Hinh hoc 9 T19 -26

+ Phát biều và c/m định lý về số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây.. Bài giảng: Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - GV chỉ trên hình vẽ về góc

-Phơng pháp: thuyết trình vấn đáp, gợi mở giải quyết vấn đề

III Tiến trình dạy học:

- GV yêu cầu học sinh

đ-Tiết: 41

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

90

ADB= (góc ntchắn nửađt)

- 1 HS lên bảng chứng minh

ờng kính của (O), (O')

KL C, B, D thẳng hàng

Chứng minh

Ta có: CBAã = 90 0( vì góc nt chắn nửa đờng tròn )

ãADB= 90 0( vì góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )Vì AB nằm giữa hai tia BC và

BM Nên: CBA ABDã +ã = 180 0

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

- GV yêu càu Hs đọc

bài 21

- GV yêu cầu HS xác

định yêu cầu của bài

? Dự đoán tam giác

Đ4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

I Mục tiêu:

+ Nhận biết góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây

+ Phát biều và c/m định lý về số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây

+ Nhận biết và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên

+ Biết áp dụng định lý vào giải các bài tập liên quan

+ Rèn luyện lô gíc trong CM toán học

+ Tích cực hoạt động, vẽ hình cẩn thận, lập luận chính xác

II chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ, dụng cụ vẽ hình

- Trò : Dụng cụ học tập đầy đủ

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định :

2 Kiểm tra: GV kiểm tra sự chuẩn bị của HS

3 Bài giảng:

Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- GV chỉ trên hình

vẽ về góc nội tiếp

? Nhận xét đặc

điểm của góc Bax

tạo bởi một tia tiếp

- Các góc này có đỉnh năm trên đởng tròn cạnh Ax là một tiếp tuyến cạnh kia chứa dây cung AB

-ãBAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB

ãBAy có cung bị chắn là cung lớn AB

- Có đỉnh thuộc đờng tròn

Có một cạnh là tia tiếp tuyến

Cạnh kia chứa một dây cung của đờng tròn

- HS làm ?1H23 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến H24 Không có cạnh nào chứa dây cung của

đờng tròn

H25 không có cạnh nào là têips tuyến của đờng trònH26 đỉnh của góc

không nằm trên đờng tròn

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

- Yêu cầu HS giải

AB 180 = + ãBAx = 1200→ sđ

AB 240 =Hoạt động 2: Định lý

GT Cho (O); ãBAx là góc

tạo bởi tia tiếp tuyến

Ta có: ãBAx= 900 sđằAB= 1800

=> ãBAx=1

2sđằABb) Tâm đờng tròn nằm ngoài

2AOB

1

2 sđằAB( OH

là phân giác )Vậy: ãBAx=1

2sđằAB

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

+ ĐDDH: Bảng phụ; thớc ; com pa

+ PP: vấn đáp gợi mở giải quyết vấ đề, phong pháp nhóm

- Trò : Ôn kiến thức , giải bài tập về nhà

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định :

2 Kiểm tra bài cũ:

? Phát biểu định lý và hệ quả của góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? - Phát biểu hệ quả định lý

3 Luyện tập:

- Yêu cầu HS là bài

tập 31

? Bài tập cho biết gì ?

? Bài tập yêu cầu gì ?

- Yêu cầu HS viết

GT và KL

- HS đọc bài tập 31

Cho (O;R) dây BC = R

Hai tiếp tuyến ở B

Nguyễn Văn Tài

Tuần: 23

Tiết: 43

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

= BC

- HS lên bảng trình bầy

ãABC+ ãBOC + ãBCA=3600

Giáo viên : Đỗ Ngọc Hải Trang 8 A Năm học: 2009 - 2010

B O

T

M

t

O B

C

A

M

N

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GT (O); T2 MT; Cát tuyến MAB

KL MT2 = MA.MBGiải :

-000

-Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

Tuần: 23

Tiết: 44

I Mục tiêu:

- Khái niệm, nhận biết góc có đỉnh bên trong – bên ngoài đờng tròn

- Phát biều và c/m định lý về số đo của góc có đỉnh bên trong – bên ngoài

đ.tròn

- Nhận biết và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên

- Rèn luyện kỹ năng chặt chẽ, suy luận lô gíc Biết áp dụng định lý vào giải bài tập

- Phát biểu đ/n tính chất của góc tạo bởi

một tia tiếp tuyến và một dây cung ?

- Vẽ một góc tạo bởi một tia tiếp tuyến

và một dây cung có số đo 300 ?

- GV gợi ý hãy tạo ra góc

nội tiếp chắn cung BnCẳ và

ãBEC chắn cungẳBnCvà

ẳ

DmA

- Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh nằm trong

- HS đọc định lý

- Nối B với D

1 Góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn

a) Định nghĩa : (SGK – 80)

-ãBEC là góc có đỉnh nằm trong đờng tròn

- Quy ớc: mỗi góc có

đỉnh nằm trong đờng tròn chắn bời hai cung, cung nằm trong góc và cung kia nằm trong góc đối

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

- Góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn là góc có:

+ Có đỉnh nằm ngoài

đờng tròn+ Các cạnh của góc có

điểm chung vớiđờng tròn

- HS dùng thớc đo góc xác định số đo các góc hình: 33, 34, 35

- HS đọc nội dung định lý

2

BEC = (sđằBCsđ

ằAD)H2: ã 1

- 1 HS lên bảng trình bầy bài làm

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

a) Định nghĩa: (SGK – 81)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

- 1 HS lên bảng trình bầy

- HS tự về nhà chứng minh TH3

? Bài toán cho biết gì ?

? Bài toán yêu cầu gì ?

- Để tam giác AEH cân

ta phải chứng minh hai góc AEH và AHE bằng nhau

=> ãAEH = ãAHE =>∆AEH cân tại A

NguyÔn V¨n Tµi

D

A

O C B

S

- 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

N

C B

A

=>ãAIC = sđằAC

2

AIC= (sđằAC+ sđằBD)Mà: AB//CD=>ằAC = ằBD

=> ã 1

2

AIC= 2sđằAC= sđằAC

Vậy: ãAOC= ãAIC

4 Củng cố: Chỉ rõ kiến thức cơ bản trong tiết học

5 Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập và làm bài 42 (SGK – 83)

- Xem trớc bài “ Cung chứa góc”

- Đọc trớc bài : Cung chứa góc

* Một số lu

ý:

Hoạt động 1: Bài toán quỹ tích cung chứa góc.

- Yêu cầu HS đọc bài

1 Bài toán quỹ tích cung“

chứa góc :”1) Bài toán[?1]

a)

Tuần:24

Tiết: 46

Vẽ tiếp tuyến Ax của

đtròn chứa cung AmB

có cạnh huyền là CD

=> N1O = N2O = N3O = 1

2CD

=> N1; N2; N3 cùng nằm trên đờng tròn (O;

2

CD

)[?2]

Đoạn AB;A ˆ M B= α, (0<α<900)

Dự đoán: điểm M chuyển

động trên 2 cung tròn có

đầu mút là đoạn AB

a Phần thuậnXét điểm M thuộc 1 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AB, giả sử M thoả mãn ãAMB= α Vẽ ẳAmB đi qua A;M;B ta hãy xét xem tâm 0 của đtròn có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay không?

Vẽ tia Ax là tiếp tuyến của

đtròn tại A

Có BAx AMBã = ã = α (góc ntiếp góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)

Vì α cho trớc; Ax cố định;

Ay⊥Ax => Ay cố định

0 cách đều A;B => 0 thuộc

tt của AB vậy 0 là giao

điểm của Ay và tiếp tuyến d của AB => 0 là cố định; không phụ thuộc điểm M Vậy M thuộc cung AmB cố

định tâm 0 bán kính 0A

b Phần đảo:

M' là 1 điểm thuộc A mB; ta chứng minh A ' Mˆ B=α

G/v đa tiếp H42 giới

Điểm M thuộc cung đó có

B M

A ˆ = α

c.KL: đoạn thẳng AB và góc

α

(00<α<1800) cho trớc thì qtích các điểm M thoả mãn

B M

A ˆ =α là 2 cung chứa góc dựng trên AB

* Chú ý: SGK2) Cách vẽ cung chứa gócDựng đờng trung trực d của

đoạn AB vẽ tia Ax sao cho BÂx = α

Vẽ tia Ay⊥Ax; 0 là giao

điểm của A và d

Vẽ cung AmB; tâm 0; bán kính 0A cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax

Vẽ cung Am'B đối xứng với cung AmB qua AB

Hoạt động2: Cách giải bài toán quỹ tích.

- Qua bài toán qtích vừa

H/s: là 2 cung chứa góc α dựng trên AB

2 Cách giải bài toán quỹ tích

quan hệ nào với AB ?

Quỹ tích của điểm O là gì

đ-Bài 45 ( SGK T.86)–

Vậy:Quỹ tích điểm O là ờng tròn đờng kính AB

+ Biết trình bầy một bài toán chứng minh quỹ tích

+ Tích cực hoạt động xây dựng bài, vẽ hình đúng và chính xác

Hoạt động của GV Họat động của HS Nội dung

- Hãy nêu các bớc giải

một bài toán dựng hình

- GV yêu cầu HS đọc

đề bài sau đó nêu yêu

cầu của bài toán

AH = 4 cm ; A 40à = 0

- Ta thấy BC = 6cm là dựng

đ-ợc

- Đỉnh A của ∆ ABC nhìn BC dới 1 góc 400 và cách BC một khoảng bằng 4 cm → A nằm trên cung chứa góc 400 dựng

40 0

4 cm

K

H O

C B

A' A

cung chứa góc 400 tại

những điểm nào ? vậy

ta có mấy tam giác

của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu

cm

- Dựng tam giác ABC biết BC = 6cm, góc A

= 400 và đờng cao AH bằng 4 cm

- HS lăng nghe và làm bài tập vào vở

- HS nêu cách dựng

- HS lên bảng làm

HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán

trên BC và đờng thẳng song song với BC cách BC một khoảng 4 cm

- Nối A với B , C hoặc A’với

Vậy ∆ ABC thoả mãn điều kiện bài toán → ∆ ABC là tam giác cần dựng

* Biện luận :

Vì xy cắt cung chứa góc 400dựng trên BC tại 2 điểm A và A’ → Bài toán có hai nghiệm hình

Bài 49 ( 87 - sgk)

GT : Cho (O : R ) ; AB = 2R

M ∈ (O) ; MI = 2 MB

KL : a) góc AIB không đổi b) Tìm quỹ tích điểm I

Chứng minha) Theo gt ta có M ∈ (O) →

M'

I'

H

O M

I

B A

tgI → kết luận về góc

AIB ?

- Hãy dự đoán quỹ tích

điểm I Theo quỹ tích

cung chứa góc → quỹ

giải bài toán quỹ tích

Theo quỹ tích cung chứa góc điểm I nằm trên hai cung chứa góc

* Phần thuận

Có AB cố định ( gt ) ; lại có

AIB 26 34' = ( cmt) → theo quỹ tích cung chứa góc điểm I nằm trên hai cung chứa góc

26034’ dựng trên AB

- Khi M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến

AP khi đó I trùng với P Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B ( Cung P’m’B đối xứng với cung PmB qua AB )

* Phần đảo :

Lấy I’ ∈ cung chứa góc AIB ở trên nối I’A , I’B cắt (O) tại M’ → ta phải chứng minh I’M’ = 2 M’B

2 M'B 1

M'I' = 2M'B M'I' 2

4.

Củng cố:

- Nêu cách dựng cung chứa góc α

- Nêu các bớc giải bài toán dựng hình và

bài toán quỹ tích

-HS trả lời miệng

5.

H ớng dẫn về nhà:

- Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng

cung chứa góc α và bài toán quỹ tích

- Xem lại các bài tập đã chữa , cách dựng hình

+ Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp

+ Biết sử dụng tính chất của tứ giấc nội tiếp trong bài toán chứng minh

+ Rèn luyện khả năng t duy và nhận xét của học sinh

+ Tích cực hoạt động xây dựng bài

II chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ hình 44 thớc thẳng; compa; thớc đo góc

- Trò : Ôn lại kiến thức cách đo góc thớc thẳng; compa; thớc đo góc

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp

- GV tứ giác nội tiếp (O)

gọi tắt là tứ giác nội tiếp

- HS đọc định nghĩa

- HS lắng nghe

- Hình 43 tứ giác ABCD nội tiếp (O)

- Hình 44 tứ giác MNPQ không nội tiếp (I) vì

- Hình 44 tứ giác MNPQ không nội tiếp (I) vì không

có đờng tròn nào đi qua 4

O

D B

A

( ) 2

180 180

A C

B D

+ = + =Chøng minhV× tø gi¸c ABCD néi tiÕp trong

1

( ) 2

? T¹i sao ®iÓm D l¹i

thuéc cung AmC ?

B

A

Mà àD= 180 0 −BàVậyD AmCà ∈ ã hay tứ giác ABCD nội tiếp (O)

5.

H ớng dẫn về nhà::

- Học bài : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết tứ giác nội tiếp

- Hieồu ủửụùc tửự giaực noọi tieỏp , ủieàu kieọn tửự giaực noọi tieỏp

- Vaọn duùng ủửụùc ủieàu kieọn ủeồ moọt tửự giaực noọi tieỏp vaứ tớnh chaỏt tửự giaực noọi tieỏp trong chửựng minh , tớnh toaựn

-Reứn tớnh caồn thaọn , chớnh xaực trong tớnh toaựn , chửựng minh

II CHUAÅN Bề :

GV :Baỷng phuù , thửụực keỷ , compa, eõke, thửụực ủo goực.

HS : thửụực keỷ , compa, eõke, thửụực ủo goực.

Phửụng phaựp ủaứm thoùai gụùi mụỷ ủan xen hoùat ủoọng nhoựm

III TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY :

1 OÅn ủũnh:

2 Kieồm tra:

HS1: Neõu ủũnh nghúa tửự

giaực noọi tieỏp , tớnh chaỏt,

daỏu hieọu nhaọn bieỏt cuỷa

tửự giaực noọi tieỏp

2HS lờn bảng kiểm tra

D O

OA = OB = OC = OD⇒Các đường trung trực của AC,BD,AB cùng đi qua O

3 Luyện tập:

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1

Gọi 1HS đọc đề bài

Đưa hình 47 lên bảng

Chia các nhóm thảo

luận , gọi đại diện

nhĩm trình bày kết

quả lên bảng

Gọi các nhóm khác

nhận xét

Nhận xét , bổ sung

1HS đọc đề bài

Quan sát hình vẽ Thảo luận , trình bày kết quả lên bảng

Theo dõi , nhận xét

Bài 56 trang 89:

(H47)

Ta có: BCE¼ = DCF¼ (đối đỉnh) ¼ABC= BCE¼ +E) (góc ngoài) = BCE ¼ +400 (1)

¼ ADC= DCF¼ + F)(góc ngoài) = DCF¼ + 200 (2) Lấy(1)+(2):¼ABC+ADC¼ =2BCE¼ +600

Mà ¼ABC+ADC¼ =1800 (vì ABCD nội tiếp)

⇒BCE¼ =600

⇒ ¼ABC = 1000 ; ADC¼ = 800

¼ BCD= 1800 - BCE¼ (kề bù)

⇒BCD¼ = 1200

⇒BAD¼ = 1800-BCD ¼ = 600 (2 góc đối của tứ giác nội tiếp)

HS đứng tài chổ phát biểu

Bài tập 57 (Sgk)

HBH không nội tiếp được vì tổng

2 góc đối diện khác 1800 trừ hình chữ nhật; hình vuông

Hình thang không nội tiếp được; trừ hình thang cân

= 60+30=900 (1) ∆BDC cân ⇒ DBC¼ = DCB¼ = 300

D C

→ 1,2 ACD¼ + ABD¼ = 1800

⇒ ABCD nội tiếp

Vì ABD¼ =900 nên AD là đường kính đường trịn ngồi tiếp tứ giác ABCD Do đĩ, tâm đường trịn ngồi tiếp tứ giác ABCD là trung điểm của AD

Học lại bài , xem và làm lại các BT đã giải

Làm BT 55, 59, 60 trang 98,90 Sgk, 39, trang 79 SBT

- Hiểu được tứ giác nội tiếp , điều kiện tứ giác nội tiếp

- Vận dụng được điều kiện để một tứ giác nội tiếp và tính chất tứ giác nội tiếp trong chứng minh , tính toán

-Rèn tính cẩn thận , chính xác trong tính toán , chứng minh

II CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.

HS : thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.

Phương pháp đàm thọai gợi mở đan xen họat động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Họat động của GV Họat động của HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra 15’

Hãy tính số đo các gĩc: OAB BCO AOB DOC AOD OCD BCD· , · , · , · , · , · , ·

Câu 2: Tính đúng số đo mỗi gĩc 1 điểm

HS trả lời câu hỏi của GV

HS : Cần chứng minh

·DEB + ·DCS=1800Hoặc

SDC AHC+ =

HS lên bảng thực hiện

HS nhận xét

Bài 39 SBT-79 C

D C

A B B

·DCS là gĩc nội tiếp đường trịn (O) nên

Sd DAS =Sd DA Sd AS+Từ(1), (2), ta cĩ:

đường trịn vì cĩ tổng hai gĩc đối diện bằng 1800

Cả lớp cùng vẽ vào vở

Thảo luận theo hướng dẫn của GV

¼ ABC+ BCP¼ = 1800 (do ABCD là HBH) ⇒BAP¼ = ABC¼

Vậy ABCP là hình thang cân ⇒

AP = BC mà BC = AD (hai cạnh đối của HBH) ⇒AP = AD

Bài 3 GV đưa hình vẽ

lên bảng phụ

Hướng dẫn HS xét

từng tứ giác nội tiếp ,

sử dụng tính chất 2

góc đối để tìm các

cặp góc bằng nhau

Trả lời theo gợi ý của GV

Đại diện 1HS trình bày

Bài 60 trang 90:

Xét tứ giác ISTM :

S) + IMT¼ = 1800(2 góc đối)

¼ IMT+IMP¼ = 1800 (kề bù)

S) = IMP¼ (1)Xét tứ giác NIMP:

¼ PNI+ IMP¼ = 1800 (2 góc đối)

¼ PNI +QNI¼ = 1800(kề bù)

¼ IMP= QNI¼ (2)Xét tứ giác NQRI :

¼ QNI + QRI¼ = 1800 (2 góc đối)

¼ QRI + QRS¼ = 1800 (kề bù)

¼ QNI = QRS¼ (3)

R

Học lại bài , xem và làm lại các BT đã giải.