Giáo án Đại số 9 (KHII)

- Giúp HS nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.. +Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta thực hiện theo mấy bước?. +HS nê

Trang 1

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi phương trình bằng qui tắc cộng đại số

- Giúp HS nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

II Chuẩn bị:

- Thước, bảng phụ

- HS chuẩn bị bài mới

III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra: (4’)

- Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Áp dụng: Giải hệ phương trình:  − =3x 2y 114x 5y 3− =

+ Dùng Ptrình mới thay vào

một trong 2 phương trình ta

được hệ phương trình nào?

+ Cho HS thực hiện ?1

+HS đọc quy tắc SGK

+Aùp dụng qui tắc cộng từng vế hai ptrình

Bước 2: Dùng Pt mới thay thế cho 1 trong 2 Pt ta được hệ:

+ Gọi HS trả lời

+ Nghiệm của hệ phương

+HS thực hiện ?3

+Trả lời+Nhận xét

2 Aùp dụng:

a) Trường hợp1 (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai pt bằng nhau hoặc đối nhau)

Vdụ2: Xét hệ Ptrình:



 − =



Trang 2

+HS thực hiện và trả lời?

+Kluận nghiệm của hệ

phtrình?

+GV giới thiệu trường hợp 2

(Lưu ý các hệ số )

+Ghi bảng Vdụ 4

Nhận xét hệ số

+Làm thế nào để thực hiện

như trường hợp 1?

+Cho HS giải vài phút

Gọi HS trả lời?

+Khi giải hệ phương trình

bằng phương pháp cộng đại

số ta thực hiện theo mấy

bước?

Đó là các bước nào?

+HS nhận xét hệ số trong vdụ 4

+HS trả lời

+HS thực hiện tương tự như trường hợp 1

Nhận xét

+HS nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

y 15y 5

b)Trường hợp2: (Các hệ số trong

2 Pt không bằng nhau, không đối nhau).

Vdụ4: Xét hệ Ptrình:

+Làm bài tập 20 a, d

+Cho HS giải tại lớp vài

phút sau đó gọi 2 HS lên

bảng giải

+GV ghi bảng bài tập 21a

+Gọi HS lên bảng giải

+2 HS lên bảng giải+Lớp nhận xét

+HS lên bảng giải Btập 21a

+Lớp nhận xét

Btập20: a)

3x y 32x y 7

IV/ Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học bài, kết hợp SGK, xem các bài tập đã giải

- Làm bài tập 20bce; 21b/ 19

- Chuẩn bị các bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế tiết sau Luyện tập.V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung

Trang 3

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Giúp HS khắc sâu quy tắc thế

- Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

II Chuẩn bị:

- Thước, phấn màu

- HS chuẩn bị bài tập

1 Kiểm tra: (4’) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:  + =x 2y 3x 2y 1− =

+Khi a = -1 thì hệ đã

cho được viết như thế

+Giải hệ phương trình

+Trả lời nghiệm

Btập15:

2

x 3y 1(a 1)x 6y 2a

Hệ phương trình vô nghiệm

b)Với a = 0 hệ được viết: + =x 3y 1x 6y 0+ =

Hệ p trình có nghiệm duy nhất:(2; −13)c)Với a = 1.Hệ p trình có vô số nghiệm.Hoạt động 2: (7’)

+Cho HS giải bài tập

+Lớp nhận xét

Btập 16a:

3x y 55x 2y 23

+GV ghi bảng Btập 17a

+Cho cả lớp tự giải

+Gọi 1 HS lên bảng

giải

+GV sửa sai

+Cả lớp ghi đề , giải tại lớp vài phút

+1 HS lên bảng giải

+Lớp nhận xét

Cho HS làm Btập 18a

+Thay nghiệm (1;-2)

vào hệ Ptrình ta được

+HS lên bảng thay nghiệm vào hệ Phtrình và giải tìm (a;b)

Btập18a:

Hệ  − = −2x bybx ay+ = −54

Có nghiệm (1;-2)

Trang 4

P( 1) 0P( 3) 0

VI/ Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học bài, nắm vững cách giải hệ phương trình

- Làm các bài tập 16bc; 17bc; 18b

- Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập

V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung

Trang 5

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

- Giúp HS khắc sâu qui tắc cộng đại số

- Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

II.Chuẩn bị:

- Thước, phấn màu

III.TIến trình bài dạy:

1.Kiểm tra (15’):

a) Giải hệ phương trình:  − = −2x y 4x y+ =1

b) Tìm a và b biết hệ  + =ax y 1ax by 2+ = có nghiệm là (1;2)

2 Luyện tập:

Hoạt động 1: (7’)

+Cho HS làm btập 22a

-Biến đổi hệ đã cho

thành hệ khác tương

đương và có các hệ số

của ẩn x hoặc y bằng

nhau hay đối nhau

-Dùng qui tắc cộng đại

số để giải?

+Cả lớp giải hệ phương trình

+1HS lên bảng giải+Lớp nhận xét

+Lớp nhận xét

hiện như thế nào?

+ Thay toạ độ điểm A

và B vào phương trình y

= ax+b ta được hệ

phương trình nào?

+ HS giải hệ phương

trình tìm a và b ?

+ Thay toạ độ điểm

A và B vào phương trình y = ax+ b+ HS lên bảng giải hệ phương trình tìm

Làm bài tập 27a:

+ Điều kiện xác định

+ x ≠ 0; y ≠ 0 Btập27a:

Trang 6

Theo cách đặt ta có:

Vậy hệ có nghiệm: 7 7;

9 2

- Làm bài tập 22bc; 23; 24; 26bcd; 27b / 19,20

- Chuẩn bị bài Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Trang 7

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I.Mục tiêu:

- Giúp HS nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình

- Rèn kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình

II.Chuẩn bị: Thước, bảng phụ HS chuẩn bị bài mới

III.Tiến trình bài dạy:

1.Kiểm tra: (4’) Nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập phương trình?

2.Bài mới:

Hoạt động1 (15’):

Gọi HS đọc Vdụ 1

-Nếu gọi số cần tìm là xy

thì x, y phải thõa những ĐK

nào?

-Giá trị xy= ?

-Số mới yx= ?

-Theo đề bài cho ta lập

được các phương trình nào?

-Lập hệ phương trình?

-Thực hiện ?2 giải hệ

phương trình?

-Trả lời?

-Đọc đề bài-Chọn ẩn số -Tìm ĐK của x, y

-xy= 10x+y

-yx= 10y+x-Lập các phương trình

Lập hệ phương trình-HS lên bảng giải hệ phương trình

Lớp nhận xétTrả lời

Ví dụ1: (SGK)Giải: Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y

(0< x ≤ 9; 0< y ≤ 9)-Số cần tìm là 10x +y-Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta có 10y +x

-Theo đề bài ta có hệ phương trình:

2y x 1(10x y) (10y x) 27

Hoạt động2 (15’):

+ HS đọc ví dụ2

+ Chọn ẩn số ? Đặt ĐK cho

ẩn?

+Thời gian xe khách đi là

bao nhiêu? Xe tải là bao

nhiêu?

+Tìm quãng đường xe

khách, xe tải đi ?

+Căn cứ theo đề bài lập hệ

phương trình?

+HS đọc đề ví dụ 2+Chọn ẩn số Đk+Lần lượt hoạt động nhóm thực hiện các ?

3, ?4, ?5

+Đại diện nhóm đứng tại lớp trả lời các?3, 4, 5

+Lớp nhận xét

Ví dụ2: (SGK)-Gọi vận tốc xe tải là x (km/h)Vận tốc xe khách y(km/h) (x >0 y>13)-Thời gian xe khách đi:

1giờ+48 phút = 95 giờ-Thời gian xe tải đi:

1giờ + 95 giờ = 145 giờ Theo đề bài ta có hệ :

Trang 8

Hoạt động3 (9’): Củng cố:

+Làm bài tập 29

+Cho HS giải tại lớp vài

phút

+HS lên bảng giải

+HS đọc đề bài+Giải tại lớp+1HS lên bảng giải +Lớp nhận xét

Btập29: (SGK)Gọi số quả quýt là x (x>0,x∈Z)Số quả cam là y (y>0,y∈Z)Số miếng quýt được chia 3xSố miếng cam được chia 10yTheo đề bài có hệ ptrình:

Học bài, nắm vững các bước giải

Làm các bài tập 28,30 / 22

Chuẩn bị bài:Giải … lập Ptrình (tiếp)

V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung:

Trang 9

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

- Giúp HS nắm chắc phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình

II Chuẩn bị:

- HS chuẩn bị bài mới

-Gọi HS đọc ví dụ 3

-Theo cách chọn ẩn SGK

thì điều kiện của x, y là

gì?

-Mỗi ngày, mỗi đội làm

được mấy phần công

việc, hai đội làm được

mấy phần công việc?

-Theo đề bài lập hệ

phương trình?

-Thực hiện ?6 theo

hướng dẫn SGK?

-Trả lời bài toán?

-HS đọc đề bài

-Chọn ĐK cho ẩn

-Tìm số phần công việc của mỗi đội và cả hai đội làm trong 1 ngày

-Lập hệ ptrình

-Đặt ẩn phụ

1 HS lên bảng giải hệ ptrình

Lớp nhận xétTrả lời

Ví dụ3: (SGK)Gọi x là số ngày đội A làm một mình xong công việc (x > 0)

y là số ngày đội B làm một mình xong công việc (y > 0)

Mỗi ngày đội A làm được 1x (CV) Mỗi ngày đội B làm được 1y (CV) Mỗi ngày cả hai đội làm được 241 công việc

Theo đề bài ta có hệ ptrình:

Trang 10

ví dụ 3 theo cách khác.

-Cho HS thực hiện ?7

-Hoạt động theo nhóm

-1 HS đại diện nhóm lên

bảng trình bày

+Thực hiện ?7 theo hướng dẫn cách gọi của SGK

+Lớp hoạt động theo nhóm

1HS lên bảng giảiLớp nhận xét

Gọi x là số phần công việc đội A làm trong 1 ngày (x > 0)

Y là số phần công việc đội B làm trong

1 ngày (y> 0)Theo đề ta có hệ ptrình:

Hoạt động3: (12’) Củng

cố:

+Cho HS làm bài tập 31

+Gọi HS đọc đề bài tập

+Chọn ẩn số ĐK

+Lập hệ phương trình?

Gọi 1HS lên bảng giải

Diện tích tam giác vuông: xy2Theo đề ta có hệ:

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 32, 33/24

- Chuẩn bị bài tập tiết sau Luyện tập

Trang 11

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

II Chuẩn bị:

1 Kiểm tra: (Ktra cho điểm trong quá trình sửa bài tập)

2 Luyện tập:

Hoạt động1: (10’)

Sửa bài tập

+GV hướng dẫn HS lập bảng

+Lớp nhận xét

Sửa bài tập 32/23:

GV hướng dẫn HS lập bảng

+Lớp nhận xét

Btập32/23:

Gọi x(giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể (x > 0)y(giờ) là thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0)

Sau 1giờ vòi I chảy được 1x bể9giờ vòi I chảy được: 9x bểSau 1 giờ vòi 2 chảy được 1y bể6

5giờ 2 vòi chảy được:

Trang 12

Vậy thời gian để vòi thứ 2 chảy đầy bể là 8

giờ

Làm bài tập34:

Gọi HS đọc đề bài tập

Chọn ẩn số ? ĐK ?

Số cây trong vườn lúc đầu là bao nhiêu?

Từ đó hướng dẫn HS lập bảng

+GV hướng dẫn HS lập bảng

+Nhận xét

Btập34:

Gọi số luống là x (x >0)Số cây trong 1 luống là y (y>0)Số cây trong mảnh vườn là xy.Theo đề bài ta có hệ ptrình:(x 8)(y 3) xy 54(x 4)(y 2) xy 32

Làm btập 35

Gọi HS đọc đề bài

Chọn ẩn số ĐK?

Số tiền mua 9quả thanh yên?

HS đọc đề btập

Chon ẩn số Điều kiện

Gọi x là số tiền 1 quả thanh yên

y là số tiền 1 quả táo rừngĐiều kiện :x, y dương

Theo đề bài ta có hệ:

9x 8y 1077x 7y 91

IV/ Hướng dẫn về nhà: 3/

- Xem lại các bài tập đã giải Giải tiếp các bài tập còn lại

- Xem trước các bài tập ở tiết sau

-  -

Trang 13

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

II Chuẩn bị:

1.Kiểm tra: (Ktra cho điểm trong quá trình sửa bài tập)

+Chọn ẩn, đkiện cho ẩn ?

+Dựa vào mối liên hệ nào ta

lập được hệ p/trình ?

+Giải hệ p/trình tìm nghiệm ?

+Đối chiếu đkiện , trả lời ?

Cho HS trình bày lời giải

Ta có hệ phương trình :

25 42 x 15 y 100 10.25 9.42 8x 7.15 6y 100.8,69 x+y=18

Hay 4x+3y = 68

 Toán về chuyển động

GV gợi ý để HS lập hệ

p/trình :

x và y ( x > y > 0 )Khi chuyển động cùng chiều: quãng đường vật đi nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn q/đường vật kia đi được trong 20 giây là đúng 1 vòng (20 π cm )

Ta có p/trình : 20(x – y) = 20 πKhi chuyển động ngược chiều : Tổng q/đường hai vật đi được trong

4 giây là 1 vòng (20 πcm ),ta có p/trình :

4( x + y) = 20 π

ta có hệ p/trình :

20(x y) 20 x 3 4(x y) 20 y 2

 Toán về năng suất

GV gợi ý để HS lập hệ

Gọi y ( phút) là t/gian vòi 2 chảy một mình đầy bể

Trang 14

Năng suất vòi 1, vòi 2, cả 2

vòi ?

GV nhận xét

+Lập hệ p/trình

+Giải hệ p/trình rôøi lên bảng trình bày lời giải

+Nhận xét lời giải

Trong 1 phút vòi 1 chảy được : 1xbể

Trong 1 phút vòi 2 chảy được : 1ybể

Trong 1 phút cả 2 vòi chảy được:

1

80 bểTheo đề bài ta có hệ p/trình :

Vậy: t/gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

120‘.t/gian vòi 2 chảy một mình đầy bể 240’

 Toán về phần trăm

GV gợi ý để HSlập hệ p/trình :

GV nhận xét

IV/ Hướng dẫn về nhà : (5’)

+Trả lời hệ thống các

câu hỏi ôn tập chương III /

tr25 SGK

+Đọc kỹ phần “ Tóm tắc

các kiến thức cần nhớ “ , để

chuẩn bi cho tiết ôn tập

( x > 0 , y > 0 )Khi đó : số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (VAT 10%) la 110%x triệu đồng , cho loại hàng thứ hai(VAT 8%) là : 108%y triệu đồng ta có p/trình :

110%x + 108%y = 2,17 hay 1,1x + 1,08y =2,17khi VAT 9% cho cả hai loại hàng thì số tiền phải trả là : 109% ( x + y) = 2,18

hay 1,09x + 1,09y = 2,18

ta có hệ p/trình :

1,1x 1,08y 2,17 1,09x 1,09y 2,18

Trang 15

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu:

- Củng cố toàn bộ kiến thức trong chương, đặt biệt chú ý :

+Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của p/trình và hệ p/trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng

+Các phương pháp giải hệ p/trình bậc nhất hai ẩn

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải hệ p/t , giải toán bằng cách lập p/t

II.Chuẩn bị:

III.Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra: (Ktra sự chuẩn bị của HS )

Câu 2 : Đưa về dạng tổng

quát y = ax + b rồi xét vị trí

tương đối của hai đường

thẳng ( két quả này có thể

vận dụng để biện luận về

số nghiệm của hệ p/ trình

Đọc và trả lời các câu hỏi ôn tập

 Đọc bảng tóm tắc các

kiển thức cần nhớ

Đọc và nắm chắc các kiến thức cần nhớ

 Giải bài tập

+ Cho HS giải hệ phương

trình tìm nghiệm

+Nếu minh hoạ hình học

thì tập nghiệm của hệ pt là

gì ?

Yêu cầu HS minh hoạ

+ Giải hệ phương trình tìm nghiệm

+Nếu minh hoạ hình học thì tập nghiệm của hệ pt là toạ đọ điểm chung của hai đường thẳng

+Lên bảng vẽ hình minh hoạ

Bài 40 : Giải hệ p/trình và minh hoạ hình học kết quả

2x 5y 2 2x 5y 2

2x y 1 2x 5y 55

b) 0,2x 0,1y 0,3 2x y 3 x 2 3x y 5 3x y 5 y 1

+ Minh hoạ bằng đồ thị: ( Hai đ/thẳng

Giáo án Đại số 9 GV: Võ Hoàng Chương Trường THCS Bình Nguyên Trang 15

-2/5x + y = 1

2x + 5y = 2

y

x O

4

2

A(2; -1) -1

y

x O

y

x -1

O

Trang 16

trên cắt nhau tại A ( 2 ; -1)

3x y 1 3x 2y 1

2 2 3x 2y 13x 2y 1

 Hướng dẫn HS làm bài

tập 42 :

+Đối với hệ này ta nên

dùng phương pháp gì để

+Nhận xét lời giải

Bài 42 : Giải hệ p/trình :

2

2x y m (1) 4x m y 2 2 (2)

4x m (2x m) 2 2 2(2 m )x 2 2 m



+ Hướng dẫn HS làm bài tập 41a ( dùng pp thế ) , bài 41b : dùng pp đặt ẩn phụ

+Nắm chắc các kiến thức cần nhớ SGK

-  -

Trang 17

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

I Mục tiêu: Củng cố và nâng cao các kĩ năng:

- Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình

II Chuẩn bị:

- Thước, bảng phụ, phấn màu

1 Kiểm tra:

2 Ôn tập:

 Làm bài tập 43

Gợi ý để HS làm bài tập 43

+ Chọn ẩn số Điều kiện

cho ẩn số ?

+Theo đề bài người nào đi

chậm, người nào đi nhanh?

+Tính thời gian 2 người đi

đến địa điểm cách A 2Km?

+Thời gian 2 người đi như

thế nào? Phương trình?

+Với vận tốc đó, người đi

chậm xuất phát trước người

kia 6 phút ta được phương

trình nào?

+Vtốc người xuất phát từ

A là x -

B là y( x > 0; y> 0)

HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV

Lập hệ phương trình

1HS lên bảng giải hệ

Trang 18

Làm bài tập 44

+Gọi HS đọc đề bài tập

+Chon ẩn số?

+ĐK cho ẩn số?

+Khối lượng của vật là

124g ta có phương trình như

thế nào?

+Tìm thể tích của 2 vật và

lập phương trình thứ hai?

+HS lên bảng trìng bày lời

giải, trả lời?

+HS đọc đề bài tập+Chọn ẩn ĐK

+Trả lời 2 phương trình+1 HS lên bảng ghi lời giải

+Lớp nhận xét

Btập44/27:

Gọi x(g), y(g) lần lượt là khối lượng đồng và kẽm có trong vật.(x > 0; y > 0)

Ta có hệ phương trình:

x y 124 10x y 15

Làm bài tập 45

+Gọi HS đọc đề bài

+Chọn ẩn số ĐK?

+Theo dự định 2 đội làm

trong 12 ngày ta có phương

trình như thế nào?

+Trong 8 ngày 2 đội làm

được bao nhiêu công việc?

+Trong 3,5 ngày sau đội 2

làm được bao nhiêu công

việc?

+Ta có phương trình như

thế nào?

Gọi 1 HS lên bảng giải

+HS đọc đề bài tập+Chọn ẩn số.ĐK

+Trả lời các câu hỏi của GV

+1 HS lên bảng teình bày lời giải

+Lớp nhận xét

Btập45/27:

Gọi số ngày một mình đội I và đội II làm xong công việc là x, y (x,y nguyên dương)

Ta có hệ phương trình:

- Ôn toàn bộ kiến thức chương III

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập 46/ 27

- Chuẩn bị tiết sau làm bài kiểm tra 1 tiết

-  -

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	765,5 KB