Giáo án Đại số 9 (2009-2010

Căn thức bậc hai • Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.. • Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 =

Trang 1

Trường THCS Lê Hồng Phong

Họ và tên GV : Nguyễn Công Hoàng Ngày soạn : 17/8/2009

Ngày dạy : 18/8/2009 lớp 9A

Tuần : 01

Tiết : 1 Tên bài dạy : CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu :

• Giúp HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của số không âm Căn thức bậc hai

• Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II/ Chuẩn bị :

• Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức

• Bảng phụ ghi sẳn câu hỏi và bài tập,

III/ Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp : (1/) Kiểm tra nền nếp - điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Bài mới :

HĐ1: (5/)

-Giới thiệu chương trình đại

số 9

-Ở lớp 7 ta đã học khái niệm

về căn bậc hai

HĐ2: Căn bậc hai (17/)

-GV nhắc lại về căn bậc hai

đã học ở lớp 7:

Căn bậc hai của một số a

không âm là số x sao cho

x2=a

Số dương a có đúng hai căn

bậc hai là hai số đối nhau:

Số dương kí hiệu là a và

số âm kí hiệu là - a Số 0

có đúng một căn bậc hai là

chính số 0, ta viết 0 =0

HĐ3: So sánh các căn bậc

hai số học (12/)

-GV cho HS nhắc lại tính

chất của bất đẳng thức đã

học ở lớp 7

GV: Gọi HS so sánh

a)4 và 15

b) 11 >3

GV: Hướng dẫn HS tìm x

theo căn thức bậc hai

Gọi HS tìm x :

HS: Tìm căn bậc hai của 9 và

9 4 Căn bậc hai số học của 64 và 3

HS: So sánh a)4 và 15

Vì 16>15 nên 16 > 15 Vậy 4> 15

b)11>9 nên 11 > 9 Vậy 11 >3

?5:

a)1= 1 , nên x >1 có nghĩa là x

>1

b)3= 9 , nên x <3 có nghĩa là x

1/Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học

- Căn bậc hai của 16 là

16 =4 và - 16 =4 Căn bậc hai của 3 là

3 và - 3 Căn bậc hai số học của 16 là

16 =4

- Căn bậc hai số học của 5 là

5

2/So sánh căn bậc hai Với hai số a và b, không âm, ta có a<b ⇔ a < b

VD2:

a) 1<2 nên 1 < 2 Vậy 1< 2

b)Vì 4 < 5 nên 2< 5 3/Tìm x :

a/ 2x =4 b/x2=3 c/ 2x≤4

Trang 2

a/ 2x =4

b/x2=3

c/ 2x ≤4

HS: a/ 2x=4<=>2x=16

< =>x=8 b/x2=3 < => x=± 3 c/ 2x≤4( đk: x≥0)

<=>2x ≤16 <=>x≤8 (loại)

BT 1,2,3,4 trang 6,7

4/ Củng cố - Hướng dẫn về nhà : ( 10/)

- Làm các BT 1,2,3,4 trang 6,7

- Hướng dẫn học tập ở nhà:

- Học thuộc định nghĩa, định lí

Trang 3

-****** -Trường THCS Lê Hồng Phong

Tuần : 01

Tiết : 2 Tên bài dạy : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

Qua bài này, học sinh cần:

• Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó

khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+m hay –(a2+m) khi m dương

• Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

• Xem lại định lí Py-ta-go

• Bảng phụ, phấn màu

III/ Tiến trình dạy học :

1) Ổn định lớp : ( 1/) Ổn định nền nếp - điểm danh

2) Kiểm tra bài cũ : (5/)

Định nghĩa căn bậc hai số học của a Viết dưới dạng kí hiệu

Bài tập 5 trang 7

3) Bài mới:

HĐ1:Căn thức bậc hai ( 12/)

-YCHS làm ?1

giới thiệu thuật ngữ căn

thức bậc hai, biểu thức lấy

căn

-GV giới thiệu A xác định

khi nào?

VD1

-YCHS làm ?2

HĐ2:Hằng đẳng thức (18/)

-YCHS làm ?3

-Cho HS quan sát kết quả

trong bảng và nhận xét quan

hệ a và a.2

-GV giới thiệu định lí và

?1: D C

5 25 x− 2

A x B

∆ABC vuông tại B, theo định lí Py-ta-go ta có:

AB2+BC2=AC2 Suy ra AB2=25-x2

Do đó: AB= 25 x− 2

?2:

x

2

5− xác định khi 5-2x≥ 0, tức là: x≤2,5

Vậy khi x≤2,5 thì 5−2x xác định

?3:

2

1/ Căn thức bậc hai:

Tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số, người

ta gọi A là căn thức bậc hai của A,

còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A xác định (hay có nghĩa) khi A

lấy giá trị không âm

VD1:

x

3 là căn thức bậc hai của 3x;

x

3 xác định khi 3x≥ 0, tức là: x≥ 0

2/ Hằng đẳng thức:

Định lí:

Trang 4

một số, rồi khai phươnp kết

quả đó thì lại được số ban

đầu”?

 định lí

-GVHDHS làm các VD

HĐ3 Củng cố: (6/)

-Từng phần

-Sửa các BT 6,7,8,9, trang

10,11

-Học sinh phát biểu định lí:

Với mọi số a, ta có a2 = a

- Học sinh chứng minh định lí:

a ≥0

Ta thấy:

Nếu a≥0 thì a =a, nên a 2=a2

Nếu a<0 thì a =-a, nên

a 2=(-a)2=a2 VD2: Tính:

a) 12 = 12 =12.2

b) (−7)2 = 7− =7

VD3: Rút gọn:

a) ( 2−1)2 = 2−1= 2 -1 (vì 2 >1)

Vậy ( 2−1)2 = 2 -1

b) (2− 5)2 = 2− 5 = 5 -2 (vì 5 >2)

Vậy (2− 5)2 = 5 -2

*Chú ý:

Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có A2 = A, có nghĩa là:

2

A = A nếu A≥0 (tức là A lấy giá trị không âm)

2

A = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá

trị âm)

VD4: Rút gọn a) (x−2)2 = x−2 =x-2 (vì x≥2) b) a6 = (a3)2 =a 3

Vì a<0 nên a3< 0, do đó a =-a3 3 Vậy a =-a6 3 (với a<0).

4/ Hướng dẫn về nhà : (3/)

- Học thuộc định lí, hiểu được căn thức bậc hai của A là gì? Biết điều kiện xác định của A

- Làm các BT 10 15 trang 11,

- Nhận xét

- Dặn dò

Trang 5

-****** -Trường THCS Lê Hồng Phong

Tuần : 01

Tiết : 3 Tên bài dạy : LUYỆN TẬP

• Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT

• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác

• Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK

• Bảng phụ, phấn màu

III/ Tiến trình dạy học :

1) Ổn định lớp : (1/) Kiểm tra nền nếp - điểm danh

2) Kiểm tra bài cũ : (9/)

• Hãy cho biết về hằng đẳng thức A =?2

• Sửa BT 10 trang11

a) ( 3 -1)2=( 3 )2-2 3 +1=4-2 3

Vậy: ( 3 -1)2=4-2 3

b) 4−2 3 − 3 = ( 3−1)2 − 3 = 3 -1- 3 =-1 (vì 3 >1)

Vậy: 4−2 3 − 3 =-1

3) Bài mới :

HĐ1: Luyện tập (30/)

Sửa BT 11 trang 11:

-YCHS đọc đề bài

GVHDHS thực hiện thứ tự

các phép toán: khai phương,

nhân hay chia, tiếp đến cộng

hay trừ, từ trái sang phải

-Hãy cho biết A có nghĩa

khi nào?

-Hãy nêu hai quy tắc biến đổi

bất phương trình?

-YCHS lên bảng sửa bài

-Học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép toán: khai phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh phát biểu:

A xác định (hay có nghĩa) khi A

lấy giá trị không âm

Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a)Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Quy tắc nhân với một số:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

 Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;

1/.Sửa BT 11 trang 11:

a) 16 25+ 196: 49

= 4.5+14:7 =22

b)36: 2.32.18− 169

=36:18-13=-11

c) 81 = 9 =3.

d) 32+42 = 9+16 = 25=5 2/ BT 12 trang 11:

a) 2x+7 có nghĩa khi và chỉ khi: 2x+7≥0 ⇔ x≥

-2

7 b) −3x+4 có nghĩa khi và chỉ khi:

-3x+4≥0 ⇔ x≤

3

4

c)

x

+

−1

1

có nghĩa khi và chỉ khi:

x

+

−1 1

≥0

Trang 6

- Hãy cho biết về hằng đẳng

thức A =?2

-YCHS rút gọn các biểu thức

-Hãy nhắc lại các hằng đẳng

thức đã học

- YCHS lên bảng sửa bài

-Một số dưong a có mấy căn

bậc hai?

- YCHS lên bảng sửa bài

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh phát biểu:

Với A là một biểu thức ta có

A

A2 = , có nghĩa là:

2

A = A nếu A≥0 (tức là A lấy giá trị không âm)

2

A = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá

trị âm)

- Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai

là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu

là a và số âm kí hiệu là - a

d) 1 x+ 2 có nghĩa khi và chỉ khi: 1+x2≥0

Do x2≥0 nên 1+x2>0

Vậy 1 x+ 2 có nghĩa với mọi giá trị của x

3/ BT 13 trang 11:

Rút gọn các biểu thức:

a)2 a -5a với a<0.2

=2 a -5a = -2a-5a = -7a vì a<0.

b) 25a +3a với a2 ≥0

= a5 +3a = 5a+3a = 8a vì a≥0

4/ BT 14 trang 11:

Phân tích thành nhân tử:

a)x2-3=x2-( 3 )2

=(x+ 3 )(x- 3 )

c)x2+2 3 x+3

=x2+2 3 x+( 3 )2

=(x+ 3 )2 5/.BT 15 trang 11:

Giải các phương trình:

a)x2-5=0

⇔x2=5

⇔x= 5 hoặc x=- 5 b)x2-2 11 x+11=0

⇔(x- 11 )2=0

⇔x= 11

4/ Củng cố - Hướng dẫn về nhà : (5/)

- Từng phần

- BT 16 trang 12

- Xem lại tính chất lũy thừa của một tích

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	357 KB