số phức NC

Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Hiểu được nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức.. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm số phức Hoạt động của giáo viên H

Trang 1

Chương IV:

SỐ PHỨC.

I TỔNG SỐ TIẾT: 9 ( 81 – 89)

II CHUẨN KIẾN THỨC – KỸ NĂNG:

1 Về kiến thức:

- Dạng đại số của số phức, biểu diễn HH của số phức, số phức liên hợp, mô-đun của số phức

- Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số phức

- Khái niệm căn bậc hai của một số thực âm, số phức

- Phương pháp giải phương trình bậc hai hệ số thực trên tập số phức

2 Về kỹ năng:

- Thành thạo:

 Xác định phần thực, phần ảo của số phức Tìm số phức liên hơp

 Tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau

 Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia các số phức

 Giải phương trình bậc hai hệ số thực trên tập số phức

- Biết:

 Tính căn bậc hai của một số phức, giải pt bậc hai hệ số phức

 Dạng lượng giác của số phức và các phép toán, công thức Moa-vro và ứng dụng

III KẾ HOẠCH CHI TIẾT:

31 8182 Số phứcSố phức (tt)

32 8384 Số phức (tt)Bt số phức

33 85 Căn bậc hai của số phức

86 Phương trình bậc hai

34 87 Bài tập phương trình bậc hai

88 Dạng lượng giác và ứng dụng

90 Ôn tập HK2

Trang 2

Tiết: 81

SỐ PHỨC

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh :

- Hiểu được nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức

- Hiểu cách xây dựng phép toán cộng số phức và thấy được các tính chất của phép toán cộng số phức tương tự các tính chất của phép toán cộng số thực

+ Về kĩ năng: Giúp học sinh

- Biết cách biểu diễn số phức bởi điểm và bởi vectơ trên mặt phẳng phức

- Thực hiện thành thạo phép cộng số phức

+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số

III Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm số phức

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

HĐTP1: Mở rộng tập số phức từ

tập số thực

H: Cho biết nghiệm của PT x2 – 2 = 0

trên tập Q? Trên tập R?

GV: Như vậy một PT có thể vô

nghiệm trên tập số này nhưng lại có

nghiệm trên tập số khác

H: Cho biết nghiệm của PT x2 + 1 = 0

trên tập R?

GV: Nếu ta đặt i2 = - 1 thì PT có

nghiệm ?

GV: Như vậy PT lại có nghiệm trên

một tập số mới, đó là tập số phức kí

hiệu là C

HĐTP2: Hình thành khái niệm về số

phức

H : Cho biết nghiệm của PT (x-1)2 +

4 = 0 trên R? Trên C?

GV: số 1 + 2i được gọi là 1 số phức

=> ĐN1: GV giới thiệu dạng z = a +

bi trong đó a, b ∈ R, i2 = - 1, i: đơn vị

ảo, a: phần thực, b: phần ảo

H: Nhận xét về các trường hợp đặc

biệt a = 0, b = 0?

H: Khi nào số phức a + bi =0?

H: Xác định phần thực, phần ảo của

các số phức sau z = 3 + 2 i và z’ = -

i?

H: Hai số phức z = a + bi và z’ = a’ +

b’i bằng nhau khi nào ?

=> ĐN2

Đ: PT vô nghiệm trên Q, có 2

nghiệm x = 2 , x = - 2 trên R

Đ: PT vô nghiệm trên R.

Đ: PT x2 = - 1 = i2 có 2 nghiệm x = i à x = - i

Đ: PT vô nghiệm trên R, có 2

nghiệm x = 1 + 2i và x = 1 – 2i trên C

Nhắc lại ĐN về số phức

Đ: b=0: z = a ∈ R⊂ C

a =0: z = bi

Đ: a = 0 và b = 0

HS trả lời

Đ: a = a’ và b = b’

1 Khái niệm số phức:

* ĐN1 : sgk

* Chú ý:

