Đề số 05 lời giải

Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm của phương trình là S  2... Do đó, chọn đáp ánB... Không có giá trị m thỏa mãn.. Vậy không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài... Vậy, với m

Câu 1: Tập xác định của hàm số

3







x y

x là:

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định  x  3 0 x3.

Vậy TXĐ là D\3 

Câu 2: Tập xác định của hàm số y 6 5 x là:

A

6

5



B

6

; 5

 

6

5

 

6

5

 

 

 



Lời giải Chọn B

Hàm số xác định

6

5

  x  x

Vậy TXĐ là

6

; 5

   

D

Câu 3: Cho hàm số y2x2 4x13 có đồ thị  P

, Trục đối xứng của  P

là:

13 4

x 

C x 1 D x 2

Lời giải Chọn C

Ta có: Trục đối xứng của  P

là đường thẳng

 4

1

b x a



Câu 4: Cho hàm số y x 22x 3 có đồ thị  P

Tọa độ đỉnh của  P

là:

A  1;1

B 1; 4  

C 1; 4  

D 1;0 

Lời giải Chọn C

Ta có: Tọa độ đỉnh của  P

là điểm có tọa độ ; 2 ; 16  1; 4

b



Câu 5: Cho hàm số y2x2bx c , biết đồ thị của nó đi qua điểm M0;5 và có trục đối xứng

1

x  Tính P b c 

A P 1 B P 9 C P 9 D P 1

Lời giải Chọn A

Vì đồ thị đi qua điểm M0;5

nên ta có: 5 2.0 2b.0 c c5

Vì đồ thị có trục đối xứng x  nên 1 2 1 2 2.2 4

b

a

Vậy P b c   4 5 1

Câu 6: Phương trình x2 1 2x 1 x 0

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn D

Điều kiên xác định

2

1

1

2

x

x x

x

 



 





Phương trình tương đương với

2

2

1

1 0

0

x x

x







 



 



 1

2

x x







 



Đới chiếu điều kiện suy ra

1

2

x x









 

 là nghiệm của phương trình

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x  5

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình x 2x2 3x2 0

là

A S . B S  1 . C S 1;2

D S  2

Lời giải

Điều kiện: x 2 0  x2

x

 



2 1

x x





  

 Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm của phương trình là S  2

a Giải phương trình x2 x12 7  x

Câu 8: Tập xác định của hàm số

5 13

y x

x

 là

A 5;13

C 5;13

D 5;13

Lời giải Chọn C

Điều kiện hàm số xác định

x

Tập xác định: D 5;13

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x  làm trục đối xứng?1

A y2x2 2x 1 B y2x24x 3 C y x 2 x 2 D y2x24x 1

Lời giải Chọn D

Hàm số bậc hai y ax 2bx c có trục đối xứng là 2

b x a



Hàm số y2x24x có trục đối xứng là 1 x  1

Câu 10: Hàm số y2x24x1

A đồng biến trên khoảng (  ; 1) và nghịch biến trên khoảng( 1; ).

B nghịch biến trên khoảng (  ; 1) và đồng biến trên khoảng( 1; ).

C đồng biến trên khoảng (  ; 2) và nghịch biến trên khoảng( 2; ).

D nghịch biến trên khoảng (  ; 2) và đồng biến trên khoảng( 2; ).

Lời giải

Chọn B

Hàm sốy2x24x1có dạng y ax 2bx c thỏa mãn a   và 2 0

4 1

b a

nên hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 1) và đồng biến trên khoảng ( 1; ).

Do đó, chọn đáp ánB

Câu 11: Đỉnh của parabol  P : 3x2  2x1

là

A

1 2

;

3 3

I 

;

I  

1 2

;

3 3

I 

;

I  

Lời giải

Chọn A

Đỉnh của parabol  P ax: 2bx c là

;

b I



Đỉnh của parabol  P : 3x2 2x1

là

1 2

;

3 3

I 

Câu 12: Với những giá trị nào của m thi hàm số f x   m1x nghịch biến trên ?2 

A m  1 B m 1 C m 1 D m  1

Lời giải

Chọn D

Để hàm số đã cho nghịch biến trên  thì m  1 0 m 1

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2 1

2

x

x m

  xác định trên khoảng 1;3

A Không có giá trị m thỏa mãn. B m 3.

C m 1 D m 2

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định:



Để hàm số xác định trên khoảng 1;3

thì:

0

3 2

2

m m





 

Vậy không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình (3 2 2- )x2- 2 3 2 4( - )x+6 2 2 3( - ) £ 0

là

A  3;2 3

  B   ; 2 3 2;

 

C   ; 3 2 3;

Lời giải Chọn D

Ta có:

2 2 2

2

3 2

x x

é = -ê

Û ê

ê = ë

Ta thấy, tam thức bậc hai f x( )=(3 2 2- )x - 2 3 2 4( - )x+6 2 2 3( - )

có hai nghiệm là

2;3 2

và có hệ số a = -3 2 2>0 nên:

(3 2 2- )x2- 2 3 2 4( - )x+6 2 2 3( - ) £ 0Û - 2£ x£ 3 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  2;3 2 

Câu 15: Xác định m để phương trình x32m5x22m6x 4m12 0 có ba nghiệm phân biệt

lớn hơn 1

A

; 2 \

m       

9

m   

6

m     

; 3 \

m       

Lời giải Chọn D

Ta có x32m5x22m6x 4m12 0 1  

2

2

1

x







Để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì phương trình  2

có hai nghiệm phân biệt khác 1 và lớn hơn 1

1

m

m

 





+ Phương trình có nghiệm khác 1 khi 12 2 3 4 12 0 19**

6

Với m thỏa mãn điều kiện  *

phương trình  1

có hai nghiệm phân biệt Giả sử là x x1, 2

x1x2

Theo Vi-et ta có

1 2







Để  1 x1x2 thì

2

x x



  

 

7

2 ***

2

m m

m



 



Từ

     

7

3 2

* , ** , ***

19 6

m m



   



 

 

Câu 16: Tam thức bậc hai   2

12 13

f x x  x nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A x\ 1;13  

B x  1;13 

C x     ;  13;

D x  1;13 

Lời giải Chọn C

f x x  x   x     

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình

1 7

2

x x





A

B

13

; 3

  

C

13 7

3 2





Lời giải Chọn C

Ta có:

1 7

2

x x







1 7

2 0

x x





0

x x

Bảng xét dấu hàm số   3 13

x

f x

x

 





Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy   0 ; 13 7;

f x   x     

Câu 18: Xác định m để bất phương trình m x m2  5mx có nghiệm.4

Lời giải Chọn A

Ta có

Xét các trường hợp:

+ m 0, bất phương trình trở thành 0x 4  bất phương trình có nghiệm

+ m 5, bất phương trình trở thành 0x  1 bất phương trình vô nghiệm

+

0 5

m m









 , bất phương trình luôn có nghiệm

Vậy, với m 5 thì bất phương trình luôn có nghiệm

Câu 19: Cho    1 2  

f x

x



 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A f x   0 x    ; 1  2;3 B f x   0 x  1;2  3;  

C f x   0 x    ; 1

D f x  0 x3;  

Lời giải Chọn B

Câu 20: Tìmm để m1x2 mx m 0

với mọi x  .

A

4 3

 

m

4 3

m  

D m   1

Hướng dẫn giải

2

(m1)x mx m  với mọi x 0

1 0 0

m  



 

 



1

m

 



 



1 0 4 3

m m m

 









 

  





4 3

m

  