TIET 25 :HINH HOC LOP 9

-Vậy một đường thẳng và một đường tròn có thể có mấy vị trí tương đối?... O Các em hãy quan sát hình biểu diễn -Một đường thẳng và một đường tròn có thể không có điểm chung, có 1điểm chu

TIẾT 25

HÌNH HỌC LỚP 9

TÂP THỂ LỚP 9 B

H: -Nêu các v trí tương đối của một điểm với ị đường tròn ?

O

M M

M

H:-Làm thế nào để biết được khi nào thì điểm M nằm trong, nằm trên, hay nằm ngoài đường tròn ?

KIỂM TRA BÀI CŨ

 Có 3 vĩ trí tương đối

: -Điểm nằm trong , điểm nằm trên hay nằm ngoài đường tròn

 - Điểm M nằm trong đường tròn 

OM < R.

 - Điểm M nằm trên đường tròn 

OM = R

-Vậy một đường thẳng và một đường tròn có thể có mấy vị trí tương đối?

O Các em hãy quan sát hình biểu diễn

-Một đường thẳng và một đường tròn có thể không có điểm chung, có 1điểm chung ,có 2 điểm chung

Không có điểm chungCó một điểm chungCó hai điểm chung

-Vì sao một đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?

-Nếu đường thẳng và đường tròn có ba

điểm chung trở lên thì ba điểm chung

đó thẳng hàng, khi đó đường tròn đi qua

ba điểm thẳng hàng là vô lí

Căn cứ vào số điểm chung để ta xác định cácvị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

 Một đường thẳng và một đường tròn có thể có 3 vị trí tương đối

- Vậy theo em đường thẳng và đường tròn có thể có mấy vị trí tương đối ?

Tiết 25 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA

ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.

Xét đường tròn (O,R) và đường thẳng a

O

a H

-H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến a

-OH là khoảng cách từ O đến a

I Ba vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn.

1/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

-Số điểm chung : 2

2 2

R −OH

-Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O)

B

O

H

R

-Ta có : OH < R

 Em hãy cho biết : -Số điểm chung ? -So sánh : OH ? R Và : HA = HB = ?

Và : HA = HB =

-Làm ?2 :

O ≡ H a

Kẻ AH a

1/-Nếu đường thẳng a đi qua O :

2/ Theo định lí Pitago ta có :

2 2 2 2

HA =BH =R −OH

-Chứng minh : OH < R Và : HA = HB =

-Nếu đường thẳng a không đi qua O :

O

a

R

 Trường hợp đường thẳng a đi qua O

 Trường hợp

đường thẳng a

không đi qua O

2 2

HA = HB =

2 2

R −OH

2 2

R −OH

=> HA = HB =

Ta có O ≡ H => OH = 0 < OB hay OH < R

Ta có OH < OB hay OH < R

2 Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

C a

-Số điểm chung : 1

- a gọi là tiếp tuyến , C là tịếp điểm.

Bằng 90 độ

-Ta có : OH = R

 Em có nhận xét gì về góc tạo bởi bán kính OC và đường thẳng a

Hay OC=> C ≡ H a

Định lí : (tr108/sgk)

a là tiếp tuyến , C là tịếp điểm

 a  OC tại C

Các em về nhà xem chứng minh định lí ở sách giáo khoa

nhé !

 Hãy cho biết : -Số điểm chung ? -So sánh : OH ? R

O

≡ H

?

3 Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:

O

a

H -Số điểm chung : 0

-Ta có : OH > R -Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

 Hãy cho biết : -Số điểm chung ? -So sánh OH và R

II.Hệ thức gi a khoảng cách từ tâm đến đường ữ thẳng và bán kính của đường tròn.

-N u đđ ờng thẳng a và đường tròn (O) ế ư

cắt nhau thì

t OH = d Đặ

-Nếu đường thẳng a và (O) tiếp xúc nhau

thì

-Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không

giao nhau thì

: d< R

: d = R

: d > R

d như thế nào so với R ?

d như thế nào so với R ?

d như thế nào so với R ?

- N u ế d < R thì đường th ng a và ẳ đường tròn (O)

cắt nhau

- N u ế d = R thì đư ng th ng a và ờ ẳ đường tròn (O)

tiếp xúc nhau

-N u ế d > R thì đư ng th ng a và ờ ẳ đường tròn (O)

không giao nhau

Người ta đã chứng minh được :

Bảng tóm tắt

t OH = d Đặ

V trí tương đối của đường thẳng và ị

đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d và R

-Đường thẳng và đường tiếp xúc

nhau.

-Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

-Đường thẳng và đường tròn không

giao nhau nhau

2

d > R

d = R

d < R 1

0

Làm ?3 :-Cho đường thẳng a và một điểm (O) cách a là 3cm V đường tròn tâm O bán kính 5cmẽ

a / Đường thẳng a có v trí như thế nào với đường ị

tròn (O) ? Vì sao ?

b/ Gọi B và C là giao điểm của a và (O) Tính độ dài BC

CỦNG CỐ:

Làm ?3:

H

a

a/ Đường thẳng a và

đường tròn (O) cắt nhau

Vì d < R ( 3 < 5)

b/Giải:

HB = OB −OH

2 2 5 2 3 2 4

BH OB OH

⇒ = − = − =

MàOH vuông góc với BC tại H suy ra HB = HC

-Nên BC = 2.BH = 2.4 = 8 (cm)

O

+ Tam giác OHB vuông tại H Theo Pytago ta có :

Đường thẳng a

có vĩ trí như thế

nào đối với đường

tròn (O)? Vì sao ?

 Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC

B C

Bài 17 Điền vào dấu ( …)

R d V trí tương đối của đường thẳng ị

và đường tròn 5cm

6cm

4cm

3cm

…

7cm

Tiếp xúc nhau

Cắt nhau 6cm

Không giao nhau

- Học thuộc đ nh lí và bảng v trí ị ị tương đối của đường thẳng và

đường tròn.

- BTVN : 18,19,20 (Sgk trang 110)

Dặn dò :

BÀI HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI