Giáo án Đại số 9 (KHI)

- Gv ghi Vd2 Gọi Hs trả lời - Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai.. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN B

§1 CĂN BẬC HAI

Ngày soạn: 17/08/2009

I Mục tiêu:

HS nắm được định nghĩa ,kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để

so sánh các số

II.Chuẩn bị:

- Thước ,bảng , máy tính bỏ túi

III.Tiến trình tiết dạy:

1.KTBC:

2.Bài mới:

Hoạt động 1:

- CBH của số a không

âm là số x sao cho x2 = a

- Số dương a có hai CBH

là hai số đối nhau : a và

- a

- Số 0 có CBH là chính

số 0

+ Cho Hs thực hiện ?1

- 3 là CBH số học của 9

Các CBH số học của 94 ,

0,25 , 2 là những số nào?

- Vậy thế nào là CBH số

học của một số a dương?

Số 0 có CBH số học là gì?

+ Gv giới thiệu chú ý và

cho Hs làm ?2

+ Gv giới thiệu thuật ngữ

phép khai phương,lưu ý

khái niệm CBH và khái

niệm CBH số học

+ Cho Hs thực hiện ?3

HS trả lời ?1a) 3 và – 3b) 32 và - 32c) 0,5 và – 0,5d) 2 và - 2

Hs nêu định nghĩa CBH số học

CBH số học của 16 là 4CBH số học của 5 là 5

* Chú ý:Với a≥ 0 ta có;

Nếu x = a thì x ≥ 0 và x2= aNếu x ≥ 0 và x2= a thì x = a

Hoạt động 2 : Gv nhắc lại

kiến thức lớp 7: với hai số

a và b không âm nếu :

a< b thì a< b

- Ta có thể c/m với a, b

không âm nếu a< b thì

Hs lấy VD minh hoạ cho khẳng định trên

0 x a

a < b.

- Với hai kết quả trên ta

có định lí sau

- Cho Hs thực hiện ?4

- Gv đặt vấn đề giới

thiệu Vd3 , cho Hs suy

nghĩ vài phút thực hiện

- Hs thảo luận tìm cách thực hiện Vd3

- Hs đứng tại lớp trả lời cách

Vì x < 1 nên x < 1(Với x ≥ 0 )

Hoạt động 3 : Củng cố :

- Cho Hs làm Btập

1,2,4 /6,7

- Hs lần lượt làm các bài tập , sau đó lên bảng giải

Btập1/6:

CBH số học của 121 là 11 Vậy CBH của 121 là 11 và – 11.Btập 2/6: So sánh:

⇒ 0 ≤ x < 2

IV/ Hướng dẫn về nhà:

- Học bài kết hợp SGK

- Làm bài tập 3,5/6,7.SGK , 5,8/4 SBT

- Chuẩn bị bài Căn thức bậc hai…

§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

Ngày soạn: 17/08/2009

I Mục tiêu:

- HS biết cách tìm ĐKXĐ của A và có kĩ năng thực hiện khi biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A

để rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị: Thước ,bảng phụ , máy tính

III.Tiến trình tiết dạy:

1.KTBC:

Tìm CBHSH của các số sau: 225 ,144

Tìm số x không âm, biết: x > 7; 2x < 4

2 Bài mới:

Hoạt động 1: (7’)

- Cho Hs thực hiện ?1

Ta gọi 25 x− 2 là căn thức

bậc hai của 25 – x2 ; 25 – x2

là biểu thức lấy căn

- Vậy thế nào là căn thức

1 Căn thức bậc hai:

A xác định khi A ≥ 0VD1: 5xxác định khi 5x ≥

+Cho Hs quan sát bảng và

nhận xét quan hệ a2 và

Với mọi a, ta có a2 = a

C/m:

Ta có a ≥ 0 ∀aNếu a ≥ 0 thì a = a nên a

2= a2

Nếu a < 0 thì a = - a nên:

a 2= (-a)2 = a2

nhận xét quan hệ a2 và a?

- Gv giới thiệu định lí và

hướng dẫn Hs chứng minh

- Khi nào xảy ra trường

hợp bình phương một số rồi

khai phương kết quả đó thì

được số ban đầu?

- Gv ghi Vd2

Gọi Hs trả lời

- Không cần tính căn bậc

hai mà vẫn tìm được giá trị

của căn bậc hai nhờ biến

đổi về biểu thức không chứa

căn bậc hai

+ Gv ghi Vd3 Cho Hs thảo

luận nhóm tìm cách giải

+ Vậy A2 = A = ?

