GA toán 9 hình học tiết 25 26 tuần 14

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Qua bài học trớc, em đã biết cách HS: - Một đờng[r]

Trang 1

Ngày soạn: 15/11/2018

§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU BÀI DẠY

1.Kiến thức

- Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn qua các hệ thức tương ứng (d < R, d > R, d = R) và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra

- Hiểu khái niệm tiếp tuyến của đường tròn Dựng được tiếp tuyến của đường tròn

đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ngoài đường tròn

2.Kĩ năng

- Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0; 1; 2

- Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế

3.Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4.Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Phát triển trí tưởng tượng không gian

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

5 Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử

dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Hợp tác

II CHUẨN BỊ

GV: +1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu

+ Bảng phụ ghi bài tập 17 ,sgk tr109

HS: Compa ,thước thẳng ,1 que thẳng

III.PHƯƠNG PHÁP-KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình

2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

Trang 2

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức ( 1’)

2 Kiểm tra bài cũ(7’)

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra:

- Cho hai đường thẳng a và b Hãy nêu

các vị trí tương đối của hai đường

thẳng a và b?

- Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?

GV: Nhận xét phần trả lời của HS

GV: Vào bài mới:

- Vậy nếu có một đường thẳng và một

đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối?

Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?

- Để trả lời câu hỏi này, các em hãy

thực hành: vẽ đường tròn (O, R) vào

vở rồi dùng que thẳng làm hình ảnh

đường thẳng rồi di chuyển que thẳng

theo hình trên màn hình

,

GV: Nêu câu hỏi ? 1 Vì sao một

đường thẳng và một đường tròn không

thể có nhiều hơn hai điểm chung?

GV: Căn cứ vào số điểm chung của

đường thẳng và đường tròn mà ta có

các vị trí tương đối của chúng Đó

chính là nội dung bài học hôm nay, các

em ghi bài: Tiết 25 - §4 VỊ TRÍ

TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNTHẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

1HS đứng tại chỗ trả lời, HS dưới lớp lắng nghe và nhận xét:

HS: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b:

HS: Dưới lớp nhận xét bài của bạn

HS: Thực hiện theo sự hướng dẫn của GV

và trả lời câu hỏi:

Có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

+ Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung; + Đường thẳng và đường tròn chỉ có 1 điểm chung;

+ Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung;

HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua

ba điểm thẳng hàng, điều này vô lý

HS: Lắng nghe và ghi bài

Trang 3

3 Bài mới

Hoạt động 1 (20 phút)Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

-Mục tiêu: Học sinh hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Học sinh biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0; 1; 2 Học sinh hiểu khái niệm tiếp tuyến của đường tròn Dựng được tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ngoài đường tròn

-Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

-Phương tiện, tư liệu: Bảng phụ, hình ảnh thực tế

-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV:

Gọi

Ghi bảng và nói: Để tìm hiểu về

ba vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn, các em sẽ

điền dần thông tin vào bảng

sau:

Qua việc soạn bài, các em cho

biết khi nào nói đường thẳng a và

đường tròn (O, R) cắt nhau?

Đường thẳng a được gọi là cát

tuyến của đường tròn (O, R) Hãy

vẽ hình, mô tả vị trí tương đối

này?

Đường thẳng a không đi qua O

thì OH so với R như thế nào?

Nêu cách tính AH, HB theo R và

OH

Nếu đường thẳng a đi qua tâm O

thì OH bằng bao nhiêu?

Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB

càng giảm đến khi AB = 0 hay

trùng B thì OH bằng bao nhiêu?

Khi đó đường thẳng a và đường

tròn (O; R) có mấy điểm chung?

Cho HS xem hình ảnh động về

trường hợp đường thẳng và

đường tròn tiếp xúc nhau

Khi nào đường thẳng a và đường

tròn (O; R) tiếp xúc nhau?

Lúc đó đường thẳng a gọi là gì?

Điểm chung duy nhất gọi là gì?

Vẽ hình lên bảng

Gọi tiếp điểm là C, các em có

nhận xét gì về vị trí của OC đối

với đường thẳng a và độ dài

HS:Ghi bài

(O, R), đường thẳng a, OH  a tại H

Đặt OH = d là khoảng cách từ O đến a HS:Kẻ bảng vào vở và thực hiện yêu cầu của GV

HSKhi đường thẳng a và đường tròn

(O, R) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O, R) cắt nhau

HSVẽ hình và trả lời

HS:Đường thẳng a không đi qua O có

OH < OB hay OH < R, OH  AB 

AH = HB = R2 OH2

HS:

Đường thẳng a đi qua tâm O thì OH =

0 < R HS:Khi AB = 0 thì OH = R

HS:Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung

HS:Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau

HS:Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm?

Trang 4

GV:

khoảng cách OH?