+ Số phức z = a + 0i = a

∈ R⊂ C: số thực + Số phức z = 0 + bi = bi:

số ảo + Số 0 = 0 + 0i = 0i : vừa

là số thực vừa là số ảo

ĐN2: sgk

Hoạt động 2: Biểu diễn hình học số phức

Ta đã biết biểu diễn số thực

trên trục số ( trục Ox) tương tự

2 Biểu diễn hình học của số phức:

Trang 3

ta cũng có thể biểu diễn số ảo

trên trục Oy ⊥Ox Mặt phẳng

Oxy gọi là mặt phẳng phức

Một số phức z=a+bi được biểu

diến hình học bởi điểm M(a,b)

trên mặt phẳng Oxy

H: Biểu diến các số sau:

z=-2

z1=3i

z2=2-i

Tổ chức cho học sinh giải bt

1a, 3 ( chiếu hình vẽ bài 3)

Nghe hiểu

HS: Biểu diến hình học

HS: Biểu diến hình học 1a HS: thảo luận nhó tìm kq

Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa và tính chất phép cộng số phức

H: Cho z=a+bi, z’=a’+b’i Tính

z+z’?

→ định nghĩa 3

H: z1=2-3i ; z2=-1+i

Tính z1+z2=?

H: Nhắc lại các tính chất của số

thực?

Gv: số phức cũng có các tính

chất tương tự số thực

→ nêu các tính chất

Đ: z+z’=a+a’+(b+b’)i Đ: z1+z2=1-2i

Đ: Trả lời câu hỏi của GV

Nghe, ghi nhớ

3 Phép cộng và phép trừ

số phức:

a Phép cộng số phức:

ĐN3: (sgk)

b Tính chất của phép cộng số phức: sgk

Hoạt động 4: Bài tập vận dụng

Phiếu học tập:

Cho số phức z = 2-3i

a Xác định phần thực, phần ảo

b Biểu diến hình học số phức z

c Xác định số đối của z và biểu diễn hình học trong mặt phẳng phức

4 Củng cố toàn bài: Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn hình học, phép cộng và các tính chất

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm BT 1, 2, 3 trang 189 SGK, học bài và xem bài mới

Tiết 82

SỐ PHỨC (tt)

I Mục tiêu:

- Hiểu cách xây dựng phép trừ số phức từ phép toán cộng

- Hiểu cách xây dựng phép nhân số phức từ phép toán cộng và nhân các biểu thức dạng a+bi

- Thấy được các tính chất của phép nhân số phức tương tự phép nhân số thực

+ Về kĩ năng: Giúp học sinh thực hiện thành thạo phép trừ, nhân số phức.

+ Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà

1 Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:

H: Cho 2 số phức z = -2 + i,

z’ = 1 – 3i

a Tìm số đối của z’

Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ

Đ: - z’ = -1 + 3i

z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = - 3

x O

y M(z)

a b

Trang 4

b Tính tổng z + (-z’)

GV: Nhận xét z + (-z’) = -2

+ i + (-1) +3i = -2 + i - (1-3i)

= z – z’

=> ĐN hiệu 2 số phức

3 Bài mới:

Hoạt động 1:

GV đưa ra quy tắc tính hiệu 2

số phức

H: z = 2 - 3i, z’ = - 3 – i

Tính z -z’

Tổ chức cho hàm số giải bt 2a

Đ: z -z’ = 5 – 2i HS: giải bt

3 Phép cộng và trừ số phức:

c Phép trừ 2 số phức:

* ĐN4: sgk’

* NX: Cho z = a + bi, z’ =

a’ + b’i Khi đó z – z’ = a – a’ + (b – b’)i

Kq: -1 – i

Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức:

NX: Cho điểm M(a;b) biểu

diễn số phức z = a + bi, khi

đó vectơ u=OM =( b a; )

cũng biểu diễn cho số phức z

= a + bi

H: Cho z = 2 -3i , z’= -1+2i

a Tìm các vectơ u và

'

u biểu diễn các số

phức z và z’

b Tìm tọa độ của vectơ

u + ' u , u - ' u và

tính z + z’, z – z’