+ Gv ghi Vd4 Hs làm vài

phút sau đó lên bảng giải

- Vận dụng định lí tính Vd2

- Đứng tại lớp trả lời

- Hs thảo luận nhóm

2 Hs lên bảng trình bày lời giải Vd a,b

Lớp nhận xét

= 2

A A Nếu A ≥ 0

= 2

A - A Nếu A < 0

2 Hs lên bảng giải Vd4

Do đó : a 2= a2 Vậy: a2 = a ∀aVD2: Tính:

1 2

b)

2 5 5 2 ) 5 2

*/ Chú ý: SGK/10VD4: Rút gọn:

a) (x− 2 ) 2 = x− 2 =x− 2

( Với x ≥ 2 )b) a6 = (a3 ) 2 = a3 = −a3 ( Với a < 0 )

*/ Củng cố: (15’)

Bài tập 6:Với giá trị nào của

a thì mỗi căn thức sau có

nghĩa?

b) − a

d) 3a+ 7

Làm Btập 7b,d/10

Làm Btập 8a,c/10

Làm Btập 9a,b/10

Hs giải tại lớp sau đó lần lượt lên bảng giải

Lớp nhận xét

Btập 6:

b) a ≤ 0 d) a ≥ -7/3Btập 7:

b) 0,3 d) - 1,3Btập 8:

a)

3 2 3 2 ) 3 2

c) 2 a2 = 2a với a ≥ 0Btập 9: Tìm x biết:

a)

7 7

7 2

x

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 24/08/2009

I.Mục tiêu: Giúp Học sinh rèn kĩ năng:

- Thực hiện các phép tính , tìm ĐK để căn thức bậc hai xác định

- Vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức , giải các phương trình

II Chuẩn bị :

- Thước, bảng phụ

- Hs chuẩn bị bài tập Luyện tập

III Tiến trình tiết dạy :

1 KTBC: (8’)

- Chứng minh: a2 = a ∀a

- Rút gọn: ( 2 − 5 ) 2 − ( 5 − 3 ) 2

2 Luyện tập :

Hoạt động 1: Sửa bài tập

(9’)

- Gọi 2 Hs lên bảng sửa

bài tập 9a,c

- Gọi Hs lên sửa bài tập

10b

- 2Hs lên bảng sửa bài tập 9a,c

- Lớp nhận xét

- Hs lên bảng sửa bài tập 10b

- Lớp nhận xét

I/ Sửa bài tập:

Bài 9/ tr11: Tìm x:

a) x2 = 7 ⇒ x = ±7c) 4x2 = 6 ⇔ ( 2x) 2 = 6

2x = 6 ⇔ x = 3 ⇔x= ± 3

Bài 10/ tr11:Chứng minh:b) 4 − 2 3 − 3 = − 1

Hoạt động 2: Luyện tập

(25’)

- Gv ghi đề bài tập lên

bảng

Gọi 2Hs lên bảng giải?

- Gv ghi đề bài tập 12a,c

Tìm x để căn thức cò nghĩa

ta làm như thế nào?

- Gv ghi đề bài tập 13a,c

Lưu ý điều kiện khi rút

- 2 Hs lên bảng giải bài tập 11a,c

- Lớp nhận xét

- Hs giải vài phút tại lớp, sau đó 2 Hs lên bảng ghi lời giải

- Lớp nhận xét

- Hoạt động nhóm tìm cách rút gọn

- 2Hs lên bảng giải

II/ Luyện tập:

- Gv ghi đề bài tập 14a,c

- Vận dụng phương pháp

nào để phân tích đa thức

thành nhân tử?

- Gv ghi đề bài tập 15a,b

Bài tập 15a giải theo

2cách?

- Cho Hs hoạt động nhóm

tìm chổ sai trong bài tập

16?

- Lớp nhận xét

- Vận dụng hằng đẳng thức

- 2 Hs lên bảng giải

- Lớp nhận xét

- Hs giải tại lớp

- 2Hs lên bảng sửa

- Lớp nhận xét

- Hoạt động nhómTrả lời bài tập 16

2 2 2 2

9a + a = a + a = a

Bài 14/ tr11: Phân tích thành nhân tử:

a) x2 – 3 =

) 3 )(

3 ( ) 3 ( 2

x

c) x2 + 2 3x+ 3 = (x+ 3 ) 2Btập 15/11:Giải phương trình:

a) x2 – 5 = 0 ⇔x= ± 5 b)

11

0 ) 11 (

0 11 11 2

2 2

−

x x

x x

IV/ Hướng dẫn về nhà :( 3/ )

- Học kĩ bài, kết hợp SGK, Xem các bài tập đẫ giải

- Làm các bài tập 11bd,12bd,13bd,14bd/11SGK

- Chuẩn bị bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

- Thước, bảng phụ

- Hs chuẩn bị bài mới

III Tiến trình tiết dạy:

- Qua kết quả trên hãy

nêu mối liên hệ giữa

phép nhân và phép khai

phương?

- Gv ghi định lí.Hướng

dẫn Hs c/m định lí

- Theo định nghĩa căn

bậc hai số học ,để c/m

b

a. là CBHSH của

a.b thì phải c/m điều gì?

- Định lí trên có thể

mở rộng cho nhiều số

không âm

HS làm ?1 trả lời

25 16 25 16

20 5 4 25 16

20 400 25

16

1 Định lí: (SGK)

CM: Vì a ≥ 0 , b ≥ 0 ;Nên a b

xác định ,không âm

Ta có: ( a b)2 = = ( a) 2 ( b) 2 =ab

a = hãy nêu qui

tắc khai phương một

tích?

- Vận dụng qui tắc

,tính VD1?

- Gọi Hs trả lời

- HS nêu qui tắc

- Hs thảo luận tính VD1

- 2Hs đứng tại lớp trả lời

25 44 , 1 49 25 44 , 1 49

100 4 81 40 810

.