Hướng dẫn HS chứng minh nhận

xét trên bằng phương pháp phản

chứng như sách giáo khoa

Nói tóm tắt:

GT Đường thẳng a là tiếp

tuyến của (O; R)

C là tiếp điểm

KL a  OC

Yêu cầu vài HS phát biểu định lý

và nhấn mạnh đây là tính chất cơ

bản của tiếp tuyến đường tròn

Đưa hình vẽ về đường thẳng và

đường tròn không giao nhau để

HS phát hiện vấn đề

Qua nội dung phần 1, các em hãy

lấy ví dụ trong thực tế về vị trí

tương đối của đường thẳng và

đường tròn

Chiếu hình ảnh thực tế về vị trí

tương đối của đường thẳng và

đường tròn

HS:Vẽ hình vào vở

HS:OC  a, H  C và OH = R HS:

Nghe GV hướng dẫn và xem sách giáo khoa

HS:Ghi định lý dưới dạng giả thiết và kết luận

HS:Phát biểu định lý

HS:Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không có điểm chung Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau, ta nhận thấy OH > R

HS:Vẽ hình và ghi bài

HS:

HS :Lấy ví dụ HS:

Theo dõi

HS ghi bài

*Điều chỉnh, bổ sung:

Hoạt động 2 (06 phút) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

-Mục tiêu: Học sinh hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn qua các hệ thức tương ứng (d < R, d > R, d = R) và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng

có thể xảy ra

-Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

-Phương tiện, tư liệu: Bảng phụ, sơ đồ tư duy

-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: Với cách đặt ở phần đầu bài với HS:Điền vào dấu “ ” để được các hệ

Trang 5

GV:

OH = d là khoảng cách từ O đến a,

ta có các kết luận sau:

* Đường thẳng và đường tròn cắt

nhau:

* Đường thẳng và đường tròn tiếp

xúc nhau:

* Đường thẳng và đường tròn

không giao nhau:

Nhận xét và chốt vấn đề

Nêu mối quan hệ giữa vị trí tương

đối, số điểm chung và hệ thức giữa

d và R?

Để xét vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn, ta làm thế

nào?

Chốt lại phần 2 và chuyển sang

phần 3

thức

* Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

d < R

* Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: d = R

* Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: d > R

HS:Trả lời:

*Điều chỉnh,bổ sung:………

………

4 Củng cố: Thời gian: 8 phút

- Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế

-Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình,hoạt động nhóm

-Phương tiện, tư liệu: Bảng phụ, bài tập điền khuyết dạng tương tác với học sinh

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm

GV:

Cho HS làm bài ?3 (sgk/109) hoạt

động nhóm,đại diện nhóm lên trình

bày

Đường thẳng a có vị trí như thế nào

với đường tròn (O)? Vì sao?

Tính độ dài BC?

Ghi bài khi HS trả lời

Yêu cầu HS làm bài tập 1; 2 tương

tác trên máy tính

HS:Lên bảng vẽ hình HS:Trả lời miệng

* ?3 (sgk/109)

Giải:

Trang 6

*Tích hợp giáo dục đạo đức:Giúp

các em ý thức về sự đoàn kết, rèn

luyện thói quen hợp tác

HS Thực hiện y/c của GV…

GV: Nêu kiến thức trọng tâm của bài bằng sơ đồ tư duy?

HS: Thực hiện và trả lời:

Trang 7

5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2’)

Học thuộc:Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

 Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

 BTVN: 18; 19; 20 (Sgk/110) 39; 40; 41 (sbt/162)

 Soạn bài Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Trang 8

Ngày soạn:15/11/2018

Đ5 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRềN

I MỤC TIấU

1 Kiến thức

- Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn;

2 Kĩ năng

- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập tính

toán và chứng minh;

3 Thỏi độ

- Cú ý thức tự học, hứng thỳ và tự tin trong học tập;

- Cú đức tớnh trung thực, cần cự, vượt khú, cẩn thận, chớnh xỏc, kỉ luật, sỏng tạo;

- Cú ý thức hợp tỏc, trõn trọng thành quả lao động của mỡnh và của người khỏc;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toỏn học và yờu thớch mụn Toỏn

4 Tư duy

- Rốn luyện khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lý và suy luận lụgic;

- Khả năng diễn đạt chớnh xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu được ý tưởng của người khỏc;

- Phỏt triển trớ tưởng tượng khụng gian;

- Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo;

- Cỏc thao tỏc tư duy: so sỏnh, tương tự, khỏi quỏt húa, đặc biệt húa

5 Định hướng phỏt triển năng lực

Năng lực tớnh toỏn, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngụn ngữ, năng lực hợp tỏc, năng lực tự học

*Tớch hợp giỏo dục đạo đức: Giản dị

II CHUẨN BỊ

GV:Thước thẳng,compa,phấn màu

HS:Thước thẳng,compa

III PHƯƠNG PHÁP-KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương phỏp

- Nờu vấn đề, hoạt động nhúm, vấn đỏp, thuyết trỡnh

2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật đặt cõu hỏi

- Kĩ thuật chia nhúm

- Kĩ thuật vấn đỏp

- Kĩ thuật trỡnh bày 1 phỳt

IV.TIẾN TRèNH LấN LỚP:

