KIỂM TRA BÀI CŨHS1... Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác không là tìm số phức z sao cho c+di=a+bi.z ; z được gọi là thương... BÀI HỌC HÔM NAY DỪNG Ở ĐÂYChóc c¸c thÇy c¤ gi¸o m¹nh
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1 Cho số phức z = 3+4i
Tìm số phức liên hợp
Tính và
HS2 Cho z=a+bi, tìm z thoả mãn: 14+5i=(4-i).z
Giải:Ta có 14+5i=(4-i)(a+bi)
14+5i = 4a+b +(-a+4b)i
Nên:
z
Giải:
z z z z
3 4 (3 4 ) (3 4 ) 6.
z i z z i i
5 4
14 4
a b
a b
Giải hệ ta có:a=3, b=2 nên z=3+2i.
(3 4 )(3 4 ) (3) (4 ) 25.
z z i i i
Trang 21.T ổng và tích của hai số phức
liên hợp - Nh số phức liên hợp? ận xét gì về tổng và tích của 2
§5. PH ÉP CHIA SỐ PHỨC
Cho số phức z=a+bi, ( ) ( ) ?
a bi a bi
2
2 2
2
.
z z a
a bi a bi a
a bi a bi a bi a b
2.Ph ép chia hai số phức
a bi
z
Trang 31.T ổng và tích của hai số phức
liên hợp
2
2 2
2
.
z z a
z z a b z
2.Ph ép chia hai số phức
?
Trang 4Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác không là tìm số phức
z sao cho c+di=(a+bi).z ; z được gọi là thương.
Ký hiệu:
1.T ổng và tích của hai số phức
liên hợp
2
2 2
2
.
z z a
z z a b z
2.Ph ép chia hai số phức
c di z
a bi
c di
z
a bi
Sao cho: c+di =(a+bi).z;
0
a bi
VD1: 3 5
2 7
i
Giải: Gọi z là thương, ta có
2 7 3 5
Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của 2+7i
2 7 2 7 2 7 3 5
3 5
2 7
i z
i
Trang 5NỘI DUNG §5. PH ÉP CHIA SỐ PHỨC 1.T ổng và tích của hai số phức
liên hợp
2
2 2
2
.
z z a
z z a b z
2.Ph ép chia hai số phức
c di
z
a bi
Sao cho: c+di =(a+bi).z;
0
a bi
VD1: 3 5
2 7
i
Giải: Gọi z là thương, ta có
2 7 3 5
Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của 2+7i
41 31
53 41 31
53
3 5
2 7
i z
i
2 7 2 7 2 7 3 5
Nên 41 31
53 53
Vậy: 3 5
2 7
i i
41 31
53 53 i
Trang 6NỘI DUNG §5. PH ÉP CHIA SỐ PHỨC 1.T ổng và tích của hai số phức
liên hợp
2
2 2
2
.
z z a
z z a b z
2.Ph ép chia hai số phức
c di
z
a bi c+di =(a+bi).z;a bi 0
+Tổng quát: Chứng minh
SGK (Tr 137)
c di ac bd ad bc
i
a bi a b a b
Lưu ý: Để thực hiện phép chia
ta nhân cả tử và mẫu với số
phức liên hợp của mẫu.
c di c di a bi
a bi a bi a bi
( c di a bi )( )
a b
+Thực hành:
VD2: Tìm nghịch đảo
của số phức z :
3 4
Bài giải
1
z
Trang 7NỘI DUNG §5. PH ÉP CHIA SỐ PHỨC 1.T ổng và tích của hai số phức
liên hợp
2
2 2
2
.
z z a
z z a b z
2.Ph ép chia hai số phức
c di
z
a bi c+di =(a+bi).z;a bi 0
c di ac bd ad bc
i
a bi a b a b
c di c di a bi
a bi a b
VD2: Tìm nghịch đảo
của số phức z :
3 4
Bài giải
1
z
3 4
3 4 7
z
Trang 8NỘI DUNG BÀI HỌC 1.T ổng và tích của hai số phức liên hợp
2
2 2
2
.
z z a
z z a b z
2.Ph ép chia hai số phức
c di
z
a bi c+di =(a+bi).z; a bi 0
i
c di c di a bi
a bi a b
Trang 9Qua bài học chúng ta cần phải:
các bài tập trong SGK: 1, 2, 3, 4 trang 138.
Trang 10HS2 Cho z=a+bi, tìm z thoả mãn:
14+5i=(4-i).z Phải chăng: z được tính bằng (14+5i) chia
cho (4-i) khác 0?
Trang 11BÀI HỌC HÔM NAY DỪNG Ở ĐÂY
Chóc c¸c thÇy c¤ gi¸o
m¹nh khoÎ chóc c¸c em häc tËp tèt