≥

≥

=

b a

b a b a

- Với A,B là các biểu

thức không âm ta vẫn có

- Lớp nhận xét

- Hs nêu chú ý

Hs thảo luận nhóm tính

ví dụ 3Đứng tại lớp trả lời

Lớp nhận xét kết quả

?4a) 3a3 12a = 6a2 b) 2a 32ab2 = 8ab

( với a, b không âm )

VD2: Tính:

+) 5 20 = 5 20 = 100 = 10

+)

26 ) 2 13 (

52 13 10 52 3 , 1 10 52 3 , 1

a a

a a

a a a

9 9

81 27

3 27

Củng cố: (10’)

- GV cho Hs làm các

bài tập 17a,b ; 18a,b

,

0 2 = − với a < 0Bài tập 20a:

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 31/08/2009

I Mục tiêu: Giúp HS rèn kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị: Thước, bảng, máy tính bỏ túi

III Tiến trình tiết dạy:

1 KTBC: (7’)

Nêu qui tắc khai phương một tích Aùp dụng : Rút gọn: 27 48 ( 1 −a) 2 với a > 1Nêu qui tắc nhân các căn bậc hai Aùp dụng : Rút gon : 5a 45a − 3a Với a ≥ 0

2 Luyện tập:

Hoạt động 1: Sửa bài tập

(7’)

- Gọi Hs sửa bài tập

21?

Giải thích tại sao?

- Hs đứng tại lớp trả lời

Giải thích tại sao

I/ Sửa bài tập :Btập 21:

Btập 22:Biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tínha)

5

) 12 13 )(

12 13 ( 12

) 8 17 )(

8 17 ( 8

Gv ghi đề bài tập 24

- Cho Hs thảo luận

nhóm tìm cách giải

- Gọi 2 Hs lên bảng

giải

- Hs thảo luận nhóm

- 2 Hs đại diện nhóm lên sửa bài tập

- Lớp nhận xét

Btập24: Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

) 3 1 (

2

) ) 3 1 ((

2 )

9 6 1 ( 4

x

x x

+

Thay x = - 2 ta được: 38 - 12 2 029

, 21

≈b)

392 , 22 12 3 6

2 3 ) 4 4 (

9 2 2

≈ +

Gv ghi bài tập 25a,d

- Gọi Hs nhắc lại cách

giải phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối

- Cho Hs làm tại lớp,

sau đó gọi Hs lên bảng

giải

- Hs nhắc lại cách giải Ptrình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- 2 Hs lên bảng giải

- Lớp nhận xét

Btập25:Tìm x, biết:

a) 16x = 8 (ĐK: x ≥ 0 )C1: 16x = 82 ⇔ x = 4C2: 4 x = 8 ⇔ x = 2 ⇒x= 4

d) 4 ( 1 −x) 2 − 6 = 0

3 1

3 ) 1 ( −x 2 = ⇔ −x =+ Nếu 1 – x ≥ 0 hay x ≤ 1thì x =

- 2 + Nếu 1 – x ≤ 0 hay x ≥ 1thì x = 4

- Cho Hs thảo luận tìm

cách giải

- Gọi Hs lên bảng giải

- Hs thảo luận nhóm tìm cách giải

- 2 Hs lên bảng giải

- Lớp nhận xét

- 5 < - 2

IV/ Hướng dẫn về nhà : 3/

- Học bài ,xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập 22cd; 23;25bc; 26/SGK

- Chuẩn bị bài Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Hướng dẫn bài tập 26b: Đưa về chứng minh: ( a + b ) 2 < ( a + b ) 2

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

- Thước, máy tính bỏ túi

III Tiến trình tiết dạy:

- Với kết quả đó hãy

tổng quát với hai số a≥

0 , b > 0 ?

- Gv giới thiệu định lí

- Tương tự như c/m định

lí Liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phương Gọi

Hs c/m ?

- Gv chốt lại, ghi bảng

- Hs tính và trả lời

25

16 25

a b

Vậy:

b

a b

a

=Hoạt động 2: (17’)

- Từ

b

a b

a

= với a≥

0 , b > 0 hãy nêu qui

tắc khai phương một

- Nhận xét kết quả

- Hs tính ?2 tại lớp và trả lời

256

255 256

10000

196 0196

b)

10

9 6

5 : 4 3

36

25 : 16

9 36

25 : 16 9

b

a b

a =

- Từ b a

b

a = nê qui tắc

chia hai căn bậc hai?

- Vận dụng qui tắc tính

VD2?

- Cho Hs thực hiện ?3

- Định lí trên vẫn đúng

với hai biểu thức A≥ 0 ,B>

0 Nêu tổng quát?

- Aùp dụng tính VD3?

- Tương tự Vd3 cho Hs

thực hiện ?4

căn bậc hai

- Hs tính VD2 vài phút tại lớp

Đứng tại lớp trả lời

- Lớp nhận xét

- Hs tính ?3 tại lớp vài phút và trả lời kết quả

111

999 111

- Lớp nhận xét

?4a)

5 50

2a2b4 a b2

=

b)

9 162

2ab2 b a

= với a ≥ 0

b)

5

7 25 49

8

25 : 8

49 8

1 3 : 8 49

4 25

- Cho Hs làm bài tập 30a

- Hs lần lượt giải các bài tập Gv ghi lên bảng

- Lên bảng ghi lời giải

- Lớp nhận xét

Btập28:

a) 1517

225

289 =b)

5

8 25

- Các dụng cụ thước ,bảng phụ, phấn.

- Hs chuẩn bị bài tập

III.Tiến trình tiết dạy :

+ Gọi Hs sửa bài tập 31/19

1 3

7 4 5

100

1 9

49 16

25 01 , 0 9

4 5 16

9 1

289 164

+ Gv ghi đề bài tập 33a,c Hs giải tại lớp vài phút

2 Hs lên bảng sửa

Lớp nhận xét

33.Giải phương trình:

a)

5

25 2 : 50

0 50

c)

2

2 4

0 12

3 2 2

+ Gv ghi đề bài tập34a,c

Cho Hs thảo luận tìm cách

2Hs lên bảng giải

Lớp nhận xét kết quả

34.Rút gọn:

.

3

b a

ab với a < 0,b ≠

0

= − 3

c) 9 12 2 4 2

b

a

a+ + với a≥1,5,b < 0

=

b

a b

a

−

+

= + 2 ) 2 3 3

( 2 2

+ Gv ghi đề bài tập 35

Cho Hs giải tại lớp vài

phút

Gọi Hs lên bảng giải

Cho Hs nhắc lại cách giải

phương trình chứa dấu giá

2Hs lên bảng giải

Lớp nhận xét

35 Tìm x , biết:

a) (x− 3 ) 2 = 9 ⇔ x− 3 = 9(1)+Nếu x-3 ≥ 0 hay x ≥ 3 thì:(1) ⇔ x = 12 ( T/h)

+ Nếu x – 3 < 0 hay x < 3 thì:(1) ⇔ x = - 6 ( T/h )

3/20

Cho Hs thảo luận tính số

đo cạnh ,đường chéo, diện

2 2 + 2 = (cm)

- Độ dài đường chéo :

10 3

1 2 + 2 = (cm)

- Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông có diện tích là: 5 (cm2)IV/ HDVN: (1’)

- Học bài, xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập 32bd; 33bd; 34bd;36 /19;20

- Chuẩn bị sách Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi

§5 BẢNG CĂN BẬC HAI

Ngày soạn: 01/09/2009

I Mục tiêu :

- Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II.Chuẩn bị :

- Thước, bảng căn bậc hai, máy tính bỏ túi fx220

III Tiến trình tiết dạy:

1 KTBC: 5/

Sửa bài tập 32d ; 34d

2 Bài mới:

+ Gv giới thiệu bảng căn

bậc hai như SGK (5’)

Đây là một công cụ tiện lợi

để khai phương khi không

có máy tính

Hs theo dõi bảng căn bậc hai , nắm được cấu tạo bảng căn bậc hai

1 Giới thiệu bảng: SGK

+Gv ghi VD1 (5’)

Tìm giao của hàng 1,6 và

cột 8

Gọi Hs đọc kết quả

Gv ghi VD2 lên bảng

Gọi Hs nêu cách tìm

Tại giao của hàng 39 và cột

8 hiệu chính ta thấy số 6

Vậy:

259 , 6 006 , 0 253 , 6 18

?1a) 9 , 11 ≈ 3 , 018

b) 39 , 82 ≈ 6 , 311

2.Cách dùng bảng:

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100:VD1: 1 , 68 ≈ 1 , 296

VD2:

39 18 ≈ 6 , 259

+Gv ghi VD3 (8’)

Hướng dẫn Hs cách tìm

Gọi Hs nhắc lại Nêu kết

quả

+Cho Hs thực hiện ?2

Gọi Hs đứng tại lớp trả lời

Hs theo dõi cách tìm

Tính và đọc kết quả

100 68 1 1680

, ,

,

.

,

04099 , 0 100 : 099 , 4

10000 :

8 , 16 00168 , 0

=

≈

=

+ Khi tìm căn bậc hai của

số không âm lớn hơn 100

hoặc nhỏ hơn 1 ta làm như

+/ Chú ý: (SGK)

*/ Củng cố: (10’)

Gv cho Hs làm các bài tập

38 , 39, 40

+ Cho Hs làm bài tập 41/23

Nêu qui tắc dời dấu phẩy ?

Hs dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học rồi dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả các bài tập 38, 39, 40

Hs thực hiện và đứng tại lớp trả lời Lớp nhân xét

Btập 41: Biết :

019 , 3 119 ,

Vậy:

19 , 30 9 ,

911 ≈

9 , 301

91190 ≈

3019 , 0 09119 ,

03019 , 0 0009119 ,

IV/ HDVN: (2’)

- Học bài , nắm vững cách tra bảng căn bậc hai

- Làm bài tập 42/23

- Đọc “ Có thể em chưa biết”

- Chuẩn bị bài Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bâc hai

§5 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Ngày soạn: 07/09/2009

I.Mục tiêu :

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm kĩ năng đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn

- Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh và rút gọn biểu thức

II.Chuẩn bị :

- Các dụng cụ thước, bảng phụ, máy tính

- Hs chuẩn bị bài ở nhà

III.Tiến trình tiết dạy :