1 Ổn định tổ chức: ( 1’)

2 Kiểm tra bài cũ: 12 phỳt

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

GV: gọi HS 1

a)Kể tờn cỏc vị trớ tương đối của đường

thẳng và đường trũn Viết cỏc hệ thức

HS 1 a)Đường thẳng và đường trũn : cắt nhau  d<R

Trang 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

tương ứng giữa cỏc khoảng cỏch từ tõm

đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh

của đường

b) Chữa bài tập 19 sgk

GV: gọi HS 2

a)Thế nào là tiếp tuyến của một đường

trũn? Phỏt biểu định lớ về tớnh chất của

tiếp tuyến

b)Chữa bài tập 20 sgk

Tiếp xỳc nhau  d=R Khụng giao nhau d>R b) gọi O là tõm của một đường trũn bất kỡ cú bỏn kớnh 1cm và tiếp xỳc với xy Do d =R nờn O cỏch xy một khoảng 1 cm

Tõm O cỏch xy cố định một khoảng

1 cm nờn nằm trờn hai đường thẳng

m và m’ song song với xy và cỏch xy một khoảng 1 cm

HS 2 a) b)

AB là tiếp tuyến của (O) => ABOB

Xột AOB vuụng tại B:

10 6 64

AB OA  OB    =>

AB= 8cm

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: (13 ) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ’ ờng tròn

Mục tiêu: Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp, thuyết trỡnh

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV: Qua bài học trớc, em đã biết cách

nào để nhận biết một tiếp tuyến của đờng

tròn?

GV vẽ hình: Cho đờng tròn (O), lấy điểm

C thuộc (O) Qua C vẽ đờng thẳng a

vuông góc với bán kính OC Hỏi đờng

thẳng a có là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

hay không? Vì sao?

HS: - Một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đờng tròn đó

- Nếu d = R thì đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn

HS:

Có OC  a, vậy OC chính là khoảng cách

từ O tới đờng thẳng a hay d = OC

Có C  (O; R) OC =R

Vậy d = R  Đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

Trang 10

GV: Vậy nếu một đờng thẳng đi qua một

điểm của đờng tròn, và vuông góc với

bán kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng

đó là một tiếp tuyến của đờng tròn Hóy

phỏt biểu thành định lớ

GV cho 1 HS đọc to mục a SGK và yêu

cầu cả lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại

định lí và ghi tóm tắt

GV cho HS làm ?1

GV: Còn cách nào khác không?

HS phỏt biểu định lớ như trong sgk

* định lí tr 110 sgk

C  a; C  (O) và a  OC  a là tiếp tuyến của (O)

1 HS trỡnh bày ?1

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đờng tròn nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn

HS 2 Cách 2: BC  AH tại H, AH là bán kính của đờng tròn nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn

Hoạt động 2: (12 ) ’ Bài toỏn

- Mục tiêu: Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh; Biết vẽ tiếp tuyến của đường trũn đi qua một điểm cho trước nằm bờn ngoài đường trũn?

Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp, thuyết trỡnh

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng

-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG GHI BẢNG

GV: Xét bài toán trong sgk

Qua điểm A bên ngoài đờng tròn (O), hãy

dựng tiếp tuyến của đờng tròn

GV vẽ hình tạm để hớng dẫn HS phân tích

bài toán

tiếp tuyến AB của (O)

(B là tiếp điểm) Em có nhận

xét gì về tam giác ABO?

GV Tam giác vuông ABO có AO là cạnh

huyền, vậy làm thế nào để xác định điểm B?

HS: Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do AB  OB theo tính chất của hai tiếp tuyến)

HS: B phải nằm trên đờng tròn (M;

AO

2 )

HS làm ?2

* Bài toán SGK - 111

O B

Trang 11

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG GHI BẢNG

GVTrong tam giác vuông ABO, trung tuyến

thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên

B phải cách trung điểm M của AO một

khoảng bằng

AO

2 Vậy B nằm trên đờng nào?

GV Nêu cách dựng tiếp tuyến AB

- GV dựng hình 75 sgk

- GV yêu cầu HS làm ?2 Hãy chứng minh

cách dựng trên là đúng

GV: Bài toán này có hai nghiệm hình

GV: Vậy ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với

một đờng tròn qua một điểm nằm trên đờng

tròn hoặc nằm ngoài đờng tròn

?2 Chứng minh

 AOB có trung tuyến BM bằng

AO

2 nên ABO = 900

 AB  OB tại B

 AB là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tơng tự: AC là tiếp tuyến của (O)

4 Củng cố: Thời gian 6 phỳt

GV cho HS bài 21 tr 111 SGK

GV cho HS đọc đề và giải sau 2 phỳt

GV:Hóy nhắc lại cỏc dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến của đường trũn

Xét ABC cú AB = 3, AC = 4,BC =5

cú AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2

 BAC = 900 (theo đl pitago đảo)

 AC  BC tạiA

 AC là tiếp tuyến của đờng tròn (B; BA)

B

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	748,7 KB