số phức (NC)

Chương IV SỐ PHỨCTiết 77 SỐ PHỨC... Khái niệm số phức • i gọi là đơn vị ảo... Khái niệm số phức Tiết 77 SỐ PHỨC a... Biểu diễn hình học của số phứcO... Biểu diễn hình học của số phức Chư

Trường THPT Phương Sơn

Giáo viên: Trần Việt Phương

Năm học: 2009- 2010

Chương IV SỐ PHỨC

Tiết 77 SỐ PHỨC

Chương IV SỐ PHỨC

1 Khái niệm số phức

• i gọi là đơn vị ảo

• a gọi là phần thực

• b gọi là phần ảo

2

Tiết 77 SỐ PHỨC

Ví dụ:

2 0

z =− + i

2 2

z = − i

4 0

3

z = + π ei

a Định nghĩa

Số phức có dạng : z = a + bi

£ Tập các số phức ký hiệu là:

) z 0 bi bi b( )

) a ,a a 0i

+ ∀ ∈ ¡ = + ∈ £

Đặc biệt

•i= 0 + 1i=1i

•0 = 0 + 0i = 0i

gọi là số ảo (Thuần ảo).

Chú ý:

.

⇒ ⊂ ¡ £

Chương IV SỐ PHỨC

1 Khái niệm số phức

Tiết 77 SỐ PHỨC

a Định nghĩa

b Hai số phức bằng nhau

( , , ', 'a b a b ∈¡ )

'

'

a a

b b

=





Ví dụ:

cho z = x+2+(2x-y)i z’ = - 1 + 2yi

Tìm x ; y để z = z’

Lời giải

'

x

x y y

+ = −



⇔  − =



3 2

x y

= −



⇔  = −

 Vậy x = –3,y = 2

Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i

Chú ý

0

a bi + = ⇔ = = a b 0

2 Biểu diễn hình học của số phức

O

.

x y

Chương IV SỐ PHỨC

1 Khái niệm số phức

Tiết 77 SỐ PHỨC

•Trong mặt phẳng Oxy

Cho z = a + bi ( , a b ∈ ¡ )

•Mp Oxy gọi là mp phức

•Ox – Trục thực

•Oy – Trục ảo

.M

a

b

•Thì M(a;b) là điểm biểu diễn

số phức z.

*Nếu M(a;b) là điểm biểu diễn

số phức z= a+bi thì u OM a br uuuur= ( ; )

Ví dụ:

•Các điểm O, A, B, C, D biểu diễn các số phức nào?

•Véc tơ biểu diễn số phức nào?

( 5; 2)

ur = −

3 Phép cộng và phép trừ số phức.

• z + z’ = a + a’ + (b + b’)i.

• z – z’ = a –a’ + (b – b’)i.

Ví dụ: Tính

a) ( 5 – 2i) + (-3 + i) b) (7 – i) – (5 + i)

c) (1 – i ) + (– 1 + i)

2 Biểu diễn hình học của số phức

Chương IV SỐ PHỨC

1 Khái niệm số phức

Tiết 77 SỐ PHỨC

a Tổng và hiệu hai số phức

( , , ', 'a b a b ∈¡ )

Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i

b Tính chất

' 0

z z + =

•Nếu z a bi z = + , ' = − − a bi

thì Khi đó kí hiệu

gọi là số đối của z.

'

z = − z

( z z + ') + = + + z '' z ( ' z z '')

.•z + z’ = z’ + z•z + 0 = 0 + z = z

c Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức.

ur

Nếu biểu diễn z

'

u r biểu diễn z’

Thì u ur r+ ' biểu diễn z + z’

biểu diễn z - z’

'

u ur r−

3 Phép cộng và phép trừ số phức

2 Biểu diễn hình học của số phức

Chương IV SỐ PHỨC

1 Khái niệm số phức

Tiết 77 SỐ PHỨC

y

ur

1 1

vr M

N Q

P

Củng cố

Qua bài học chúng ta cần hiểu được:

Định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau

Phép cộng và phép trừ số phức

Biểu diễn hình học của số phức

Bài tập về nhà: 1,2,3 trang 189