Phép biến đổi này được

gọi là phép đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

Đôi khi phải biến đổi

biểu thức dưới dấu căn

thích hợp mới đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

Có thể đưa thừa số ra

ngoài dấu căn để rút gọn

Cho Hs thực hiện Vdụ2

+ Cho Hs thực hiện ?2

+ Từ kết quả đó nêu công

thức tổng quát cho hai

Lớp nhận xét

5 6

= Tổng quát:

B A B

A A<≥00;;B B≥≥00

Ví dụ 3:

a) 4x2y = 2x y = 2x y

( Với x≥ 0 ; y ≥ 0 )b) 18xy2 = 3y 2x = − 3y 2x

( Với x ≥ 0 ; y < 0 )

Hoạt động 2: (15’) Hs nêu qui tắc 2 Đưa thừa số vào trong dấu

+Phép biến đổi ngược với

phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn là phép đưa thừa

số vào trong dấu căn

Từ công thức đưa thừa số

ra ngoài dấu căn ,nêu

công thức đưa thừa số

vào trong dấu căn?

+ Vận dụng quitắc cho Hs

làm ví dụ 4?

+ Gọi Hs lần lượt trả lời

+ Cho Hs thực hiện ?4

Hs thực hiện vài phút,

2Hs lên bảng trình bày

+ Có thể sử dụng phép

đưa thừa số ra ngoài hay

vào trong dấu căn để so

sánh các căn bậc hai

Đứng tại lớp trả lời ví dụ 4

Nhận xét từng ví dụ

2 Hs lên bảng giải ?4

Hs thực hiện Vdụ 5 theo

2 cách

căn:

B A B

A = 2 (A ≥0 ; B ≥ 0)

B A B

Ví dụ 5: So sánh 3 7 với 28

+ Cho Hs làm các bài tập

tại lớp: 43a,b ; 44a,b ;

45a,c

+ Gv lần lượt gọi Hs lên

bảng giải

Hs lên bảng giải

Lớp nhận xét Bài tập 43:a) 54 = 9 6 = 3 6

1 <

IV/ HDVN: (2)

- Học bài, nắm vững các qui tắc

- Chuẩn bị các bài tập tiết sau Luyện tập

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 07/09/2009

I.Mục tiêu :

- Củng cố kiến thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu căn

- Rén kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tâp tính toán, rút gọn, so sánh

II.Chuẩn bị :

- Các dụng cụ thước, bảng ,máy tính

III.Tiến trình tiết dạy :

1 KTBC : 7/

Ghi các qui tắc đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn?

Làm bài tập 43c; 44c / 27

2 Bài mới :

+ Gv ghi đề bài tập 43 lên

+Gv ghi bài tập 45 b, d

Gọi 2 Hs lên bảng giải

Đưa thừa số vào trong căn

rồi so sánh

+Gv ghi đề bài tập 56

Đưa về các căn đồng dạng

rồi rút gọn

2 Hs lên bảng giải Lớp nhận xét

Hs thảo luận tìm cách giảiSau đó 2 Hs lên bảng giảiLớp nhận xét

Btập 45: So sánhb) 7 > 3 5

d)

2

1 6 6 2

1 <

Btập 46: Rút gọn với x ≥ 0a) 2 3x− 4 3x+ 27 − 3 3x

27 3

28 2

+ Gv ghi đề bài tập 47

Cho Hs thảo luận tìm lời

giải

Gọi Hs lên bảng giải

Hs thảo luận tìm lời giải vài phút, sau đó lên bảng trình bày

Lớp nhận xét

Btập 47: Rút gọn:

a)

2

) ( 3

2 2

y x y

x

+

−

6 2

2 y x

y x

1 2

a a a

−

2

2 ( 1 2 ) 5

1 2

2

a a

−

=

5 1 2

2 1 2

5 2 5 1 2

) 1 2 ( 2

a a

a a

=

−

−

= ( Với a > 0,5 )

IV/ HDVN: (2’)

- Học bài, nắm vững các qui tắc

- Xem các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 58, 59, 63 /12 SBT

§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN IẢN BIỂU THỨC BẬC HAI (tt)

Ngày soạn: 14/09/2009

I.Mục tiêu :

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

II.Chuẩn bị :

- Các dụng cụ : thước, bảng, máy tính

- Hs chuẩn bị bài mới

III Tiến trình tiết dạy:

+Gv đặt vấn đề nêu tên

phép biến đổi

+Gv ghi Vd1

Muốn khử mẫu của biểu

thức lấy căn ta có thể làm

Gọi Hs lần lượt trả lời

Hs nêu dự đoán cách khử mẫu của biểu thức lấy căn

4

=b)

25

15 125

3 =

2

6 2

3 2 3

+Gv giới thiệu phép biến

đổi trục căn ở mẫu

Ghi bảng VD2

Trong Vd a muốn mất căn

ở mẫu ta làm thế nào?

Vận dụng kiến thức nào

để làm mất căn ở mẫu

Nhân tử và mẫu cho 3

Vận dụng hằng đẳng thức

A2 – B2

Hs thực hiện và trả lời kết

2 Trục căn ở mẫu:

VD2:

3 3 2

3 5 3 2

1 3 (

) 1 3 ( 10 1

3

10

− +

−

= +

) 1 3 ( 5 1 3

) 1 3 ( 10

trong Vdb?

Ta gọi biểu thức 3 + 1 và

1

3 − là hai biểu thức liên

hợp với nhau

Tương tự Hs thực hiện Vd

c?

+ Từ các Vd trên hãy hình

thành công thức tổng

quát ?

+ Gv sửa chửa bổ sung và

cho Hs ghi vở

+ Vận dụng thực hiện ?2

Cho Hs thảo luận làm vài

phút tại lớp sau đó gọi Hs

lên bảng trình bày lời giải

2

( Với a ≥ 0 ; a ≠ 1 )

5 7

+

b a

( 6 2

5

) 3 5 (

A

= (Với B > 0 )

B A

B A C B A

2.Trục căn ở mẫu:

- Hs chuẩn bị bài tập ở nhà.

III.Tiến trình tiết dạy:

1 KTBC: (7’)

Trục căn ở mẫu các biểu thức sau:

3 2

3 2

−

+ ; a2ab− b ( a > 0 , b > 0 ; a ≠ b )

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Sửa bài tập

(Với GT các biểu thức

trên đều có nghĩa )

3Hs lên bảng sửa bài tập

Lớp nhận xét

Hoạt động 2 : Luyện tập:

(26’)

+ Gv ghi bảng đề bài tập

53a , d

Cho Hs làm vài phút sau

đó gọi Hs lên bảng giải

Gv cho Hs tìm thêm cách

giải thứ 2 của bài tập 53d

Nhận xét về cách giải 2 ?

Hs lên bảng ghi lời giảiLớp nhận xét

Bài tập 53:

a) 18 ( 2 − 3 ) 2

) 2 3 ( 2 3 2 3 2

(

) )(

(

b a b a

b a ab a b a

ab a

− +

− +

= + +

a b

a

b a

a

b a a b a

+ Gv cho Hs giải theo 2

cách như bài tập 53d

Sau đó cho Hs nhận xét

nên làm theo cách 2

2Hs lên bảng làm 2 bài tập 54a,d

Lớp nhận xét

Btập 54:

2 1

) 1 2 ( 2 2 1

2 2

= +

+

= + +

a

a a a

a a

Gv ghi đề bài tập 56a

Làm thề nào để sắp xếp

theo thứ tự tăng dần?

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh

1 Hs lên bảng giải

Btập 56: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a) 3 5 , 2 6 , 29 , 4 2

32 2 4 , 24 6

2 , 45 5

Vậy:2 6 < 29 < 4 2 < 3 5

+Cho Hs làm bài tập 57 Hs làm tại lớp vài phút

Đứng tại lớp trả lờiLớp nhận xét

Btập 57:

Câu đúng D

IV/ HDVN: 2/

- Học bài ,nắm vững các công thức ,xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 53bc,54,55, 56a / 30

- Chuẩn bị bài Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn: 14/09/2009

I.Mục tiêu:

- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

II.Chuẩn bị :

- Các dụng cụ thước, bảng, phấn, máy tính

III.Tiến trình tiết dạy:

+Để rút gọn biểu

thức có chứa căn thức

bậc hai ta cần biết

vận dụng thích hợp

các phép tính và các

phép biến đổi đã

biết

+Gv ghi Vd1,

Vận dụng các phép

biến đổi nào để rút

Hs đứng tại lớp trả lời Vd1

Tính ?1tại lớp, trả lời

Lớp nhận xét

a a

a a a

a

+

=

+ +

−

5 13

45 4 20 5

3

( Với a ≥ 0 )

Ví dụ 1: Rút gọn:

5 6

5 2

2

6 5

5

4 4

6 5

+

=

+

− +

=

+

− +

a

a a a

a a

a a

Biến đổi vế trái

1Hs đứng tại lớp trả lời

?2

VT=

2 ) (

2

) (

) )(

(

b a

b ab a

ab

b a

b ab a b a

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

2 2 ) 3 2 1 )(

3 2 1

VT= ( 1 + 2 ) 2 − ( 3 ) 2 = 1 + 2 2 + 2 − 3 = 2 2

Vậy đẳng thức được chứng minh

Gv sửa kĩ một cách,

gợi ý cách làm còn

Gọi Hs đứng tại lớp

trình bày cách giải

+Kết quả câu a là

cho câu b (không nên

viết ở dạng không có

căn ở mẫu)

Hs thảo luận giải tại

lớp vài phút

Gọi 2 Hs lên bảng ghi

lời giải

Hs thực hiện phép tính rút gọn

Đứng tại lớp trả lời

Lớp nhận xét kết quả

Hs theo dõi hdẫn của Gv và thục hiện

Giải tại lớp ?32Hs lên bảng giải

−

x x

x

( Với x≠ − 3 )b)

a

a a a

a

a a

−

+ +

)(

1 ( 1

1

a

a+ +

Ví dụ 3: (SGK)a) Rút gọn PP=

1

) 1 ( ) 1 ( 2

a a

=

a

a a

a

4

) 4 )(

1

( Với a > 0 ; a ≠ 1) b) Do a > 0 ; a ≠ 1 nên P < 0 khi;

1 0

1 0

1− < ⇔ −a< ⇔a>

a a

Hoạt động 4 :Củng

1 5

1

Btập 59a:

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 21/09/2009

I.Mục tiêu:

