Tổ 23 đợt 20 phát triển đề minh họa

Trong một cuộc thi do nhóm STRONG VD VDC tổ chức yêu cầumỗi tổ phải cử ra một đội gồm 3 giáo viên có cả nam lẫn nữ tham gia và nếu có tổ trưởng của tổ tham dự thì bắt buộc các thành viên

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT MỨC 8.5 ĐIỂM

NĂM HỌC 2020 – 2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân ( )u n với u 1 2 và u 2 6 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Câu 5 [2D1-5.3-1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 3f x   2 0 là

Câu 6 [2D1-5.1-1] Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

TỔ 23

có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a Tính diện

tích xung quanh của hình nón  N

Câu 21 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAD

là góc nào dưới đây?

Câu 22 [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 người theo một hàng ngang?

Câu 23 [2D4-4.1-1] Nghiệm của phương trình z2 2z 2 0 trên tập số phức là

Câu 24 [2D3-2.1-1] Cho hàm số f x g x( ),  

liên tục trên đoạn a b; 

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 31 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S có tâm I(2; 3;0) và đi qua điểm A ( 1;1; 2)

có phương trình là:

A (x 2)2(y3)2z2  29 B (x1)2(y1)2(z 2)2 29

C (x1)2(y1)2(z 2)229 D (x 2)2(y3)2z229

Câu 32 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Biết AB2a và SA a 3 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A

21.7

a

B

21.3

a

C

2 21

.7

a

D

2 21

.3

a

Câu 33 [1D2-2.2-2] Nhóm toán STRONG VD VDC là một nhóm gồm các giáo viên dạy toán trong cả

nước- có tổng cộng 25 tổ Trong một cuộc thi do nhóm STRONG VD VDC tổ chức yêu cầumỗi tổ phải cử ra một đội gồm 3 giáo viên có cả nam lẫn nữ tham gia và nếu có tổ trưởng của

tổ tham dự thì bắt buộc các thành viên còn lại phải khác giới với tổ trưởng Biết rằng tổ 23 củanhóm STRONG VD VDC có 60 thành viên trong đó số lượng giáo viên nữ chiếm

5

12 và tổ cóhai tổ trưởng đều là nam Hỏi tổ 23 có bao nhiêu cách chọn một đội tham gia?

có bảng biến thiên dưới đây

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số yf x  là

Câu 37 [2D2-6.6-2] Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 5,5% trên một năm và tiền lãi

hàng năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao

nhiêu năm ông A thu được số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suấtkhông thay đổi).

Câu 41 [2H2-1.1-2] Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 6 a 2 và bán kính đáy bằng 3a Tính

thể tích của khối trụ đã cho

x

dx a b x

Câu 43 [2D2-5.1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình log22 x 2 log 2x m  0

có 2 nghiệm thực phân biệt

Câu 45 [1D2-5.2-2] Đội văn nghệ của lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia

biểu diễn Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số bạn nam nhiềuhơn số bạn nữ



2101792



Câu 46 [2D1-1.2-3] Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu f x'( ) như sau:

Hàm số yf(5 2 ) x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua

M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân ( )u n với u 1 2 và u 2 6 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

u q u

x

®±¥ ®±¥

- Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=3.

Câu 3 [2D1-3.1-1] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.

Cách 2: (Trắc nghiệm)

Nhận thấy f x 0

có 1 nghiệm đơn và 2 nghiệm kép nên hàm số đã cho có 1 điểm cực trị

Câu 5 [2D1-5.3-1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 3f x   2 0 là

Số nghiệm của phương trình  1

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  và đườngthẳng

23

y 

Do 2  2;4

3  , nên từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng

23

y 

cắt đồ thị hàm

số yf x  tại 3 điểm phân biệt Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt

Câu 6 [2D1-5.1-1] Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

A y x42x2 1 B yx4 2x2  1 C y x42x2 1 D y x4  1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đức Việt

Dựa vào đồ thị, hàm số có 3 điểm cực trị (loại B, D) và đi qua điểm 0;1

 Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 0

Câu 9 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình 3x là9

liên tục trên đoạn a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ; 

đồ thị hàm số yf x  , trục hoành và hai đường thẳng xa x; b a blà

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x  , trục hoành và hai đường thẳng

FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường

Ta thay toạ độ điểm C1; 4; 4 vào đường thẳng d :

23

có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a Tính diện

tích xung quanh của hình nón  N

Câu 21 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAD

là góc nào dưới đây?