H: NX gì về mối liên hệ giữa

tọa độ u + ' u và z + z’, u

-'

u và z – z’

Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ

HS lên bảng và trình bày lời giải

u (2;-3), ' u (-1;2)

u + ' u = (1;-1)

z + z’= 1 – i

u - ' u = (3;-5)

z – z’ = 3 – 5i

KL: Nếu u và ' u biểu

diễn cho số phức z và z’

thì vectơ u + ' u , u - ' u

biểu diễn cho số phức z + z’, z – z’

Hoạt động 3: Tiếp cận phép nhân số phức

H: Cho z=a+bi, z’=a’+b’i

Tính z.z’=?

H: Tính z.z’ biết

a z=2-5i, z’=1

2+2i

b z=3-i, z’=3+i

Gv hướng dẫn học sinh lưu ý

dùng hằng đẳng thức a2-b2

H: Tính 3(2-5i)

→ Tổng quát hóa công thức

k(a+bi)

H: Cho số phức z=a+bi

a. Tính z2

b. Tìm những đặc điểm

của mặt phẳng phức

Dùng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng thông thường

để đưa ra kết quả

- Áp dụng công thức đưa ra kết quả

- HS trình bày kết quả lên bảng Nêu công thức

Hs trình bày lời giải

z2=a2-b2+2abi

z2∈R⇔a=0 hoặc b=0

4 Phép nhân số phức:

ĐN5: sgk zz’=aa’-bb’+(ab’+a’b)

Hs trình bày bảng

Lưu ý: k(a+bi)=ka+kbi

Lưu ý: Có thể dùng hằng

đẳng thức để tính giống như cộng, trừ, nhân, chia thông thường

Trang 5

biểu diễn các số phức

z sao cho z2 là số

thực?

Vậy tập hợp những điểm M nằm trên trục thực hoặc trục ảo

Hoạt động 5: Tính chất của phép nhân số phức

VD: Hãy phân tích z2+4 thành

nhân tử

Gv hướng dẫn hs đặt i2=-1 rồi

phân tích theo hằng đẳng thức

Hs thực hiện

z2-4i2=z2-(2i)2

Tính chất của phép nhân số phức: sgk Đặt

i2=-1

z2+4=z2-4i2

=(z-2i)(z+2i)

4 Củng cố toàn bài:

Nhắc lại các tính chất của phép nhân các số phức

Tổ chức cho hàm số giải bt 2b, c, d, 7

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: BT sgk

Tiết 83

SỐ PHỨC

I Mục tiêu:

- Hiểu cách định nghĩa số phức liên hợp và 2 tính chất cơ bản liên quan đến khái niệm này

là số phức liên hợp của tổng, tích và mô đun của số phức

- Hiểu được định nghĩa và phép chia cho số phức khác 0

+ Về kĩ năng: Giúp học sinh

- Biết xác định số phức liên hợp

- Thực hiện thành thạo phép chia số phức

+ Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà

III Phương pháp:

Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

1 Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ:

H1: Nêu các phép cộng, trừ, nhân số phức và các tính chất của các phép toán trên

H2: Áp dụng tính (3-i)(1+2i)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Số phức liên hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Tìm biểu thức liên hợp của

a+ b và a, b∈R*

Gv liên hệ đưa ra định nghĩa số

phức liên hợp

Cho ví dụ:

2 5+ = −i 2 5i

Gọi hs cho vài ví dụ

a+ b có biểu thức liên hợp

là a− b

Cho ví dụ

Định nghĩa: Số phức liên

hợp của z=a+bi với a,b∈R là a-bi kí hiệu là

z

⇒z a bi a bi= + = −

Hoạt động 2: Làm H6 và H7 sgk

Gọi học sinh chứng minh số phức

z là số thực ⇔z= z

Nhận xét và ghi bảng

Gọi học sinh chứng minh z z = a2

+b2

Trình bày cách chứng minh

Nhận xét

Nêu cách chứng minh

HS: Biểu diến hình học

z là số thực => z=a+0i=a

=> z = a-0i=a.

Ngược lại z= z tức là

a+bi = a-bi⇔b=0

=> z là số thực

Trang 6

Tổ chức cho hàm số giải bt 6a,b HS: giải bt

Hoạt động 3: Mô đun của số phức

Vẽ hệ trục trục tọa độ:

Ta có OMuuuur

= a2+b2 =

z z

Đưa ra định nghĩa

Đưa ra ví dụ

Học sinh nêu lại công thức tính

độ dài (Mô đun) của véctơ

OMuuuur

=(a,b)

Đn: SGK

z = a2+b2

Vd: i =1

1 2i− = 5

Chú ý: z ∈ R => z là giá trị

tuyệt đối

z=0=> z =0

Hoạt động 4:Phép chia cho số phức khác 0

Cho z = a + bi (a,b ∈R)

z – 1 =1

z =

1

a bi+ =

1

.z z

Vậy z z – 1 = 2

z z

z = 1

Cho ví dụ : 2 2 1 2 2

3

2 2

i

+ = − +

−

1 i

i = −

Học sinh nắm cách biến đổi

Rút ra nghịch đảo của

số phức

Đn: z ≠0 => z – 1 = 12.z

z

Thương z'

z =z’.z

– 1 = 2

'

z z z

Hoạt động 5: Bài tập củng cố

Phiếu học tập:

Cho số phức z=2+3i, z’=2-3i

a Tính, z , ' z , ' z z

b Tìm Mô đun z, z’, z.z’

c Tính

'

z

z ,

'

z z

Tổ chức cho hàm số giải bt 4

4 Củng cố toàn bài: Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn hình học, phép cộng và các tính chất

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm BT còn lại trang 190, 191 SGK, học bài và xem bài

mới

Tiết 84

LUYỆN TẬP SỐ PHỨC

I Mục tiêu:

- Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học

- Làm được các bài tập sách giáo khoa

O

y M(z)

a b

x

Trang 7

+ Về kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số phức

+ Về tư duy và thái độ:

- Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác

+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số

1 Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh

Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i

Hãy tính : 1+z+z2, z 2

GV gọi HS lên bảng giải

GV nhận xét và cho điểm

3 Bài mới:

Hoạt động 1: giải bài tập 10 ( chứng minh )

GV ghi đề bài tập 10

GV nhắc lại nhận xét:

z

z'

=w ⇔zw = z’

Gọi HS nêu hướng giải

Gọi HS lên bảng giải

GV nhận xét và kết luận

HS lắng nghe

HS nêu hướng giải

HS lên bảng giải

LUYỆN TẬP Bài10.CMR∀số phức z≠1:

1+z+z2+ +z9 =

1

10

−

z z

Giải:

(1+z+z2+ +z9)(z-1) = z+z2+ +z10-(1+z+ +z9)

= z10- 1

⇔1+z+z2+ +z9 =

1

10

−

z z

Hoạt động 2 : giải bài tập 11 ( hỏi số sau là số thực hay số ảo , với số phức z tùy ý )

GV ghi đề bài tập 11 a,c

GV cung cấp cho HS 











z

z'

=

z

z'

Từ z = z ' .z' z , gọi HS nhận

xét ( )2

GV: làm sao biết số phức có

thể là số thực hay số ảo?

GV: gọi 2 HS lên tìm số

phức liên hợp

GV: gọi HS nhận xét lại

GV: giảng giải và kết luận

GV: gọi HS nêu hướng giải

quyết câu b và nêu pp giải để

HS về nhà giải

( )2

z = z z = z z = z.z = z2

HS: nếu z = z thì z là số thực nếu z = - z thì z là số ảo

HS1 : lên bảng HS2 : lên bảng

HS : nhận xét

HS : nêu hướng …

Bài 11 : a)

2

z + = z +z2 2

= z2+ 2

z

⇒ z2+ 2

z là số thực

c)











 +

−

z z

1

2 2

=

z z

1

2 2

+

−

=

z z

1

2 2

+

− = -

z z

1

2 2

+

−

⇒

z z

1

2 2

+

− là số ảo

Hoạt động 3: giải bài tập 12 ( xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z thỏa

mãn các điều kiện

Trang 8

GV: ghi đề bài tập 12 a,d

GV: số phức z = a+bi thì số

phức z2= ?

