Số phức Bài 1: Số phức I- Mục đích yêu cầu - Học sinh biết đợc khái niệm, các phép toán, biểu diễn hình học của số phức.. - Xác định phần thực, phần ảo, biểu diễn hình học và thực hiện c
Trang 1Chơng IV Số phức Bài 1: Số phức I- Mục đích yêu cầu
- Học sinh biết đợc khái niệm, các phép toán, biểu diễn hình học của số phức
- Xác định phần thực, phần ảo, biểu diễn hình học và thực hiện các pháp toán về số phức
II- ổ định tổ chức
1- Kiểm tra sĩ số:
2- Kiểm tra bài cũ: Giải phơng trình x2-2x + 3 = 0
3- Nội dung
Nội dung TG Hoạt động của thày và trò
Định nghĩa 1
Một số phức là một biểu thức dạng a
+ bi, a, b ∈ R và số i thoả mãn i2=-1
KH z = a + bi
i gọi là đơn vị ảo, a gọi là phần thực
và b là phần ảo
Tập số phức KH C
5
- Nêu định nghĩa số phức
Chú ý: Số phức z = a+0i có phần ảo
bằng 0 đợc coi là số thực và viết a
=0i=a ∈ R ⊂ C
Số phức có phần thực bằng 0 đợc gọi
là số ảo
z = 0 + bi = bi; i = 0 +1i
Số 0 = 0 + 0i vừa là phần thực vừa là
phần ảo
5
- Hãy biểu diễn số thực a về dạng a + bi? từ đó suy ra a ∈ R, và nhận xét 2 tập R và C
- Hãy biểu diễn số thực bi, i về dạng a + bi?
- Hãy biểu diễn số thực 0 về dạng a + bi? và cho biết phần thực và phần ảo
Ví dụ:
Số phức z = -2 + 2i có phần thực
bằng -2, phần ảo bằng 2
Số phức z = -1
2i có phần thực bằng
0, phần ảo bằng -1
2
- Xác định phần thực và phần ảo của
số phức đã cho
Định nghĩa 2
Hai số phức z = a+bi (a, b ∈ R ) và
z’ = a’+b’i (a’, b’ ∈ R)bằng nhau ⇔
a=a’, b=b’
Viết z = z’
Khi nào số phức a+bi bằng 0?
Nêu định nghĩa hai số phức bằng nhau
Học sinh trả lời hoạt động 1
2 Biểu diễn hình học của số phức
H1
Trang 23 Phép cộng và phép trừ hai số
phức
a- Tổng của hai số phức
Tổng của hai số phức z = a+bi (a, b
∈ R ), z’ = a’+b’i (a’, b’ ∈ R) là số
phức z +z’ = a + a’ + (b + b’)i
Ví dụ 2: Thực hiện phép cộng hai số
phức sau
(3-i)+(-1+i)=2
(1+2i)+(-2-5i)=-1-3i
(-3+i)+(3+i) = 2i
Nêu định nghĩa 3
b- Tính chất của phép cộng số phức
* Tính chất kết hợp
(z+z’)+z”=z+(z’+z”) với mọi z,z’,z”
∈ C
*Tính chất giao hoán
z+z’=z’+z với mọi z,z’∈ C
* Cộng với 0
z+0=0+z=z với mọi z∈ C
* Với mỗi số phức z=a+bi kí hiệu
–z=-a-bi
z+(-z)=(-z)+z=0
Số –z gọi là số đối của z
Trong mặt phẳng phức, cho
điểm M biểu diễn số z Hãy tìm
điểm biểu số –z
Nêu tính chất của số phức
c) Phép trừ hai số phức
Định nghĩa 4
Hiệu của hai số phức z = a+bi (a, b
∈ R ), z’ = a’+b’i (a’, b’ ∈ R) là số
phức z -z’ = a - a’ + (b - b’)i
Nêu định nghĩa 4
d) ý nghĩa hình học của phép cộng
và phép trừ số phức
IV- Củng cố dặn dò
- Học sinh cần nắm đợc khái niệm số phức, biểu diễn hình học và phép cộng, phép trừ số phức
H2
