HÀM SỐ LUỸ THỪA pot

MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa..  Biết công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa..  Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa.. Kĩ năng:  Biết k

Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –

HÀM SỐ LOGARIT

Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa

 Biết công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa

 Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa

Kĩ năng:

 Biết khảo sát hàm số luỹ thừa

 Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Cho VD một số hàm số luỹ thừa đã học?

Đ y x2 y 1 y x

x

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

18' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa

H1 Cho VD một số hàm luỹ

thừa và vẽ đồ thị của chúng

?

H2 Nhận xét tập xác định

của các hàm số đó ?

 GV nêu chú ý

H3 Dựa vào yếu tố nào để

xác định tập xác định của

hàm số luỹ thừa ? Từ đó chỉ

ra điều kiện xác định của

Đ1 Các nhóm thảo luận và

trình bày

1

-3 -2 -1 1 2 3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

x

y

y = x

y = x 2

y = x -1

y = x 1/2

Đ3 Dựa vào số mũ 

a) 1 – x > 0  D = (–∞;

1)

b) 2x2 0

 D = (  2 ; 2 )

I KHÁI NIỆM

Hàm số yx  với   R

đgl hàm số luỹ thừa

Chú ý: Tập xác định của

hàm số yx  tuỳ thuộc vào giá trị của :

  nguyên dương: D = R



0

nguyeâ naâ m







 

  không nguyên: D = (0;+∞)

VD1: Tìm tập xác định của

hàm số ?

 D = R \ {–1; 1}

d) x2  x 2 0

 D = (–∞; –1)  (2;

+∞)

a)

1 3

1

b)

3

2 5

2

c) y(x21)2

d) y (x2 x 2 ) 2

10' Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa

H1 Nhắc lại công thức tính

đạo hàm của hàm số yx n

với n nguyên dương ?

H2 Thực hiện phép tính ?

Đ1

1

x nx

( )  

Đ2

II ĐẠO HÀM CỦA HÀM

SỐ LUỸ THỪA

x   x  (x > 0)

VD2: Tính đạo hàm:

a)

4

3 4

y

x

  b)

5 3

2 3

y   x

c) y  3x 3 1 d) y  x 1

a)

3 4

2 3

c) yx 3 d) yx 

10' Hoạt động 3: Vận dụng tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa

H1 Thực hiện phép tính? Đ2

a)

2 4 1

x y

(  )

 

 

b)

6 2

x y

x

'







c) y'   3 5 ( x) 3 1

3 1 2



VD2: Tính đạo hàm:

2

b) y3x2  1 2

c) y ( 5 x) 3

d) y ( 3x 1 ) 2



3' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Tập xác định của hàm số

luỹ thừa phụ thuộc vào số

mũ 

– Công thức tính đạo hàm

của hàm số luỹ thừa

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập thêm

 Đóc tiếp bài "Hàm số luỹ thừa"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: