2 Kết
quả : m=11
Bài 3 : Định m để hàm số y = f(x) = x33x2+3mx+3m+4
a.Không có cực trị
Kết quả : m 1
b.Có cực đại và cực tiểu
a/ Tìm f / (x) b/ Tìm các nghiệm xi ( I = 1,2, ) của phương trình f / (x) =
0 c/ Tính f // (x) và tính f // (xi) Nếu f // (xi) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm xi
Nếu f // (xi) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm xi