- Phối hợp kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Rèn kĩ năng vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai vào các bài toán rút gọn, c/m

II.Chuẩn bị:

- Các dụng cụ thước, bảng, phấn

- Học sinh chuẩn bị các bài tập

III.Tiến trình tiết dạy:

1 KTBC : 10/

Làm bài tập 58ac

Làm bài tập 59b

2.Bài mới:

+Gọi Hs lên bảng sửa bài

Lớp nhận xét

I/ Sửa bài tập:

Btập 60:

a) B = 4 x+ 1 với x ≥ 1b) B = 16

15

16 1 4

1

16 1 4

=

⇔

= +

⇔

= +

⇔

= +

⇔

x

x x

x

+Gv ghi đề bài tập lên

bảng

Cho Hs giải vài phút

Gọi 2 Hs lên bảng tính

Gv ghi đề bài tập 63a

Gọi 1Hs lên bảng giải

+Gv ghi đề bài tập 64a

Có thể biến đổi vế trái

như thế nào?

2Hs lên bảng giải

Lớp nhận xét

Hs lên bảng giải

Lớp nhận xét

2Hs lên bảng trình bày chứng minh theo 2 cách

II/ Luyện tập:

Btập62:

11

33 75 2 48 2

=

3

3 17

−c)

21

84 7 ) 7 3 2 28 (

=

+ +

−Btập63a:

a

b b

a ab b

1 1

a a a

Có thể cho Hs làm theo 2

cách rồi chốt lại cách

ngắn gọn nhất

Gv ghi bài tập 65

Gọi Hs lên bảng giải

Lưu ý phân tích mẫu rồi

qui đồng

Gv hướng dẫn Hs cách

phân tích để so sánh với

1

Gọi Hs trả lời bài tập 66

Lớp nhận xétNêu cách giải gọn nhất

Hs lên bảng giải

Lớp nhận xét

Hs trả lời, giải thích tại sao

2 ) 1 )(

1 ( 1

1

) 1

)(

1 (

−

a a

a

a a

a a a

1 ) 1 (

1 ) 1 (

) 1 (

1 ).

2 1 (

2 2

2

= +

+

=

+ +

+

=

a a

a a

1 :

1

1 1

a a

a a

M

a a

Câu đúng (D)

IV/ HDVN: (2’)

- Học bài, xem các bài tập đã giải

- Làm các bài tập62cd;63b;64b / 33,34

- Chuẩn bị bài Căn bậc ba

- Các dụng cụ htước ,bảng phụ, phấn

- Bảng số, máy tính bỏ túi

III.Tiến trình tiết dạy :

1 KTBC : 5/

Tính:  − 

− +

−

−

3 1

5 15 2

1

7 14

2 Bài mới :

Hoạt động 1: (12’)

+Gọi Hs đọc bài toán SGK

Thể tích của hình lập

phương tính theo công thức

nào?

Gọi x là độ dài cạnh thùng

lập phương ta có điều gì?

Tính độ dài cạnh thùng?

Từ 43 = 64 ta gọi 4 là căn

bậc ba của 64

Vậy a là căn bậc ba của số

x khi nào?

+Cho Hs tính Vdụ 1

+Cho Hs thừa nhận: mỗi số

a đều có duy nhất một căn

+Từ định nghĩa căn bậc ba

rút ra kết luận gì?

+ Cho Hs thực hiện ?1

Qua ?1 rút ra kết luận gì về

căn bậc ba của số dương,

V = a3

Ta có x3 = 64Vậy độ dài cạnh thùng là 4dm

Hs nêu định nghĩa

Hs đứng tại lớp trả lời ví dụ 1

Hs thừa nhận kết quả trên

Nghe Gv giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

a a

a 3 = 3 3 =

3 ) (

?1a) 3 27 = 3 3 3 = 3

b) 3 − 64 = − 4; 3 0 = 0

1.Khái niệm căn bậc ba:Bài toán: ( SGK/34)Giải: Gọi x(dm) là độ dài cạnh thùng của hình lập phương

Ta có: x3= 64

Ta thấy x = 4 vì 43 = 64Vậy độ dài cạnh của thùng 4dm

* Chú ý: ( 3 a) 3 = 3 a3 =a

* Nhận xét: (SGK)

số âm, số không? d)

5

1 125

1

Hs rút ra nhận xétHoạt động 2: (15’)

+Cho Hs nhắc lại các tính

chất của căn bậc hai?

Tương tự ta có các tính chất

của căn bậc ba.Gv giới

thiệu 3 t/c

Với mỗi tính chất cho Hs

phát biểu và cho Vdụ ?

Vận dụng tính chất làm ví

du 2?

Gọi Hs trả lời

+Gv ghi Vd3 cho Hs làm,

sau đó gọi Hs trả lời

+Cho Hs thực hiện ?2.Làm

theo 2 cách?

