2 Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến một đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn */ Ñònh lyù:.. - Đường thẳng a đi qua 1 điểm [r]
Trang 1Tuần: 13 Tiết: 26
Gv: Tạ Chí Hồng Vân
Soạn: 27 11 2006
§5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG
TRÒN.
A) MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần
○ Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
○ Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, hoặc vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn
○ Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh
B) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu
2) Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke
C) CÁC HOẠT ĐỘNG:
7’
16
’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- Sửa bài tập 19 trang 109 Sgk
HĐ2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn
- Căn cứ vào bảng vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn ta có các
dấu hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến ?
Gv vẽ hình 74 Sgk và hỏi:
- Đường thẳng a có quan hệ thế nào
với đường tròn (O) ?
- Đường thẳng a có là tiếp tuyến của
đường tròn (O) không? Vì sao?
- Vậy ta có thể phát biểu kết luận trên
thành định lý như thế nào?
- Gv ghi tóm tắt nội dung định lý và
khẳng định đó là cách phát biểu khác
cho dấu hiệu nhận biết thứ hai
Củng cố: cho HS làm?1 trang 110
Sgk - C/m: BC là tiếp tuyến của đường
tròn (A;AH)
- 1 HS lên bảng trả bài
Cả lớp theo dõi và nhận xét
- HS nêu 2 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
- Đường thẳng a đi qua
1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
- Có vì khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng a bằng bán kính nên theo dấu hiệu nhận biết thứ hai ta suy
ra đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
- HS phát biểu thành định lý
- 2 HS dọc lại định lý Sgk
- 1 HS C/m ?1:
Ta có BC AH tại H nên BC là tiếp tuyến của (A ; AH)
Tiết 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG
TRÒN
I) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
1) Nếu một đường thẳng và một
đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
2) Nếu khoảng cách từ tâm của
một đường tròn đến một đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
*/ Định lý:
II) Áp dụng:
1) Bài toán: QuaA bên ngoài
(O), hãy dựng tiếp tuyến với (O)
C (O) , a OC a là tiếp tuyến của (O)
C
a
O
B
C
M H
A
Lop8.net
Trang 2’
10
’
HĐ3: Áp dụng
- Để có tiếp tuyến đi qua một điểm
nằm trên đường tròn thì theo đ/lý trên
ta có thể làm như thế nào ?
- Trường hợp điểm đó không nằm trên
đường tròn thì phải làm thế nào?
GV nêu bài toán và yêu cầu học
sinh tìm hiểu cách dựng ở Sgk Sau đó
gọi 1 HS lên bảng trình bày cách
dựng
- Tại sao bằng cách làm này ta có tiếp
tuyến của đường tròn? để trả lời
câu hỏi này ta sẽ làm?2 trang111
Sgk
Gv tổ chức cho HS thảo luận nhóm
Gv chốt lại cách vẽ tiếp tuyến trong
2 trường hợp
HĐ4: Củng cố luyện tập
Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn
Làm bài tập 21 trang 111 Sgk
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
- Kẻ đường thẳng vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
- HS thảo luận theo 8 nhóm để làm ?2
đại diện 1 nhóm trình bày Cả lớp nhận xét
- HS trả lời
- Cả lớp cùng làm trong
5 phút sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày
Giải:
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M ; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB, AC ta được các tiếp tuyến cần dựng Xét ABO ta có
?2 trung tuyến BM =AO
2
nên ta có: ABOA = 90
AB BO tại B nên AB là tiếp tuyến của (O) C/m tương tự ta cũng cóAC là tiếp tuyến của (O)
2) Bài 21:
Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42
= 25 = 52 = BC2
nên theo định lý đảo của định lý Pitago ta suy ra:
ABCA = 90
AB AC
Vậy AC là tiếp tuyến của (B;BA)
2’
HĐ5: HDVN - Học thuộc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 22, 24 trang 111 Sgk,
- Hướng dẫn bài 22: + O thuộc đường thẳng qua A và vuông góc với d
+ O cách đều A và B nên thuộc đường trung trực của AB
O được xác định là giao điểm của 2 đường thẳng trên
Rút kinh nghiệm cho năm học sau:
A
C B
4 3
5
Lop8.net