GV: vậy z2 là số thực âm thì

a,b có điều kiện gì ?

GV: gọi HS1 lên bảng giải

GV: để

i

z−

1

là số ảo thì ? GV: gọi HS2 lên bảng giải

GV: gọi HS nhận xét

GV: giảng giải và kết luận

GV: tt câu a, nếu z2là số

thực dương hay số phức thì

ntn ?

GV: kết lại pp cho HS về tự

làm

HS: z2= a2- b2+ 2abi HS: 2ab = 0 và a2- b2< 0 HS1: lên bảng giải

HS: ⇔z-i là số ảo … ⇔ ……

HS2 : lên bảng giải

HS : nhận xét

HS : trả lời

Bài 12:

a) z2là số thực âm

⇔







=

<

−

0

2 2

ab

b a

⇔a = 0 và b ≠ 0 Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là trục Oy trừ điểm O(0;0)

d)

i

z−

1

là số ảo

⇔z-i là số ảo và z≠i

⇔z là số ảo và z≠i Vậy tập hợp các điểm bd số phức z là trục ảo trừ điểm I(0 ;1)

Hoạt động 4 : giải bài tập 13 ( giải phương trình ẩn z )

GV ghi đề bài tập 13 a,b,d

GV gọi HS nêu cách giải a

GV: làm sao để khử i dưới

mẫu

GV: gọi HS lên bảng

GV: gọi HS nêu pp giải b

GV: lưu ý HS nhân mẫu 1+3i

với liên hợp của nó là 1-3i để

rut gọn số phức

GV: gọi HS nêu pp giải d

GV: gọi HS lên bảng giải b,d

GV: gọi HS nhận xét bài làm

của các bạn

GV: giảng giải lại và kết

luận

HS: ⇔iz = -2 + i ⇔z =

i

+

−2

HS: trả lời HS1: lên bảng HS: chuyển vế đặt z chung

……

HS: phương trình tích …

2HS: lên bảng HS: nhận xét

Bài 13: giải phương trình a) iz + 2 – i = 0

⇔iz = -2 + i

⇔z =

i

+

−2

= ( 22 )

i

i − +

= 1 + 2i b) (2+3i)z = z – 1

⇔(1+3i)z = - 1

⇔z=

i

3 1

1

+

−

=

) 3 1 )(

3 1 (

) 3 1 (

i i

i

− +

−

=

10

3

1+ i

−

= -10

1 + 10

3

i d)

(iz-1)(z+3i)( z -2+3i)=0

⇔







= +

−

= +

=

−

0 3 2

0 3

0 1

i z

i z iz

⇔







−

=

−

=

−

=

i z

3 2





 +

=

−

=

−

=

i z

3 2 3

4 Củng cố toàn bài:

GV nhắc lại :

+ nếu z = z thì zlà số thực ; nếu z = - z thì z là số ảo

+nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm phần còn lại BT 11,12,13 và BT14,15,16 SGK,

học bài và xem bài mới

Trang 9

Tiết 85, 86

CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp cho HS

- Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức;

- Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực;

- Biết cách giải một phương trình bậc hai

+ Về kỹ năng: Giúp cho HS

- Tìm được căn bậc hai của số phức;

- Giải được PTB2 với hệ số phức;

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: giáo án; SGK;

HS: SGK

III Phương pháp:

Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách linh hoạt trong bài dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ; trong đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo trong giờ học

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức lớp học:

Câu hỏi:

Câu 1: Cho z1=(2x y+ + −) (x y i) và z2 = −4 i Tìm x và y để z1 = z2

Câu 2: z1 = 3 ;i z2 = +2 3iTính z12+z22

3 Bài mới:

Tiết 85 Hoạt động 1 : Định nghĩa căn bậc hai của số phức

+ Gợi ý học sinh nhớ lại

đn khái niệm căn bậc hai

của số thực dương

+ phát biểu ĐN căn bậc

hai của số phức

+ Cho hs nhận biết khái

niệm thông qua CH

KTBC

+ GV cần định hướng HS

để giải quyết vấn đề trên

* Với w a= >0 Xét

phương trình z2 −a=0

* Với w=a<0 Hãy

xét phương trình

0

2 −a =

+ GV nhận xét đánh giá

chung và ghi bảng

+ GV: Cho HS nhận xét

VD1

+ Nhớ lại đn khái niệm căn bậc hai của số thực dương

+ Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN , tiếp thu và ghi nhớ

+ Nhận biết khái niệm từ các câu hỏi KT bài cũ

* Với số thực w=a>0.ta có

a z

a z a z a

z

−

=

⇔

= +

−

⇔

=

−

;

0 ) )(

( 0

2

Như vậy z có hai căn bậc hai là a;− a

* Với số thực w=a<0.ta có

;

Như vậy z có hai căn bậc hai là −a i;− −a i

+ HS đọc Vd và sau đó trả lời

+ HS nhận thức vấn đề cần nghiên cứu

1 Căn bậc hai của

số phức:

ĐN: (SGK tr192)

a) Trường hợp w

là số thực:

Trang 10

Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai của số phức w=a+bi;(a,b∈R;b≠0)

+ GV: giả sử z=x+ yitrong

đó x, y là số thực

+ GV: z là căn bậc hai của w

khi nào? Hày tìm mối liên hệ

giữa x;y với a;b

+ Như vậy, theo ĐN mỗi cặp

(x;y) nghiệm đúng của HPT (*)

cho ta một căn bậc hai x+yi của

số phức w=a+bi

GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết

luận vấn đề và ghi bảng

+ z là căn bậc hai của w khi và chỉ khi







=

−

⇔ +

= +

⇔

=

b xy

a y x bi a yi x w z

2 )

(

2 2 2

2

+ HS hiểu cách tìm căn bậc hai của số phức sau khi GV đã kết luận và ghi bảng

a) Trường hợp w là số phức

) 0

; , (

+

=a bi a b R b w

Hoạt động 3: Xét VD 2 và phần ghi nhớ

+ GV: gọi 1 HS nhắc lại cách

tìm căn bậc hai của số phức

+ GV: gọi 1HS làm VD2 SGK

+ GV: Cho HS nhận xét bài làm

trên bảng ; sau đó kết luận

+ GV: Cho HS đọc VD2 câu b

tr193

+ GV: Cho HS thảo luận nhóm

bài 17 SGK tr195 và sau đó kết

luận bài toán

+ GV ghi phần tổng quát ở SGK

tr194

+ Hs nghiên cứu VD và làm theo định hướng của GV

+ Gọi z=x+ yi là căn bậc hai của số

phức w=−5+12ikhi đó ta có:









=

±

=

⇔ +

−

= +

x y

x i yi

2 12

5 )

Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ có hai căn bậc hai của -5+12i

là 2+3i và -2-3i + Hs đọc sách

VD2: SKG tr193 a) Tìm căn bậc hai của

số phức w = -5+12i

b) Tìm căn bậc hai của

số i

V Củng cố bài học:

- GV nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức

- Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196

- Đọc phần 2 của bài này

Tiết 86 Hoạt động 1 :Nghiên cứu cách giải PTB2

+ GV: Cho HS nghiên cứu cách

giải PTB2 ẩn phức ở SGK

+ GV: PTB2 ẩn phức có nghiện khi

nào?

+ GV: nhận xét các cách trả lời của

HS Từ đó kết luận chung và ghi

bảng

+ HS nhận nhiệm vụ và làm việc theo định hướng của GV

+ PTB2 ẩn phức luôn có hai nghiệm (có thể trùng nhau)

2 Phương trình bậc hai: (SGK tr193)

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	509,5 KB