Hs nhắc lại các tính chất

Hs phát biểu và cho Vdụ về các tính chất

Hs làm VD2 tại lớpĐứng tại lởp trả lời

Hs trả lời tại lớp Vd3

Cách1:

3 4 : 12

4 : 12 64 :

1728 3 3 3 3 3 3

=

=

=Cách 2:

3 27

64 : 1728 64

: 1728 3

3 3

b

a b

a = ( b ≠0 )

Ví dụ 2: So sánh 2 và 3 7

Giải: Ta có 2 = 3 8 và 8 >7Nên 3 8 > 3 7

Vậy: 2 > 3 7

Ví dụ 3: Rút gọn

a

a 5 8

9 729

Btập68:

a) 3 27 − 3 − 8 − 3 125 = 0

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày soạn: 21/09/2009

I.Mục tiêu :

- Hệ thống các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán ,biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai

II.Chuẩn bị :

- Thước ,bảng phụ

- Hs chuẩn bị các kiến thức chương I

III.Tiến trình tiết dạy :

1 KTBC : Kiểm tra kiến thức trong khi ôn tập

2 Bài mới :

Hoạt động 1 : Ôn lí thuyết:

(10’)

1.Nêu điều kiện để x là căn

bậc hai số học của số a

không âm?

2.Chứng minh a 2 = a với

mọi số a

3.Biểu thức a phải thoả

mãn điều kiện gì để A xác

định?

+Gv kết hợp kiểm tra lí

thuyết và cho điểm

Hs đứng tại lớp trả lời

-Một Hs lên bảng chứng minh

-Hs đứng tại lớp trả lời

A.Lí thuyết:

( SGK )

Hạot động 2 : Bài tập (33’)

+Gv ghi bảng đề bài tập 70

Để giải bài tập này ta dùng

kiến thức nào?

+Gọi 4 Hs lên bảng giải

+Gv chốt lại và cho Hs ghi

vở

Dùng kiến thức khai phương một tích, một thương, nhân các căn thức bậc hai, chia các căn thức bậc hai

-4 Hs lên bảng giải, mỗi

Hs giải một câu

-Lớp nhận xét,ghi vở

1

c) 640567. 34,3 =569

d) 21 , 6 810 11 2 − 5 2 = 1296

+ Gv ghi đề bài tập 71a,c

lên bảng

Để giải bài tập này cần vận

dụng kiến thức nào?

Cho Hs giải vài phút tại

lớp

Gọi 2 Hs lên bảng giải

Đưa thừa số ra ngoài căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn…

2 Hs lên bảng giải

Lớp nhận xét

+Btập71:

a)

2 5

5 2 10 2 3 8

−

=

− +

(

c)

2 54

8

1 200 5

4 2 2

3 2

1 2 1

Có thể sử dụng các phương

pháp nào để phân tích đa

thức thành nhân tử?

Cho Hs làm vài phút

Gọi Hs lên bảng giải

Hs thảo luận tìm cách giải

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức

2 Hs lên bảng giải Lớp nhận xét

+Btập72: Phân tích thành nhân tử (với x,y,a,b không âm, a ≥ 0)

a) xy - y x + x − 1=

= y x ( x − 1 ) + ( x − 1 )

= ( x − 1 )( y x + 1 )c) a + b + a 2 − b 2 =

) b a (

b a

) b a )(

b a ( b a

− + +

=

− + + +

=

1+Gv ghi bài tập 74a,b

Câu a cần đưa về dạng nào

để giải?

Gọi Hs lên bảng giải

Câu b cần đưa về dạng

nào?

Lưu ý điều kiện

Gọi Hs lên bảng giải

Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hs lên bảng giải

Đưa về dạng A ( x ) = b

Hs lên bảng giải

+Btập74: Tìm x biết:

a) ( 2 x − 1 ) 2 = 3

1 2

3 1 2

3

1 2 15 15

3

( Đk: x ≥ 0)

4 2

6 15

2 15 3

1 15 15

3 5

, x x

x x

- Học bài, tiếp tục ôn tập lý thuyết

- Làm các bài tập 71b,d; 72b,d; 73 / 40

- Chuẩn bị tiếp các bài tập , tiết sau ôn tập

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày soạn: 28/09/2009

I.MỤC TIÊU:

- Nắm các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai

II.CHUẨN BỊ:

- Thước, bảng phụ, máy tính

- Hs chuẩn bị bài tập ôn tập

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 KTBC :

2 Ôn tập :

Hoạt động 1: Lý thuyết

(15’)

4/Phát biểu và chứng

minh định lý về mối liên

hệ giữa phép nhân và

phép khai phương Cho ví

dụ

5/Phát biểu và chứng

minh định lí về mối liên

hệ giữa phép chia và phép

khai phương Cho VD

+Gọi Hs phát biểu và

chứng minh định lí

+Gv nhận xét ,cho điểm

- Lên bảng chứng minh

- Lên bảng chứng minh

- Lớp nhận xét

A.Lý thuyết:

(SGK)

Hoạt động 2: Gợi ý để

HS giải các bài tập (27’)

a) Gv ghi đề bài tập 75a,c

- Để c/m đẳng thức trên

ta làm thế nào ?

- Thứ tự thực hiện các

phép tính như thế nào ?

- Cho Hs thảo luận tìm

cách giải

c) Ghi đề , yêu cầu HS

nêu cách thực hiện lời

giải

- Thảo luận tìm cách giải

- 2 Hs lên bảng giải

- Lớp nhận xét

- Nêu cách giải

- Giải , rồi lên bảng

Btập75:Chứng minh các đẳng thức sau: