Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn t[r]
Trang 1KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO! KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO!
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HÀ THỊ THƯƠNG HUẾ
Trang 2Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với
đường tròn (đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn)
1.Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; Các hệ thức
giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn
2 Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?
Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
R là bán kính đường tròn
Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì
Trang 3Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn?
Trang 4Qua bài học trước (b ài 4) , có
nh ững dấu hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?
• O
C
a
•
R d
Trang 5Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn
chỉ có một điểm chung thì đường thẳng
đó là tiếp tuyến của đường tròn
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường
tròn đến đường thẳng bằng bán kính của
đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là
tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
a là tiếp tuyến của (O)
C a; C (O); a OC
GT
KL
• O
C
a
•
R d
Trang 6Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
A
KL BC là tiếp tuyến của (A;AH)
H BC; H (A; AH)
Mà BC AH (gt)
nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
Ta có:
Chứng minh:
Cách 1:
tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn
Trang 7Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm
Ta có ABO vuông tại B (ABOB)
(Tính chất tiếp tuyến)
- Gọi M là trung điểm của AO
- Tam giác vuông ABO có BM là trung
tuyến ứng với cạnh huyền nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; MO )
B
A
2
OA
Phân tích:
Trang 8Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
nên ABO vuông tại B
=> AB BO tại B mà B (O) Vậy AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
B
A
C
Cách dựng:
Ta có BM là trung tuyến của ABO và
BM = (Bán kính của (M; ))
2
OA
2
OA
Trang 9Bài 21- SGK- 111 : Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4,
BC = 5 Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
GT ABC, AB = 3, AC = 4,
BC = 5, (B;BA)
KL AC là tiếp tuyến của (B;BA)
Suy ra AC BA tại A Mà A (B)
nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Tam giác ABC có :
AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 9+16 =25 = 5 2 = BC 2
Nên ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)
Chứng minh:
B
A
C
4 3
5
Trang 10Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10 Trong các câu sau, câu nào sai ?
A AC là tiếp tuyến của (B; 6)
C AB là tiếp tuyến của (C; 8)
B BC là tiếp tuyến của (A; 6)
Làm lại
Hoan hô …! Đúng rồi …!
Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!
C B
A
8 6
10
Trang 11Bài tập 23 (trang 111/SGK): Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C Chiều quay của vòng tròn tâm
B ngược chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại
B
C A
LIÊN HỆ THỰC TẾ
Trang 12ĐÁP ÁN
B
Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ
Trang 13Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường
kính của một vật hình tròn
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường
kính của một vật hình tròn
.
của đường tròn
Trang 14MINH HOẠ CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là : 5,8 cm
Trang 15• N ắm vững d ấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
tròn đến đường tròn
• Xem lại các bài tập áp dụng.
• Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112
• Tiết sau luyện tập
Trang 16Chúc các em chăm ngoan, học giỏi!
Chúc các em chăm ngoan, học giỏi!