FB tác giả: Phạm Tuấn

Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 8 người Do đó có 8! cách sắp xếp

Câu 23 [2D4-4.1-1] Nghiệm của phương trình z2 2z 2 0 trên tập số phức là

liên tục trên đoạn a b; 

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Lời giải

FB tác giả: Dung Pham

Gọi M N lần lượt là trung điểm , BC AM,  M3; 1; 3 ,   N2;1;0

.Gọi  P

là mặt phẳng trung trực của đoạn AM , suy ra  P

qua N và có vec tơ pháp tuyến là

x y

2 32

FB tác giả: Dao Huu Lam

Mặt cầu ( )S đi qua điểm A ( 1;1; 2)có bán kính R IA  ( 3) 24222  29

Phương trình mặt cầu ( )S là: (x 2)2(y3)2z2 29

Câu 32 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Biết AB2a và SA a 3 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A

21.7

a

B

21.3

a

C

2 21

.7

a

D

2 21

.3

Câu 33 [1D2-2.2-2] Nhóm toán STRONG VD VDC là một nhóm gồm các giáo viên dạy toán trong cả

nước- có tổng cộng 25 tổ Trong một cuộc thi do nhóm STRONG VD VDC tổ chức yêu cầumỗi tổ phải cử ra một đội gồm 3 giáo viên có cả nam lẫn nữ tham gia và nếu có tổ trưởng của

tổ tham dự thì bắt buộc các thành viên còn lại phải khác giới với tổ trưởng Biết rằng tổ 23 củanhóm STRONG VD VDC có 60 thành viên trong đó số lượng giáo viên nữ chiếm

5

12 và tổ cóhai tổ trưởng đều là nam Hỏi tổ 23 có bao nhiêu cách chọn một đội tham gia?

FB tác giả: Trần Phiến Trúc

Lời giải

Số thành viên nam và nữ của nhóm lần lượt là 35 và 25

Trường hợp 1: Đội tham gia có cả hai tổ trưởng thì số cách chọn là C C 22 125

Trường hợp 2: Đội tham gia chỉ có một tổ trưởng thì số cách chọn là C C 12 252

Trường hợp 3: Cả hai tổ trưởng đều không tham gia thì số cách chọn là C583  C253  C 333

Vậy số cách chọn đội tham gia là 23725 cách

Câu 34 [2H3-3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x y z:    3 0.

Đường thẳng d qua M  ( 1; 1;5) và vuông góc với mặt phẳng  P là

A

115

FB tác giả: Nguyen Lieu

có bảng biến thiên dưới đây

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số yf x  là

là 3

Câu 37 [2D2-6.6-2] Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 5,5% trên một năm và tiền lãi

hàng năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất baonhiêu năm ông A thu được số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suấtkhông thay đổi)

Lời giải

FB tác giả: Minh Nhật Hoàng

Gọi T là số tiền gửi ban đầu, 0 T là số tiền cả gốc và lãi, n là số năm gửi tiết kiệm và r lãi suất

mỗi kì (tính theo năm)

Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

Vậy sau ít nhất 13 năm thì ông A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng

Câu 38 [2D2-6.6-2] Một vật đang chuyển động với vận tốc 12 m s thì tăng tốc với gia tốc

Chọn mốc thời gian tại thời điểm vật bắt đầu tăng tốc

Tại thời điểm vật bắt đầu tăng tốc thì vật đang chuyển động với vận tốc 12 m s nên ta có

Vậy quãng đường vật đi được là 108m

Câu 39 [2D4-1.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp các điểm , M biểu diễn số phức z thỏa mãn

Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I  3;4 và bán kính R 2.

Câu 40 [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ ABC A B C    Biết diện tích mặt bên ABB A  bằng 15, khoảng cách từ

Câu 41 [2H2-1.1-2] Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 6 a 2 và bán kính đáy bằng 3a Tính

thể tích của khối trụ đã cho

x

dx a b x

Câu 43 [2D2-5.1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình log22 x 2 log 2x m  0

có 2 nghiệm thực phân biệt

A m 0 B m 1 C m 1 D m 0.

Lời giải

FB tác giả: Quochieu Nguyen

Điều kiện xác định của phương trình là x 0

Câu 45 [1D2-5.2-2] Đội văn nghệ của lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia

biểu diễn Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số bạn nam nhiềuhơn số bạn nữ



2101792



Lời giải

FB tác giả: Nga Văn

Mỗi cách chọn 5 bạn tham gia biểu diễn là một tổ hợp chập 5 của 12

5 12

Hàm số yf(5 2 ) x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Vậy hàm sốyf(5 2 ) x đồng biến trên 4;5

Câu 47 [2D4-5.2-3] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

7z i

P z

1110

 Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua

M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

Xét  P

là mặt phẳng qua M và  P d.Mặt phẳng  P

qua M   2; 2;1

và có vectơ pháp tuyến n P  u d 2;2; 1 

nên có phươngtrình:  P : 2x2y z   9 0

Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu của A lên  P

và  Khi đó: AK AH const nên AKmin

khi và chỉ khi K H Đường thẳng AH đi qua A1, 2, 3  và có vectơ chỉ phương



Khi đó:

2 4 2 33

3

11

x 